一次函數(shù)典型例題打印

1、一次函數(shù)目標(biāo)：理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念，掌握正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì),能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定一次函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式.【典型例題剖析】：例1（1）已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（3，-1）和點(diǎn)（-6，5），則k=_,b=_.（2）已知一次函數(shù)y=kx+5過點(diǎn)P(-1,2),則k=_. （3）已知y-3與x成正比例，且x=2時(shí)，y=7，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并標(biāo)出圖象與x軸和與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo). 例2 若k、b是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根()，在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小則一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過( ) A、第1、2、4象限 B、第1、2、3象

2、限C、第2、3、4象限 D、第1、3、4象限例3（1）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2）如圖，表示一次函數(shù)ymx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m，n是常數(shù)，且 mn0)圖像的是( ).例4 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0 ）與B（0，4）。（1）求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）如果（1）中所求的函數(shù)的值在44范圍內(nèi)，求相應(yīng)的的值在什么范圍內(nèi)。例5 為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)高度于是，他測量了一套

3、課桌、凳上相對應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：（1）小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；（不要求寫出x的取值范圍）（2）小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77 cm，凳子的高度為43.5 cm，請你判斷它們是否配套?說明理由例6 已知是關(guān)于的一次函數(shù)，當(dāng)3時(shí)，2；當(dāng)2時(shí)，0；（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出所求函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積。例7小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾

4、小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？ABCDEF1234561015202530時(shí)間（小時(shí)）距離（千米）5（2）求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）求小明出發(fā)多長時(shí)間距家12千米？【同步練習(xí)】一、選擇題1、已知：，則直線一定經(jīng)過（ ）（A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限2、已知正比例函數(shù)y=(3k1)x，若y隨x的增大而增大，則的取值范圍是（ ）A.k0 B.k 0 C.k D.k3、據(jù)報(bào)載，某地區(qū)人均耕地面積己從1951年的2.94畝減少到1999年的1.02畝，平均每年減少0.04畝，若不采取措施，繼續(xù)按這樣的速度減少下，若干年后該地區(qū)將無地可種，這種情況最早會發(fā)

5、生在（ ） A2025年B2024年C2023年D2022年4、已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值為（ ）AB1 C2D45、關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ） （A）函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，2） （B）函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限 （C）y隨x 的增大而增大 （D）不論x 取何值，總有6、為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，按以下規(guī)定收取水費(fèi)：（1）每戶每月用水量不超過20立方米，則每立方米水費(fèi)1.2元，；（2）每戶每月用水量超過20立方米，則超過部分每立方米水費(fèi)2元，設(shè)某戶一個(gè)月所交水費(fèi)為y（元），用水量為x（立方米），則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖像表示為（ ）10 20 30362412xy010

6、20 30362412xy010 20 30362412xy010 20 30362412xy0 A B C D二、填空題1、寫出一個(gè)一次函數(shù)的解析式，使它的圖象與x軸的夾角為.這個(gè)一次函數(shù)的解析式是：_.2、生物學(xué)家研究表明，某種蛇的長度(cm)是其尾長(cm)的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長為6cm時(shí)，蛇長為45.5cm；當(dāng)尾長為14cm時(shí)，蛇長為105.5cm.當(dāng)一條蛇的尾長為10cm時(shí)，這條蛇的長度是_cm.3、將直線y=2x-4平移，使其經(jīng)過點(diǎn)（-1，1），那么以平移后直線為圖象的函數(shù)解析式是_ 4、直線y=x3在y軸上的截距是_ 。5、假定甲、乙兩人的一次賽跑中路程S與時(shí)間關(guān)系之間如圖，那么

7、可以知道：（1）這是一次_米賽跑;（2）甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是_ ；（3）乙在這次賽跑中平均速度為_米/秒。三、解答題1、一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，如圖所示，求直線AB的一次函數(shù)解析式及AOC的面積。2、一次函數(shù)，與軸、軸的交點(diǎn)分別為A、B，若OAB的周長為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值。3、楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下，創(chuàng)辦了“潤揚(yáng)”報(bào)刊零售點(diǎn)，對經(jīng)營的某種晚報(bào)，楊嫂提供了如下信息：買進(jìn)每份元，賣出每份元；一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；一個(gè)月內(nèi)，每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)必須相同，當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙，以每元退回給報(bào)社；（1）填表：一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)100150當(dāng)月利潤（單位：元）（2）設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)該種晚報(bào)份（）時(shí)，月利潤為元，試求出與的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤的最大值 4、某邊防檢查站距邊境線3200米，邊防戰(zhàn)士小張發(fā)現(xiàn)一可疑人已越過檢查站向邊境線逃去，小張隨即開始追趕圖中l(wèi)1、l2 分別表示可疑人和小張的路程y（米