新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)分章節(jié)解析教材

1、人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)介紹新中國(guó)教育出版事業(yè)從這里開(kāi)始 人教社初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)團(tuán)人教社初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)團(tuán) 第第11章章 三角形三角形第第12章章 全等三角形全等三角形第第13章章 軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)第第14章章 整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解第第15章章 分式分式 全書(shū)共需約全書(shū)共需約62課時(shí)，具體如下：課時(shí)，具體如下：第第11章三角形章三角形 約約8課時(shí)課時(shí)有關(guān)概念，三角形內(nèi)角和，有關(guān)概念，三角形內(nèi)角和， 多邊形內(nèi)角和、外角和多邊形內(nèi)角和、外角和第第12章章全等三角形全等三角形 11課時(shí)課時(shí)全等三角形的性質(zhì)、判定全等三角形的性質(zhì)、判定 角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì)第第13章章軸對(duì)

2、稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng) 約約14課時(shí)課時(shí)圖形的軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形圖形的軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形 線段的垂直平分線線段的垂直平分線 坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng) 等腰三角形等腰三角形 性質(zhì)、判定性質(zhì)、判定等邊三角形性質(zhì)、判定等邊三角形性質(zhì)、判定第第14章章整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解 約約14課時(shí)課時(shí)冪的運(yùn)算性質(zhì)冪的運(yùn)算性質(zhì) 整式的乘法整式的乘法 乘法公式乘法公式因式分解因式分解第第14章章分式分式 約約15課時(shí)課時(shí)分式的概念、性質(zhì)分式的概念、性質(zhì) 分式的運(yùn)算（乘除、加減）分式的運(yùn)算（乘除、加減） 分式方程分式方程第第1111章章 三角形三角形 一、內(nèi)容安排一、內(nèi)容安排11.1 11.1 與三角形有關(guān)的

3、線段與三角形有關(guān)的線段 2 2課時(shí)課時(shí)11.2 11.2 與三角形有關(guān)的角與三角形有關(guān)的角 3 3課時(shí)課時(shí)11.3 11.3 多邊形及其內(nèi)角和多邊形及其內(nèi)角和 2 2課時(shí)課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)小結(jié) 1 1課時(shí)課時(shí)本章主要變化本章主要變化 了解三角形的重心的概念了解三角形的重心的概念 探索并掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余探索并掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余 符號(hào)表示四邊形內(nèi)角和等于符號(hào)表示四邊形內(nèi)角和等于360360的推出過(guò)程的推出過(guò)程 更換數(shù)學(xué)活動(dòng)更換數(shù)學(xué)活動(dòng)二、編寫(xiě)時(shí)考慮的問(wèn)題二、編寫(xiě)時(shí)考慮的問(wèn)題 1. 1.加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系 教科書(shū)通過(guò)舉出三角形的實(shí)際例子讓學(xué)生認(rèn)識(shí)和教科書(shū)通過(guò)

4、舉出三角形的實(shí)際例子讓學(xué)生認(rèn)識(shí)和感受三角形，形成三角形的概念感受三角形，形成三角形的概念 多邊形概念的引入，也是類(lèi)似處理的多邊形概念的引入，也是類(lèi)似處理的 教科書(shū)在介紹三角形的穩(wěn)定性的同時(shí)，順帶介紹教科書(shū)在介紹三角形的穩(wěn)定性的同時(shí)，順帶介紹了四邊形的不穩(wěn)定性這些內(nèi)容是通過(guò)如下的實(shí)了四邊形的不穩(wěn)定性這些內(nèi)容是通過(guò)如下的實(shí)際問(wèn)題引入的：際問(wèn)題引入的：“蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條為什么要這樣做呢？先在窗框上斜釘一根木條為什么要這樣做呢？” 對(duì)于三角形的內(nèi)角和等于對(duì)于三角形的內(nèi)角和等于180180，教科書(shū)則安排求，教科書(shū)則

5、安排求視角的實(shí)際問(wèn)題作為例題，加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系視角的實(shí)際問(wèn)題作為例題，加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系 在本章的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教科書(shū)從用地磚鋪地引入在本章的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教科書(shū)從用地磚鋪地引入鑲嵌，進(jìn)而讓學(xué)生探究一些多邊形能否鑲嵌成平鑲嵌，進(jìn)而讓學(xué)生探究一些多邊形能否鑲嵌成平面圖案，并運(yùn)用通過(guò)探究得出的結(jié)論進(jìn)行簡(jiǎn)單的面圖案，并運(yùn)用通過(guò)探究得出的結(jié)論進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)在編寫(xiě)時(shí)關(guān)注上述從實(shí)踐到理論，再鑲嵌設(shè)計(jì)在編寫(xiě)時(shí)關(guān)注上述從實(shí)踐到理論，再?gòu)睦碚摰綄?shí)踐的全過(guò)程，使學(xué)生對(duì)理論來(lái)源于實(shí)從理論到實(shí)踐的全過(guò)程，使學(xué)生對(duì)理論來(lái)源于實(shí)踐又運(yùn)用于實(shí)踐的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步加深踐又運(yùn)用于實(shí)踐的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步加深 2.2.加強(qiáng)與已學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系加強(qiáng)與

6、已學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系 三角形的高、中線、角平分線分別與已學(xué)過(guò)的垂三角形的高、中線、角平分線分別與已學(xué)過(guò)的垂線、線段的中點(diǎn)、角的平分線有關(guān)線、線段的中點(diǎn)、角的平分線有關(guān). . 用拼圖的方法認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角和等于用拼圖的方法認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角和等于180180可以可以啟發(fā)學(xué)生得出證明這個(gè)結(jié)論的方法，而證明的過(guò)啟發(fā)學(xué)生得出證明這個(gè)結(jié)論的方法，而證明的過(guò)程中要用到平行線的性質(zhì)與平角的定義程中要用到平行線的性質(zhì)與平角的定義 3. 3.加強(qiáng)推理能力的培養(yǎng)加強(qiáng)推理能力的培養(yǎng) 在在“相交線與平行線相交線與平行線”一章已經(jīng)給出了證明的概一章已經(jīng)給出了證明的概念，在本章中進(jìn)一步借助三角形的內(nèi)角和等于念，在本章中進(jìn)一步借助

