勻變速直線運動的規(guī)律教學設計2滬科版(優(yōu)秀教案)

1、勻變速直線運動規(guī)律內容概述本章內容從基礎物理課程中的初速為零的勻加速直線運動拓展到一般初速不為零的勻變速直線運動。勻速直線運動，初速為零的勻加速直線運動，以及自由落體運動等.都可看作本章所討論的勻變速直線運動的特例。勻變速直線運動是力學中最簡單且具有典型性的物理模型之一。對于高中學生來說，通過這個物理模型第一次較完整地經(jīng)歷和體驗建立基本概念（速度，加速度），發(fā)現(xiàn)基本規(guī)律，導出基本公式（速度公式，位移公式），運用規(guī)律和公式解決實際問題的探究學習過程。勻變速直線運動也為今后進一步學習動力學知識準備了基礎。牛頓第二定律的建立以及功和能等概念的引進，都要運用這個模型。二、教學三維目標.知識與技能知識點

2、學習水平說明勻變速直線運動掌握勻變速直線運動的規(guī)律以及初速不為零的勻變速直線的基本公式，學會用這些基本規(guī)律和公式解決實際問題理解勻變速直線運動的速度時間圖象。學會用圖象方法描述規(guī)律，解決實際問題。豎直上拋運動理解豎直上拋運動。學會用勻變速運動的規(guī)律解決豎直上拋運動問題本章核心規(guī)律是勻變速直線運動的基本規(guī)律。在將初速為零的勻加速直線運動拓展到一般初速不為零的勻變速直線運動后，對加速度概念（例如它的矢量性）的理解和運用要比基礎型物理課程中的要求高。.過程與方法在基礎型物理課程中學過的初速為零的勻加速直線運動規(guī)律的基礎上，進一步經(jīng)歷從基本概念（速度，加速度）出發(fā)，通過推理的演繹，建立更一般的勻變速直

3、線運動規(guī)律的科學探究過程；通過用多種方法解決豎直上拋物體運動問題，認識解決運動學問題的思想方法。情感，態(tài)度與價值觀通過從初速為零的勻加速直線運動拓展到一般初速不為零的勻變速直線運動的學習，體驗從特殊到一般，從簡單到復雜的科學探究過程，感悟認識逐步深化，思路逐步拓寬，能力逐步提高的學習樂趣。三、重點和難點本章重點是初速不為零的勻變速直線運動的基本規(guī)律。本章難點是，初速不為零的勻變速直線運動基本公式的應用，包括對豎直上拋運動問題的應用。四、示例解析例題、一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m后速度的大小變?yōu)?0ml在這內該物體的.位移的大小可能小于4m.位移的大小可能大于10m.加速度的大小

4、可能小于4m.加速度的大小可能大于10m解析：同向時a1vvt一v0=10-4m/s2=6m/s2t1v0vt410s1=t=1m=7m22vt-v0-10-4,2一，2反向時a2=m/s-14m/st1S2v0vt21m - -3m式中負號表不方向跟規(guī)定正方向相反答案：、例題、在輕繩的兩端各栓一個小球，一人用手拿者上端的小球站在層樓陽臺上，放手后讓小球自由下落，兩小球相繼落地的時間差為，如果站在層樓的陽臺上，同樣放手讓小球自由下落，則兩小球相繼落地時間差將不變變大無法判斷變小解析：兩小球都是自由落體運動，可在一圖象中作出速度隨時間的關系曲線，如圖所示,設人在樓陽臺上釋放小球后，兩球落地時間差

5、為,圖中陰影部分面積為,若人在樓陽臺上釋放小球后，兩球落地時間差,要保證陰影部分面積也是;從圖中可以看出一定有4答案：例題、汽車甲沿著平直的公路以速度做勻速直線運動，當它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開始做初速度為零的勻加速運動去追趕甲車，根據(jù)上述的已知條件A.可求出乙車追上甲車時乙車的速度B.可求出乙車追上甲車時乙車所走的路程C.可求出乙車從開始起動到追上甲車時所用的時間D.不能求出上述三者中任何一個解析：題中涉及到個相關物體運動問題，分析出個物體各作什么運動，并盡力找到兩者相關的物理條件是解決這類問題的關鍵，通?？梢詮奈灰脐P系、速度關系或者時間關系等方面去分析。根據(jù)題意，從汽車乙開始追趕

