功率變換器的區(qū)域系統(tǒng)建模與控制方法研究論文

1、I / 71功率變換器的區(qū)域系統(tǒng)建模與控制方法研究大學(xué)碩士學(xué)位論文I / 71CompartmentalCompartmental SystemSystem ModelingModeling andand ControlControl MethodMethod ResearchResearch ofof PowerPower ConverterConverterA Thesis Submitted to ChongqingUniversityin Partial Fulfillment of the Requirement for theDegree of Master of Engineer

2、ing ByByLiuDongchunLiuDongchunSupervisedSupervised byProf.byProf. YangYang TianyiTianyiMajorMajor：ControlControl ScienceScience andand EngineeringEngineeringCollege of Automation of ChongqingUniversity, Chongqing, China.April 2011I / 71學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)

3、注引用的容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)的成果作品。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。作者簽名： 日期： 年 月 日學(xué)位論文使用授權(quán)書(shū)學(xué)位論文使用授權(quán)書(shū)本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部門(mén)或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。作者簽名：日期： 年 月 日導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日II / 71摘

4、 要功率變換器在工業(yè)、航天等領(lǐng)域的開(kāi)關(guān)電源中得到廣泛應(yīng)用，與其相關(guān)的建模與控制方法的研究也經(jīng)過(guò)了快速發(fā)展，但其至今仍然是研究人員重點(diǎn)研究的課題之一。由于功率變換器本質(zhì)屬于一個(gè)非線性時(shí)變的系統(tǒng)，具有復(fù)雜的動(dòng)態(tài)特性，傳統(tǒng)的建模方法具有物理概念不清或者建立模型困難等缺點(diǎn)，傳統(tǒng)的線性控制方法無(wú)法滿足強(qiáng)非線性的系統(tǒng)，而常規(guī)的非線性控制方法只考慮了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和跟蹤性等，忽略了與能量的相關(guān)性和閉環(huán)系統(tǒng)的物理特性，這些都極制約了人們對(duì)此類系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究。區(qū)域系統(tǒng)是一類廣義的無(wú)源耗散的正定系統(tǒng)，廣泛應(yīng)用于各種各樣的數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域中，比如交通流模型、藥物代動(dòng)力學(xué)模型等，但至今還沒(méi)有人將其應(yīng)用于電力電子領(lǐng)域中來(lái)。

5、而將功率變換器利用區(qū)域系統(tǒng)的方式進(jìn)行建模，得到的模型簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確，進(jìn)而以能量為狀態(tài)變量設(shè)計(jì)的控制算法本質(zhì)上是一種非線性控制，該控制策略簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn)，并且基于能量的觀點(diǎn)，穩(wěn)定性明顯，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的變化以與外來(lái)的擾動(dòng)具有比常規(guī)控制方法更強(qiáng)的魯棒性。論文首先對(duì)區(qū)域系統(tǒng)這個(gè)新興的概念進(jìn)行了介紹，對(duì)其國(guó)外的相關(guān)研究和現(xiàn)狀做了細(xì)致深入的概括和總結(jié)，對(duì)區(qū)域系統(tǒng)建模、有界性和基本的控制問(wèn)題作了詳細(xì)的闡述。首次將區(qū)域模型的概念引入到功率變換器的建模中來(lái)，在狀態(tài)空間平均模型的基礎(chǔ)上，以每個(gè)儲(chǔ)能元件為區(qū)域、能量為狀態(tài)變量分別建立了Boost、Buck、Cuk 電路的區(qū)域模型，并利用 Simulink 仿真工具對(duì)所建立模

6、型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，提出一種基于能量的參數(shù)自整定模糊 PID 控制算法，詳細(xì)介紹了算法設(shè)計(jì)的全過(guò)程，對(duì)其控制效果進(jìn)行了電路仿真并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。結(jié)果顯示該控制算法具有較好的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性，在有負(fù)載擾動(dòng)的情況下魯棒性較強(qiáng)。與參數(shù)經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的傳統(tǒng) PID 控制算法相比較，論文所設(shè)計(jì)的控制方法在魯棒性、穩(wěn)定性和快速響應(yīng)特性方面均有所提高。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：功率變換器，區(qū)域系統(tǒng)，狀態(tài)變量，自整定，模糊 PID 控制III / 71ABSTRACTPower converter is widely used in switching power supply of industry, ae

7、rospace and other fields, the methods of modeling and control which are associated with power converters have also been a rapid development, but its still one of the topics that researchers focus on. As power converter is a nonlinear time-varying systems with complex dynamic characteristics, the tra

8、ditional modeling method has a vague physical concept and its difficulty to modeling, and traditional linear control methods are not suitable to the strongly nonlinear system. Besides, the conventional methods only consider the stability and tracking of the nonlinear control system, ignoring the ene

9、rgy associated with the closed-loop system and the physical properties. All of these greatly restricted the people researching and designing such systems.The compartmental system is a kind of passive and dissipassive positive system, its widely used in various mathematical modeling fields, such as t

10、raffic flow models, pharmacokinetic models and so on, but so far no one has applied it to the field of power electronics in the past. And the model obtained using the compartmental system is simple, accurate, and the control algorithm designed based on energy state variable is essentially a nonlinea

11、r control. The control strategy is simple and easy to implement and based on the energy point of view, have a obvious stability. And it has more robust than the conventional control method to the change of system parameters and external disturbances.This paper first had a careful in-depth summary of

12、 the new concept and research status at home and abroad of compartmental system. Then described compartmental modeling and basic control problem in detail. Introduced the concept of compartmental model to the power converter modeling at the first time. Based on the state space average model, taked e

13、ach energy storage component as a compartment, the energy as state variables established the compartmental model of Boost, Buck, IV / 71Cuk circuit, and verified the effectiveness of the model by Simulink simulation tools. Based on this, a fuzzy self-tuning PID control algorithm which is based on en

14、ergy is proposed, described the whole process of algorithm designing in detail, simulationed its control effects of the circuit and analyzed the results . The results showed that the control algorithm had good dynamic and steady-state characteristics, had a strong robust in the case of load disturba

15、nce. Compared with the traditional PID control algorithm whose parameters are optimized, the robustness, stability and fast response aspects have increased.Keywords:Keywords: Power Converter, Compartmental System, State Variable, Self-Tunig，F(xiàn)uzzy PID controlV / 71目 錄中文摘要中文摘要I英文摘要英文摘要II1 1 緒論緒論11.11.