7、三角形的內(nèi)角和等于180180”這個(gè)結(jié)論的探索與證明讓學(xué)生體會(huì)證明的這個(gè)結(jié)論的探索與證明讓學(xué)生體會(huì)證明的必要性必要性 三角形內(nèi)角和定理是本章的重點(diǎn)內(nèi)容在本章中，三角形內(nèi)角和定理是本章的重點(diǎn)內(nèi)容在本章中，由平行線的性質(zhì)與平角的定義證明了這個(gè)定由平行線的性質(zhì)與平角的定義證明了這個(gè)定理由這個(gè)定理還證明了理由這個(gè)定理還證明了“直角三角形的兩個(gè)銳直角三角形的兩個(gè)銳角互余角互余”“”“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和兩個(gè)內(nèi)角的和” ” 以及多邊形內(nèi)角和公式以及多邊形內(nèi)角和公式 此外，還由此外，還由“兩點(diǎn)之間，線段最短兩點(diǎn)之間，線段最短”證明了證明了“三三角形兩邊

8、的和大于第三邊角形兩邊的和大于第三邊”，由多邊形內(nèi)角和公，由多邊形內(nèi)角和公式證明了多邊形外角和公式安排這些內(nèi)容有助式證明了多邊形外角和公式安排這些內(nèi)容有助于提高學(xué)生的推理能力于提高學(xué)生的推理能力 教科書(shū)注意分析證明結(jié)論的思路，通過(guò)多提問(wèn)題，教科書(shū)注意分析證明結(jié)論的思路，通過(guò)多提問(wèn)題，留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程例如，對(duì)于三出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程例如，對(duì)于三角形內(nèi)角和定理，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)操作的探究欄目，并角形內(nèi)角和定理，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)操作的探究欄目，并對(duì)操作過(guò)程進(jìn)行分析，從而獲得證明的思路注對(duì)操作過(guò)程進(jìn)行分析，從而獲得

9、證明的思路注重證明思路的分析有助于學(xué)生學(xué)好推理證明重證明思路的分析有助于學(xué)生學(xué)好推理證明 三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議1 1把握好教學(xué)要求把握好教學(xué)要求 直接點(diǎn)明三角形的三條中線交于一點(diǎn)的直接點(diǎn)明三角形的三條中線交于一點(diǎn)的結(jié)論結(jié)論 對(duì)于三角形的角平分線，在本章中只要知道它的對(duì)于三角形的角平分線，在本章中只要知道它的定義，能夠從定義得出角相等就可以了學(xué)生在定義，能夠從定義得出角相等就可以了學(xué)生在畫(huà)角平分線時(shí)發(fā)現(xiàn)三條角平分線交于一點(diǎn)，可直畫(huà)角平分線時(shí)發(fā)現(xiàn)三條角平分線交于一點(diǎn)，可直接肯定這個(gè)結(jié)論，在下一章接肯定這個(gè)結(jié)論，在下一章“全等三角形全等三角形”中再中再證明這個(gè)結(jié)論證明這個(gè)結(jié)論 在

10、本章中，三角形的穩(wěn)定性是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的，在本章中，三角形的穩(wěn)定性是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的，待以后學(xué)過(guò)待以后學(xué)過(guò)“三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等”，可進(jìn)一步明白其中的道理可進(jìn)一步明白其中的道理 證明三角形的內(nèi)角和等于證明三角形的內(nèi)角和等于180180有一定的難度，只有一定的難度，只要學(xué)生了解得出結(jié)論的過(guò)程，不要在輔助線上花要學(xué)生了解得出結(jié)論的過(guò)程，不要在輔助線上花太多的精力，以免影響對(duì)內(nèi)容本身的理解與掌握，太多的精力，以免影響對(duì)內(nèi)容本身的理解與掌握，對(duì)推理的要求應(yīng)循序漸進(jìn)對(duì)推理的要求應(yīng)循序漸進(jìn) 2. 2.開(kāi)展好數(shù)學(xué)活動(dòng)開(kāi)展好數(shù)學(xué)活動(dòng) （1 1）背景背景 了解多邊形覆蓋平面問(wèn)題來(lái)

11、自實(shí)際了解多邊形覆蓋平面問(wèn)題來(lái)自實(shí)際 （2 2）實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 發(fā)現(xiàn)有些多邊形能覆蓋平面，有些發(fā)現(xiàn)有些多邊形能覆蓋平面，有些則不能則不能 （3 3）分析分析 討論多邊形能覆蓋平面的基本條件，討論多邊形能覆蓋平面的基本條件，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與多邊形的內(nèi)角大小有密切關(guān)系，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與多邊形的內(nèi)角大小有密切關(guān)系，運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析多邊形內(nèi)角和公式對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析 （4 4）運(yùn)用運(yùn)用 進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)12.1 12.1 全等三角形全等三角形 1 1課時(shí)課時(shí)12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定 6 6課時(shí)課時(shí)12.3 12.3 角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性

12、質(zhì) 2 2課時(shí)課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)小結(jié) 2 2課時(shí)課時(shí)第十二章第十二章 全等三角形全等三角形一、內(nèi)容安排一、內(nèi)容安排知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)全等三角形全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等全等形全等形應(yīng)用應(yīng)用邊邊邊，邊角邊，角邊角邊邊邊，邊角邊，角邊角，角角邊，斜邊、直角邊角角邊，斜邊、直角邊判判定定性性質(zhì)質(zhì)1.1.重新梳理三角形全等條件的探究過(guò)程，使重新梳理三角形全等條件的探究過(guò)程，使 探究思路更清晰、合理探究思路更清晰、合理2.2.修改不恰當(dāng)?shù)倪x學(xué)欄目和數(shù)學(xué)活動(dòng)修改不恰當(dāng)?shù)倪x學(xué)欄目和數(shù)學(xué)活動(dòng) 一、內(nèi)容安排一、內(nèi)容安排主要變化主要變化 三角形全等條件的探究過(guò)程三角形全等條件的探究