6、汽車甲直到追上，兩者運動距離相等，即甲乙，經(jīng)歷時間甲乙.那么，根據(jù)勻速直線運動公式對甲應有：s=v0t1C根據(jù)勻加速直線運動公式對乙有：s=-at22及vt二at由前式相除可得，代入后式得，這就說明根據(jù)已知條件可求出乙車追上甲車時乙車的速度應為。因不知，無法求出路程和時間，如果我們采取作一圖線的方法，則上述結論就比較容易通過圖線看出。圖中當乙車追上甲車時，路程應相等，即從圖中圖線上看面積甲和乙，顯然三角形高等于長方形高的倍，由于加速度未知，乙圖斜率不定，越小，越大，也越大，也就是追趕時間和路程就越大。答案：例題、天文觀測表明，幾乎所有遠處的恒星（或星系）都在以各自的速度背離我們而運動，離我們越

7、遠的星體，背離我們運動的速度（稱為退行速度）越大；也就是說，宇宙在膨脹，不同星體的退行速度和它們離我們的距離成正比，即。式中為一常量，稱為哈勃常數(shù),已由天文觀察測定，為解釋上述現(xiàn)象，有人提供一種理論，認為宇宙是從一個大爆炸的火球開始形成的，假設大爆炸后各星體即以不同的速度向外勻速運動，并設想我們就位于其中心,則速度越大的星體現(xiàn)在離我們越遠，這一結果與上述天文觀測一致。由上述理論和天文觀測結果，可估算宇宙年齡，其計算式如何？根據(jù)近期觀測，哈勃常數(shù)x-2m（光年），其中光年是光在一年中行進的距離，由此估算宇宙的年齡約為多少年?解析：由題意可知，可以認為宇宙中的所有星系均從同一點同時向外做勻速直線運

8、動,由于各自的速度不同，所以星系間的距離都在增大,以地球為參考系,所有星系以不同的速度均在勻速遠離。則由可得，所以，宇宙年齡:r r 1v Hr H若哈勃常數(shù)x-2m（光年）例題、摩托車在平直公路上從靜止開始起動,1.6m ,稍后勻速運動，然后減速，6.4m,直到停止，共歷時，行程1600mo試求:（）摩托車行駛的最大速度;（）若摩托車從靜止起動，、不變，直到停止,行程不變，所需最短時間為多少?解析：整個運動過程分三個階段：勻加速運動;勻速運動；勻減速運動?？山柚鷪D象表示。首先要回答摩托車以什么樣的方式運動可使得時間最短。借助圖象可以證明：當摩托車以勻加速運動，當速度達到時，緊接著以勻減速運動

9、直到停止時，行程不變，而時間最短22a2舍去）.（）路程不變，則圖象中面積不變，當越大則越/小，如圖所示.設最短時間為，則u+sa1a2/2vm2a1+2a26464其中1.6m6.4m.由式解得64nl故S+S=50S.既最短時間為1.66.4例題、一跳水運動員從離水面10m高的平臺上躍起，舉雙臂直立身體離開臺面，此時中心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計）從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是多少？（取10m）解析：根據(jù)題意計算時，可以把運動員的全部質量集中在重心的一個質點，且忽略其水2平

10、方向的運動，因此運動員做的是豎直上拋運動，由h=v0可求出剛離開臺面時的速度2gv0=，2gh=3m/s,由題意知整個過程運動員的位移為一10m（以向上為正方向），由,1,2,口s=v0t+at得：2解得：例題、如圖所示，有若干相同的小鋼球，從斜面上的某一位置每隔釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆鋼球后對斜面上正在滾動的若干小球攝下照片如圖，測得15cm,20cm,試求：（）拍照時球的速度;（）球上面還有幾顆正在滾動的鋼球解析：拍攝得到的小球的照片中，、各小球的位置，正是首先釋放的某球每隔所在的位置.這樣就把本題轉換成一個物體在斜面上做初速度為零的勻加速運動的問題了。求拍攝時球的速度就是求首先釋放的那

11、個球運動到處的速度；求球上面還有幾個正在滾動的小球變換為首先釋放的那個小球運動到處經(jīng)過了幾個時間間隔0（）、四個小球的運動時間相差SBCSAB2 T0.350.21.75m()由得:s 0.2-0.15：T20.125m五、一題多解例、火車以速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)正前方同一軌道上相距處有另一火車沿同方向以速度（對地，且<>做勻速運動，車司機立即以加速度（絕對值）緊急剎車，為使兩車不相撞,應滿足什么條件？分析：后車剎車做勻減速運動，當后車運動到與前車車尾即將相遇時，如后車車速已降到等于甚至小于前車車速，則兩車就不會相撞，故取后前和后w前求解解法一：取取上述分析過程的臨界狀態(tài)，則有1=

