北京順義區(qū)2014年中考數(shù)學(xué)二模試題目

1、考生須知1本試卷共5頁，共五道大題，25道小題，滿分120分考試時(shí)間120分鐘2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的12014年5月4日，在“百度搜索”的“手機(jī)型號(hào)排行榜” 中顯示，排名第一位的是蘋果 iphone5S，關(guān)注指數(shù)為46 590，將46 590用科學(xué)記數(shù)法表示為A BC D216的平方根是A B4 C-4 D3某中學(xué)九（

2、1）班6個(gè)同學(xué)在課間體育活動(dòng)時(shí)進(jìn)行1分鐘跳繩比賽，跳繩個(gè)數(shù)如下：126，144，134，118，126，152這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是A126，126B130，134C126，130D118，152移走后，所得幾何體A主視圖改變，左視圖改變 B俯視圖不變，左視圖不變C俯視圖改變，左試圖改變D主視圖改變，左視圖不變5從1，2，3這三個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取兩個(gè)，抽取的這兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)的概率是ABCD 6如圖，BD平分，CDBD，D為垂足，則的度數(shù)是A35° B55° C60° D 70°7陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動(dòng)會(huì)場，氣球的種類有笑臉和

3、愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同由于會(huì)場布置需要，購買時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格（單位：元）為A19B18C16D158如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(與B、C不重合)，連結(jié)AE，作EFAE交BCD的外角平分線于F，設(shè)BE，ECF的面積為，下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是二、填空題（本題共16分，每小題4分）9分解因式：=10如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值為11如圖，是O的直徑，點(diǎn)是圓上一點(diǎn)，,則°12如圖，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上

4、，AEBF1，小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角當(dāng)小球P第一次碰到BC邊時(shí)，小球P所經(jīng)過的路程為；當(dāng)小球P第一次碰到AD邊時(shí)，小球P所經(jīng)過的路程為；當(dāng)小球P第n（n為正整數(shù)）次碰到點(diǎn)F時(shí)，小球P所經(jīng)過的路程為三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算：14解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來15已知：如圖，點(diǎn)E、F在線段AD上，AE=DF，ABCD，B =C求證：BF =CE16已知，求的值17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，已知，點(diǎn)C（-2，m）在直線AB上，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（1）

5、求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)時(shí)，不等式的解集18列方程或方程組解應(yīng)用題：A、B兩地相距15千米，甲從A地出發(fā)步行前往B地，15分鐘后，乙從B地出發(fā)騎車前往A地，且乙騎車的速度是甲步行速度的3倍乙到達(dá)A地后停留45分鐘，然后騎車按原路原速返回，結(jié)果甲、乙二人同時(shí)到達(dá)B地求甲步行的速度四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖，在中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，過點(diǎn)C作CFBE交DE的延長線于F（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若，求菱形的面積20保障房建設(shè)是民心工程，某市從2009年加快保障房建設(shè)工程現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該市從2009年到2013年這5

6、年新建保障房情況，繪制成如圖1、2所示的折線統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖某市2009-2013年新建保障房套數(shù)年增長率折線統(tǒng)計(jì)圖 某市2009-2013年新建保障房套數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖（1）小穎看了統(tǒng)計(jì)圖后說：“該市2012年新建保障房的套數(shù)比2011年少了”你認(rèn)為小穎的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由；（2）求2012年新建保障房的套數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求這5年平均每年新建保障房的套數(shù)21如圖，是ABC的外接圓，AB=AC，過點(diǎn)A作ADBC交BO的延長線于點(diǎn)D（1）求證：AD是的切線；（2）若的半徑OB=5，BC=8，求線段AD的長22問題：如圖1，在ABC中，BE平分ÐABC，CE平分&#

7、208;ACB若ÐA=80°，則ÐBEC=；若ÐA=n°，則ÐBEC=探究：（1）如圖2，在ABC中，BD、BE三等分ÐABC，CD、CE三等分ÐACB若ÐA=n°，則ÐBEC=；（2）如圖3，在ABC中，BE平分ÐABC，CE平分外角ÐACM若ÐA=n°，則ÐBEC=；（3）如圖4，在ABC中，BE平分外角ÐCBM，CE平分外角ÐBCN若ÐA=n°，則ÐBEC=五、解答題（本題共22分

8、，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23已知關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若m為整數(shù)，當(dāng)此方程有兩個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)根時(shí)，求m的值；（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線與x軸交點(diǎn)為A、B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在直線BC上，且OP=BC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24在ABC中，AB=AC，ÐA=30°，將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD，再將線段BD平移到EF，使點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AC上（1）如圖1，直接寫出ÐABD和ÐCFE的度數(shù)；（2）在圖1中證明：AE=CF；（3）如圖2，連接

