MATLAB運(yùn)算基礎(chǔ)答案

1、講 評(píng)未交實(shí)驗(yàn)報(bào)告的同學(xué)名單數(shù)學(xué)：6人（11、12級(jí)）信科：12-04, 12-22, 13-47批改情況：?jiǎn)栴}1：不仔細(xì)，式子中出錯(cuò)。問題2：提交的過程不完整。問題3：使用語(yǔ)句尾分號(hào)(;)不當(dāng)，提交的過程中不該顯示的結(jié)果顯示。問題4：截屏窗口沒有調(diào)整大小。附參考答案：MATLAB軟件課內(nèi)實(shí)驗(yàn)王平實(shí)驗(yàn)01 MATLAB運(yùn)算基礎(chǔ)（第2章 MATLAB數(shù)據(jù)及其運(yùn)算）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 熟悉啟動(dòng)和退出MATLAB的方法。2. 熟悉MATLAB命令窗口的組成。3. 掌握建立矩陣的方法。4. 掌握MATLAB各種表達(dá)式的書寫規(guī)則以及常用函數(shù)的使用。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 數(shù)學(xué)表達(dá)式計(jì)算先求下列表達(dá)式的值，然后顯

2、示MATLAB工作空間的使用情況并保存全部變量。1.1 計(jì)算三角函數(shù)（注意：度要轉(zhuǎn)換成弧度，e2如何給出）示例：點(diǎn)擊Command Window窗口右上角的，將命令窗口提出來(lái)成懸浮窗口，適當(dāng)調(diào)整窗口大小。命令窗口中的執(zhí)行過程：1.2 計(jì)算自然對(duì)數(shù)，其中（提示：clc命令擦除命令窗口，clear則清除工作空間中的所有變量，使用時(shí)注意區(qū)別，慎用clear命令。 應(yīng)用點(diǎn)乘方）命令窗口中的執(zhí)行過程：1.3 求數(shù)學(xué)表達(dá)式的一組值提示：利用冒號(hào)表達(dá)式生成a向量，求各點(diǎn)的函數(shù)值時(shí)用點(diǎn)乘運(yùn)算。命令窗口中的執(zhí)行過程：1.4 求分段函數(shù)的一組值，其中t提示：用邏輯表達(dá)式求分段函數(shù)值。命令窗口中的執(zhí)行過程：1.5

3、對(duì)工作空間的操作接著顯示MATLAB當(dāng)前工作空間的使用情況并保存全部變量提示：用到命令who, whos, save, clear, load，請(qǐng)參考教材相關(guān)內(nèi)容。命令窗口中的執(zhí)行過程：>> who%顯示當(dāng)前工作空間中的變量名Your variables are:a t x z1 z2 z3 z4 >> whos%顯示當(dāng)前工作空間中的變量名及信息 Name Size Bytes Class Attributes a 1x61 488 double t 1x6 48 double x 2x2 64 double complex z1 1x1 8 double z2 2x2

4、 64 double complex z3 1x61 976 double complex z4 1x6 48 double >> save varfile%生成文件varfile.mat，并將當(dāng)前工作空間的變量存入其中>> clear all%清除當(dāng)前工作空間中的全部變量>> who>> whos>> load varfile>> whoYour variables are:a t x z1 z2 z3 z4 >> whos Name Size Bytes Class Attributes a 1x61 48

5、8 double t 1x6 48 double x 2x2 64 double complex z1 1x1 8 double z2 2x2 64 double complex z3 1x61 976 double complex z4 1x6 48 double >>2. 矩陣運(yùn)算與數(shù)組運(yùn)算已知：2.1 矩陣加、減和數(shù)乘運(yùn)算 A+6*B和A-B+I（其中I為單位矩陣。注意：如何得到單位矩陣）命令窗口中的執(zhí)行過程：2.2 矩陣乘積和點(diǎn)乘積A*B和A.*B命令窗口中的執(zhí)行過程：2.3 矩陣的乘方和點(diǎn)乘方A3和A.3命令窗口中的執(zhí)行過程：2.4 矩陣的右除和左除A/B及BA命令窗口中