13、過(guò)程 （1 1）探究前的引導(dǎo)更明確）探究前的引導(dǎo)更明確 過(guò)去過(guò)去現(xiàn)在現(xiàn)在（2 2）采用不同的方式處理采用不同的方式處理三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法 過(guò)去過(guò)去 所有三個(gè)條件的情況都設(shè)置為所有三個(gè)條件的情況都設(shè)置為“探究探究”欄目欄目現(xiàn)在現(xiàn)在 重點(diǎn)：重點(diǎn)：三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法 難點(diǎn)：難點(diǎn)：利用三角形全等的判定方法利用三角形全等的判定方法進(jìn)行推理論證進(jìn)行推理論證 思想方法：研究幾何問(wèn)題的基本思路和方法思想方法：研究幾何問(wèn)題的基本思路和方法 一、內(nèi)容安排一、內(nèi)容安排重點(diǎn)、難點(diǎn)和思想方法重點(diǎn)、難點(diǎn)和思想方法 1.1.重視滲透研究幾何圖形的重視滲透研究幾何圖形的基本基本問(wèn)題

14、和方法問(wèn)題和方法 進(jìn)一步明確進(jìn)一步明確圖形的判定和性質(zhì)是研究幾何圖形的圖形的判定和性質(zhì)是研究幾何圖形的兩個(gè)重要方面兩個(gè)重要方面 利用利用判定和性質(zhì)在命題陳述上判定和性質(zhì)在命題陳述上的的互逆關(guān)系互逆關(guān)系 應(yīng)用實(shí)驗(yàn)和論證相結(jié)合的方式推出新結(jié)論應(yīng)用實(shí)驗(yàn)和論證相結(jié)合的方式推出新結(jié)論二、編寫(xiě)時(shí)考慮的幾個(gè)問(wèn)題二、編寫(xiě)時(shí)考慮的幾個(gè)問(wèn)題在章引言中明確全等形研究的主要內(nèi)容在章引言中明確全等形研究的主要內(nèi)容利用判定和性質(zhì)在命題陳述上的互逆關(guān)系引利用判定和性質(zhì)在命題陳述上的互逆關(guān)系引入入三角形三角形全等的全等的判定判定 應(yīng)用實(shí)驗(yàn)和論證相結(jié)合的方式推出新結(jié)論應(yīng)用實(shí)驗(yàn)和論證相結(jié)合的方式推出新結(jié)論測(cè)量測(cè)量猜想猜想證明證明

15、2. 注重設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主探究的活動(dòng)注重設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主探究的活動(dòng) 在幾何學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動(dòng)手操作和自主探在幾何學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動(dòng)手操作和自主探究對(duì)他們運(yùn)用幾何思想、發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論具有積究對(duì)他們運(yùn)用幾何思想、發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論具有積極的意義極的意義三角形全等條件的探究過(guò)程三角形全等條件的探究過(guò)程探究目標(biāo)：探究目標(biāo)：在三條邊分別相等，三個(gè)角也分別相等的六在三條邊分別相等，三個(gè)角也分別相等的六個(gè)條件中選擇部分條件，簡(jiǎn)捷地判定兩個(gè)三角形全等個(gè)條件中選擇部分條件，簡(jiǎn)捷地判定兩個(gè)三角形全等探究思路探究思路：從從“一個(gè)條件一個(gè)條件”開(kāi)始，逐漸增加條件的數(shù)量，開(kāi)始，逐漸增加條件的數(shù)量，對(duì)對(duì)“一個(gè)條件一個(gè)條件”“”“兩個(gè)條件

16、兩個(gè)條件”“”“三個(gè)條件三個(gè)條件” 的情形的情形分別進(jìn)行探究分別進(jìn)行探究探索活動(dòng)探索活動(dòng)：探究探究25，第，第39，41頁(yè)的思考欄目頁(yè)的思考欄目將作圖問(wèn)題與判定全等問(wèn)題結(jié)合起來(lái)將作圖問(wèn)題與判定全等問(wèn)題結(jié)合起來(lái) 探究三角形全等的條件探究三角形全等的條件3. 注重體現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系注重體現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系 在內(nèi)容和習(xí)題的編寫(xiě)中，體現(xiàn)在內(nèi)容和習(xí)題的編寫(xiě)中，體現(xiàn)全等三角形全等三角形與與線段相等線段相等、角相等的聯(lián)系角相等的聯(lián)系將平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種圖形的變化與全等三角將平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種圖形的變化與全等三角形聯(lián)系起來(lái)形聯(lián)系起來(lái)在內(nèi)容的編寫(xiě)中，體現(xiàn)在內(nèi)容的編寫(xiě)中，體現(xiàn)全等三角形全等三角形與與線段相等線段相等

17、、角相等的聯(lián)系角相等的聯(lián)系線段相等、角相等線段相等、角相等 線段中點(diǎn)線段中點(diǎn) 角的平分線角的平分線 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等 兩條直線平行與相應(yīng)的角相等之兩條直線平行與相應(yīng)的角相等之間的關(guān)系間的關(guān)系 平移前后新舊圖形具有全等關(guān)系平移前后新舊圖形具有全等關(guān)系 三角形中一邊上的中線三角形中一邊上的中線 三角形內(nèi)角和定理及其推論三角形內(nèi)角和定理及其推論全等三角形全等三角形全等三角形的對(duì)應(yīng)邊全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等相等、對(duì)應(yīng)角相等在編制練習(xí)和習(xí)題時(shí)，充分融入了學(xué)生對(duì)線段相在編制練習(xí)和習(xí)題時(shí)，充分融入了學(xué)生對(duì)線段相等和角相等的直觀認(rèn)識(shí)等和角相等的直觀認(rèn)識(shí)，以及平行線、三角形等，以及平行線、三角形等

18、知識(shí)知識(shí)線段相等、角相等線段相等、角相等 等量加等量加（減）（減）等量和等量和（差）（差）相相等等 彼此能重合的物體是全等的彼此能重合的物體是全等的 整體大于部分整體大于部分 平行線的性質(zhì)與判定平行線的性質(zhì)與判定 三角形中邊或角的等量關(guān)系三角形中邊或角的等量關(guān)系 距離的概念距離的概念 折紙情境折紙情境全等三角形全等三角形全等三角形的對(duì)應(yīng)邊全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等相等、對(duì)應(yīng)角相等三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議1. 用研究幾何圖形的用研究幾何圖形的基本基本思想和方法貫穿本思想和方法貫穿本章教學(xué)章教學(xué) 在教學(xué)中要充分利用學(xué)生已有的研究幾何圖在教學(xué)中要充分利用學(xué)生已有的研究幾何圖形