16、1 課題背景課題背景 11.21.2 功率變換器研究現(xiàn)狀功率變換器研究現(xiàn)狀 21.2.1 功率變換器的分類與結(jié)構(gòu) 21.2.2 DC/DC 功率變換器建模方法 31.2.3 DC/DC 功率變換器控制方法 51.31.3 區(qū)域系統(tǒng)研究現(xiàn)狀區(qū)域系統(tǒng)研究現(xiàn)狀 81.41.4 論文研究容與結(jié)構(gòu)安排論文研究容與結(jié)構(gòu)安排 101.51.5 本章小結(jié)本章小結(jié) 102 2 區(qū)域系統(tǒng)區(qū)域系統(tǒng)122.12.1 區(qū)域系統(tǒng)概述區(qū)域系統(tǒng)概述 122.22.2 區(qū)域系統(tǒng)的定義與特性區(qū)域系統(tǒng)的定義與特性 122.2.1 區(qū)域系統(tǒng)定義 122.2.2 區(qū)域系統(tǒng)的正定性 132.2.3 區(qū)域系統(tǒng)的質(zhì)量守恒 142.2.4 區(qū)

17、域系統(tǒng)的哈密爾頓表征 142.2.5 區(qū)域系統(tǒng)的矩陣表征 142.32.3 輸入控制系統(tǒng)輸入控制系統(tǒng) 152.42.4 區(qū)域系統(tǒng)的有界性區(qū)域系統(tǒng)的有界性 162.52.5 無(wú)輸出區(qū)域系統(tǒng)無(wú)輸出區(qū)域系統(tǒng) 162.62.6 本章小結(jié)本章小結(jié) 163 3 功率變換器的區(qū)域系統(tǒng)建模功率變換器的區(qū)域系統(tǒng)建模173.13.1 B BOOSTOOST變換器區(qū)域系統(tǒng)建模變換器區(qū)域系統(tǒng)建模 173.23.2 B BUCKUCK變換器區(qū)域系統(tǒng)建模變換器區(qū)域系統(tǒng)建模 213.33.3 C CUKUK電路的區(qū)域系統(tǒng)建模電路的區(qū)域系統(tǒng)建模 243.43.4 仿真結(jié)果分析仿真結(jié)果分析 293.53.5 本章小結(jié)本章小結(jié)

18、294 4 基于能量的參數(shù)自整定模糊基于能量的參數(shù)自整定模糊 PIDPID 控制器設(shè)計(jì)控制器設(shè)計(jì)304.14.1 模糊控制導(dǎo)論模糊控制導(dǎo)論 30VI / 714.24.2 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)和工作原理模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)和工作原理 304.2.1 模糊化輸入接口 304.2.2 模糊推理判決機(jī)構(gòu) 304.2.3 輸出解模糊接口 314.34.3 基于能量的參數(shù)自整定模糊基于能量的參數(shù)自整定模糊 PIDPID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 324.3.1 引言 324.3.2 PID 控制器參數(shù)基于能量的模糊自整定原理 324.3.3 PID 參數(shù)基于能量的模糊自整定模型 324.3.4 隸屬度函

19、數(shù)的確定 364.3.5 模糊合成推理與決策調(diào)整 374.44.4 功率變換器基于能量的參數(shù)自整定模糊功率變換器基于能量的參數(shù)自整定模糊 PIDPID 控制仿真控制仿真 384.4.1 仿真軟件簡(jiǎn)介 384.4.2 主電路模型 394.4.3 控制回路建模 394.4.4 仿真實(shí)驗(yàn) 424.54.5 本章小結(jié)本章小結(jié) 555 5 總結(jié)與展望總結(jié)與展望56致致 57參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)58附附 錄錄62作者在攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論文作者在攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論文 621 / 711 緒論1.1 課題背景作為電力電子技術(shù)一個(gè)重要的組成部分，功率變換器從上世紀(jì) 70 年代左右就開(kāi)始風(fēng)靡于世界各國(guó)，如今功率變

20、換器正以驚人的速度向前發(fā)展。在上世紀(jì)中期，由于功率變換器的相關(guān)控制方法和電力電子設(shè)備的制造水平較為落后，此時(shí)絕大多數(shù)功率開(kāi)關(guān)器件都普遍采用晶閘管技術(shù)，而這也使得功率變換器體積笨重不便，并且電能轉(zhuǎn)換的質(zhì)量和效率低下；后來(lái)伴隨著高頻晶閘管和大功率晶體管等新型元器件的逐步出現(xiàn)，極改善了傳統(tǒng)電子設(shè)備在重量和體積上的缺陷，同時(shí)也很大程度上優(yōu)化了其動(dòng)態(tài)性能；而在上世紀(jì)末，隨著人們?cè)诠β拾雽?dǎo)體技術(shù)方面的突破，功率晶體管逐步淡出了人們的實(shí)現(xiàn)，與此同時(shí)迅速被功率場(chǎng)效應(yīng)管所取代，隨后超快恢復(fù)功率二極管等也一一面世，正因這些電力電子技術(shù)的迅猛發(fā)展，為研制出高效、高頻的功率變換器提供了極為優(yōu)越的環(huán)境12。特別是最近幾

21、十年，我國(guó)工業(yè)化水平和人們生活水平的逐漸提高，電力電子設(shè)備在通信、航天技術(shù)、工業(yè)自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，各種生產(chǎn)型、應(yīng)用型的設(shè)備層出不窮，對(duì)電能質(zhì)量高精、高效的要求以與對(duì)電能的需求也在與日俱增。作為當(dāng)今世界上最重要、最清潔的能源，幾乎所有的設(shè)備的驅(qū)動(dòng)都需要電能來(lái)提供能量，但是不同的用電設(shè)備對(duì)電能質(zhì)量的要求也不盡一樣，尤其是一些精密儀器，對(duì)電能質(zhì)量的要求異乎尋常的嚴(yán)格。在當(dāng)今的科技條件下還不存在能為各種各樣的設(shè)備都提供電源的發(fā)電機(jī)組，此外電能在傳輸過(guò)程可能出現(xiàn)的損耗和干擾也讓電能質(zhì)量的有效保障成為天方夜譚，因此對(duì)電能進(jìn)行有效的處理和變換是生產(chǎn)生活不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)，而在發(fā)達(dá)國(guó)家中

22、，據(jù)統(tǒng)計(jì)有 95%以上的電能都必須在通過(guò)功率變換設(shè)備的處理后才能使用，所以功率變換器這類為電能進(jìn)行控制和轉(zhuǎn)換的設(shè)備有了非常廣泛的應(yīng)用前景，也成為了電力電子學(xué)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題34。起初針對(duì)電力電子功率變換器，國(guó)外普遍采用波形分析的方法來(lái)進(jìn)行相關(guān)的分析和研究，此方法通常利用各種開(kāi)關(guān)技術(shù)，開(kāi)關(guān)器件以與高效率的電路元件的使用從而增強(qiáng)了開(kāi)關(guān)功率變換器的各項(xiàng)性能，但于此同時(shí)電路結(jié)構(gòu)變得越發(fā)復(fù)雜并且整個(gè)系統(tǒng)的能耗也大為增加56。隨著人們對(duì)控制策略的深入研究，在電力電子變換器當(dāng)中利用基于模型而發(fā)展的控制方法進(jìn)而設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器也逐漸受到人們的廣泛關(guān)注。傳統(tǒng)的線性控制方法已經(jīng)能成功應(yīng)用于電力電子功率變換器的控制中