12、+2（V-V2）2s所以當,（v1 一V2）2s時，兩車便不會相撞。解法二：如果后車追上前車恰好發(fā)生相撞，則_1_+2上式整理后可寫成有關的一元二次方程，即1 /、F（）+=2取判別式4，則無實數(shù)解，即不存在發(fā)生兩車相撞時間。,則有得W（V2-v1）2可、2s為避免兩車相撞，故（v2-v1）2s解法三：運用圖象進行分析，設從某時刻起后車開始以絕對值為的加速度開始剎車，取該時刻為，則、兩車的圖線如圖所示。圖中由、三點組成的三角形面積值即為、兩車位移之差（后一前），。即為后車減速的加速度絕對值。因此有(v1-V2)tan二所以0(v1-v2)22s若兩車不相撞需(v1-v2)2s例、一輛汽車在十字

13、路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m的速度勻速駛來，從后邊趕過汽車。試求：()汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？()什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？解法一：汽車開動后速度由零逐漸增大，而自行車的速度是定值。當汽車的速度還小于自行車速度時，兩者的距離將越來越大，而一旦汽車速度增加到超過自行車速度時，兩車距離就將縮小。因此兩者速度相等時兩車相距最大，有丫汽=at=v自，所以，t=v自a=2sjs=丫自t-at2.2=6m解法二：用數(shù)學求極值方法來求解(1)設汽車在追上自行車之前經(jīng)過時間兩車相距最遠，因為

14、s=s2=%t-at2.2所以As=6t-3t2/2,由二次函數(shù)求極值條件知，t=心=2s時，As最大2a即.6m=6t3t2.2=62-322.2=6m()汽車追上自行車時，二車位移相等，則vt'=at'226t'=3t'22,t'=4sv=at=12m/s解法三：用相對運動求解更簡捷選勻速運動的自行車為參考系，則從運動開始到相距最遠這段時間內，汽車相對此參考系的各個物理量為：初速度汽初一自(一)一6m末速度汽末一自(一)加速度汽一自（一）3m22所以相距最遠vtv0-6m（負號表示汽車落后）2a解法四：用圖象求解（）自行車和汽車的圖如圖，由于圖線與橫

15、坐標軸所包圍的面積表示位移的大小，所以由圖上可以看出：在相遇之前，在時刻兩車速度相等時，自行車的位移（矩形面積）與汽車的位移（三角形面積）之差（即斜線部分）達最大，所以6自一3一（Xx）6m（）由圖可看出：在時刻以后，由自或與汽線組成的三角形面積與標有斜線的三角形面積相等時，兩車的位移相等（即相遇）。所以由圖得相遇時，'，'自12m答案（）6m（）12m六、鞏固訓練、一物體在、兩點的正中間由靜止開始運動（設不會超越、），其加速度隨時間變化如圖所示。設向的加速度為為正方向，若從出發(fā)開始計時，則物體的運動情況是（）先向，后向，再向，又向，秒末靜止在原處先向，后向，再向，又向，秒末靜

16、止在偏向的某點先向，后向，再向，又向，秒末靜止在偏向的某點一直向運動，秒末靜止在偏向的某點、汽車在紅綠燈前停住，綠燈亮起時起動，以的加速度做勻加速運動，經(jīng)過后以該時刻的速度做勻速直線運動.設在綠燈亮的同時，汽車以的速度從車旁邊駛過，且一直以相同速度做勻速直線運動，運動方向與車相同，則從綠燈亮時開始（）V在加速過程中與個和遇、.也遇時速度用H.相泄時竹,立句速w劫.兩T.不可證再次.相遇、汽車原來以速度勻速行駛，剎車后加速度大小為，做勻減速運動，則秒后其位移為()vtat24 -vt。22 2a無法確定、兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用tWj速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下每次曝光時木塊的位置，如圖