19、的思想方法，用幾何思想貫穿全章的教學(xué)。形的思想方法，用幾何思想貫穿全章的教學(xué)。2. 讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過(guò)程讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過(guò)程 教學(xué)中教學(xué)中要要讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究三角形全等讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究三角形全等條件的條件的過(guò)程，過(guò)程，在明確探究目標(biāo)、形成探究思路的前提下，按計(jì)劃逐步探在明確探究目標(biāo)、形成探究思路的前提下，按計(jì)劃逐步探索兩個(gè)三角形全等的條件。索兩個(gè)三角形全等的條件。 特別是判定三角形全等的特別是判定三角形全等的“邊邊邊邊邊邊”“”“邊角邊邊角邊”“”“角邊角邊角角”方法是以基本事實(shí)的方式給出來(lái)的，不需要證明來(lái)確方法是以基本事實(shí)的方式給出來(lái)的，不需要證明來(lái)確認(rèn)其正確性，判定直角三角形全等的

20、認(rèn)其正確性，判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”方方法在本章中也暫時(shí)沒(méi)給出證明，教學(xué)中要讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖法在本章中也暫時(shí)沒(méi)給出證明，教學(xué)中要讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納等操作來(lái)感知三角形的邊、角、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納等操作來(lái)感知三角形的邊、角條件與兩個(gè)三角形全等之間的關(guān)系，在充分探索的基礎(chǔ)上條件與兩個(gè)三角形全等之間的關(guān)系，在充分探索的基礎(chǔ)上感受結(jié)論的合理性。感受結(jié)論的合理性。3. 重視對(duì)學(xué)生推理論證能力的培養(yǎng)重視對(duì)學(xué)生推理論證能力的培養(yǎng) 本套教科書(shū)：本套教科書(shū)：“說(shuō)點(diǎn)兒理說(shuō)點(diǎn)兒理” “說(shuō)理說(shuō)理” “簡(jiǎn)單推理簡(jiǎn)單推理” “用符號(hào)表示推理用符號(hào)表示推理” 本章：本章：“用符號(hào)

21、表示推理用符號(hào)表示推理” 教學(xué)中可以以具體的問(wèn)題為載體，先引導(dǎo)學(xué)生分析教學(xué)中可以以具體的問(wèn)題為載體，先引導(dǎo)學(xué)生分析由已知推出結(jié)論的思路，由教師示范證明的格式，再逐由已知推出結(jié)論的思路，由教師示范證明的格式，再逐步要求學(xué)生獨(dú)立分析、寫(xiě)出完整的證明過(guò)程。同時(shí)要注步要求學(xué)生獨(dú)立分析、寫(xiě)出完整的證明過(guò)程。同時(shí)要注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及時(shí)地安排相應(yīng)的訓(xùn)練，讓學(xué)生切實(shí)提意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及時(shí)地安排相應(yīng)的訓(xùn)練，讓學(xué)生切實(shí)提高推理論證能力。高推理論證能力。 第第1313章章 軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng) 一、內(nèi)容安排一、內(nèi)容安排13.1 13.1 軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng) 3 3課時(shí)課時(shí)13.2 13.2 畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形 2 2課時(shí)課時(shí)

22、13.3 13.3 等腰三角形等腰三角形 5 5課時(shí)課時(shí)13.4 13.4 課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí) 最短路徑問(wèn)題最短路徑問(wèn)題 2 2課時(shí)課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)小結(jié) 2 2課時(shí)課時(shí)本章主要變化本章主要變化 “13.1“13.1軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)”分兩個(gè)小節(jié)，并增加尺規(guī)作圖內(nèi)容分兩個(gè)小節(jié)，并增加尺規(guī)作圖內(nèi)容 “13.2“13.2畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形”不分小節(jié)，精簡(jiǎn)利用軸對(duì)不分小節(jié)，精簡(jiǎn)利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案的內(nèi)容稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案的內(nèi)容 “13.3“13.3畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形”增加等腰三角形判定方法增加等腰三角形判定方法的證明的證明 改寫(xiě)探究欄目的內(nèi)容，并適當(dāng)增加內(nèi)容，以改寫(xiě)探究欄目的內(nèi)容，并適當(dāng)增加內(nèi)容，以

23、“求求最短路徑最短路徑”作為課題學(xué)習(xí)。作為課題學(xué)習(xí)。 更換數(shù)學(xué)活動(dòng)更換數(shù)學(xué)活動(dòng)二、編寫(xiě)時(shí)考慮的問(wèn)題二、編寫(xiě)時(shí)考慮的問(wèn)題 1.注意聯(lián)系實(shí)際注意聯(lián)系實(shí)際 軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形利用軸對(duì)稱(chēng)解決實(shí)際問(wèn)題利用軸對(duì)稱(chēng)解決實(shí)際問(wèn)題利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案 2. 2.注意知識(shí)間的聯(lián)系，有機(jī)地整合相關(guān)注意知識(shí)間的聯(lián)系，有機(jī)地整合相關(guān)內(nèi)容內(nèi)容利用軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)知識(shí)研究等腰三角形的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)知識(shí)研究等腰三角形的性質(zhì)，再利用全等三角形的知識(shí)證明再利用全等三角形的知識(shí)證明 3. 3.注意讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、注意讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、論證的過(guò)程論證的過(guò)程 將實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何有機(jī)結(jié)合將實(shí)

24、驗(yàn)幾何與論證幾何有機(jī)結(jié)合思考思考 探究探究 歸納歸納 數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng) 畫(huà)圖畫(huà)圖 折紙折紙 剪紙剪紙 度量度量 做試驗(yàn)做試驗(yàn) 推理證明成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論推理證明成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)的自然延續(xù) 等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角 三線合一三線合一三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議 1 1教學(xué)中要注意聯(lián)系實(shí)際教學(xué)中要注意聯(lián)系實(shí)際2.2.教學(xué)中要注意通過(guò)對(duì)比加深概念的理解教學(xué)中要注意通過(guò)對(duì)比加深概念的理解軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形 兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng) 區(qū)別：一個(gè)圖形區(qū)別：一個(gè)圖形 兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形 聯(lián)系：都有對(duì)稱(chēng)軸聯(lián)系：都有對(duì)稱(chēng)軸 二者可以互相轉(zhuǎn)化二者可以互相轉(zhuǎn)化