23、，但由于電力電子功率變換器本身具有強(qiáng)非線性和離散性等特點(diǎn)，通常的線性控制方法很難確保該類被控系統(tǒng)所有的工作點(diǎn)都具有全局穩(wěn)定性。到了上2 / 71世紀(jì)中期，計(jì)算機(jī)控制技術(shù)發(fā)展迅猛，比如無(wú)源性控制、模糊控制、自適應(yīng)控制、最優(yōu)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、滑?？刂频确蔷€性控制策略逐漸被應(yīng)用到電力電子變換器中來(lái)?；诖?，電力電子變換器在高效性、高效性等方面取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，而同時(shí)非線性控制方法也成為了今后研究電力電子變換器的一個(gè)非常重要的領(lǐng)域7。近年來(lái)，電力電子功率變換器的相關(guān)研究在國(guó)外掀起了熱潮，而 DC/DC 變換器的建模與相關(guān)控制方法的研究是目前研究的熱點(diǎn)課題之一，同時(shí)這也是電路分析和設(shè)計(jì)的重中之重。在建模方

24、面，針對(duì) DC/DC 功率變換器在閉環(huán)工作時(shí)所具有的非線性、時(shí)變、周期性切換等特點(diǎn)，由于采用傳統(tǒng)的分析方法(如拉氏變換)具有很大的局限性從而已不適用，因此引入新型的建模方法，使得分析過(guò)程簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確和全面就顯得尤為重要。而在控制方面，傳統(tǒng)的線性控制方法無(wú)法滿足被控對(duì)象的強(qiáng)非線性、離散性和變結(jié)構(gòu)等特點(diǎn)，這就要求研究新的非線性控制方法來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。1.2 功率變換器研究現(xiàn)狀功率電子學(xué)是一門(mén)新興的學(xué)科，目前各國(guó)的研究主要集中在功率變換器的系統(tǒng)建模、閉環(huán)控制、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以與軟開(kāi)關(guān)技術(shù)等方面。但至今為止，在功率變換器的建模以與控制等方面還沒(méi)有通用的成套方法，并且現(xiàn)有的一些理論具有明顯的局限性。1.2.1 功率

25、變換器的分類與結(jié)構(gòu)電力電子功率變換器是通過(guò)調(diào)節(jié)功率開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通和關(guān)斷來(lái)不斷改變電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以達(dá)到控制功率變換器輸出的電壓或者功率(即輸入的電能按照要求轉(zhuǎn)換成高質(zhì)量的輸出電能)。功率轉(zhuǎn)換的類型可以分為：DCDC(斬波)、DCAC(逆變)、ACAC(變頻)、ACDC(整流)四個(gè)類型。本文主要以 DC/DC 變換器為例對(duì)其進(jìn)行模型的建立與相關(guān)控制方法的研究。DC/DC 變換器又稱直流斬波器，其基本原理就是利用功率開(kāi)關(guān)器件對(duì)系統(tǒng)的輸入電壓進(jìn)行周期性的“斬切” 。由于 DC/DC 變換器的電路結(jié)構(gòu)具有基本簡(jiǎn)單的特性，對(duì)其設(shè)計(jì)的控制策略或者改進(jìn)方法都可以很好的在其他變換電路中得到應(yīng)用。正因如此，針對(duì)

26、DC/DC 功率變換器的相關(guān)研究受到國(guó)外研究人員的廣泛關(guān)注。DC/DC 變換器依據(jù)開(kāi)關(guān)管的控制方式可以分為：脈沖調(diào)制式、諧振式以與兩者的結(jié)合方式。而根據(jù)變換器的輸入輸出之間是否存在隔離，又可分為：隔離和無(wú)隔離兩種。其中無(wú)隔離的 DC/DC 變換器依據(jù)所包含的有源功率器件個(gè)數(shù)，又可分成單管、雙管和四管。這其中最基本的單管 DC/DC 變換器又包含了六種常見(jiàn)的拓?fù)湫问剑築oost(升壓)，Buck(降壓)，Cuk，BuckBoost(升降壓)，Sepic 和3 / 71Zeta，而 Boost 和 Buck 變換器又是所有拓?fù)渲凶罨A(chǔ)的，其他四種是衍生出來(lái)的8，六種基本的電路形式如圖 1.11.6

27、 所示。SLCRE圖 1.1 Buck 變換器電路 圖 1.2 Boost 變換器電路Fig1.1 The circuit of Buck converterFig1.2 The circuit of Boost converter 圖 1.3 Buck-Boost 變換器電路 圖 1.4 Cuk 變換器電路Fig1.3 The circuit of Buck-Boost converter Fig1.4 The circuit of Cuk converter 圖 1.5 Sepic 變換器電路 圖 1.6 Zeta 變換器電路Fig1.5 The circuit of Sepic conv

28、erter Fig1.6 The circuit of Zeta converter目前各國(guó)關(guān)于 DC/DC 功率變換器的主要研究都集中在建模、控制、拓?fù)湟耘c開(kāi)關(guān)元件的應(yīng)用、軟開(kāi)關(guān)技術(shù)等，還沒(méi)有建立一套通用的關(guān)于 DC/DC 功率變換器建模和控制方面的方法，而且已有的一些理論和方法還具有比較明顯的局限性，因此在這個(gè)領(lǐng)域的相關(guān)研究具有很好的應(yīng)用前景。1.2.2 DC/DC 功率變換器建模方法 在上世紀(jì)很長(zhǎng)一段時(shí)間里，人們對(duì) DC/DC 變換器的相關(guān)研究都是根據(jù)電路工作波形來(lái)進(jìn)行的。波形分析法是一種針對(duì)變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分析研究的方法，它的基本思路是在變換器的工作周期對(duì)其狀態(tài)變量進(jìn)行微觀分析。該

29、方法一般通過(guò)對(duì)電路的結(jié)構(gòu)以與高性能元器件的改變和更替從而使變換器的效率得以提升，但另一方面此舉將大大增加電路的復(fù)雜性和成本。后來(lái)隨著各種控制方法的研究越來(lái)越多，人們開(kāi)始嘗試通過(guò)對(duì) DC/DC 變換器建模，進(jìn)而可以對(duì)其進(jìn)行分析研究和相關(guān)控制器的設(shè)計(jì)。因此對(duì)于一個(gè)控制系統(tǒng)，建立起精確的能完整描述物理對(duì)象的數(shù)學(xué)模型和設(shè)計(jì)先進(jìn)的控制策略都是不可或缺的9。但是由于 DC/DC 變換器所具有的強(qiáng)非線性和離散性，采用常規(guī)的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)建模具有較大難度。通常來(lái)講，DC/DC 變換器的數(shù)學(xué)建模方法有兩大類，一種4 / 71是數(shù)字仿真法，另一種是解析建模法。數(shù)字仿真法是通過(guò)采用各種不同的算法從而求出變換器某些特性

30、的數(shù)值解，而這些方法的使用需要通過(guò)計(jì)算機(jī)的輔助才能完成。而數(shù)字仿真法又可分為兩類，一類是直接數(shù)字仿真法，另一累是間接數(shù)字仿真法。直接數(shù)字仿真法，顧名思義就是指直接采用現(xiàn)有的常用電路分析軟件，如 Matlab/Simulink，Pspice 等，來(lái)對(duì) DC/DC 變換器進(jìn)行仿真研究的方法。而間接數(shù)字仿真法則略有不同，它是在數(shù)值分析之前，從原有的 DC/DC 變換器電路中建出一個(gè)數(shù)學(xué)模型，隨后用相應(yīng)的數(shù)值分析方法來(lái)求解。數(shù)字仿真法具有很高的準(zhǔn)確率和精確度，能得到完整的響應(yīng)波形，然而對(duì)設(shè)計(jì)并沒(méi)有多少指導(dǎo)意義10。解析建模法，即針對(duì)變換器的工作特性采用解析理論的方法得到其解析表達(dá)式，從而可以對(duì)變換器進(jìn)