6、的執(zhí)行過程：2.5 拼接矩陣成大的矩陣A,B和A(1,3,:);B2命令窗口中的執(zhí)行過程：3. 矩陣乘積、矩陣的子矩陣設(shè)有矩陣A和B3.1 求矩陣A和B的乘積求它們的乘積并賦給C。（提示：可簡(jiǎn)化A的輸入，用冒號(hào)表達(dá)式、reshape、矩陣轉(zhuǎn)置）命令窗口中的執(zhí)行過程：3.2 求矩陣C的子矩陣將矩陣C的右下角3×2子矩陣賦給D。命令窗口中的執(zhí)行過程：3.3 查看MATLAB工作空間的使用情況命令窗口中的執(zhí)行過程：4. 完成下列數(shù)據(jù)操作4.1 求100,999之間能被21整除的數(shù)的個(gè)數(shù)提示：先利用冒號(hào)表達(dá)式，再利用find和length函數(shù)。命令窗口中的執(zhí)行過程：4.2 建立一個(gè)字符串向量

7、，刪除其中的大寫字母提示：利用find函數(shù)和空矩陣。命令窗口中的執(zhí)行過程：三、實(shí)驗(yàn)提示1.1 計(jì)算三角函數(shù)提示（注意：度要轉(zhuǎn)換成弧度，e2如何給出）提示1：示例：點(diǎn)擊Command Window窗口右上角的，將命令窗口提出來(lái)成懸浮窗口，適當(dāng)調(diào)整窗口大小。命令窗口中的執(zhí)行過程：提示2：e2的表示請(qǐng)查表“2.3 常用數(shù)學(xué)函數(shù)及其含義”。用exp(2)。1.2 計(jì)算自然對(duì)數(shù)提示，其中提示1：clc命令擦除命令窗口，clear則清除工作空間中的所有變量，使用時(shí)注意區(qū)別，慎用clear命令。提示2：ln和開方的表示請(qǐng)查“表2.3 常用數(shù)學(xué)函數(shù)及其含義”。用log, sqrt。提示3：x2是數(shù)組運(yùn)算。用x

8、.2或x.*x。提示4：i為復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位（j也是）。若將i作變量則其虛數(shù)單位無(wú)效，恢復(fù)用clear i。慎用i, j做變量。1.4 求分段函數(shù)的一組值提示，其中t提示：用邏輯表達(dá)式求分段函數(shù)值。提示1：參考例2.4。提示2：對(duì)于第1個(gè)分段條件表達(dá)式 0 t < 1，有以下結(jié)果：對(duì)于第2、3個(gè)分段條件表達(dá)式，有類似的結(jié)果。于是，可以得到：分段函數(shù)值第1個(gè)表達(dá)式*第1個(gè)分段條件表達(dá)式+第2個(gè)表達(dá)式*第2個(gè)分段條件表達(dá)式+第3個(gè)表達(dá)式*第3個(gè)分段條件表達(dá)式+注意：分段區(qū)間是不重疊的。對(duì)于在定義區(qū)間中任給的變量值，它只滿足一個(gè)分段條件表達(dá)式（值為1），其它不滿足（值為0），滿足的對(duì)應(yīng)項(xiàng)的值是其

9、表達(dá)式的值，不滿足的對(duì)應(yīng)項(xiàng)值為0。代入本題得：z4=t2*(t>=0&&t<1)+(t2-1)*(t>=1&&t<2)+(t2+2*t+1)*(t>=2&&t<3)繼續(xù)做下去可以完成本題。若變量取100個(gè)值，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，還按這種方法來(lái)求做就有問題啦。MATLAB提供了一種簡(jiǎn)單的方法：t不是一個(gè)個(gè)取值，而是把所有值放到t中成一個(gè)行向量，表達(dá)式自動(dòng)逐個(gè)將t中的值代入表達(dá)式計(jì)算，得到對(duì)應(yīng)的一組函數(shù)值。實(shí)現(xiàn)這種功能需要將上面的表達(dá)式中的乘方號(hào)()和乘號(hào)(*)前加點(diǎn)(.)，即改成(.)和(.*)，相當(dāng)于循環(huán)，它不同于

