初中幾何圖形的分析與應用

1、初中幾何圖形的分析與應用圖文結合是幾何課程的的重要特點之一 ,能否準確理解幾何概念 ,正確進行推理 ,很大程度在于能否正確分析和使用圖形。培養(yǎng)分析使用幾何圖形的 ,將是幾何形成良好的邏輯、空間的重要方面。根據(jù)自己多年的教學實踐 ,談談有關方面的體會。1 借用圖形 ,理解概念幾何中 ,表示概念的符號 ,除了語言文字外 ,還采用一種與概念相對應的特殊的視覺符號直觀圖形。直觀圖形傳遞概念時 ,它給人的信息不僅是完整的 ,顯示結構的 ,而且是直覺感受到的。因此直觀圖形能直接反映相應概念的本質特征 ,使學生迅速準確解概念的內涵。教學中通過分析某類對象或圖形和特征 ,進而學習與之相應的概念 ,這樣既符合學

2、生的認識規(guī)律 ,又符合循序漸進的教學原那么。通過借用圖形 ,圖文并舉 ,把抽象概念和學生熟悉的事物聯(lián)系起來 ,由淺入深通過直覺聯(lián)想理解概念的內涵。這種對那些高度抽象 ,高度概括的數(shù)學理論往往有事半功倍的效果。2分析圖形 ,突出本質分析圖形 ,防止用常識性的理解代替本質屬性。例如觀察比擬兩面三刀個角的大小 ,有不少學生會一眼看出哪個較大 ,因為他們選擇的觀察對象是這兩個角的兩條邊 ,經(jīng)過可以引導學生分析得出：角的大小與角的邊長無關。幾何教學中類似的例子舉不勝舉。初學幾何 ,學生往拄憑直覺 ,想當然。不認真分析就草率結論 ,從而導致錯誤。因此在幾何教學中一定要注意引導學生分析圖形 ,通過直觀的教學

3、引導學生抓住數(shù)學理論的本質。另外幾何學習中還有一類突出的錯誤就是學生常常把非本質的屬性理解為本質屬性：例如總認為三角形的高線一定在三角形的內部。如果舉一鈍角三角形加以說明 ,就能使復雜問題具體化。學生的學與的教都在一種寬松、直觀、生動的氣氛中進行。另外教師的有意識地舉一些反例論證抽象的數(shù)學理論也培養(yǎng)學生的發(fā)民思維的有效途徑。3 運用圖形 ,強化數(shù)學定理數(shù)學定理是從現(xiàn)實世界的空間形式或數(shù)量關系中抽象出來的。通過對具體事物折觀察、測量、計算、作圖等實踐活動?？梢陨钌鷮?shù)學定理的理解。所以在幾何教學中一定要注意學生的主體參與 ,力爭將數(shù)理理論建立在實踐的根底之上。例如 ,講解三角形內角和定理 ,可以

4、用硬紙作一個三角形 ,然后把它的三個內角剪開后拼在一起?？纯词欠衿闯梢粋€平角。進而概括出三角形內角和定理。其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正提高學生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。通過以上的實踐活動 ,學生親身感受。理論與實踐到達了有機的統(tǒng)一。不但加深了數(shù)學

5、理論的學習 ,而且也培養(yǎng)了學生的實際操作的能力。4 觀察圖形 ,突出空間聯(lián)系要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學中 ,注意聽說結合 ,訓練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復別人說過的內容 ,抓住教育時機 ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句

6、子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜謎底 ,聽智力故事 ,動腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學得生動活潑 ,輕松愉快 ,既訓練了聽的能力 ,強化了記憶 ,又開展了思維 ,為說打下了根底。在觀察圖形時 ,不能無視幾何圖形中幾何要素間的聯(lián)系。要把握空間聯(lián)系建立空間觀念。例如：垂線是反映平面上兩條直線的位置關系的 ,離開的另一條直線就不能單獨說哪一條直線是垂線 ,再如三角形的高是驛于底來說 ,底與高在空間上的關系是“互相垂直且“高是過底所對頂點的底邊的垂線。底不同 初中學習方法 ,底邊上的高也就不一樣 ,幾何圖形源于實物 ,教師在幾何教學中必須重視幾何圖形的空間聯(lián)系綜樣既有

7、利于學生掌握實物圖形 ,又有利于培養(yǎng)學生的空間想象能力。為立體幾何的學習打下良好的根底。5 分析圖形 ,抓住特殊元素幾何圖形中有一些特殊的元素。例如三角形的高、中線、中位線；線段的垂直平分線 ,相交圓、相切圓的連心線 ,以及直角三角形的構造。之些都是證題時常常使用的元素。推理時抓住這些元素 ,注意它們在題設中的地位和作用 ,往往是解證的關鍵。教師在分析圖形時 ,緊抓這些關鍵元素 ,就抓住了要害 ,看準了證題突破口。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與提高學生素質并不矛盾。相反,它恰是提高學生語文水平的重要前提和根底。6 分析圖形有條有理數(shù)學是一門邏輯性原理 ,思維嚴密科學 ,幾何證明更是如此。這就要求教師對圖形分析有條有理 ,思路清晰。證明才能順利完成。學生對數(shù)