《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué) 年 級(jí)五年級(jí)教學(xué)形式教 師侯芙蓉單 位平陽(yáng)縣昆陽(yáng)鎮(zhèn)第一小學(xué)課題名稱方程的意義學(xué)情分析本課內(nèi)容是在學(xué)生理解了四則運(yùn)算的意義和學(xué)了“用字母表示數(shù)”后教學(xué)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程，是學(xué)生又一次接觸初步的代數(shù)，這既是對(duì)所學(xué)四則運(yùn)算意義和數(shù)量關(guān)系的進(jìn)一步深化，又是為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)作準(zhǔn)備，在知識(shí)的銜接上具有重要作用。本節(jié)課內(nèi)容是根據(jù)等量關(guān)系學(xué)習(xí)方程的意義。本節(jié)課的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生理解方程的意義。在學(xué)習(xí)方程之前，學(xué)生解題方式一般是列“算術(shù)式”。本單元首次學(xué)習(xí)用列方程的方法解決問(wèn)題。這在思維上是一個(gè)大的轉(zhuǎn)變。用“算術(shù)法”解逆向思維的題目，難度較大，而“方程

2、法”把“未知數(shù)”與“已知數(shù)”同樣對(duì)待，讓未知數(shù)也參與運(yùn)算，將逆向思維變成順向思維，大大降低了思維難度。因此，如何注意引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)由“算術(shù)思維”向“代數(shù)思維”的轉(zhuǎn)變是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。另外，學(xué)生用含有未知數(shù)的式子表示具體的情境中的數(shù)量關(guān)系沒(méi)有問(wèn)題，但是對(duì)它們進(jìn)行分類時(shí)，學(xué)生思維活躍，可能出現(xiàn)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，教師要做好引導(dǎo)，幫助學(xué)生從本質(zhì)上去分類。教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)方程的意義，知道方程與等式之間的關(guān)系，會(huì)用方程表示生活情境中簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。2、體驗(yàn)獨(dú)立探究與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，初步建立分類思想，經(jīng)歷算式、等式、方程概念生成過(guò)程。3感受方程與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)進(jìn)一步探究方程知識(shí)的樂(lè)趣與欲望。教學(xué)過(guò)程一、

3、 理解等式的概念1、（出示天平的圖片）問(wèn)：這是什么？你知道怎樣使天平平衡？2、（課件演示：左右兩邊各放上20+30和50克的砝碼），現(xiàn)在天平怎樣？你能用一條式子來(lái)表示天平是平衡的嗎？（20+30=50）3、（課件出示：左右兩邊各放上20+？和100克的砝碼）現(xiàn)在天平怎樣？（不平衡），你也能用式子表示嗎？（20+x>100）4、（出示多幅天平圖）這些圖你能用式子表示嗎？（得到式子：50×2100，2x50>100, 80<2x, 3x=180, 100+20<100+50,100+2x=50×3等）。5、給上述8道式子分類，并說(shuō)說(shuō)是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的？

4、6、學(xué)生匯報(bào)分類情況，可能有多種情況。選取其中按照式子兩邊是否相等的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的情況，得出等式的概念。（如：20+30=50，20+x=100，50×2100，3x=180, 100+20<100+50,100+2x=50×3等）二、方程的意義1、讓學(xué)生把等式進(jìn)行再一次分類，得出方程的意義，并揭題。2、你能再舉些方程的例子嗎？（在本子上寫(xiě)一個(gè)）回憶一下，你們以前見(jiàn)過(guò)方程嗎，在哪見(jiàn)過(guò)？（溝通聯(lián)系）3、練習(xí)：老師這兒也有幾個(gè)式子，它們是方程嗎？（用手勢(shì)表示，隨機(jī)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么）35x=12 4x32 450x=900 84÷7=12 6a=3.6 0.49&

5、#247;x=7 69x 9b3a=60 21 x 70 12 =70 （最后一個(gè)等式如果有學(xué)生說(shuō)不是方程可以設(shè)置一個(gè)提問(wèn)的環(huán)節(jié)：誰(shuí)有問(wèn)題要問(wèn)他？如它是等式嗎？它含有未知數(shù)嗎？）4、通過(guò)這幾道題的練習(xí)，你對(duì)方程有了哪些新的認(rèn)識(shí)？（1）未知數(shù)不一定用X表示。（2）未知數(shù)不一定只有一個(gè)。5、張強(qiáng)也列了兩個(gè)式子，不小心被墨水弄臟了，猜猜他原來(lái)列的是不是方程？ 6x+ =78 36+ =426、一個(gè)方程，必須具備哪些條件？這么說(shuō)，方程與等式有著密切的聯(lián)系。獨(dú)立思考：（1）方程一定是等式，等式也一定是方程?！边@句話對(duì)嗎？（2）你能用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？（引出用集合圖表示它們的關(guān)系）三、

6、鞏固運(yùn)用240米X 米348米1、看圖列方程。我有6張卡片我有12張卡片2、用方程表示數(shù)量關(guān)系。小芳給小明 x 張后，兩人的卡片張數(shù)就一樣多了。小明小芳四、總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)方程的意義含有未知數(shù)的等式叫方程。等式方程作業(yè)或預(yù)習(xí)完成課堂作業(yè)本自我評(píng)價(jià)1.從學(xué)生熟悉的用字母表示的數(shù)量關(guān)系入手方程是表達(dá)實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，是在學(xué)生熟悉了常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。以下的導(dǎo)入設(shè)計(jì)，聯(lián)系上課時(shí)的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景，引出學(xué)生熟悉的用字母表示的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上揭示課題。 2.嘗試讓學(xué)生提出具體研究的問(wèn)題如何激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，體