10、線性代數(shù)中相應(yīng)的矩陣乘方()和乘法(*)運(yùn)算。用冒號(hào)表達(dá)式更簡(jiǎn)單：以下是分解式：至此，能理解表達(dá)式的計(jì)算結(jié)果了嗎？1.5 對(duì)工作空間的操作提示接著顯示MATLAB當(dāng)前工作空間的使用情況并保存全部變量提示1：用到命令who, whos, save, clear, load，請(qǐng)參考教材相關(guān)內(nèi)容。步驟：查看工作空間；保存工作空間；清除工作空間；再查看工作空間；裝入工作空間；再查看工作空間。2.1 矩陣加、減和數(shù)乘運(yùn)算提示 A+6*B和A-B+I（其中I為單位矩陣。注意：如何得到單位矩陣）提示1：3階單位矩陣用eye(3)或eye(3,3)。4. 完成下列數(shù)據(jù)操作4.1 求100,999之間能被21整

11、除的數(shù)的個(gè)數(shù)提示提示：先利用冒號(hào)表達(dá)式，再利用find和length函數(shù)。提示1：步驟：用冒號(hào)表達(dá)式把100,999之間的整數(shù)放在一個(gè)向量里（如A）；用mod求得一個(gè)向量（如B），使A中能被21整除的數(shù)在B中對(duì)應(yīng)位置為1，B的其它位置為0；用find求得B中不為0的元素的序號(hào)，放入一個(gè)向量中（如K）；顯示A中對(duì)應(yīng)K的元素；%即能被21整除的數(shù)用length顯示K的元素個(gè)數(shù)。%即能被21整除的數(shù)的個(gè)數(shù)4.2 建立一個(gè)字符串向量，刪除其中的大寫字母提示提示：利用find函數(shù)和空矩陣。提示1：利用find函數(shù)和空矩陣。注意使用關(guān)系運(yùn)算、邏輯運(yùn)算。注意！本題中大寫字母所在位置是隨機(jī)的，要用關(guān)系運(yùn)算和邏

12、輯運(yùn)算，以及find找到它們所在位置的序號(hào)。提示2：四、教程：第2章 MATLAB數(shù)據(jù)及其運(yùn)算2.1 MATLAB數(shù)據(jù)的特點(diǎn) p17矩陣是MATLAB最基本、最重要的數(shù)據(jù)對(duì)象。MATLAB的大部分運(yùn)算或命令都是在矩陣（復(fù)數(shù)域上）運(yùn)算的意義下執(zhí)行的。標(biāo)量對(duì)應(yīng)僅含一個(gè)元素的矩陣。數(shù)值數(shù)據(jù)雙精度數(shù)占64位，轉(zhuǎn)換函數(shù)double單精度數(shù)占32位，轉(zhuǎn)換函數(shù)single帶符號(hào)整數(shù)轉(zhuǎn)換函數(shù)int8,int16,int32無(wú)符號(hào)整數(shù)轉(zhuǎn)換函數(shù)uint8,uint16,uint32字符數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換函數(shù)char結(jié)構(gòu)體類型(Structure)單元類型(Cell)邏輯型非0為true，0為false2.2 變量及其操作變

13、量與賦值1變量命名Ø 以字母開頭，后接字母、數(shù)字或下劃線的字符序列，最多63個(gè)字符。Ø 區(qū)分字母的大小寫。MATLAB提供的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)名以及命令名必須用小寫字母。2賦值語(yǔ)句(1)變量=表達(dá)式(2)表達(dá)式（值賦給預(yù)定義變量ans）其中，表達(dá)式是用運(yùn)算符將有關(guān)運(yùn)算量連接起來(lái)的式子，其結(jié)果是一個(gè)矩陣。例2.1 計(jì)算表達(dá)式的值 p18將的計(jì)算結(jié)果賦給變量x，然后顯示出結(jié)果。>> x=(5+cos(47*pi/180)/(1+sqrt(7)-2*i)x =其中，pi和i都是MATLAB預(yù)先定義的變量，分別代表圓周率和虛數(shù)單位。3. 預(yù)定義變量 p18表2.1 常用的預(yù)定義變