25、 3. 3.滿(mǎn)足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生滿(mǎn)足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間提供個(gè)性化學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間 欣賞軸對(duì)稱(chēng)圖案欣賞軸對(duì)稱(chēng)圖案 利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) 探究坐標(biāo)系下軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)探究坐標(biāo)系下軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn) 發(fā)現(xiàn)等腰三角形中相等的線段發(fā)現(xiàn)等腰三角形中相等的線段 4. 4.注意推理證明的教學(xué)注意推理證明的教學(xué) 不僅要求學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出一些有不僅要求學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出一些有關(guān)圖形的結(jié)論，還要求學(xué)生對(duì)這些結(jié)論進(jìn)行證明，關(guān)圖形的結(jié)論，還要求學(xué)生對(duì)這些結(jié)論進(jìn)行證明，使推理證明成為學(xué)生探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，進(jìn)使推理證明成為學(xué)生探究得出

26、結(jié)論的自然延續(xù)，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性。一步體會(huì)證明的必要性。 加強(qiáng)證明題前分析的教學(xué)加強(qiáng)證明題前分析的教學(xué) 糾正不顧條件，一概依賴(lài)全等三角形的思維定勢(shì)，糾正不顧條件，一概依賴(lài)全等三角形的思維定勢(shì)，學(xué)會(huì)選擇簡(jiǎn)便方法。學(xué)會(huì)選擇簡(jiǎn)便方法。 添加輔助線的問(wèn)題添加輔助線的問(wèn)題5.5.重視現(xiàn)代信息技術(shù)工具的應(yīng)用重視現(xiàn)代信息技術(shù)工具的應(yīng)用利用計(jì)算機(jī)軟件探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)利用計(jì)算機(jī)軟件探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì) 探索軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)探索軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) 探索線段垂直平分線的性質(zhì)探索線段垂直平分線的性質(zhì) 利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) 第第14章章 整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分

27、解 一、內(nèi)容安排一、內(nèi)容安排 14.1 14.1 整式的乘法整式的乘法 6 6課時(shí)課時(shí) 14.2 14.2 乘法公式乘法公式 3 3課時(shí)課時(shí) 14.3 14.3 因式分解因式分解 3 3課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng) 小結(jié)小結(jié) 2 2課時(shí)課時(shí)內(nèi)容變化內(nèi)容變化 “平方差公式平方差公式”和和“完全平方公式完全平方公式”的呈現(xiàn)方式的呈現(xiàn)方式 體現(xiàn)一般到特殊的體現(xiàn)一般到特殊的思想思想 某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，可以寫(xiě)成公式的形式，當(dāng)遇某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，可以寫(xiě)成公式的形式，當(dāng)遇到相同形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)，就可以直接運(yùn)用公式寫(xiě)出結(jié)到相同形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)，就可以直接運(yùn)用公式寫(xiě)出結(jié)果，以簡(jiǎn)化運(yùn)算）果，以簡(jiǎn)

28、化運(yùn)算） 體現(xiàn)體現(xiàn)公式學(xué)習(xí)的一般過(guò)程公式學(xué)習(xí)的一般過(guò)程 與概念教學(xué)類(lèi)似，經(jīng)歷引入、本質(zhì)特征概括、給出公式、與概念教學(xué)類(lèi)似，經(jīng)歷引入、本質(zhì)特征概括、給出公式、辨析公式、應(yīng)用公式等過(guò)程。從辨析公式、應(yīng)用公式等過(guò)程。從“舉三反一舉三反一”到到“舉一反舉一反三三” 修改修改“整式的除法整式的除法”的呈現(xiàn)方式的呈現(xiàn)方式 課標(biāo)沒(méi)有明確要求課標(biāo)沒(méi)有明確要求 今后學(xué)習(xí)必備知識(shí)今后學(xué)習(xí)必備知識(shí) 原來(lái)原來(lái)單獨(dú)設(shè)節(jié)單獨(dú)設(shè)節(jié) 現(xiàn)在現(xiàn)在不單獨(dú)設(shè)節(jié)不單獨(dú)設(shè)節(jié) 在講完整式乘法后，從逆運(yùn)算角度介紹同底數(shù)冪在講完整式乘法后，從逆運(yùn)算角度介紹同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單

29、項(xiàng)式等必須內(nèi)容等必須內(nèi)容 引言、小結(jié)修改引言、小結(jié)修改二、編寫(xiě)本章時(shí)考慮的幾個(gè)問(wèn)題二、編寫(xiě)本章時(shí)考慮的幾個(gè)問(wèn)題 1. 1.強(qiáng)調(diào)重要的數(shù)學(xué)思想方法的滲透強(qiáng)調(diào)重要的數(shù)學(xué)思想方法的滲透 由于整式中的字母表示數(shù)，因此數(shù)的運(yùn)算律和由于整式中的字母表示數(shù)，因此數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的運(yùn)算中任然成立。教材通過(guò)運(yùn)算性質(zhì)在整式的運(yùn)算中任然成立。教材通過(guò)類(lèi)比的思想方法，由數(shù)的運(yùn)算引出式的運(yùn)算規(guī)類(lèi)比的思想方法，由數(shù)的運(yùn)算引出式的運(yùn)算規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性。和數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性。 對(duì)于整式乘法法則的教學(xué)，教科書(shū)注意滲透對(duì)于整式乘法法則的教

30、學(xué)，教科書(shū)注意滲透“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化”的思想方法。例如，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的的思想方法。例如，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，第一步是轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，第法則，第一步是轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，第二步則是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，而單項(xiàng)式二步則是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，而單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘則轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪與單項(xiàng)式相乘則轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法。的乘法。 在整式除法的教學(xué)中也要注意在整式除法的教學(xué)中也要注意“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”的思想的思想方法。例如，多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則，第方法。例如，多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則，第一步是一步是“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除，第二為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相