9、CE，判斷CEF的形狀并加以證明25如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線過點(diǎn)，這條拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為射線CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)D為此拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且ÐCPD=（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，PCD的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）過點(diǎn)P作PEDP，連接DE，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，試求線段BF的最小值順義區(qū)2014屆初三第二次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評(píng)分細(xì)則一、選擇題（本題共32分，每小題4分）題 號(hào)12345678答 案BACDCDCB二、填空題（本題共16分，每小題4分）9； 10； 11； 12， 三、解答題（本題共3

10、0分，每小題5分）13解： 4分5分14解：去括號(hào)，得 1分移項(xiàng)，得 2分合并同類項(xiàng)，得 3分系數(shù)化1，得 4分把它的解集在數(shù)軸上表示為 5分15證明：ABCD， 1分AE=DF，AE+ EF =DF+ EF即AF =DE 2分 在ABF和DCE中，ABFDCE 4分BF=CE 5分16解： 2分 3分， 4分 原式 5分17解：（1）依題意，得 解得 2分一次函數(shù)的解析式為點(diǎn)C（-2，m）在直線AB上， 3分把C（-2，2）代入反比例函數(shù)y=中，得 反比例函數(shù)的解析式為 4分（2）結(jié)合圖象可知：當(dāng)時(shí)，不等式的解集為 5分18解：設(shè)甲步行的速度是x千米/小時(shí)， 1分由題意，得 2分解得 3分經(jīng)

11、檢驗(yàn)，是所列方程的解 4分 答：甲步行的速度是5千米/小時(shí) 5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19（1）證明：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DEBC，BC=2DE 1分CFBE，四邊形是平行四邊形 2分BE=2DE，BC=2DE，BE= BCBCFE是菱形 3分（2）解：連結(jié)BF，交CE于點(diǎn)O四邊形BCFE是菱形，BCE是等邊三角形 4分 5分20解：（1）小穎的說法不正確 1分理由：雖然2012年新建保障房套數(shù)的年增長率為20%，比2011年的年增長率25%低，但是2012年新建保障房套數(shù)還是比2011年增長了20%，因此，小穎的說法不正確 2分（2）2012年新建保障房套數(shù)：（萬套

12、） 3分 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如右圖： 4分（3）（萬套） 答：這5年平均每年新建保障房的套數(shù)是15.68萬套 5分21（1）證明：連結(jié)AO，并延長交于E，交BC于FAB=AC， 1分ADBC，AO是半徑，AD是的切線 2分（2）解：AE是直徑，BC=8， 3分OB=5，ADBC，AODFOB4分 5分22解：問題：如圖1，若ÐA=80°，則ÐBEC= 130°；若ÐA=n°，則ÐBEC=探究：（1）如圖2，若ÐA=n°，則ÐBEC=； （2）如圖3，若ÐA=n°，則ÐBEC

13、= ；（3）如圖4，若ÐA=n°，則ÐBEC= （每空1分，共5分）五、解答題（本題共22分，23小題7分，24小題8分，25小題7分）23（1）證明：0， 1分方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 2分（2）解：， 3分方程有兩個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)根，或m為整數(shù)，m=1或2或3 4分當(dāng)m=1時(shí)，符合題意；當(dāng)m=2時(shí)，不符合題意；當(dāng)m=3時(shí)，但不是整數(shù)，不符合題意m=1 5分（3）解：m=1時(shí)，拋物線解析式為令，得；令x=0，得y=3A（-3，0），B（-1，0），C（0，3）OP=BC設(shè)直線BC的解析式為，直線BC的解析式為設(shè)，由勾股定理有：，整理，得 解得 或 7分24（1）&#

14、208;ABD= 15 °，ÐCFE= 45 ° 2分（2）證明：連結(jié)CD、DF線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD，BD=BC，ÐCBD=60°BCD是等邊三角形CD=BD線段BD平移到EF，EFBD，EF=BD四邊形BDFE是平行四邊形，EF = CD 3分AB=AC，ÐA=30°，ÐABC=ÐACB=75°ÐABD=ÐABC -ÐCBD=15°=ÐACDÐDFE=ÐABD=15°，ÐA

15、EF=ÐABD=15°ÐAEF=Ð ACD=15° 4分ÐCFE=ÐA+ÐAEF=30°+15°=45°，ÐCFD=ÐCFE-ÐDFE=45°-15°=30°ÐA=ÐCFD=30° 5分AEFFCD（AAS）AE=CF 6分（3）解：CEF是等腰直角三角形證明：過點(diǎn)E作EGCF于G，ÐCFE=45°，ÐFEG=45°EG=FGÐA=30°，ÐAGE=90°，AE=CF，G為CF的中點(diǎn)EG為CF的垂直平分線EF=ECÐCEF=2ÐFEG=90°CEF是等腰直角三角形 8分25解：（1）依題意，得 解得 拋物線的解析式為即 2分（2）拋物線的對(duì)稱軸為C（3，0） 3分，ÐOCB=30°ÐPCD=60°ÐCPD=，Ð