14、量及其含義預(yù)定義變量含義ansepspii,jinf,InfNaN,nannarginnargoutrealmaxrealminlasterrlastwar默認(rèn)賦值變量機(jī)器零閾值近似值虛數(shù)單位無(wú)窮大，如1/0的結(jié)果非數(shù)，如0/0,inf/inf的結(jié)果函數(shù)輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)函數(shù)輸出參數(shù)個(gè)數(shù)最大正實(shí)數(shù)最小正實(shí)數(shù)存放最新的錯(cuò)誤信息存放最新的警告信息預(yù)定義變量有特定的含義，應(yīng)盡量避免重新賦值。i=2 %對(duì)預(yù)定義變量重新賦值2*iclear i%恢復(fù)預(yù)定義變量2*ii = 2ans = 4ans =2.2.2 變量的管理 p191內(nèi)存變量的顯示與刪除顯示工作空間中駐留的變量名清單及信息命令：who%顯示變量名

15、清單whos%顯示變量名清單及信息刪除工作空間中的變量命令：clear 變量名工作空間窗口專門用于內(nèi)存變量的管理。在該窗口中顯示所有內(nèi)存變量的屬性。l 當(dāng)選中某些變量后，再單擊Delete按鈕，將刪除這些變量。l 雙擊變量后，將進(jìn)入變量編輯器。可以觀察變量中的具體元素，也可修改具體元素。l 輸入較大矩陣時(shí)，可采用變量編輯器。2內(nèi)存變量文件用MAT文件可把當(dāng)前工作空間中的一些有用變量長(zhǎng)久地保留下來(lái)，擴(kuò)展名是.mat。MAT文件的生成和裝入，常用格式為：save 文件名變量名表 -append-asciiload 文件名變量名表 -asciil 文件名可帶路徑，不需帶擴(kuò)展名.mat，默認(rèn)對(duì).mat

16、文件進(jìn)行操作。l 變量名表變量名以空格分隔。省略時(shí)，保存或裝入全部變量。l -ascii選項(xiàng)使文件以ASCII格式處理，省略時(shí)以二進(jìn)制格式處理。l -append選項(xiàng)使變量追加到MAT文件中。2.2.3 數(shù)據(jù)的輸出格式 p20用十進(jìn)制數(shù)表示一個(gè)常數(shù)，可采用日常記數(shù)法和科學(xué)記數(shù)法。一般情況下，內(nèi)部每一個(gè)數(shù)據(jù)元素都用雙精度數(shù)表示和存儲(chǔ)。設(shè)置或改變數(shù)據(jù)輸出格式format命令的格式為：format 格式符格式符決定數(shù)據(jù)的輸出格式表2.2 控制數(shù)據(jù)輸出格式格式符及含義格式符含義short（默認(rèn)）小數(shù)點(diǎn)后4位，不超過7位有效數(shù)字。大于1000的實(shí)數(shù)用5位有效數(shù)字的科學(xué)記數(shù)法long15位有效數(shù)字shor

17、t e5位有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法long e15位有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法short g從short和short e選擇最佳方式long g從long和long e選擇最佳方式rat近似有理數(shù)表示hex十六進(jìn)制表示+正數(shù)、負(fù)數(shù)、零分別用+、-、空格表示bank銀行格式，元、角、分表示compact輸出變量之間無(wú)空行l(wèi)oose輸出變量之間有空行可用Help format查詢例 輸出格式format>>4/3%當(dāng)前輸出格式ans =>>format long%15位有效數(shù)字形式輸出>>4/3ans =>>format rat%近似有理數(shù)表示>>4/

18、3ans = 4/3 >>format compact%輸出變量之間沒有空行>>4/3ans = 4/3>>format loose%輸出變量之間有空行>>4/3ans =4/3 >>format short%short為默認(rèn)輸出格式2.3 矩陣的表示 p21表 矩陣操作函數(shù)及其含義函數(shù)名含 義eyeoneslinspacesub2indind2subsizelengthreshapeend 單位矩陣全1矩陣生成行向量下標(biāo)轉(zhuǎn)換成序號(hào)序號(hào)轉(zhuǎn)換成下標(biāo)給出矩陣的行數(shù)和列數(shù)給出矩陣行數(shù)和列數(shù)中較大者矩陣重排預(yù)定義變量，某一維末尾下標(biāo)空矩陣2.