31、除，第二步則是步則是“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”為有理數(shù)的除法與同底數(shù)冪的為有理數(shù)的除法與同底數(shù)冪的除法。除法。 本章教材注意了代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，體現(xiàn)本章教材注意了代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想和方法，如在整式了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想和方法，如在整式乘法和乘法公式部分，借助于幾何圖形對(duì)運(yùn)算乘法和乘法公式部分，借助于幾何圖形對(duì)運(yùn)算法則及公式作了直觀解釋?zhuān)w現(xiàn)了代數(shù)與幾何法則及公式作了直觀解釋?zhuān)w現(xiàn)了代數(shù)與幾何之間的內(nèi)在聯(lián)系和統(tǒng)一，能讓學(xué)生更好地理解之間的內(nèi)在聯(lián)系和統(tǒng)一，能讓學(xué)生更好地理解有關(guān)知識(shí)。有關(guān)知識(shí)。 2.2.體現(xiàn)從具體到抽象再到具體的認(rèn)知過(guò)程體現(xiàn)從具體到抽象再到具體的認(rèn)知過(guò)程 從

32、具體的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，歸納出相關(guān)的數(shù)學(xué)概念從具體的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，歸納出相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，或抽象出隱含在具體問(wèn)題中的數(shù)學(xué)思想和規(guī)律，或抽象出隱含在具體問(wèn)題中的數(shù)學(xué)思想和規(guī)律，這是本章的一個(gè)突出特點(diǎn)。密切聯(lián)系實(shí)際，體，這是本章的一個(gè)突出特點(diǎn)。密切聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程，這是本章編寫(xiě)中很重現(xiàn)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程，這是本章編寫(xiě)中很重視的一個(gè)問(wèn)題。視的一個(gè)問(wèn)題。 3 3. .根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯關(guān)系循序漸進(jìn)安排根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯關(guān)系循序漸進(jìn)安排教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 在整式的乘法中，多項(xiàng)式的乘法要利用分配律轉(zhuǎn)在整式的乘法中，多項(xiàng)式的乘法要利用分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，而單項(xiàng)式的乘法要利用交換化為單項(xiàng)式的

33、乘法，而單項(xiàng)式的乘法要利用交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算。律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算。 整式的除法則與乘法互為逆運(yùn)算整式的除法則與乘法互為逆運(yùn)算 乘法公式是具有特殊形式的整式乘法問(wèn)題乘法公式是具有特殊形式的整式乘法問(wèn)題 因式分解是與整式的乘法方向相反的恒等變形。因式分解是與整式的乘法方向相反的恒等變形。 冪的運(yùn)算是基礎(chǔ)，單項(xiàng)式的乘法是關(guān)鍵，冪的運(yùn)算是基礎(chǔ)，單項(xiàng)式的乘法是關(guān)鍵， 1. 1.重視運(yùn)算性質(zhì)和公式的發(fā)生和歸納過(guò)程的教學(xué)重視運(yùn)算性質(zhì)和公式的發(fā)生和歸納過(guò)程的教學(xué) 本章整式乘法運(yùn)算性質(zhì)、除法運(yùn)算性質(zhì)、乘法公式的得本章整式乘法運(yùn)算性質(zhì)、除法運(yùn)算性質(zhì)、乘法公式的得出過(guò)程，教科書(shū)是從某些具體的數(shù)與式計(jì)

34、算，歸納得到一般出過(guò)程，教科書(shū)是從某些具體的數(shù)與式計(jì)算，歸納得到一般的式的運(yùn)算法則，是一個(gè)由特殊到一般，從具體到抽象的歸的式的運(yùn)算法則，是一個(gè)由特殊到一般，從具體到抽象的歸納過(guò)程。在性質(zhì)和公式的教學(xué)中，要重視上述歸納過(guò)程的教納過(guò)程。在性質(zhì)和公式的教學(xué)中，要重視上述歸納過(guò)程的教學(xué)，使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中理解和掌握性質(zhì)和公式，并能用代學(xué)，使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中理解和掌握性質(zhì)和公式，并能用代數(shù)式和文字語(yǔ)言正確地表述這些性質(zhì)，運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行數(shù)式和文字語(yǔ)言正確地表述這些性質(zhì)，運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算。應(yīng)使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以記憶，在運(yùn)用、練習(xí)的運(yùn)算。應(yīng)使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以記憶，在運(yùn)用、練習(xí)的過(guò)程中進(jìn)一步

35、加以鞏固，并加深理解。過(guò)程中進(jìn)一步加以鞏固，并加深理解。三、對(duì)本章教學(xué)的幾個(gè)建議三、對(duì)本章教學(xué)的幾個(gè)建議 對(duì)于對(duì)于“平方差公式平方差公式”和和“完全平方公式完全平方公式”的教學(xué)的教學(xué)過(guò)程，過(guò)程，首先要體現(xiàn)一般到特殊的思想（某些特殊首先要體現(xiàn)一般到特殊的思想（某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，可以寫(xiě)成公式的形式，當(dāng)遇形式的多項(xiàng)式相乘，可以寫(xiě)成公式的形式，當(dāng)遇到相同形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)，就可以直接運(yùn)用公到相同形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)，就可以直接運(yùn)用公式寫(xiě)出結(jié)果，以簡(jiǎn)化運(yùn)算）。另外，要呈現(xiàn)公式式寫(xiě)出結(jié)果，以簡(jiǎn)化運(yùn)算）。另外，要呈現(xiàn)公式學(xué)習(xí)的一般過(guò)程（與概念教學(xué)類(lèi)似，經(jīng)歷引入、學(xué)習(xí)的一般過(guò)程（與概念教學(xué)類(lèi)似，經(jīng)歷引入

36、、本質(zhì)特征概括、給出公式、辨析公式、應(yīng)用公式本質(zhì)特征概括、給出公式、辨析公式、應(yīng)用公式等過(guò)程。從等過(guò)程。從“舉三反一舉三反一”到到“舉一反三舉一反三”）。）。 2. 2. 充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性 在本章中，教材安排了大量的在本章中，教材安排了大量的“探究探究”和和“思考思考”欄目。通欄目。通過(guò)過(guò)“探究探究”欄目讓學(xué)生體驗(yàn)研究問(wèn)題，解決問(wèn)題，最后得出欄目讓學(xué)生體驗(yàn)研究問(wèn)題，解決問(wèn)題，最后得出一般結(jié)論的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，使其既知其然，一般結(jié)論的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，使其既知其然，又知其所以然。本章共安排了又知其所以然。本章共安排了6個(gè)個(gè)“探究探究”

