12.1第2課時(shí)　函數(shù)的表示方法——列表法和解析法-2020秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

1、第2課時(shí)函數(shù)的表示方法列表法和解析法教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.學(xué)會(huì)求函數(shù)自變量的取值范圍;2.理解函數(shù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,會(huì)求指定條件下的函數(shù)值;3.會(huì)求具體問題中的函數(shù)表達(dá)式.【過程與方法】1.經(jīng)歷列表法和解析法表示函數(shù)的過程;2.在具體的問題情境中,求函數(shù)自變量的取值范圍.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)生在探索中增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí).讓學(xué)生思考貼近生活的例子,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】在具體的問題情境中,求函數(shù)自變量的取值范圍.【教學(xué)難點(diǎn)】建立一個(gè)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了一個(gè)重要的概念函數(shù),那么如何表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系?二、合作探究典例1

2、求下列函數(shù)中自變量的取值范圍:(1)y=3x-1;(2)y=2x2+7;(3)y=1x+2;(4)y=x-2;(5)y=-x+5x-2.解析(1)x的取值范圍是任意實(shí)數(shù).(2)x的取值范圍是任意實(shí)數(shù).(3)x的取值范圍是x-2.(4)x的取值范圍是x2.(5)x的取值范圍是-x+50且x-2>0,即2<x5.【歸納總結(jié)】函數(shù)自變量的取值范圍必須滿足下列條件:(1)使分母不為零;(2)使二次根式中被開方式非負(fù);(3)使實(shí)際問題有意義.變式訓(xùn)練當(dāng)x=3時(shí),分別求出上面5個(gè)函數(shù)的值.解析(1)函數(shù)值為8.(2)函數(shù)值為25.(3)函數(shù)值為15.(4)函數(shù)值為1.(5)函數(shù)值為2.典例2波

3、音747型飛機(jī)油箱中有汽油1000 L,每飛行200 km耗油40 L.(1)完成下表:飛機(jī)飛行距離x/km02004006008001000油箱剩余油量y/L(2)它最多能飛行多長(zhǎng)的距離?(3)寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式.解析(1)表中數(shù)據(jù)依次填:1000,960,920,880,840,800.(2)它最多能飛行5000 km的距離.(3)y=1000-15x.典例3炎熱的夏季,蚊子總令我們討厭,為了防止它們的叮咬,不少同學(xué)點(diǎn)上了蚊香.如圖所示,一盤長(zhǎng)105 cm的蚊香,張建同學(xué)點(diǎn)燃后觀察發(fā)現(xiàn)每小時(shí)縮短10 cm.(1)寫出蚊香點(diǎn)燃后的長(zhǎng)度y(cm)與點(diǎn)燃時(shí)間t(h)之間的函數(shù)表達(dá)式.(2)這盤蚊香最多可以燃燒多長(zhǎng)時(shí)間?解析(1)y=105-10t.(2)由105-10t=0,解得t=10.5.即這盤蚊香最多可以燃燒10.5小時(shí).三、板書設(shè)計(jì)函數(shù)的表示方法列表法和解析法1.列表法與解析法.2.求函數(shù)中自變量的取值范圍:(1)使分母不為零;(2)使二次根式中被開方式非負(fù);(3)使實(shí)際問題有意義.教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)中,始終把對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)與師生的共同活動(dòng)、交流相結(jié)合,把對(duì)知識(shí)的理解放