圓的基本概念性質(zhì)

1、圓的基本概念：弦：_；?。篲。 _ _等?。篲.垂徑定理：_垂徑定理的推論：_A1如圖，O的半徑為5，AB為弦，OCAB，垂足為C，若OC=3，則弦AB的長為（） A8B6C4D10A2.如右上圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，ODAC于D，過點(diǎn)O作 OEAC交半圓O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAB于F若AC=2，則OF的長為 。 A3.如圖,O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E,且CE=2,DE=8,則AB的長為( ).A.2 B.4 C.6 D.8 A3如右上圖，O的半徑為5，AB為弦，OCAB，垂足為C，如果OC=3，那么弦AB的長為（）A4B6C8D10A4如圖，在O中，直徑AB弦CD于E，連接BD，

2、若D=30°,BD=2，則AE的長為( )VA2 B3 C4 D5 FA5. 如右上圖，O的半徑為3，點(diǎn)P是弦AB延長線上的一點(diǎn)，連接OP，若OP=4， P=30°，則弦AB的長為ABCD2A6.九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架九章算術(shù)中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖）閱讀完這段文字后，小智畫出了一個(gè)圓柱截面示意圖（如圖），其中BOCD于點(diǎn)A，求間徑就是要求O的直徑再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=_寸，CD=_寸（一尺等于十寸），通過運(yùn)用有關(guān)知識即可解決這個(gè)問題請你補(bǔ)全題目條件，并幫助小智求出O的直

3、徑 圖圖A7“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用數(shù)學(xué)語言可以表述為：“如圖，CD為O的直徑，弦于E，如果CE = 1，AB = 10，那么直徑CD的長為 .”B8. 如圖，點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心、AB為直徑的半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)A、B重合），如果AB = 4，過點(diǎn)C作CDAB于D，設(shè)弦AC的長為x，線段CD的長為y，那么在下列圖象中，能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A B C DB9如圖，點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)A，B重合），AB=4設(shè)弦AC的長為x，ABC的面積為y

4、，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是B A B C DB10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心坐標(biāo)是（3，a）（a3），半徑為3，函數(shù)y=x的圖象被P截得的弦AB的長為，則a 的值是（ ）A. 4 B. C. D. C 11如右上圖，的半徑為5，點(diǎn)到圓心的距離為，如果過點(diǎn)作弦，那么長度為整數(shù)值的弦的條數(shù)為A3 B4 C5 D6A12.如圖,已知在同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(diǎn)試確定AC與BD兩線段之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論A13如圖，AB是O的一條弦，且AB=點(diǎn)C，E分別在O上，且OCAB于點(diǎn)D，E=30°，連接OA（1）求OA的長；（2）若AF是O的另

5、一條弦，且點(diǎn)O到AF的距離為，直接寫出BAF的度數(shù)圓心角定理：圓心角：_圓心角定理：_圓周角圓周角：_圓周角定理：_圓內(nèi)接多邊形：_圓內(nèi)接多邊形_A1如圖，ABC內(nèi)接于O，若AOB=100°，則ACB的度數(shù)是（）A40°B50°C60°D80°A2如右上圖，線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，CAB=20°，則AOD等于（ ）A120° B 140° C150° D 160°A3.弦AB的長等于O的半徑，那么弦AB所對的圓周角的度數(shù)是_.A4.如圖,是O的圓周角,則的度數(shù)為（ ）. A.50

6、76; B. 80° C. 90° D. 120° A5.如右上圖,在O中,AB=AC,ABC=70°.BOC= . A6如圖，A，B，C三點(diǎn)在已知的圓上，在ABC中，ABC=70°，ACB=30°，D是的中點(diǎn)，連接DB，DC，則DBC的度數(shù)為（） A30°B45°C50°D70°A7如右上圖，點(diǎn)A，B，C均在O上，ACB=35°，則AOB的度數(shù)為( ).A20° B40° C60° D70° A8. 如圖，點(diǎn)A, B, C在O上，CO的延長線交

7、AB于點(diǎn)D，A=50°，B=30°，則ADC的度數(shù)為( ).A.70° B.90° C.110° D.120° A9如上圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，E是BC延長線上一點(diǎn)，若BAD=105°， 則DCE的度數(shù)是 .A10如圖，A，B，C三點(diǎn)在已知的圓上，在ABC中，ABC=70°，ACB=30°，D是的中點(diǎn)，連接DB，DC，則DBC的度數(shù)為（） A30°B45°C50°D70°A11.如右上圖，O是ABC的外接圓，A =40°，則OCB等于( )A60

8、76; B50° C40°D30°A12如圖，用直角曲尺檢查半圓形的工件，其中合格的是圖 （填“甲”、“乙”或 “丙”），你的根據(jù)是_甲乙丙A13如圖，ABC內(nèi)接于O，C=45°，半徑OB的長為3，則AB的長為 B14如圖，AD、BC是O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OCDO的路線勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)APB=y（單位：度），那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系圖是（）ABCDB15如圖1，AD、BC是O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿圖中某一個(gè)扇形順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)APB=y（單位：度），如果y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系的圖象大

9、致如圖2所示，那么點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線可能為( ).AOBAO ® BOACO ® COCDO ® ®DOBDOB16.如圖1-12-14,扇形OAB的圓心角為122°,C是上一點(diǎn)，則ACB= °. B17.小明四等分弧AB，他的作法如下：(1)連接AB(如右上圖)；(2)作AB的垂直平分線CD交弧AB于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)T；(3)分別作AT，TB的垂直平分線EF，GH，交弧AB于點(diǎn)N，P，則N，M，P三點(diǎn)把弧AB四等分.你認(rèn)為小明的作法是否正確： ，理由是 .B17+京津冀都市圈是指以北京、天津兩座直轄市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯鄲、

10、邢臺、秦皇島、滄州、衡水、承德、張家口和石家莊為中心的區(qū)域.若“數(shù)對”表示圖中承德的位置，“數(shù)對”表示圖中保定的位置，則與圖中張家口的位置對應(yīng)的“數(shù)對”為A B C DA18已知如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，連接AC若A=22.5°，CD=8cm，求O的半徑A19已知：如圖，A，B，C為O上的三個(gè)點(diǎn)，O的直徑為4cm，ACB=45°，求AB的長A20如圖，以ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作A，分別交BC，AD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，交BA的延長線于G，判斷弧EF和弧FG是否相等，并說明理由. A21.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在圓上,弦的延長線與弦的延長線相交于點(diǎn),AB是圓的直徑,D是BC的中點(diǎn). 求證：AB=AC. A22.如圖，四邊形AB