37、欄目，許多重要欄目，許多重要結(jié)論或概念都是通過(guò)這個(gè)欄目歸納和總結(jié)出來(lái)的。在教學(xué)過(guò)結(jié)論或概念都是通過(guò)這個(gè)欄目歸納和總結(jié)出來(lái)的。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該充分發(fā)揮程中應(yīng)該充分發(fā)揮“探究探究”欄目的作用。通過(guò)這個(gè)欄目，學(xué)欄目的作用。通過(guò)這個(gè)欄目，學(xué)生一方面可以體驗(yàn)獲得結(jié)論的過(guò)程，另一方面可以獲得成功生一方面可以體驗(yàn)獲得結(jié)論的過(guò)程，另一方面可以獲得成功的喜悅。的喜悅。 在本章的在本章的“數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)”和和“拓廣探索拓廣探索”欄目中都設(shè)計(jì)了一些欄目中都設(shè)計(jì)了一些探究性的問(wèn)題，老師們應(yīng)該適當(dāng)?shù)匕才胚@些問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生探究性的問(wèn)題，老師們應(yīng)該適當(dāng)?shù)匕才胚@些問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生積極思維，努力探索，提高數(shù)學(xué)思維水平。積極思維

38、，努力探索，提高數(shù)學(xué)思維水平。 3. 3.把握好教學(xué)要求把握好教學(xué)要求 課標(biāo)：課標(biāo)：會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法（其中的多項(xiàng)式相會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）運(yùn)乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）運(yùn)算，會(huì)推導(dǎo)平方差公式和完全平方公式，并了解算，會(huì)推導(dǎo)平方差公式和完全平方公式，并了解公式的幾何背景，能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。公式的幾何背景，能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。會(huì)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解（指數(shù)是會(huì)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。正整數(shù)）。 整式的除法整式的除法簡(jiǎn)單的整式除法簡(jiǎn)單的整式除法 乘法公式乘法公式平方差公式和完全平方

39、公式平方差公式和完全平方公式 因式分解因式分解提公因式法和公式法（平方差公式提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），對(duì)分組分解法和十字相乘法和完全平方公式），對(duì)分組分解法和十字相乘法則不做要求。則不做要求。 把握好運(yùn)算的復(fù)雜程度把握好運(yùn)算的復(fù)雜程度 4 4抓住教學(xué)重點(diǎn)和關(guān)鍵，突破教學(xué)難點(diǎn)抓住教學(xué)重點(diǎn)和關(guān)鍵，突破教學(xué)難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)：整式的乘法整式的乘法關(guān)鍵關(guān)鍵: :單項(xiàng)式的乘除單項(xiàng)式的乘除基石：基石：冪的運(yùn)算冪的運(yùn)算難點(diǎn)：難點(diǎn)： 乘法公式的靈活運(yùn)用乘法公式的靈活運(yùn)用分析公式的結(jié)構(gòu)特征分析公式的結(jié)構(gòu)特征 添括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)符號(hào)的確定添括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)符號(hào)的確定把添上括號(hào)把添上括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式

40、與括號(hào)前面的符號(hào)看成統(tǒng)一體后括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式與括號(hào)前面的符號(hào)看成統(tǒng)一體 因式分解因式分解把握好要求把握好要求5.5.利用好選學(xué)內(nèi)容利用好選學(xué)內(nèi)容 教學(xué)中除了要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力教學(xué)中除了要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力方面的提高外，還要考慮在傳承數(shù)學(xué)史知識(shí)及方面的提高外，還要考慮在傳承數(shù)學(xué)史知識(shí)及數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)方面做出努力，以使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)方面做出努力，以使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)人文精神也得到陶冶。數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)人文精神也得到陶冶。 本章安排了兩個(gè)本章安排了兩個(gè)“閱讀與思考閱讀與思考”的選學(xué)欄目，的選學(xué)欄目，這些選學(xué)內(nèi)容是本章有關(guān)內(nèi)容的拓展與延伸。這些選學(xué)內(nèi)容是本章有關(guān)內(nèi)容的拓

41、展與延伸。不失時(shí)機(jī)地安排學(xué)生閱讀這些材料，可以開(kāi)闊不失時(shí)機(jī)地安排學(xué)生閱讀這些材料，可以開(kāi)闊他們的視野，拓展他們的知識(shí)面。他們的視野，拓展他們的知識(shí)面。15151 1 分式分式 3 3課時(shí)課時(shí)15152 2 分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算 6 6課時(shí)課時(shí)15153 3 分式方程分式方程 3 3課時(shí)課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng) 1 1課時(shí)課時(shí)小結(jié)小結(jié) 2 2課時(shí)課時(shí)第十五章第十五章 分式分式一、內(nèi)容安排一、內(nèi)容安排知識(shí)結(jié)構(gòu)圖知識(shí)結(jié)構(gòu)圖更加更加突出類(lèi)比的思考方法與學(xué)習(xí)方法（引言、突出類(lèi)比的思考方法與學(xué)習(xí)方法（引言、部分正文、小結(jié)）。部分正文、小結(jié)）。進(jìn)一步加強(qiáng)運(yùn)算能力的培養(yǎng)。進(jìn)一步加強(qiáng)運(yùn)算能力的培養(yǎng)。3.3.將整數(shù)指

42、數(shù)冪的將整數(shù)指數(shù)冪的5條運(yùn)算性質(zhì)歸結(jié)為條運(yùn)算性質(zhì)歸結(jié)為3條條。4.4.精簡(jiǎn)精簡(jiǎn)“數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)”的篇幅，的篇幅，提高提高“數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)” 的的“活動(dòng)性活動(dòng)性”。 一、內(nèi)容安排一、內(nèi)容安排主要變化主要變化 更加更加突出類(lèi)比的思考方法與學(xué)習(xí)方法突出類(lèi)比的思考方法與學(xué)習(xí)方法 章引言章引言 正文正文 章小結(jié)章小結(jié) 分式與分?jǐn)?shù)具有類(lèi)似的形式，也具有類(lèi)似的性質(zhì)分式與分?jǐn)?shù)具有類(lèi)似的形式，也具有類(lèi)似的性質(zhì)和運(yùn)算本章通過(guò)與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類(lèi)比，得出分式的和運(yùn)算本章通過(guò)與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類(lèi)比，得出分式的基本性質(zhì)，引入分式的運(yùn)算基本性質(zhì)，引入分式的運(yùn)算 請(qǐng)你帶著下面的問(wèn)題，復(fù)習(xí)一下全章的內(nèi)容吧請(qǐng)你帶著下面的問(wèn)題，復(fù)習(xí)一下全章