31、行定性定量分析的一種建模方法。該方法是根據(jù)具體的變換器電路的工作特性得出的模型，簡(jiǎn)單明了且物理概念清晰。解析建模法又可以分為連續(xù)法和離散法，連續(xù)法中包括狀態(tài)空間平均法等，離散法中有數(shù)據(jù)采樣法(Sample/Data Method)等11。DC/DC功率變換器建模方法數(shù)值仿真法解析建模法直接數(shù)字仿真法間接數(shù)字仿真法離散法連續(xù)法數(shù)據(jù)采樣法平均值等效電路法等狀態(tài)空間平均法圖 1.7 DC/DC 變換器建模方法Fig1.7 Modeling methods of DC/DC converterMiddlebrook R.D12等人在 1976 年首次提出了狀態(tài)空間平均法的概念，其中心思想是通過(guò)把離散的

32、變量作時(shí)間上的加權(quán)平均，離散的變量系統(tǒng)用連續(xù)變量的方式來(lái)表達(dá)。具體是利用 DC/DC 變換器工作時(shí)的不同開(kāi)關(guān)狀態(tài)下的子拓?fù)涞臓顟B(tài)方程，通過(guò)對(duì)開(kāi)關(guān)占空比進(jìn)行加權(quán)處理再經(jīng)過(guò)時(shí)間上的平均后得到的一個(gè)統(tǒng)一狀態(tài)方程13。該方法應(yīng)用的前提要滿足開(kāi)關(guān)切換頻率必須遠(yuǎn)大于變換器電路的自然頻率。由狀態(tài)空間平均法建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用非常廣泛，在對(duì) DC/DC 功率變換器的控制和應(yīng)用中也有著非常廣泛的應(yīng)用，但此模型不能得到準(zhǔn)確的紋波表達(dá)式，并且由于紋波等信息在做加權(quán)平均時(shí)被略掉了，此時(shí)如果擾動(dòng)頻率和載波頻率接近時(shí)會(huì)導(dǎo)致誤差較大。小信號(hào)建模法是基于局部線性化的思想，此方法可以方便得出電路的輸入和5 / 71輸出阻抗等參數(shù)

33、。對(duì)一個(gè) DC/DC 變換器進(jìn)行小信號(hào)建模通常需要必須滿足三個(gè)條件：首先是低頻假設(shè)，即在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期，不含有低頻擾動(dòng)，因此疊加的交流擾動(dòng)小信號(hào)的頻率應(yīng)該遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于開(kāi)關(guān)頻率；其次是小紋波假設(shè)，就是電路中的狀態(tài)變量不含有高頻開(kāi)關(guān)紋波分量，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于開(kāi)關(guān)頻率；最后是小信號(hào)假設(shè)，交流小信號(hào)的幅值必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于直流分量的幅值，即保證擾動(dòng)是在靜態(tài)工作點(diǎn)附近14。只有滿足了以上三個(gè)假設(shè)后，在開(kāi)關(guān)周期求解電路的平均變量時(shí)，才有高頻開(kāi)關(guān)紋波分量和開(kāi)關(guān)紋波分量遠(yuǎn)小于低頻分量與直流分量之和，此時(shí)狀態(tài)變量的平均值才可近似等于瞬時(shí)值。開(kāi)關(guān)元件平均法的主要思想是把開(kāi)關(guān)器件替代為等效受控源，即在一個(gè)周期把開(kāi)關(guān)器件

34、的狀態(tài)變量做平均，以平均變量作為受控源代替此前的開(kāi)關(guān)器件，最后得到一個(gè)等效的平均參數(shù)電路。由于此電路既含有直流分量，又同時(shí)存在交流分量，因此它屬于大信號(hào)電路。開(kāi)關(guān)元件平均法雖然用受控源替代了開(kāi)關(guān)器件，然而受控源仍然是非線性的，這就意味著等效電路仍然是一個(gè)非線性電路。這里如果要建立直流的等效電路，只需將電路的平均量取成對(duì)應(yīng)的直流分量，此時(shí)需要將電感短路并且把電容開(kāi)路即可15。而對(duì)于建立一個(gè)交流小信號(hào)等效電路，只需將直流以與小信號(hào)分量之和用以表示各平均量即可，此時(shí)只需保留交流分量。該建模方法不需要改變電路結(jié)構(gòu)，通過(guò)分析和操作元件的狀態(tài)變量就能得到電路的等效模型，過(guò)程簡(jiǎn)單明了易于實(shí)現(xiàn)。由于該方法只針

35、對(duì)開(kāi)關(guān)元件進(jìn)行了相關(guān)分析，因此廣泛適用于不同工作狀態(tài)下各種不同類型的開(kāi)關(guān)變換器。1.2.3 DC/DC 功率變換器控制方法針對(duì)一個(gè)被控對(duì)象設(shè)計(jì)控制器，首先要知道該對(duì)象的控制目標(biāo)。通常情況下，DC/DC 變換器普遍具有如下的控制目標(biāo)：輸出的直流電壓穩(wěn)態(tài)誤差為零；控制系統(tǒng)針對(duì)外界干擾具有強(qiáng)魯棒性。然而由于一直以來(lái)都沒(méi)有一種大信號(hào)離散模型能方便地應(yīng)用在各種控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中來(lái)，并且常用的一些控制策略無(wú)法很好的應(yīng)用在 DC/DC 功率變換器中。但隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展和一些先進(jìn)控制算法的改進(jìn)，人們?cè)谶@些方面的研究取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。此外，許多致力于研究控制理論的學(xué)者開(kāi)始分析研究更準(zhǔn)確的非線性模型以與具有更高

36、性能的控制器，這使得控制領(lǐng)域的很多新方法得到了廣泛的應(yīng)用。單周期控制是一種比較新穎的非線性控制方法，它采用恒定的開(kāi)關(guān)頻率控制，利用開(kāi)關(guān)變換器的脈沖和非線性特征，可實(shí)現(xiàn)控制其脈沖的電流或者電壓的平均值在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期的瞬時(shí)動(dòng)態(tài)特性，即在一周期的平均值和參考值相等，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。該控制方法動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速、擾動(dòng)抑制能力強(qiáng)，具有很好的魯棒性且能自動(dòng)校正開(kāi)關(guān)誤差，具有廣泛的通用性。由于單周控制的思想是控制開(kāi)關(guān)變量的積分，雖然對(duì)輸入電源擾動(dòng)的抑制能力很好，但對(duì)于負(fù)載擾動(dòng)的瞬態(tài)響應(yīng)顯得無(wú)力，6 / 71而且它不能很好的矯正開(kāi)關(guān)誤差，存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差，同時(shí)它還存在負(fù)載響應(yīng)速度過(guò)慢、過(guò)沖較大等缺點(diǎn)1617。自適應(yīng)