19、3.1 矩陣的建立1. 直接輸入法從鍵盤直接輸入矩陣的元素。方法如下：Ø 將矩陣的元素用方括號(hào)括起來(lái)，輸入元素；Ø 同一行的元素間用空格或逗號(hào)分隔；Ø 不同行的元素間用分號(hào)（或回車）分隔。例>> A=1,2,3;4 5 6;7,8 9A = 1 2 3 4 5 6 7 8 92. 利用M文件建立矩陣對(duì)于比較大且復(fù)雜的矩陣，可專門建立一個(gè)M文件。例2.2 利用M文件建立矩陣(1)啟動(dòng)文本編輯器，輸入：MYMAT=101,102,103,104,105;201,202,203,204,205;301,302,303,304,305(2)存盤(文件名為mym

20、atrix.m)。(3)在命令窗口中輸入mymatrix，即運(yùn)行該M文件，就建立一個(gè)名為MYMAT的矩陣。3. 建立大矩陣（矩陣拼接）大矩陣可由方括號(hào)中的小矩陣或向量建立。>> A=1,2;3,4A = 1 2 3 4>> eye(2)ans = 1 0 0 1>> ones(2)ans =1 1 1 1>> C=A,eye(2),ones(2),AC =12101112340111342.3.2 冒號(hào)表達(dá)式用冒號(hào)表達(dá)式產(chǎn)生行向量，一般格式：e1:e2:e3其中e1為初始值，e2為步長(zhǎng)，e3為終止值上限。用linspace函數(shù)產(chǎn)生行向量。調(diào)用格式

21、：linspace(a,b,n)其中a和b是第一個(gè)和最后一個(gè)元素，n是元素總數(shù)。2.3.3 矩陣的拆分1矩陣元素通過下標(biāo)引用矩陣的元素，例>> A=1,2,3;4,5,6A = 1 2 3 4 5 6>> A(2,3)ans = 6>> A(2,2)=22;>> AA = 1 2 3 4 22 6>> A(4,5)=10;>> AA = 1 2 3 0 0 4 22 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10采用矩陣元素的序號(hào)來(lái)引用矩陣元素。元素的序號(hào)是相應(yīng)元素在內(nèi)存中的排列順序。在MATLAB中，矩陣按列存儲(chǔ)，

22、先第一列，再第二列，依次類推。>> A=1,2,3;4,5,6A = 1 2 3 4 5 6>> A(3)ans = 2>> A(5)ans = 3>> A(8)? Attempted to access A(8); index out of bounds because numel(A)=6.numel(A) 返回A中元素個(gè)數(shù)。序號(hào)(Index)與下標(biāo)(Subscript )一一對(duì)應(yīng)。以m×n矩陣A為例，矩陣元素A(i,j)的序號(hào)為(j-1)*m+i?；マD(zhuǎn)換關(guān)系用sub2ind和ind2sub函數(shù)求得。>>A=ones(3

23、,4)A = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1>>size(A)%給出矩陣的行數(shù)和列數(shù)ans = 3 4>>sub2ind(size(A),1,2)%下標(biāo)(1,2)轉(zhuǎn)換為序號(hào)ans = 4>>i,j=ind2sub(size(A),3)%序號(hào)轉(zhuǎn)換為下標(biāo)i = 3j = 1>>length(A)%給出矩陣行數(shù)和列數(shù)中較大者ans = 4reshape(A,m,n)在矩陣總元素保持不變的前提下，將矩陣重新排成m×n矩陣。>> x=1:1:12;>> y=reshape(x,3,4)y = 1 4 7 1

24、0 2 5 8 11 3 6 9 12>> z=reshape(y,2,7)? Error using => reshapeTo RESHAPE the number of elements must not change.2. 矩陣拆分(1) 利用冒號(hào)表達(dá)式獲得子矩陣已知A為矩陣A(:,j)第j列全部元素；A(i,:)第i行的全部元素；A(i,j)第i行、第j列的元素；A(i:i+m,:)第ii+m行的全部元素；A(:,k:k+m)第kk+m列的全部元素；A(i:i+m,k:k+m)第ii+m行內(nèi)，并在第kk+m列中的所有元素；A(:)將每一列元素堆疊起來(lái)，成為一個(gè)列向量。