43、的內(nèi)容吧 如何用式子形式表示分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算如何用式子形式表示分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算 法則？通過(guò)比較分?jǐn)?shù)和分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算法法則？通過(guò)比較分?jǐn)?shù)和分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算法 則，你有什么認(rèn)識(shí)？類(lèi)比的方法在本章的學(xué)習(xí)中則，你有什么認(rèn)識(shí)？類(lèi)比的方法在本章的學(xué)習(xí)中 起什么作用？起什么作用？進(jìn)一步加強(qiáng)運(yùn)算能力的培養(yǎng)進(jìn)一步加強(qiáng)運(yùn)算能力的培養(yǎng) 增加例題增加例題 增加習(xí)題增加習(xí)題 將整數(shù)指數(shù)冪的將整數(shù)指數(shù)冪的5 5條運(yùn)算性質(zhì)歸結(jié)為條運(yùn)算性質(zhì)歸結(jié)為3 3條條精簡(jiǎn)精簡(jiǎn)“數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)”的篇幅，的篇幅，提高提高“數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)”的的“活動(dòng)性活動(dòng)性” 原教材中原教材中“活動(dòng)活動(dòng)2 2 計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算長(zhǎng)度”意義不大

44、，意義不大， “活動(dòng)活動(dòng)3 3 設(shè)計(jì)鏡框設(shè)計(jì)鏡框”較難較難，刪去活動(dòng)，刪去活動(dòng)2,3.2,3. 改寫(xiě)改寫(xiě)“活動(dòng)活動(dòng)1 1 探究比例的性質(zhì)探究比例的性質(zhì)”，突出特殊到一般的過(guò)突出特殊到一般的過(guò)程，程，提高活動(dòng)性提高活動(dòng)性 重點(diǎn)：分式基本性質(zhì)、分式運(yùn)算、分式方程重點(diǎn)：分式基本性質(zhì)、分式運(yùn)算、分式方程 難點(diǎn)：列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題 思想方法：思想方法：通過(guò)分式與分?jǐn)?shù)的類(lèi)比，從具體到抽象、通過(guò)分式與分?jǐn)?shù)的類(lèi)比，從具體到抽象、從特殊到一般地認(rèn)識(shí)分式從特殊到一般地認(rèn)識(shí)分式；利用分式方程解決有關(guān)；利用分式方程解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的方法和作用。實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方

45、程模型的方法和作用。 一、內(nèi)容安排一、內(nèi)容安排重點(diǎn)、難點(diǎn)和思想方法重點(diǎn)、難點(diǎn)和思想方法1. 重視分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，重視分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，類(lèi)比類(lèi)比分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)分式分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)分式 分?jǐn)?shù)與分式是具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系，即相對(duì)于分?jǐn)?shù)與分式是具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系，即相對(duì)于分式而言分?jǐn)?shù)是具體的、特殊的對(duì)象，分式是把具體的分分式而言分?jǐn)?shù)是具體的、特殊的對(duì)象，分式是把具體的分?jǐn)?shù)一般化后的抽象形式數(shù)一般化后的抽象形式 由于分式與分?jǐn)?shù)具有類(lèi)似的形式，因而也具有類(lèi)似的性質(zhì)由于分式與分?jǐn)?shù)具有類(lèi)似的形式，因而也具有類(lèi)似的性質(zhì)和運(yùn)算分式的概念、基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算和運(yùn)算分式的概念、基本性質(zhì)、約分與通分、

46、四則運(yùn)算法則，是從分?jǐn)?shù)的概念、基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)法則，是從分?jǐn)?shù)的概念、基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則中經(jīng)過(guò)再抽象而產(chǎn)生的根據(jù)這種關(guān)系，分式的基算法則中經(jīng)過(guò)再抽象而產(chǎn)生的根據(jù)這種關(guān)系，分式的基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則等應(yīng)該與分?jǐn)?shù)的基本本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則等應(yīng)該與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則等相對(duì)應(yīng)，兩者具有一性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則等相對(duì)應(yīng)，兩者具有一致性致性。二、編寫(xiě)時(shí)考慮的幾個(gè)問(wèn)題二、編寫(xiě)時(shí)考慮的幾個(gè)問(wèn)題分式的概念分式的概念分式的概念分式的性質(zhì)分式的性質(zhì)約分、通分約分、通分四則運(yùn)算四則運(yùn)算2. 2. 重視分式、分式方程與實(shí)際的聯(lián)系，重視分式

47、、分式方程與實(shí)際的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想 分式、分式方程是分式、分式方程是描述描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系中數(shù)量關(guān)系的的重重要要數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型，而，而數(shù)量關(guān)系廣泛存在于現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系廣泛存在于現(xiàn)實(shí)世界中。 將實(shí)際問(wèn)題抽象成分式、分式方程等將實(shí)際問(wèn)題抽象成分式、分式方程等數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模進(jìn)進(jìn)而解決問(wèn)題而解決問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的興趣和意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神實(shí)際問(wèn)題的興趣和意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。 分式的概念之前，安排了分式的概念之前，安排了“思考思考”欄目，考慮如欄目，考慮如何用式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系何用式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系 在討論分式的乘除運(yùn)算和加減運(yùn)算的過(guò)程中，安在討論分式的乘除運(yùn)算和加減運(yùn)算的過(guò)程中，安排了涉及容積、工作效率、耕作面積、工程進(jìn)度、排了涉及容積、工作效率、耕作面積、工程進(jìn)度、增長(zhǎng)率等多個(gè)實(shí)際問(wèn)題增長(zhǎng)率等多個(gè)實(shí)際問(wèn)題 在討論分式方程時(shí)，更注意結(jié)合分析、解決實(shí)際在討論分式方程時(shí)，更注意結(jié)合分析、解決實(shí)際問(wèn)題逐步深入問(wèn)題逐步深入3. 3. 重視分式方程的特殊性，突出其解法的關(guān)鍵步驟重視分式方程的特殊性，突出其解法的關(guān)鍵步驟