37、控制的主要控制思想指控制器實(shí)時(shí)地根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，自動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)或者調(diào)整控制策略以使得系統(tǒng)保持穩(wěn)定的工作狀態(tài)。由于傳統(tǒng)的反饋控制策略嚴(yán)重依賴電路的參數(shù)，而系統(tǒng)的參數(shù)通常是變化且不精確的，這將造成系統(tǒng)性能上的惡化。而自適應(yīng)控制可以使得系統(tǒng)對(duì)參數(shù)的變化不敏感或者對(duì)未建模部分的動(dòng)態(tài)過(guò)程具有魯棒性，當(dāng)過(guò)程在動(dòng)態(tài)變化的情況下，自適應(yīng)控制可以據(jù)此實(shí)時(shí)地調(diào)節(jié)控制方法或者改變控制器的參數(shù)18。自適應(yīng)控制主要分為兩大類：模型參考自適應(yīng)控制和自校正控制兩種。前者的主要思想是根據(jù)被控對(duì)象所要求的性能指標(biāo)在控制器和被控對(duì)象之外，再建立一個(gè)由自適應(yīng)部分和參考模型組成的調(diào)節(jié)電路，通過(guò)自適應(yīng)部分的輸出值來(lái)調(diào)節(jié)控制器的參

38、數(shù)或者控制被控制對(duì)象，使被控對(duì)象和參考模型的輸出一致。而自校正控制則是根據(jù)被控對(duì)象的模型設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)時(shí)在線辨識(shí)機(jī)構(gòu)，形成一個(gè)可以對(duì)控制器的相關(guān)參數(shù)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)整和控制的系統(tǒng)。自適應(yīng)控制雖能增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)外界擾動(dòng)的魯棒性，但由于自適應(yīng)環(huán)節(jié)比較難以實(shí)現(xiàn)，且在實(shí)際的工程中也很難滿足其嚴(yán)格的限定條件，所以人們通常限于理論上對(duì)其進(jìn)行研究和實(shí)驗(yàn)。魯棒控制的中心思想是：在較簡(jiǎn)單的條件下，通過(guò)把輸入擾動(dòng)和負(fù)載擾動(dòng)看成是線性化小信號(hào)模型的擾動(dòng)，那么可以直接從靈敏度最小化的方向出發(fā)，從而將控制策略的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化成通常的 H控制問(wèn)題。由于 DC/DC 功率變換器的線性化小信號(hào)模型必須是針對(duì)一個(gè)特定工作狀態(tài)的，所以它模型的參數(shù)以

39、與結(jié)構(gòu)都依賴于變換器電路的參數(shù)與時(shí)變特性、降階近似、外界擾動(dòng)、輸入電壓以與工作方式等。由于變換器存在連續(xù)、非連續(xù)兩種不同的工作方式，所以模型的結(jié)構(gòu)也存在著改變。魯棒控制是一種處理外部擾動(dòng)和模型具有不確定性的有效控制策略?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制是在上世紀(jì) 50 年代由聯(lián)學(xué)者提出的一種控制方法，由于其廣泛的適用性、魯棒性和形式的簡(jiǎn)單實(shí)用，近年來(lái)越來(lái)越引起學(xué)者的注意。滑模變結(jié)構(gòu)控制方法在本質(zhì)上是屬于開(kāi)關(guān)型控制，這就意味著系統(tǒng)的控制狀態(tài)在不斷快速頻繁地切換。滑模變結(jié)構(gòu)的中心思想是：當(dāng)反饋控制系統(tǒng)的狀態(tài)向量通過(guò)開(kāi)關(guān)平面的時(shí)候，它的結(jié)構(gòu)也同時(shí)發(fā)生改變，即根據(jù)被調(diào)節(jié)量的偏差甚至導(dǎo)數(shù)，有規(guī)律的使系統(tǒng)沿著設(shè)計(jì)的滑動(dòng)模態(tài)

40、運(yùn)動(dòng)。系統(tǒng)的品質(zhì)則完全由滑模面決定，與系統(tǒng)的參數(shù)和擾動(dòng)無(wú)關(guān)。理想的滑模控制由于其切換頻率趨近于無(wú)窮大的，所以此刻滑模面是光滑的，然而在實(shí)際中無(wú)法具備上述條件，而且在時(shí)間和空間上還存在著滯后，這將使得系統(tǒng)不斷產(chǎn)生自振從而導(dǎo)致魯棒性變差。為克服以上缺點(diǎn)，近年來(lái)研究人員進(jìn)行了大量的研究，并出現(xiàn)采用導(dǎo)數(shù)設(shè)計(jì)的 3 階滑?？刂品椒?9和控制率隨著占空比改變的定頻滑?？刂品椒?0，取得了不錯(cuò)控制效果。7 / 71神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是指利用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)作為控制器或者控制器中的一部分，來(lái)對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行學(xué)習(xí)、訓(xùn)練和控制，它可以對(duì)非線性的函數(shù)逼近，進(jìn)行大規(guī)模的并行處理、學(xué)習(xí)、尋優(yōu)和自組織等，因此它在解決非線性系統(tǒng)的控

41、制問(wèn)題中具有非常廣闊的應(yīng)用場(chǎng)景。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在理論上可以實(shí)現(xiàn)任意精度的非線性映射，并且還可以實(shí)現(xiàn)非常優(yōu)越的系統(tǒng)建模，加上其具有較強(qiáng)的函數(shù)逼近能力和誤差反傳算法，因此特別適合在非線性控制和系統(tǒng)辨識(shí)領(lǐng)域中應(yīng)用。基于此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在DC/DC 功率變換器中的應(yīng)用也有了充分的理論依據(jù)，并因其優(yōu)越的控制結(jié)果得到了國(guó)外研究人員的重視21。最優(yōu)控制是在上世紀(jì) 50 年代中期在空間技術(shù)的推動(dòng)下逐漸發(fā)展起來(lái)的，它是現(xiàn)代控制理論的核心，也是目前為止現(xiàn)代控制理論中應(yīng)用最廣泛，最為成熟的一種控制方法。最優(yōu)控制研究的主要問(wèn)題是：在一定的約束條件下，找到最優(yōu)的控制策略，使系統(tǒng)的性能指標(biāo)取得最大或者最小值。最優(yōu)控制的主要方法包括