25、end表示某一維的末尾元素下標(biāo)。A(end,:) 最后一行A(:,end) 最后一列(2) 利用空矩陣刪除矩陣的元素給變量X賦空矩陣的語(yǔ)句：X=注意，X= 與clear X不同：clear是將X從工作空間中刪除，而空矩陣則存在于工作空間中，只是維數(shù)為0。2.4 MATLAB數(shù)據(jù)的運(yùn)算 p262.4.1 算術(shù)運(yùn)算1基本算術(shù)運(yùn)算MATLAB的基本算術(shù)運(yùn)算有：加減*乘/右除左除乘方注意，運(yùn)算是在矩陣意義下進(jìn)行的。(1) 矩陣加減運(yùn)算假定矩陣A和B，則A+B和A-B實(shí)現(xiàn)矩陣的加減運(yùn)算。運(yùn)算規(guī)則是：l 若A和B的維數(shù)相同，則可以執(zhí)行矩陣的加減運(yùn)算，A和B的相應(yīng)元素相加減。l 若A與B的維數(shù)不相同，將給出

26、錯(cuò)誤信息。注意，A、B均不是標(biāo)量。(2) 矩陣乘法若A為m×n矩陣，B為n×p矩陣，則C=A*B為m×p矩陣。(3) 矩陣除法有兩種矩陣除法運(yùn)算：左除/右除若A矩陣是非奇異方陣，則AB和B/A運(yùn)算可以實(shí)現(xiàn)。AB等效于inv(A)*BB/A等效于B*inv(A)對(duì)于含有標(biāo)量的運(yùn)算，兩種除法運(yùn)算的結(jié)果相同。如3/4和43有相同的值，都等于。又如設(shè)a=10.5,25，則a/5=5a=2.1000 5.0000對(duì)于矩陣運(yùn)算，一般ABB/A。(4) 矩陣的乘方一個(gè)矩陣的乘方運(yùn)算可表示成Ax要求A為方陣，x為標(biāo)量。2點(diǎn)運(yùn)算有一種特殊的運(yùn)算，因?yàn)槠溥\(yùn)算符是在有關(guān)算術(shù)運(yùn)算符前面加

27、點(diǎn)，所以叫點(diǎn)運(yùn)算。點(diǎn)運(yùn)算符有.*點(diǎn)乘./點(diǎn)右除.點(diǎn)左除.點(diǎn)乘方兩矩陣進(jìn)行點(diǎn)運(yùn)算是指它們的對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，要求兩矩陣的維數(shù)相同。3. MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù) p29l 函數(shù)的自變量規(guī)定為矩陣變量。l 運(yùn)算法則是將函數(shù)逐項(xiàng)作用于矩陣的元素上。l 結(jié)果是一個(gè)與自變量同維數(shù)的矩陣。表2.3 常用數(shù)學(xué)函數(shù)及其含義 p29函數(shù)名含義三角函數(shù)sqrtloglog10log2exppow2absanglerealimagconjremmodfixfloorceilroundsigngcdlcm略平方根函數(shù)自然對(duì)數(shù)函數(shù)常用對(duì)數(shù)函數(shù)以2為底的對(duì)數(shù)函數(shù)自然指數(shù)函數(shù)2的冪絕對(duì)值函數(shù)復(fù)數(shù)的幅角復(fù)數(shù)的實(shí)部復(fù)數(shù)的虛

28、部復(fù)數(shù)共軛運(yùn)算求余數(shù)或模運(yùn)算模運(yùn)算向零方向取整不大于自變量的最大整數(shù)不小于自變量的最小整數(shù)四舍五入到最鄰近的整數(shù)符號(hào)函數(shù)最大公因子最小公倍數(shù)函數(shù)使用說明：(1) 三角函數(shù)以弧度為單位計(jì)算。(2)abs函數(shù)可以求實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、復(fù)數(shù)的模、字符串的ASCII碼值。>> abs(-10)ans = 10>> abs(3+4i)ans = 5>> abs('abc')ans = 97 98 99(3) 用于取整的函數(shù)有fix向0方向取整floor向-方向取整ceil向+方向取整round四舍五入到最鄰近的整數(shù)(4) rem(x,y)和mod(x,y)要

