平面向量易錯題

1、平面向量易錯題一、選擇題：1在中,則的值為（ ）A .20 B. C. D.2關(guān)于非零向量和，有下列四個命題：（1）“”的充要條件是“和的方向相同”；（2）“” 的充要條件是“和的方向相反”；（3）“” 的充要條件是“和有相等的模”；（4）“” 的充要條件是“和的方向相同”；其中真命題的個數(shù)是（ ）A 1 B 2 C 3 D 43已知O、A、B三點的坐標(biāo)分別為O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，點P在線段AB上且 =t (0t1)則 的最大值為（ ）A3B6C9D124若向量 =(cosa,sina) ， =， 與不共線，則與一定滿足（ ）A 與的夾角等于a-bB C(+)(-)D 5已

2、知向量 =(2cosj，2sinj)，j()， =（0,-1)，則 與 的夾角為（ ）A-jB+jCj-Dj6o為平面上的定點，A、B、C是平面上不共線的三點，若( -)(+-2)=0，則DABC是（ ）A以AB為底邊的等腰三角形B以BC為底邊的等腰三角形C以AB為斜邊的直角三角形D以BC為斜邊的直角三角形7已知向量M= | =(1,2)+l(3,4) lR， N=|=(-2,2)+ l(4,5) lR ，則MN=（ ）A （1，2） B C D 8已知，若，則ABC是直角三角形的概率是（ ）A B C D9設(shè)a0為單位向量，（1）若a為平面內(nèi)的某個向量，則a=|a|a0;(2)若a與a0平行

3、，則a=|a|a0；（3）若a與a0平行且|a|=1，則a=a0。上述命題中，假命題個數(shù)是（ ）A.0B.1C.2D.310已知|a|=3,|b|=5，如果ab，則ab= 。11 O是平面上一定點,A,B,C是平面上不共線的三個點,動點P滿足,則P的軌跡一定通過ABC的 （ ）(A)外心 (B)內(nèi)心 (C)重心 (D)垂心12如果，那么（ ）A B C D在方向上的投影相等13向量（3，4）按向量a=(1,2)平移后為（ ）A、（4，6） B、（2，2） C、（3，4） D、（3，8）14已知向量則向量的夾角范圍是（ ）A、/12，5/12B、0，/4 C、/4，5/12 D、 5/12，/2

4、15將函數(shù)y=2x的圖象按向量 平移后得到y(tǒng)=2x+6的圖象，給出以下四個命題： 的坐標(biāo)可以是（-3，0） 的坐標(biāo)可以是（-3，0）和（0，6） 的坐標(biāo)可以是（0，6） 的坐標(biāo)可以有無數(shù)種情況，其中真命題的個數(shù)是 （ ） A、1 B、2 C、3 D、416過ABC的重心作一直線分別交AB,AC 于D,E,若 ,(),則的值為（ ）A 4 B 3C 2 D 117設(shè)平面向量=(2，1)，=(，1)，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、18設(shè)=(x1，y1)，=(x2，y2)，則下列與共線的充要條件的有（ ） 存在一個實數(shù)，使=或=； |=| |； ； (+)/()A、1個

5、 B、2個 C、3個 D、4個19以原點O及點A（5，2）為頂點作等腰直角三角形OAB，使，則的坐標(biāo)為（ ）A、（2，-5） B、（-2，5）或（2，-5） C、（-2，5） D、（7，-3）或（3，7）20設(shè)向量，則是的（ ）條件。A、充要 B、必要不充分 C、充分不必要 D、既不充分也不必要21在OAB中，若=-5，則= （ ） A、 B、 C、 D、22在中，有，則的形狀是 （ ） A、 銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、不能確定24已知A（3，7），B（5，2），向量平移后所得向量是 。A、（2，-5）， B、（3，-3）， C、（1，-7） D、以上都不是25已知中，

6、。A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、不能確定26正三角形ABC的邊長為1，設(shè)，那么的值是（ ）A、 B、 C、 D、28已知是關(guān)于x的一元二次方程，其中是非零向量，且向量不共線，則該方程（ ）A、至少有一根 B、至多有一根C、有兩個不等的根 D、有無數(shù)個互不相同的29設(shè)是任意的非零平面向量且互不共線，以下四個命題： 若不平行其中正確命題的個數(shù)是 （ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個二填空題：1若向量=，=，且，的夾角為鈍角，則的取值范圍是_.2有兩個向量，今有動點，從開始沿著與向量相同的方向作勻速直線運動，速度為；另一動點，從開始沿著與向量相同的方向作勻速直線運動，速

7、度為設(shè)、在時刻秒時分別在、處，則當(dāng)時， 秒4是任意向量，給出：，方向相反，都是單位向量，其中 是共線的充分不必要條件。5若上的投影為 。6已知o為坐標(biāo)原點，集合,且 。三、解答題：1已知向量,且求 (1) 及; (2)若的最小值是,求實數(shù)的值.2在中,已知,且的一個內(nèi)角為直角,求實數(shù)的值.3已知向量m=(1,1)，向量與向量夾角為，且=-1，(1)求向量；(2)若向量與向量=(1,0)的夾角為，向量=(cosA,2cos2)，其中A、C為DABC的內(nèi)角，且A、B、C依次成等差數(shù)列，試求|+|的取值范圍。4已知函數(shù)f(x)=m|x-1|(mR且m0)設(shè)向量)，當(dāng)q(0，)時，比較f()與f()的大小。5已知A、B、C為DABC的內(nèi)角，且f(A、B)=sin22A+cos22B-sin2A-cos2B+2(1)當(dāng)f(A、B)取最小值時，求C(2)當(dāng)A+B=時，將函數(shù)f(A、B)按向量平移后得到函數(shù)f(A)=2cos2A求6已知向量（m為常數(shù)），且,不共線，若向量,的夾角落為銳角，求