17、所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的ond口巧J3才456h.在時.刻以及E寸冽兩木塊.速度用上.也時.刻苫木城返度如同.在時.劉和文刻之iL某瞬時兩木杲速度：11同.在時刻和時刻之間某瞬時兩木塊速度相同、甲、乙兩小分隊進行軍事演習，指揮部通過現(xiàn)代通信設備,在屏幕上觀察到兩小分隊的具體行軍路線如圖所示，兩小分隊同時同地由點III發(fā),最后同.時到達點,卜則說法中正確的是.小分隊行軍路程甲乙.小分隊平均速度v甲v乙圖象表示的是速率圖象圖象表示用是位移圖象、球由塔頂自由落下，當落下時，球自距離塔頂處開始自由落下，兩球恰好同時落地,則塔的高度為2ab (a b)2.a b 4a、一個人在離地面高處,以

18、的初速度豎直上拋一個物體()，下面正確的是末物體達到最高點,末物體二上到最大總三末物體瞬時速度為零，末物體的速度為初速度的一半末物體的江:速度為矮末物體的位移為、某同學身高，在運動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了高度的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約為（取）（）、從地面豎直上拋一物體，同時在離地面某一高度處有另一物體自由落下，兩物體在空中同時到達同一高度時速率都為，則下列說法中正確的是（）妙向二應出的初迦注利物也花地時2麥向7、相等.物體、在空中運動的時:可和等.現(xiàn)好能二千的心人可芟利開始卜落1勺高度加同.相遇時，上升的距離和下落的距離之比為：.某人在高層樓房的陽臺外側以的

19、速度豎直向上拋出一個石塊，石塊運動到離拋出點處所經(jīng)歷的時間可以是（不計空氣阻力，?。ǎ?(、7),兩次經(jīng)過一個.一個從地面上豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低點的時間間隔是較高點的時間間隔是，則之間的距離是（）.初速未知，無法確定.滴水法側重力加速度的過程是這樣的，讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調整水龍頭，讓前一滴水滴到盤子里面聽到聲音時后一滴恰離開水龍頭.測出次聽到水擊盤聲的總時間為，用刻度尺量出龍頭到盤子的高度差為，即可算出重力加速度.設人耳能區(qū)別兩個聲音的時間間隔為，聲速為，則（）.水龍頭距人耳的距離至少為.水龍頭距盤子的距離至少為.重力加速度的計算式為2hn2t2重力加

20、速度的計算式為_22h(n -1)t2、兩處相距10m,從處把平直的傳送以速率2m勻速行駛，傳送帶把處的工件送到處,工件無初速度地放到傳送帶上，經(jīng)時間能傳送到處，欲使工件用最短時間從處傳送到處，求傳送帶的運行速度至少為第一次、某測量員是這樣利用回聲測距離的；他站在兩平行峭壁間某一位置鳴槍，經(jīng)過聽到回聲，又經(jīng)過再次聽到回聲.已知聲速為，則兩峭壁間的距離為;、從同一地點以的速度豎直向上拋出兩個物體，相隔時間為，不計空氣阻力，第二個物體拋出后繹過時間跟第一個物體在空中和逗，相遇處離拋出點的高度為二、一跳水運動員從離水面高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開平臺，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重

21、心升高達到最高點，落水時身體豎直，手先入水.（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計）從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是。（計算時，可以把運動員看作全部質量集中在重心的一個質點取.）、雜技演員把個球依次豎直向上拋出，形成連續(xù)的循環(huán).在循環(huán)中，他每拋出一球后，再過一段與剛拋出的球與剛才在手中停留時間相等的時間，又接到下一個球，這樣，在總的循環(huán)過程中，便形成有時空中有個球，有時空中有個球，而演員手中則有一半時間內有個球，有一半時間內沒有球.法每個球上升的高度為，取.則行入球封次在手中瞥叫的打詞士、跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距離地面時打開降落傘，傘張開

22、后運動員就以附加濁度枚勻減濁運動，乳達地I1IE1速度為，問；（）運動員離開飛機時距地面的高度為多少？（）離開飛機后，經(jīng)過多少時間才能到達地面？（）、屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水，當?shù)诘握蜗聲r，第滴已剛好到達地面，而第滴與第滴分別位于高為的窗戶的上、下沿，如圖所示，問：O此屋檐宮地面多高？門滴水的舊間間陋是多少？（?。?、為了安全，在高速公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速為.假設前方車輛突然停止，后車司機發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應時間），剎車時汽車受到的阻力的大小為汽車重力的倍，該高速公路上汽車間的距離至少應為多少？（?。?、某大型商場的自動扶梯正在勻速向上運送顧客，現(xiàn)甲、乙兩人先后沿著扶梯向上奔跑