初一數(shù)學(xué)教案：有理數(shù)的加法

1、初一數(shù)學(xué)教案：有理數(shù)的加法一教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能(1)通過足球賽中的凈勝球數(shù) ,使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法那么 ,并能運(yùn)用法那么進(jìn)行計(jì)算;(2)在有理數(shù)加法法那么的教學(xué)過程中 ,注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.2數(shù)學(xué)思考通過觀察 ,比擬 ,歸納等得出有理數(shù)加法法那么。3解決問題能運(yùn)用有理數(shù)加法法那么解決實(shí)際問題。4情感與態(tài)度認(rèn)識(shí)到通過師生合作交流 ,學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí) ,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。5重點(diǎn)會(huì)用有理數(shù)加法法那么進(jìn)行運(yùn)算.6難點(diǎn)異號(hào)兩數(shù)相加的法那么.二教材分析有理數(shù)的加法是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容 ,本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí) ,本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí) ,本課設(shè)計(jì)

2、主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實(shí)例來明確有理數(shù)加法的意義 ,引入有理數(shù)加法的法那么 ,為今后學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法做鋪墊。三學(xué)校與學(xué)生情況分析沖坡中學(xué)是樂東縣利國鎮(zhèn)的一所完全中學(xué) ,學(xué)生都來自農(nóng)村 ,學(xué)生的根底及學(xué)習(xí)習(xí)慣是比擬差。學(xué)生對新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng);不過 ,在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下 ,舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法逐步淡化 ,而是培養(yǎng)學(xué)生的觀察 ,比擬 ,歸納及自主探索和合作交流能力?，F(xiàn)在 ,班級(jí)中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng) ,學(xué)生間互相評(píng)價(jià)和師生互動(dòng)的課堂氣氛已逐步形成。四教學(xué)過程一問題與情境我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算 ,然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如 ,足球循環(huán)賽中

3、 ,通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù) ,失球數(shù)記為負(fù)數(shù) ,它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中 ,紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球 ,失2個(gè)球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球 ,失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?+(-2) ,黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?+(-1)。這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。二、師生共同探究有理數(shù)加法法那么前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些根底知識(shí) ,從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算.這節(jié)課我們來研究兩個(gè)有理數(shù)的加法.兩個(gè)有理數(shù)相加 ,有多少種不同的情形?為此 ,我們來看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題：足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量.假設(shè)我們規(guī)定贏球?yàn)檎?,輸球?yàn)樨?fù) ,打平為0.比方 ,贏3球記為+3 ,輸1球記為-1.學(xué)校足球隊(duì)在一場比賽中的勝負(fù)可能

4、有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球 ,下半場贏了1球 ,那么全場共贏了4球.也就是(+3)+(+1)=+4.(2)上半場輸了2球 ,下半場輸了1球 ,那么全場共輸了3球.也就是(-2)+(-1)=-3.現(xiàn)在 ,請同學(xué)們說出其他可能的情形.答：上半場贏了3球 ,下半場輸了2球 ,全場贏了1球 ,也就是(+3)+(-2)=+1;上半場輸了3球 ,下半場贏了2球 ,全場輸了1球 ,也就是(-3)+(+2)=-1;上半場贏了3球下半場不輸不贏 ,全場仍贏3球 ,也就是(+3)+0=+3;上半場輸了2球 ,下半場兩隊(duì)都沒有進(jìn)球 ,全場仍輸2球 ,也就是(-2)+0=-2;上半場打平 ,下半場也打

5、平 ,全場仍是平局 ,也就是0+0=0.上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形 ,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是 ,要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和 ,我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察比擬這7個(gè)算式 ,你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法那么嗎?也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定?絕對值怎么算?這里 ,先讓學(xué)生思考 ,師生交流 ,再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法那么：1.同號(hào)兩數(shù)相加 ,取相同的符號(hào) ,并把絕對值相加;2.絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加 ,取絕對值較大的加數(shù)符號(hào) ,并用較大的絕對值減去較小的絕對值 ,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;3.一個(gè)數(shù)同0相加 ,仍得這個(gè)數(shù).三、應(yīng)用舉例

6、 變式練習(xí)例1 口答以下算式的結(jié)果(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3); (3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);(5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0; (7)0+(+2); (8)0+0.學(xué)生逐題口答后 ,師生共同得出進(jìn)行有理數(shù)加法 ,先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào) ,有一個(gè)加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況 ,選用某一條加法法那么.進(jìn)行計(jì)算時(shí) ,通常應(yīng)該先確定和的符號(hào) ,再計(jì)算和的絕對值.例2(教科書的例1)解：(1)(-3)+(-9) (兩個(gè)加數(shù)同號(hào) ,用加法法那么的第2條計(jì)算)=-(3+9) (和取負(fù)號(hào) ,把絕對值相加)=-12.(2)(

7、-4.7)+3.9 (兩個(gè)加數(shù)異號(hào) ,用加法法那么的第2條計(jì)算)=-(4.7-3.9) (和取負(fù)號(hào) ,把大的絕對值減去小的絕對值)=-0.8例3(教科書的例2)教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后 ,學(xué)生自己算黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)下面請同學(xué)們計(jì)算以下各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);學(xué)生書面練習(xí) ,四位學(xué)生板演 ,教師巡視指導(dǎo) ,學(xué)生交流 ,師生評(píng)價(jià)。四、小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)到了什么?2.本節(jié)課你有什么感受?(由學(xué)生自己小結(jié))五練習(xí)設(shè)計(jì)1.計(jì)算：(1)(-10)+(+6); (2)(+12)+(-4)

8、; (3)(-5)+(-7); (4)(+6)+(+9);(5)67+(-73); (6)(-84)+(-59); (7)33+48; (8)(-56)+37.2.計(jì)算：(1)(-0.9)+(-2.7); (2)3.8+(-8.4); (3)(-0.5)+3;(4)3.29+1.78; (5)7+(-3.04); (6)(-2.9)+(-0.31);(7)(-9.18)+6.18; (8)4.23+(-6.77); (9)(-0.78)+0.4.用或號(hào)填空：(1)如果a0 ,b0 ,那么a+b _0;(2)如果a0 ,b0 ,那么a+b _0;(3)如果a0 ,b0 ,|a|b| ,那么a+b

9、 _0;(4)如果a0 ,b0 ,|a|b| ,那么a+b _0.五教學(xué)反思有理數(shù)的加法的教學(xué) ,可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案.大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法那么 ,用較多的時(shí)間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí) ,以求熟練地掌握法那么;另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法那么的形成過程 ,從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比擬、歸納能力 ,相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法那么的練習(xí) ,如本教學(xué)設(shè)計(jì).現(xiàn)在 ,試比擬這兩類教學(xué)設(shè)計(jì)的得失利弊.第一種方案 ,教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過練習(xí) ,熟悉法那么的應(yīng)用 ,這種教法近期效果較好.與當(dāng)今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：

10、“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“教師或“教習(xí)?？梢?,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會(huì) ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。第二種方案 ,注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法那么的過程 ,主動(dòng)獲取知識(shí).這樣 ,學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法那么 ,而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些根本方法.這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦

11、。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?這種方案減少了應(yīng)用法那么進(jìn)行計(jì)算的練習(xí) ,所以學(xué)生掌握法那么的熟練程度可能稍差 ,這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問題.但是 ,在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用有理數(shù)加法法那么進(jìn)行計(jì)算 ,故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的.第一種方案削弱了得出結(jié)論的過程 ,失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬、歸納能力的一次時(shí)機(jī).權(quán)衡利弊 ,我們主張采用第二種教學(xué)方法。課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一