倒立振子控制系統(tǒng)的制作

1、姓 名： 陳 宇班 級(jí)：機(jī)械工程15班倒立振子控制系統(tǒng)的制作研究對(duì)象為倒立振子臺(tái)車系統(tǒng)，如圖1所示。假設(shè)臺(tái)車只在水平方向移動(dòng)，臺(tái)車的水平位置為，振子垂直傾斜角為。倒立振子為質(zhì)量是m的剛性棒，長(zhǎng)度為2L，其繞重心旋轉(zhuǎn)的慣性矩為I。臺(tái)車質(zhì)量為 M。其中央的支撐點(diǎn)與倒立振子之間的摩擦不計(jì)，臺(tái)車與地面之間的摩擦不計(jì)。系統(tǒng)的輸入為一施加給臺(tái)車的水平方向的力即控制力u，輸出為振子的傾斜角和臺(tái)車的水平位置。研究圖示方向的控制力u與振子轉(zhuǎn)動(dòng)的角度和臺(tái)車位置之間的關(guān)系?？紤]到作用于振子和臺(tái)車支點(diǎn)的水平及垂直方向的力H、V和地面作用到臺(tái)車的力R，將這個(gè)力作為中間變量，建立數(shù)學(xué)模型。繞振子重心轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)振子重心水平

2、方向的運(yùn)動(dòng)振子重心垂直方向的運(yùn)動(dòng)臺(tái)車水平方向的運(yùn)動(dòng)臺(tái)車垂直方向力的平衡在盡量使倒立振子保持垂直的同時(shí)，也使臺(tái)車在水平方向保持某基準(zhǔn)位置。不失一般性，且為分析方便起見(jiàn)，簡(jiǎn)要地給出倒立振子臺(tái)車系統(tǒng)的參數(shù)如下：振子的質(zhì)量m =1 kg，長(zhǎng)度2L =2 m ，I = mLL/3=1/3 kg·。臺(tái)車的質(zhì)量M = 1 kg，重力加速度g =10 kg/s·s。 圖一 倒立振子臺(tái)車系統(tǒng)示意圖2振子彈簧振子彈簧是倒立振子系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，如果它出現(xiàn)故障將會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的后果：輕則改變系統(tǒng)性能，重則使系統(tǒng)坍塌、失效。因此，對(duì)振子彈簧的設(shè)計(jì)、制造、安裝等環(huán)節(jié)要特別仔細(xì)，要認(rèn)真負(fù)責(zé)，千萬(wàn)不可草率從事

3、。3.鉸球形鉸在倒立振子平臺(tái)結(jié)構(gòu)上多處用到,除振子立柱的上下雨端需設(shè)鉸外,在各個(gè)振子彈簧的兩端也需要設(shè)置鉸(立柱的下鉸點(diǎn)也可降至連系梁中),以確保碟形彈簧時(shí)刻承受軸向力.球形鉸也是應(yīng)用多年的成熟技術(shù).交通部二航局設(shè)計(jì)院曾于1964年設(shè)計(jì)應(yīng)用過(guò)比較大的球形鉸.該鉸裝在南京煉油廠萬(wàn)噸級(jí)碼頭的消能裝置上.使用至今情況良好。4安全裝置要使平臺(tái)使用期間倒立振子隔振系統(tǒng)工作正常,必要的時(shí)候又能檢修更換彈簧,或遇到偶然事件時(shí)平臺(tái)也不至于坍塌，就必須設(shè)有安全裝置。安全裝置不是倒立振子隔振理論要求的,而是正式應(yīng)用倒立振子隔振原理于實(shí)際工程時(shí),必須增加的一件設(shè)施。這一點(diǎn)正好說(shuō)明純理論研究和應(yīng)用研究的不同。安全裝置

4、又固定于系統(tǒng)檢測(cè)室底部大梁下的“安全裝置外環(huán)”、固定于工作點(diǎn)連系梁頂上的“安全裝置內(nèi)環(huán)”滑動(dòng)鐵栓及話動(dòng)墊塊四部分組成。系統(tǒng)正常工作時(shí)，活動(dòng)墊塊被取掉了。平臺(tái)移動(dòng)（有水平位移和垂直位移）時(shí)。滑動(dòng)鐵栓在外環(huán)的相應(yīng)槽中滑動(dòng)。平臺(tái)位移不受阻礙。完全按倒立振子規(guī)律運(yùn)動(dòng)。假設(shè)平臺(tái)突遇偶然事件，所有振子彈簧全部毀壞；此時(shí)平臺(tái)將移向一側(cè)，安全裝置的外環(huán)隨之移動(dòng)，并通過(guò)滑動(dòng)鐵栓的大頭壓在安全裝置的內(nèi)環(huán)上，由于安全裝置的內(nèi)環(huán)是和導(dǎo)管架固定在一起的，因此安全裝置的內(nèi)環(huán)可阻止平臺(tái)繼續(xù)掘移造成坍塌，確保了平臺(tái)的安全事件發(fā)生。將平臺(tái)復(fù)位并鎖定，再換上新的彈簧，平臺(tái)即可恢復(fù)正常工作在平臺(tái)正常工作期間，需要鎖定安全裝置時(shí)，放