42、古典變分法、極大值原理和動(dòng)態(tài)規(guī)劃。最優(yōu)控制已被應(yīng)用于很多領(lǐng)域，比如導(dǎo)航制導(dǎo)、最速控制系統(tǒng)、最小能耗控制系統(tǒng)、線性調(diào)節(jié)器等，而且也能很好應(yīng)用于電力電子系統(tǒng)。在電力電子系統(tǒng)中可以選擇時(shí)間最優(yōu)控制、動(dòng)態(tài)性能最優(yōu)控制或者諧波損耗最優(yōu)控制等，因此最優(yōu)控制在電力電子領(lǐng)域具有非常廣闊的應(yīng)用前景。無(wú)源性控制如今作為控制策略設(shè)計(jì)的方法之一，來(lái)源于物理理論與其他物理的分支學(xué)科。該方法通過(guò)配置系統(tǒng)中的能量方程來(lái)迫使系統(tǒng)的總能量漸進(jìn)跟蹤期望的能量函數(shù)，從而使系統(tǒng)的狀態(tài)變量收斂到系統(tǒng)參考值而無(wú)須理解被控對(duì)象復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和深?yuàn)W難懂的物理概念22。利用無(wú)源性控制方法為系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器時(shí)可以避免紛繁復(fù)雜的控制規(guī)律，設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)單明

43、了、容易實(shí)現(xiàn)。無(wú)源性控制在電力電子功率變換器的應(yīng)用方面還尚處于初步的研究階段，特別是在實(shí)際的工程應(yīng)用方面還需要作更深層次的討論和研究。模糊控制是利用模糊數(shù)學(xué)里的基本思想和理論的控制方法，其主要思想是把人類的控制經(jīng)驗(yàn)通過(guò)計(jì)算機(jī)的語(yǔ)言規(guī)則表達(dá)出來(lái)，也就是說(shuō)只要獲得了豐富的控制經(jīng)驗(yàn)就不再需要控制器的精確數(shù)學(xué)模型，從而避免了繁瑣的系統(tǒng)建模。模糊控制器的基本設(shè)計(jì)步驟是：首先把輸入的精確變量通過(guò)模糊化處理后化為基本論域里的值；然后按照設(shè)計(jì)的語(yǔ)言規(guī)則進(jìn)行推理，推理后的結(jié)果清晰化后就可得到模糊控制器控制變量的精確輸出值。通過(guò)調(diào)整語(yǔ)言規(guī)則，模糊控制器可以輕易改變控制器的各種特性，算法簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)且魯棒性強(qiáng)23

44、。由于現(xiàn)如今還只能通過(guò)人為的經(jīng)驗(yàn)和反復(fù)試驗(yàn)來(lái)進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，造成了控制器精度較差、自適應(yīng)能力較低。針對(duì)本質(zhì)強(qiáng)非線性的電力電子功率變換器，由于沒(méi)有精確的數(shù)學(xué)模型，所以此時(shí)采用模糊控制方法可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此在功率變換器中模糊控制是一種非常理想的控制方法。8 / 71當(dāng)采用傳統(tǒng)的線性控制方法時(shí)，DC/DC 變換器在很多情況下不能達(dá)到全局穩(wěn)定，如果系統(tǒng)存在大信號(hào)擾動(dòng)時(shí)，也很難確?；謴?fù)至穩(wěn)定值。此外，DC/DC 功率變換器系統(tǒng)還存在穩(wěn)定性差、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢、對(duì)電源擾動(dòng)魯棒性差等缺點(diǎn)。現(xiàn)如今 DC/ DC 變換器越來(lái)越多的應(yīng)用在航空航天與其他高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)中，對(duì)其輸出電壓的穩(wěn)定性

45、、快速性和魯棒性的要求也越來(lái)越高，線性控制策略已不能滿足變換器的實(shí)際工程要求。因此，積極研究和發(fā)展新型的非線性控制策略對(duì)于電力電子功率變換器的實(shí)際應(yīng)用具有重大的理論意義和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。1.3 區(qū)域系統(tǒng)研究現(xiàn)狀區(qū)域系統(tǒng)是一類耗散無(wú)源的正定系統(tǒng)，對(duì)于這類系統(tǒng)，只要保證它的輸入為正，那么該系統(tǒng)的狀態(tài)變量和輸出變量就能保持非負(fù)。因而區(qū)域模型能廣泛應(yīng)用于各種各樣的數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域中，比如交通流模型、藥物代動(dòng)力學(xué)模型、工業(yè)碾磨系統(tǒng)等等，但至今還沒(méi)有人將其應(yīng)用于電力電子領(lǐng)域中來(lái)。傳統(tǒng)的控制方法只考慮了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和跟蹤性等，忽略了與能量的相關(guān)性和閉環(huán)系統(tǒng)的物理特性。而功率變換器利用區(qū)域系統(tǒng)建模得到的模型簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確，

46、進(jìn)而以能量為狀態(tài)變量設(shè)計(jì)出來(lái)的控制算法本質(zhì)上是一種非線性控制，該控制策略簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn)，并且基于能量觀點(diǎn)，穩(wěn)定性明顯，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的變化以與外來(lái)的擾動(dòng)具有比常規(guī)控制方法更強(qiáng)的魯棒性。且現(xiàn)階段國(guó)家大力發(fā)展工業(yè)，節(jié)約節(jié)能利用最小的消耗產(chǎn)生最大的工業(yè)利潤(rùn)是一大目標(biāo)，因此功率變換器利用區(qū)域系統(tǒng)的方式建模有著重大的實(shí)用價(jià)值。區(qū)域系統(tǒng)這個(gè)概念自產(chǎn)生開(kāi)始到上世紀(jì) 80 年代初基本都處于理論的探索和初步的應(yīng)用階段。1966 年 Jacquez 和 Mather 針對(duì)人口分布這個(gè)具體實(shí)例對(duì)具有隨機(jī)輸入的區(qū)域系統(tǒng)進(jìn)行了初步的研究26。1976 年 Cobelli 和 Romanin 研究了生物領(lǐng)域的多輸入多輸出區(qū)域系

47、統(tǒng)，對(duì)其能控性，能觀性和能辨識(shí)性都進(jìn)行了詳細(xì)分析27。1978 年 Maeda 和 Kodama 等人對(duì)一類非線性區(qū)域系統(tǒng)的穩(wěn)定性與其性質(zhì)進(jìn)行了相關(guān)分析并得到一些重要結(jié)論，其中一條指出系統(tǒng)的每個(gè)有界解都會(huì)漸進(jìn)收斂到一個(gè)常數(shù)向量28。同年 Sandberg 根據(jù)一類非線性區(qū)域系統(tǒng)等式得出了兩個(gè)結(jié)論，對(duì)于時(shí)變的情況，可證隨著時(shí)間趨近于無(wú)窮大，系統(tǒng)的每個(gè)有t界解都會(huì)以一個(gè)指數(shù)率趨近界限，而對(duì)于以時(shí)間周期而變化的情況，等式有一個(gè)全局穩(wěn)定的周期解29。而在 1991 年 Bernstein 和 Hyland 將任意的狀態(tài)空間系統(tǒng)和區(qū)域模型聯(lián)系了起來(lái)，并針對(duì)這類狀態(tài)空間系統(tǒng)進(jìn)行了區(qū)域建模和能量流的分析30

