20162017體育單招真題匯編解析幾何

1、歷年體育單招真題匯編解析幾何一、直線方程（2017）過(guò)點(diǎn)且斜率小于0的直線與軸，軸圍成的封閉圖形面積的最小值為（ ）A. B. C. D. （2013）若直線過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直，則的方程為（ ）A. B. C. D. （2011）已知直線過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直，則直線的方程是（ ）A. B. C. D.（2009）已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,0），（-1,0），（2,3）.過(guò)作的垂線，則垂足的坐標(biāo)是.（2008）已知直線，則原點(diǎn)到直線的距離是（ ）A B C D（2006）若直線過(guò)點(diǎn)（1，-3）并與直線平行，則直線的方程是_.（2006）若點(diǎn)與點(diǎn)（1，1）關(guān)于直線對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_.二、圓的方程（

2、2017）已知點(diǎn)，則以為直徑的圓的方程為（ ）A.B. C. D. （2015）圓的半徑是（ ）A. 9 B. 8 C. D. （2014）已知圓與圓外切，則半徑（ ）A. B. C. D. （2014）過(guò)圓與軸正半軸的交點(diǎn)作該圓的切線，切線的方程是.（2013）已知過(guò)點(diǎn)A的直線與圓相交于兩點(diǎn)，則.（2012）直線交圓于，兩點(diǎn)，為圓心，若的面積是，則（ ）A. B. C. D.（2008）過(guò)點(diǎn)（0,2）的直線與圓不相交，則直線的斜率的取值范圍是.（2010）已知直線與軸及軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，則過(guò)，和坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)是A.（，2 ） B.（，2） C.（，2） D.（，2） （2009）已知

3、斜率為-1的直線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則被圓所截得的弦長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D.（2007）已知點(diǎn)（3，0），點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則的軌跡是一個(gè)圓，其半徑等于_.三、橢圓（2017）直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍為.（2016）在一個(gè)給定平面內(nèi)，為定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，且，成等差數(shù)列，則點(diǎn)B的軌跡是（） A.圓 B.橢圓 C.雙曲線D.拋物線（2015）若橢圓的焦點(diǎn)為，離心率為，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2011）已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)為與，離心率，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_.（2013）已知橢圓的焦點(diǎn)為，過(guò)斜率為1的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，則的面積為.（2010）為橢圓上的一點(diǎn)，和為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，已知，以為

4、中心，為半徑的圓交線段于，則（ ）A.B.C.D.（2007）已知點(diǎn)（-2,0），（2,0），的三個(gè)內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，且，成等差數(shù)列，則點(diǎn)一定在一條曲線上，此曲線是（ ）A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線四、雙曲線（2016）設(shè)雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線的方程是_.（2015）雙曲線的一條漸近線的斜率為，則此雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. 2 D. 4（2014）若雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. 2 C. D. （2012）已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與一條漸近線，過(guò)焦點(diǎn)作漸近線的垂線，垂足的坐標(biāo)為，則焦點(diǎn)的坐標(biāo)是.（2010）若雙曲線

5、的兩條漸近線分別為，它的一個(gè)焦點(diǎn)為（，0），則雙曲線的方程是_.（2009）已知雙曲線上的一點(diǎn)到雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為.（2008）雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)是與，離心率，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是.五、拋物線（2017）已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)作的對(duì)稱軸的垂線，與交于，則（ ）A.8 B. 4 C.2 D. 1（2016）拋物線過(guò)點(diǎn)（1，2），則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A. B.C.D.（2014）拋物線的準(zhǔn)線方程是.（2012）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作斜率為與的直線，分別交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)，若的面積是5，則拋物線方程是（ ） A.B. C.D.（2006）若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），準(zhǔn)

6、線方程為，則這條拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_.六、解答題（2016）已知點(diǎn)（6，0），點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn).（1）求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明該軌跡是一個(gè)圓；（2）求點(diǎn)的軌跡與圓的公共弦的長(zhǎng).（2015）已知拋物線：，直線：.（1）證明：與有兩個(gè)交點(diǎn)的充分必要條件是；（2）設(shè)，與有兩個(gè)交點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求面積的取值范圍.（2014）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn).求：（1）求的方程；（2）如果直線：與有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.（2013）設(shè)分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，為雙曲線右支上一點(diǎn)，且.求：（1）的面積；（2）點(diǎn)的坐標(biāo).（2012）設(shè)是橢圓的右焦點(diǎn)，半圓在點(diǎn)的切線與橢

7、圓交于，兩點(diǎn).（）證明：（）設(shè)切線的斜率為1，求的面積（是坐標(biāo)原點(diǎn)）.（2011）設(shè)（，0）（）是雙曲線的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交雙曲線于，兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn).（1）證明；（2）若原點(diǎn)到直線的距離是，求的面積.（2010）已知拋物線：（），為過(guò)的焦點(diǎn)且傾斜角為的直線，設(shè)與交于，兩點(diǎn)，與坐標(biāo)原點(diǎn)連線交的準(zhǔn)線于點(diǎn).（1）證明：垂直軸；（2）分析分別取什么范圍的值時(shí)，與的夾角為銳角、直角或鈍角.（2009）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸的橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是和. 斜率為1的直線過(guò)，且到的距離等于.（1）求的方程；（2）與交點(diǎn)，的中點(diǎn)為，已知到軸的距離等于，求的方程和離心率.（2008）如圖，與是過(guò)原點(diǎn)的任意兩條互相垂直的直線，分別交拋物線于點(diǎn)和點(diǎn).（1）證明交軸于固定點(diǎn)；（2）求的面積的最小值.（2007）雙曲線 的中心為，右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線和兩條漸近線分別交于點(diǎn)和.（1）證明，四個(gè)點(diǎn)同在一個(gè)