29、求x,y必須為相同大小的實(shí)矩陣或?yàn)闃?biāo)量。rem求余數(shù)或模運(yùn)算mod模運(yùn)算l 當(dāng)y0時(shí)rem(x,y)=x-y.*fix(x./y)mod(x,y)=x-y.*floor(x./y)l 當(dāng)y=0時(shí)rem(x,0)=NaN（非數(shù)）mod(x,0)=x2.4.2 關(guān)系運(yùn)算 p306種關(guān)系運(yùn)算符：<小于<=小于或等于>大于>=大于或等于=等于=不等于運(yùn)算法則：(1) 兩個(gè)標(biāo)量的比較若關(guān)系成立，結(jié)果為1，否則為0。(2) 兩個(gè)同維數(shù)矩陣的比較對(duì)相同位置的元素比較。(3) 標(biāo)量與矩陣的比較標(biāo)量與矩陣的每一個(gè)元素比較。例2.3 建立5階方陣，判斷A的元素是否能被3整除。A=24,35

30、,13,22,63;23,39,47,80,80;.90,41,80,29,10;45,57,85,62,21;.37,19,31,88,76P=rem(A,3)=0%判斷元素是否被3整除A = 24 35 13 22 63 23 39 47 80 80 90 41 80 29 10 45 57 85 62 21 37 19 31 88 76P = 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 02.4.3 邏輯運(yùn)算 p31邏輯運(yùn)算符：&與|或非運(yùn)算法則：(1)在邏輯運(yùn)算中，確認(rèn)非零元素為真，用1表示，零元素為假，用0表示。(2) a和

31、b是兩個(gè)標(biāo)量l a&b a,b全為非零時(shí)，結(jié)果為1，否則為0。l a|b a,b中只要有一個(gè)非零，結(jié)果為1，否則為0。l a 當(dāng)a是零時(shí)，結(jié)果為1；當(dāng)a非零時(shí)，結(jié)果為0。(3) 兩個(gè)運(yùn)算量是同維矩陣相同位置上的元素按標(biāo)量規(guī)則逐個(gè)進(jìn)行。(4) 一個(gè)是標(biāo)量，另一個(gè)是矩陣標(biāo)量與矩陣中的每個(gè)元素之間按標(biāo)量規(guī)則逐個(gè)進(jìn)行。(5)邏輯非是單目運(yùn)算符，也服從矩陣運(yùn)算規(guī)則。(6)在算術(shù)、關(guān)系、邏輯運(yùn)算中，算術(shù)運(yùn)算優(yōu)先級(jí)最高，邏輯運(yùn)算優(yōu)先級(jí)最低。例2.4 在0, 3區(qū)間，求y=sinx的值。要求： 消去負(fù)半波，即(, 2)內(nèi)的函數(shù)值置0。和內(nèi)取均值為。%方法1x=0:pi/100:3*pi;y=sin(x

32、);y1=(x<pi | x>2*pi).*y;%消去負(fù)半波q=(x>pi/3 & x<2*pi/3) | .(x>7*pi/3 & x<8*pi/3);qn=q;y2=q*sin(pi/3)+qn.*y1;%處理plot(x,y;y1;y2);%方法2x=0:pi/100:3*pi;y=sin(x);y1=(y>=0).*y;%消去負(fù)半波p=sin(pi/3);y2=(y>=p)*p+(y<p).*y1;%處理plot(x,y;y1;y2);表2.4 關(guān)系邏輯運(yùn)算函數(shù)及其含義 p32函數(shù)名含義allanyexistfind

33、isemptyisglobalisinfisnanisfiniteissparseisstrxor向量的所有元素非0，結(jié)果為1向量中任何一個(gè)非0，結(jié)果為1變量在工作空間，結(jié)果為1找出矩陣中非0元素的位置變量是空矩陣，結(jié)果為1變量是全局變量，結(jié)果為1元素是±，對(duì)應(yīng)位置取1元素不是一個(gè)數(shù)，對(duì)應(yīng)位置取1元素值有限，對(duì)應(yīng)位置取1變量是稀疏矩陣，結(jié)果為1變量是字符串，結(jié)果為1兩矩陣對(duì)應(yīng)元素同為0或非0，對(duì)應(yīng)位置取0例2.5 建立矩陣A，然后找出在10,20區(qū)間的元素的位置（元素序號(hào)）。>> A=4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0A = 4 15 -45 10 6

