初一年級(jí)數(shù)學(xué)第八章教學(xué)案例之《二元一次方程組》

1、初一年級(jí)數(shù)學(xué)第八章教學(xué)案例之?二元一次方程組?教學(xué)規(guī)劃可以幫助教師理清教學(xué)思路 ,提高課堂效率。以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為老師們提供的初一年級(jí)數(shù)學(xué)第八章教學(xué)案例 ,希望能幫助到老師的教學(xué)工作!一 內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容二元一次方程, 二元一次方程組概念2內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù)的問(wèn)題的有力工具 ,也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的根底。直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個(gè)想法出發(fā)引入新內(nèi)容.本節(jié)課一以引言中的問(wèn)題開(kāi)始,引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題中包含的等量關(guān)系以及設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系.繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解.本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：二元一次

2、方程, 二元一次方程組的概念二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1教學(xué)目標(biāo)(1)會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程, 二元一次方程組.(2)理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念.2 教學(xué)目標(biāo)解析(1)學(xué)生能掌握設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后,分析問(wèn)題中包含的等量關(guān)系以及用方程表示等量關(guān)系.(2)要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程.體會(huì)二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實(shí)際意義.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分?jǐn)?.學(xué)生過(guò)去已遇到二元問(wèn)題 ,但只設(shè)一個(gè)未知數(shù) ,再表示出另一個(gè)未知數(shù),用一元一次方程解決. 現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)。需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量 ,通過(guò)觀察對(duì)

3、照 ,可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路2.結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移.本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：1.把一元向二元的轉(zhuǎn)化 ,設(shè)兩個(gè)未知數(shù).結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組.2.二元一次方程組的解的意義四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1創(chuàng)設(shè)情境 ,提出問(wèn)題問(wèn)題1 籃球聯(lián)賽中 ,每場(chǎng)都要分出勝負(fù) ,每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分 ,負(fù)1場(chǎng)得1分 ,某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分 ,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?你能用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生答復(fù)：能。設(shè)勝x場(chǎng) ,負(fù)(10-x)場(chǎng)。根據(jù)題意 ,得2x+(10-x)=16x=6,那么勝6場(chǎng) ,負(fù)4

4、場(chǎng)教師追問(wèn)：你能根據(jù)兩個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出二個(gè)反映題意的方程嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生答復(fù)：能。設(shè)勝x場(chǎng) ,負(fù)y場(chǎng)。根據(jù)題意 ,得x+y=10 , 2x+y=16.教師歸納：像這樣 ,每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。設(shè)計(jì)意圖:用引言的問(wèn)題引人本節(jié)課內(nèi)容 ,先列一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題 ,轉(zhuǎn)變思路 ,再列二元一次方程 ,為后面教學(xué)做好了鋪墊.問(wèn)題2：比照兩個(gè)方程 ,你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?師生活動(dòng)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析 ,認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)x,y都是這個(gè)隊(duì)的勝 ,負(fù)場(chǎng)數(shù) ,它們必須同時(shí)滿(mǎn)足這兩個(gè)方程 ,這樣 ,連在一起寫(xiě)成就組成了一

5、個(gè)方程組。這個(gè)方程組中每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 ,像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際出發(fā) ,引入方程組的概念 ,切合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。問(wèn)題3 ： 探究滿(mǎn)足了方程 ,且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x,y的值有哪些?把它們填入表中上表中哪些x,y的值還滿(mǎn)足方程?學(xué)生小組合作完成。教師歸納：一般地 ,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值 ,叫做二元一次方程的解一般地 ,二元一次方程組兩個(gè)方程的公共解 ,叫做二元一次方程組的解設(shè)計(jì)意圖：類(lèi)比一元一次方程的解 ,學(xué)習(xí)二元一次方程的解 ,二元一次方程組的解 。2 應(yīng)用新知 ,提升能力例1 把一個(gè)長(zhǎng)20m

6、的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。如果一邊長(zhǎng)為 xm ,它的鄰邊為 ym .求(1) x和 y滿(mǎn)足的關(guān)系式;(2) 當(dāng) x=15時(shí) ,y的值;.(3) 當(dāng) y=12時(shí) ,x的值師生活動(dòng)：小組討論 ,然后每組各派一名代表上黑板完成.設(shè)計(jì)意圖：借助此題 ,充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過(guò)比擬 ,進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程及二元一次方程的解的意義.3加深認(rèn)識(shí) ,穩(wěn)固提高練習(xí)： 一條船順流航行 ,每小時(shí)行20 km ,逆流航行 ,每小時(shí)行16km .求船在靜水中的速度和水的流速。師生活動(dòng)：分兩小組討論.一組用一元一次方程解決 ,另一組嘗試列方程組(不要求求解),為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成

7、。設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析問(wèn)題的兩個(gè)未知數(shù)關(guān)系 ,嘗試結(jié)合題意 ,尋找到兩個(gè)等量關(guān)系 ,列方程組。體會(huì)直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,4歸納總結(jié)師生活動(dòng)：共同回憶本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程 ,并答復(fù)以下問(wèn)題1.二元一次方程, 二元一次方程組的概念2.二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念.3.在探究的過(guò)程中用到了哪些思想方法?4.你還有哪些收獲?設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì) ,提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí);培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力.5. 布置作業(yè)“師之概念 ,大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以

8、道者之稱(chēng)也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱(chēng) ,隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見(jiàn)于?史記? ,有“荀卿最為老師之說(shuō)法。慢慢“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱(chēng) ,雖能從其身上學(xué)以“道 ,但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái) ,“教師的必要條件不光是擁有知識(shí) ,更重于傳播知識(shí)。教科書(shū)第90頁(yè)第3 ,4題“教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱(chēng)呼 ,從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū) ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食 ,先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者 ,有德之稱(chēng)的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“教師之意 ,倒是與當(dāng)今“先生的稱(chēng)呼更接近?？磥?lái) ,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱(chēng) ,并非具學(xué)