48、。1993 年 J.Jacquez 和 C. Simon 則對(duì)區(qū)域系統(tǒng)的定性理論進(jìn)行了詳細(xì)的分析，為后面進(jìn)一步的相關(guān)研究打下了理論基礎(chǔ)31。而到了 21 世紀(jì)，國(guó)外對(duì)區(qū)域系統(tǒng)的研究開(kāi)始逐步增多，這期間更突顯了將9 / 71區(qū)域系統(tǒng)的理論和現(xiàn)有的控制方法相結(jié)合的現(xiàn)象，其中 Haddad 等人對(duì)區(qū)域系統(tǒng)的相關(guān)研究取得了很大的進(jìn)展32333435。2001 年 Haddad 和 Chellaboina 等人首次研究了離散時(shí)間非負(fù)動(dòng)態(tài)區(qū)域系統(tǒng)，對(duì)其穩(wěn)定性和耗散性理論進(jìn)行了詳盡的分析，對(duì)后人進(jìn)行相關(guān)領(lǐng)域的研究有里程碑式的意義36。在此基礎(chǔ)上兩人于2003 年針對(duì)離散時(shí)間非線性非負(fù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)提出了一種神經(jīng)網(wǎng)

49、絡(luò)自適應(yīng)控制方法，取得了初步成功37。此外 Haddad 和 Chellaboina 二人還對(duì)具有時(shí)延的區(qū)域系統(tǒng)進(jìn)行了深入的研究。2003 年 Haddad 和 Chellaboina 等人研究了帶有時(shí)延的非負(fù)動(dòng)態(tài)區(qū)域系統(tǒng)的耗散理論38。2004 年他們進(jìn)一步研究了有時(shí)延的非負(fù)動(dòng)態(tài)區(qū)域系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論，并通過(guò)線性亞普諾夫克拉索夫斯基方程確定了線性和非線性以與連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間非負(fù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在有時(shí)延情況下的漸進(jìn)穩(wěn)定條件，而且針對(duì)具有不確定時(shí)延的線性非負(fù)動(dòng)態(tài)區(qū)域系統(tǒng)提出了一個(gè)直接自適應(yīng)控制方法，此外還發(fā)展了基于亞普諾夫克拉索夫斯基理論的直接自適應(yīng)控制律以保證在出現(xiàn)不確定時(shí)延的情況下，閉環(huán)系統(tǒng)的給定點(diǎn)

50、始終保持在非負(fù)象限39。最近幾年人們對(duì)區(qū)域系統(tǒng)的研究更是滲透到了各個(gè)領(lǐng)域。2007 年 Sousa 和Mendonca 等人對(duì)一類帶有參數(shù)不確定性的區(qū)域系統(tǒng)的質(zhì)量控制問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)研究，并將其應(yīng)用到術(shù)后病人的神經(jīng)肌肉阻滯中去4045。而 Arneson 和 Langbort針對(duì)一類通過(guò)質(zhì)量守恒等式描述的區(qū)域系統(tǒng)設(shè)計(jì)了分布式控制器，并將其應(yīng)用到了航空交通流的歐拉模型中41。同年 Tomohisa Hayakawa 對(duì) Haddad 等人針對(duì)一類存在外部有界擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)區(qū)域系統(tǒng)提出的一個(gè)直接自適應(yīng)控制策略進(jìn)行了深入研究，在此基礎(chǔ)上發(fā)展了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)的框架，并給出了能保證非線性隨機(jī)非負(fù)系統(tǒng)二階矩的全

51、局最終有界性的分析和自適應(yīng)控制的方法42。2008 年 Arneson和 Langbort 針對(duì)一類正定區(qū)域系統(tǒng)開(kāi)創(chuàng)性的設(shè)計(jì)了分布式滑?？刂破?，為此類問(wèn)題的研究提供的新的研究思路43。Kaczorek 首次將強(qiáng)穩(wěn)定性概念延伸到了線性正定區(qū)域系統(tǒng)中來(lái)44，為后續(xù)相關(guān)研究打下了基礎(chǔ)。而 Gastin 等人則針對(duì)耗散區(qū)域系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種正定控制律，并對(duì)它的反饋穩(wěn)定性進(jìn)行了詳細(xì)的分析，為區(qū)域系統(tǒng)的控制提供了很好的借鑒45。相比區(qū)域系統(tǒng)相關(guān)研究在國(guó)外所受到的青睞和重視，國(guó)還鮮有學(xué)者進(jìn)行探討和研究。此外國(guó)外還沒(méi)有學(xué)者將區(qū)域系統(tǒng)的概念引入到功率變換器的建模中來(lái)，而電力電子功率變換器和區(qū)域模型在本質(zhì)上具有一致性

52、，即功率變換器也具有耗散、無(wú)源、正定等特性，因此將功率變換器按照區(qū)域模型的方式進(jìn)行建模在理論上是可行的。1.4 論文研究容與結(jié)構(gòu)安排本文主要圍繞功率變換器的區(qū)域系統(tǒng)建模與控制方法的研究。首先以傳統(tǒng)的10 / 71DC/DC 功率變換器為基礎(chǔ)，回顧了相關(guān)的建模方法以與控制策略。然后對(duì)區(qū)域系統(tǒng)這個(gè)新興的概念其國(guó)外的相關(guān)研究和現(xiàn)狀做了細(xì)致深入的概括和總結(jié)。在建模方面，針對(duì)功率變換器中的 DC/DC 電路，本文首次將區(qū)域系統(tǒng)的概念引入到功率變換器的建模中來(lái)，按照區(qū)域模型的方式并以能量為狀態(tài)變量分別建立了Boost、Buck、Cuk 電路的區(qū)域模型，通過(guò)仿真驗(yàn)證其有效性。在控制方面，針對(duì)Boost 電路

53、的區(qū)域模型設(shè)計(jì)了基于能量的參數(shù)自整定模糊 PID 控制方法，并與常規(guī)的 PID 控制進(jìn)行了對(duì)比，新設(shè)計(jì)的控制方法在快速性、穩(wěn)定性與超調(diào)等性能上都有提高。本文各章節(jié)的主要安排如下：第一章主要介紹課題的主要背景和研究現(xiàn)狀，以功率變換器中的 DC/DC 變換器為例，詳細(xì)介紹了其基本的原理與傳統(tǒng)的建模以與控制方法，指出其各自的優(yōu)點(diǎn)與需要改進(jìn)的地方，并對(duì)區(qū)域系統(tǒng)的國(guó)外研究現(xiàn)狀做出了詳細(xì)的概括和總結(jié)。最后給出了本文的主要研究容和結(jié)構(gòu)安排。第二章主要介紹的區(qū)域系統(tǒng)的基本概念和原理性質(zhì)，對(duì)區(qū)域系統(tǒng)的定義與特性做了詳細(xì)的概括和總結(jié)，對(duì)區(qū)域系統(tǒng)建模、表征方式、有界性和基本的控制問(wèn)題作了詳細(xì)的介紹。第三章在簡(jiǎn)要敘述