5、入活動(dòng)墊塊即可。平臺(tái)每邊各設(shè)一安全裝置。5阻尼器阻尼器可以耗散傳給平臺(tái)的振動(dòng)能量，減小平臺(tái)振動(dòng)的幅度。限制平臺(tái)側(cè)向位移的程度，在安全裝置的預(yù)留位置可安裝阻尼器。阻尼器的種類很多，具體造型等問(wèn)題在設(shè)計(jì)階段可以決定。6隔水導(dǎo)管導(dǎo)向修改如果鉆井采油平臺(tái)需按倒立振子原理進(jìn)行改造，則隔水導(dǎo)管的原有導(dǎo)向環(huán)均需進(jìn)行復(fù)核。以此判定導(dǎo)向環(huán)需要改造的數(shù)目和位置。判定的原則是：根據(jù)平臺(tái)最大刪移量和導(dǎo)管的允許彎曲程度進(jìn)行。導(dǎo)向環(huán)原來(lái)是和導(dǎo)管架系統(tǒng)固定連接的，現(xiàn)要改為彈性連接的，以確保在平臺(tái)側(cè)移的過(guò)程中，導(dǎo)管、鉆具都完好無(wú)損且工作正常。對(duì)于倒立振子/臺(tái)車系統(tǒng)，已知穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)一方面保持振子垂直，一方面保持臺(tái)車位于基準(zhǔn)位置

6、狀態(tài)的控制系統(tǒng)是由基于狀態(tài)方程的狀態(tài)反饋構(gòu)成的，用于控制實(shí)驗(yàn)的倒立振子/臺(tái)車的驅(qū)動(dòng)方法如圖2所示。圖2 臺(tái)車及倒立振子的結(jié)構(gòu)示意圖圖2右側(cè)所示為連接在臺(tái)車支點(diǎn)上倒立振子的結(jié)構(gòu)，在長(zhǎng)700mm、外徑14mm的鋁管上裝有位置可變的黃銅制平衡塊（250g）。如果將平衡塊固定在離鋁管上端15mm的位置時(shí)，該倒立振子重心支點(diǎn)的長(zhǎng)度，其繞重心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為·,振子總體的質(zhì)量。圖三 臺(tái)車傳動(dòng)及控制的結(jié)構(gòu)示意圖圖三所示那樣，長(zhǎng)的軌道安裝在有足夠鋼度的支撐臺(tái)上。施加給在軌道上移動(dòng)的臺(tái)車的水平方向的力（控制力）是通過(guò)滑輪、鋼絲，由安裝在支撐臺(tái)下部中央的DC電動(dòng)機(jī)給出的。鋼絲用寬的絞線（釣魚(yú)用線），一端經(jīng)過(guò)裝在支撐臺(tái)兩端的滑輪P1、P2及調(diào)整張力的滑輪P3、P4固定在臺(tái)車上，另一端固定在直連在電動(dòng)機(jī)軸上的繞線用滑輪上，進(jìn)行卷繞。此外，為檢測(cè)臺(tái)車的位置，在滑輪P2的軸上安裝了回轉(zhuǎn)代碼器E2.為防止臺(tái)車誤動(dòng)作而從軌道兩端掉出，在支撐臺(tái)兩端設(shè)置了限位開(kāi)關(guān)S1、S2，若臺(tái)車超過(guò)正常位置就撞動(dòng)限位開(kāi)關(guān)，向電動(dòng)機(jī)發(fā)出停止轉(zhuǎn)動(dòng)的信號(hào)。通過(guò)對(duì)上述情況的論述，人們對(duì)倒立振子的隔振原及如何應(yīng)用于平臺(tái)設(shè)計(jì)有了一定的認(rèn)識(shí)和了解。實(shí)際應(yīng)用倒立振子原理的平臺(tái)設(shè)計(jì)與常規(guī)固定平臺(tái)設(shè)計(jì)相比。僅需增設(shè)鉸和彈簧，就可同時(shí)解決很多原因引起的平臺(tái)振動(dòng)問(wèn)題。這與分別想法去解決各種荷載引起的振動(dòng)相比。無(wú)疑在經(jīng)濟(jì)效益上是好