7、現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人？在揭示課題后，教師可以嘗試讓學(xué)生依據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)提出研究的具體問(wèn)題。在學(xué)生提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師和學(xué)生一起對(duì)問(wèn)題進(jìn)行梳理，并把梳理的問(wèn)題當(dāng)作教學(xué)的主線。這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)就會(huì)變得積極主動(dòng)。如果教師堅(jiān)持這樣做，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)就會(huì)增強(qiáng)。3. 用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象，有助學(xué)生理解式子的意思等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。如果離開(kāi)現(xiàn)實(shí)背景出現(xiàn)都是已知數(shù)組成的等式，雖然可以通過(guò)計(jì)算體會(huì)相等，但枯躁乏味，學(xué)生不會(huì)感興趣。如果離開(kāi)現(xiàn)實(shí)情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式，學(xué)生很難體會(huì)等式的具體含義。天平是計(jì)量物體質(zhì)量的工具，它的兩臂平衡或者不平衡，分別表示兩端的物體質(zhì)量相等或者不相等。幾個(gè)

8、版本的數(shù)學(xué)教材多次以天平圖創(chuàng)設(shè)情境，利用鮮明的直觀形象寫(xiě)出表示相等的式子和表示不相等的式子，幫助學(xué)生理解式子的意思。4.在“說(shuō)”和“寫(xiě)”中體會(huì)式子的“簡(jiǎn)潔和清楚”在以天平圖創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)時(shí)，建議先讓學(xué)生圍繞情境圖說(shuō)出圖意，并要求學(xué)生用完整的話表達(dá)，然后再引導(dǎo)學(xué)生換一種方式寫(xiě)出式子，表示意思。在“說(shuō)意思”和“寫(xiě)式子”，體會(huì)式子的“簡(jiǎn)潔和清楚”。  5. 對(duì)方程的認(rèn)識(shí)要從表面趨向本質(zhì)（1）在分類比較中認(rèn)識(shí)方程的主要特征。教師在教學(xué)過(guò)程中，要結(jié)合情境圖的變化，設(shè)法讓學(xué)生寫(xiě)出式子（等式或不等式），然后讓學(xué)生把寫(xiě)出的式子進(jìn)行分類。有人可能先分成等式和不是等式兩類，再把等式分成不含未知數(shù)

9、和含有未知數(shù)兩種情況；有人可能先分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)兩類，再把含有未知數(shù)的式子分成等式和不是等式兩種情況。盡管分的過(guò)程不完全一致，但最后都分出了含有未知數(shù)的等式，經(jīng)過(guò)探索和交流，認(rèn)識(shí)方程的特征。（2）要體會(huì)方程是一種數(shù)學(xué)模型?！昂形粗獢?shù)的等式”描述了方程的外部特征，并不是本質(zhì)特征。方程用等式表示數(shù)量關(guān)系，它由已知數(shù)和未知數(shù)共同組成，表達(dá)的相等關(guān)系是現(xiàn)象、事件中最主要的數(shù)量關(guān)系。要讓學(xué)生體會(huì)方程的本質(zhì)特征。組長(zhǎng)評(píng)議或同行評(píng)議（可選多人）：今天聽(tīng)了侯老師的方程的意義，讓我受益匪淺，我為老師們精心的教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)生的精彩表現(xiàn)所震撼，下面淺談一下自己聽(tīng)課后的感想與體會(huì)，與老師們交流。1、從總體上

10、看，侯老師的課充分體現(xiàn)了新課改的思想，課堂教學(xué)目標(biāo)的確定與達(dá)成都很好地體現(xiàn)了三維目標(biāo)的有機(jī)結(jié)合。老師改變了傳統(tǒng)的教法，從天平的平衡與不平衡引出等式，通過(guò)教師的引導(dǎo)，根據(jù)老師提供的天平圖，模仿寫(xiě)出等式，再把這些學(xué)生寫(xiě)出的式子進(jìn)行分類，從分類中的得出方程的意義，展示了學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程符合兒童認(rèn)知發(fā)展的一般規(guī)律。2、導(dǎo)課簡(jiǎn)單直觀。侯老師創(chuàng)造性運(yùn)用教材，設(shè)計(jì)合理的導(dǎo)課環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、自主提問(wèn)；老師充分運(yùn)用教材情景窗，循循善誘，讓學(xué)生一步一步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。導(dǎo)課直觀有效，不拖泥帶水。3、教師語(yǔ)言獨(dú)特，帶有個(gè)人色彩。侯老師富有激情的語(yǔ)言，既親切又具有藝術(shù)性，不僅感染了學(xué)生，也感染了聽(tīng)課的教師們。他們自始至終都面帶微笑，極具親和力和凝聚力的出色表現(xiàn)，讓我感到參與課堂學(xué)習(xí)就是一種享受。4、從教師教學(xué)設(shè)計(jì)的角度看，精彩的課堂細(xì)節(jié)，激