54、其他常用建模方法上，首次將區(qū)域模型的概念引入到功率變換器的建模中來(lái)，在狀態(tài)空間平均模型的基礎(chǔ)上，以每個(gè)儲(chǔ)能元件為區(qū)域，能量為狀態(tài)變量分別建立了 Boost、Buck、Cuk 電路的區(qū)域模型，并利用 Simulink仿真工具對(duì)各個(gè)模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。第四章首先介紹了模糊 PID 控制的基本概念，在此基礎(chǔ)上針對(duì)已建立的Boost 電路的區(qū)域模型設(shè)計(jì)了基于能量的參數(shù)自整定模糊 PID 控制器。通過(guò)仿真同傳統(tǒng) PWM 控制、PID 控制進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了算法的有效性。論文最后是結(jié)論和展望，對(duì)本課題的研究做出了總結(jié)，并指出了本文亟待解決的問(wèn)題和以后的研究方向。1.5 本章小結(jié)本章首先詳細(xì)介紹了本課題研

55、究的主要背景，然后從功率變換器的傳統(tǒng)分類開(kāi)始，介紹了其不同的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，繼而就建模方法和控制策略進(jìn)行了總結(jié)，并分析了其優(yōu)缺點(diǎn)與應(yīng)用前景。對(duì)于建模方法，本章主要介紹了狀態(tài)空間平均法、小信號(hào)建模法和開(kāi)關(guān)元件平均法，并就各自不同的建模方法分析了其適用圍與不足，由于狀態(tài)空間平均法在 DC/DC 變換器中的廣泛適用性，本文后續(xù)的建模將參考此模型并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行。對(duì)于控制方法，詳細(xì)介紹了單周期控制、自適應(yīng)控制、魯棒控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、最優(yōu)控制、無(wú)源性控制和模糊11 / 71控制，分別介紹了各種控制策略的原理和控制效果的優(yōu)缺點(diǎn)。對(duì)區(qū)域系統(tǒng)國(guó)外研究現(xiàn)狀做了總結(jié)和概括，并首次提出將區(qū)域模型引入

56、到功率變換器的建模中來(lái)并，該方法不僅理論上可行，并且模型簡(jiǎn)單準(zhǔn)確，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的控制器穩(wěn)定性明顯、魯棒性較強(qiáng)。最后介紹了本文的主要研究容和結(jié)構(gòu)安排。12 / 712 區(qū)域系統(tǒng)2.1 區(qū)域系統(tǒng)概述區(qū)域系統(tǒng)被廣泛用于各種各樣的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用領(lǐng)域中，從示蹤動(dòng)力學(xué)到分裂蒸餾塔，從人口動(dòng)力學(xué)到藥物代動(dòng)力學(xué)等。區(qū)域系統(tǒng)描述了在不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的區(qū)域之間按照一定的物質(zhì)轉(zhuǎn)換規(guī)則和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行物質(zhì)交換的系統(tǒng)，它包含了有限數(shù)量的進(jìn)行物質(zhì)交換的區(qū)域。其狀態(tài)變量代表了包含在各個(gè)區(qū)域中物質(zhì)的量，它們隨著時(shí)間的增加應(yīng)該是有界并且是非負(fù)的，因此區(qū)域系統(tǒng)屬于一類只要保證輸入為證，那么狀態(tài)變量和輸出變量就保持非負(fù)的并滿足質(zhì)量守恒定

57、律的正定系統(tǒng)2425。區(qū)域系統(tǒng)提供了一個(gè)廣泛的系統(tǒng)描述框架，在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中非常普遍，不但可以描述化學(xué)反應(yīng)器、熱交換器、分裂蒸餾塔、存儲(chǔ)系統(tǒng)、水和大氣污染模型，而且可以對(duì)管理科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)科學(xué)生物以與醫(yī)療等系統(tǒng)進(jìn)行描述。2.2 區(qū)域系統(tǒng)的定義與特性2.2.1 區(qū)域系統(tǒng)定義區(qū)域系統(tǒng)是由相互連接的有限個(gè)子區(qū)域組成，各個(gè)區(qū)域之間或者同周圍的環(huán)境之間進(jìn)行著物質(zhì)和能量的交換。區(qū)域系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 2.1 所示。每一個(gè)矩形表示一個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域包含一個(gè)狀態(tài)變量，根據(jù)實(shí)際情況可以代表的不同的( )ix t物質(zhì)或者物種?？紤]一類普通的單輸入?yún)^(qū)域系統(tǒng)，其狀態(tài)方程表示如下： (2.1) niubxqxkxkxiiii

58、liilijjjii, 1,其中是狀態(tài)變量，和控制輸入為非負(fù)，Tnxxx),(1ixuRbqkiiij,并且至少保證一個(gè)為正。ibxjxibjqiqjkijkji其他區(qū)域其他區(qū)域bi圖 2.1 線性時(shí)變區(qū)域模型Fig2.1 Linear time-varying compartmental model13 / 71在式 2.1 所代表的區(qū)域系統(tǒng)中，每個(gè)小區(qū)域中的狀態(tài)變量都代表了實(shí)際系統(tǒng)中某種物質(zhì)的數(shù)量，例如表示在第 個(gè)區(qū)域里物質(zhì)的量(或者濃度)。表示ixiiijxk在系統(tǒng)部物質(zhì)之間的傳輸、轉(zhuǎn)換或者相互作用等現(xiàn)象，其中表示物質(zhì)從 區(qū)域ijki流向 區(qū)域的速率。表示離開(kāi)系統(tǒng)的物質(zhì)輸出量，表示從外部

59、進(jìn)入到系jiixqubi統(tǒng)部的物質(zhì)輸入量。在區(qū)域系統(tǒng)中，式 2.1 可以簡(jiǎn)化為如下的狀態(tài)方程，其中每個(gè)狀態(tài)變量代表系統(tǒng)中一定量的某種物質(zhì)，而每一個(gè)狀態(tài)等式就是一個(gè)瞬態(tài)的1,ix in物質(zhì)流的平衡，如圖 2.2 所示：xipiqiri輸入輸出內(nèi)部轉(zhuǎn)換圖 2.2 區(qū)域系統(tǒng)物質(zhì)流平衡模型Fig2.2 Material flow balance model of compartmental system (2.2)iiiipqrx此處代表輸入量，代表輸出量，代表部轉(zhuǎn)換量?？梢允菭顟B(tài)ipiqiriiirqp,變量的函數(shù)，并也有可能是輸入量的函數(shù)。因此，對(duì)),(1nxxx),(1nuuu系統(tǒng)進(jìn)行描述的狀態(tài)

60、空間模型可以寫(xiě)成矢量式： (2.3),(),(),(uxpuxquxrx2.2.2 區(qū)域系統(tǒng)的正定性由于質(zhì)量和能量不可能為負(fù)值，因此只有狀態(tài)變量對(duì)所有時(shí)間 都保持)(txit非負(fù)，即，式(2.3)才有意義，(表示非負(fù)實(shí)數(shù)集合)。由此可得如下 Rtxi)(R結(jié)論：(2.4)00iixx此處與和的取值無(wú)關(guān)。函數(shù)滿足以下的性質(zhì)：jxku ,p x uq x ur x u輸入輸出函數(shù)被定義為非負(fù)的：,:,nmnp x uRRRq x u若系統(tǒng)中狀態(tài)變量為零，那么系統(tǒng)的輸出也為零：(2.5)0),(0uxqxii14 / 71 區(qū)域間轉(zhuǎn)換率可正也可負(fù)，但如果為零時(shí)它必須被限定為正的：),(uxriix(