34、 56 0 17 -45 0>> find(A>=10 & A<=20)ans = 3 6 72.5 字符串 p33Ø 字符串是用單撇號(hào)括起來(lái)的字符序列。Ø 將字符串當(dāng)作一個(gè)行向量，每個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)字符，其標(biāo)識(shí)方法和數(shù)值向量相同。Ø 可以建立多行字符串矩陣。字符串是以ASCII碼形式存儲(chǔ)的。Ø abs和double函數(shù)都可以用來(lái)獲取字符串矩陣所對(duì)應(yīng)的ASCII碼數(shù)值矩陣。Ø 相反，char函數(shù)可以把ASCII碼矩陣轉(zhuǎn)換為字符串矩陣。例2.6 建立一個(gè)字符串向量，然后對(duì)該向量做如下處理：(1) 取第15個(gè)字符組成的

35、子字符串。(2) 將字符串倒過來(lái)重新排列。(3) 將字符串中的小寫字母變成相應(yīng)的大寫字母，其余字符不變。(4) 統(tǒng)計(jì)字符串中小寫字母的個(gè)數(shù)。clc;ch='ABc123d4e56Fg9' ;subch=ch(1:5) %取子字符串revch=ch(end:-1:1) %將字符串倒排k=find(ch>='a' &ch<='z') %找小寫字母的位置ch(k)= 'A'+(ch(k)-'a')%小寫字母變成大寫chchar(ch)%ASCII碼矩陣轉(zhuǎn)換為字符矩陣length(k) %統(tǒng)計(jì)小寫字母的

36、個(gè)數(shù)char(0:29;30:59;60:89;90:119;120:149)subch =ABc12revch =9gF65e4d321cBAk = 3 7 9 13ch =ABC123D4E56FG9ch =ABC123D4E56FG9ans =ABC123D4E56FG9ans = 4ans = !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ_abcdefghijklmnopqrstuvwxyz|?函數(shù)調(diào)用格式：eval(t)其中t為字符串。作用：把字符串的內(nèi)容作為對(duì)應(yīng)的MATLAB

37、語(yǔ)句來(lái)執(zhí)行。表2.5 字符串處理函數(shù)及其含義函數(shù)名含 義setstrcharmat2strnum2strint2strstr2numstrcatstrcmpabs將ASCII碼值轉(zhuǎn)換成字符 同上，將代替setstr 將矩陣轉(zhuǎn)換成字符串 將數(shù)值轉(zhuǎn)換成字符串將整數(shù)轉(zhuǎn)換成字符串將字符串轉(zhuǎn)換成數(shù)值用于字符串的連接用于字符串的比較將字符轉(zhuǎn)換成ASCII碼(1) 若字符串中含有單撇號(hào)，該撇號(hào)用兩個(gè)單撇號(hào)表示。(2) 某些情況下用字符串向量表示，即用 括起來(lái)。disp('I''m a teacher.')f=70;c=(f-32)/1.8;disp('Room tem

38、perature is ',.num2str(c),'degrees C.')I'm a teacher.Room temperature is 21.1111degrees C.2.6 結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)和單元數(shù)據(jù) p342.6.1 結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)1結(jié)構(gòu)矩陣的建立與引用結(jié)構(gòu)矩陣 其元素可以是不同的數(shù)據(jù)類型，將一組不同屬性的數(shù)據(jù)納入到一個(gè)統(tǒng)一的變量名下進(jìn)行管理。建立結(jié)構(gòu)矩陣可采用給結(jié)構(gòu)成員賦值的辦法。格式為：結(jié)構(gòu)矩陣名.成員名=表達(dá)式其中表達(dá)式應(yīng)理解為矩陣表達(dá)式。例 建立含有3個(gè)元素的結(jié)構(gòu)矩陣>> a(1).x1=10; a(1).x2='liu'

39、a(1).x3=11,21;34,78;>>a(2).x1=12; a(2).x2='wang'a(2).x3=34,191;27,578;>> a(3).x1=14;a(3).x2='cai' a(3).x3=13,890;67,231;>> a(2).x3%引用矩陣元素a(2)的成員x3ans = 34 191 27 578>> a(2)%引用矩陣元素a(2)ans = x1: 12 x2: 'wang' x3: 2x2 double>> a%引用結(jié)構(gòu)矩陣aa = 1x3 struct array with fields: x1 x