《垂直于弦的直徑》說課

1、垂直于弦的直徑說課各位老師： 早上好！今天我說課的課題是垂直于弦的直徑。下面我將從教材、學情、教法、學法、教學設計、板書設計和教學評價七個方面來闡述我對本節(jié)課的設計 一、教材分析 （一）教材的地位及作用 本節(jié)教學內(nèi)容是新人教版九年級(上)第二十四章第一節(jié)圓的第二課時本節(jié)教材是在學生學習了有關軸對稱和中心對稱性質(zhì)之后對垂直于弦的直徑和這弦的關系的學習，研究的是垂直于弦的直徑和這弦的關系垂徑定理的推證是以軸對稱圖形的性質(zhì)和圓是軸對稱圖形的性質(zhì)為依據(jù)的本節(jié)內(nèi)容是本章基礎，是圓的有關計算和圓的有關證明一個重要工具本節(jié)課的學習也為下節(jié)課奠定基礎 （二）教學目標 根據(jù)學生已有的認知基礎及本課教材的地位作用

2、,依據(jù)課程標準,我確定本節(jié)課的教學目標為: 1.知識目標： (1)使學生理解圓的軸對稱性； (2)掌握垂徑定理； (3)學會運用垂徑定理，解決有關的證明和計算問題 2.能力目標：培養(yǎng)學生動手能力、觀察能力、分析能力及聯(lián)想能力 3.數(shù)學思考：經(jīng)歷將已學知識應用到未學知識的探索過程，發(fā)展學生的數(shù)學思維 4.情感目標：通過聯(lián)系、發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學生進行辯證唯物主義觀點及美育教育。 （三）教學重點、難點 本節(jié)課的教學重點是：垂徑定理及其應用 ； 教學難點是：對垂徑定理題設與結(jié)論的區(qū)分及定理的證明方法 二、學情分析 學生在生活中經(jīng)常遇到圓方面的圖形，對本節(jié)課會比較有興趣,并且學過軸對稱圖形相

3、關知識。同時九年級的同學仍然是比較好奇、好動、好表現(xiàn)的。但在合作交流、探索新知等方面發(fā)展的極不均衡。在學習的主動性、積極性等方面也有較大的差異。 三、教法分析 本節(jié)課的設計是以教學大綱和教材為依據(jù)，遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性教學過程中，注重學生探究能力的培養(yǎng)還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想 本節(jié)課采用多媒體輔助教學，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學生的積極性和主動性，并提高課堂效率 四、學法分析 "贈人以魚，不如授人以漁"，最有

4、價值的知識是關于方法的知識，首先教師應創(chuàng)造一種環(huán)境，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領域，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎練習、提高練習和拓展練習發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神 五、教學過程 （一）創(chuàng)設情境,引入課題 建構主義強調(diào)，學生不能空著腦袋走進課堂在日常生活中，在以往的學習中，他們已經(jīng)積累了豐富的經(jīng)驗，都有自己的看法，體會到了數(shù)學與生活的聯(lián)系因此，我首先設計了這樣一個問題情境：你知道趙洲橋嗎?它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋,是我國古

5、代人民勤勞與智慧的結(jié)晶它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？ 這里就是生活中的問題，目的是激發(fā)學生的探究欲望教師可引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，也就是"已知弦長和拱高,如何求半徑"的問題學生可能會感到困難，從而教師指出通過本節(jié)課的學習就會迎刃而解了這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學來源于實際生活，解決生活中的實際問題的基本思想 （二）動手動腦，探索定理 1探究準備 讓學生用紙剪一個圓，沿著圓的任意一條直徑對折，重復幾次，通過交流,得出圓是軸對稱圖形這一結(jié)論,并明

6、白對稱軸是直徑所在的直線在動手過程中,積極鼓勵學生,發(fā)揮他們的主觀能動性,為了等下的探究打下基礎并給出個鞏固練習，加深印象 2.嘗試猜想和驗證定理 接著引入所要探究的問題： 如圖，AB是O的一條弦，做直徑CD，使CDAB，垂足為 （1）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？ （2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和?。繛槭裁?？ 先讓同學們觀察這樣的圖形,通過觀察,發(fā)現(xiàn)這個圖形也是一個軸對稱圖形,對稱軸是直徑所在的直線,讓同學們從觀察中得到結(jié)論。然后觀察圖形猜想這個圖形中一些相等的線段和弧，得到一些結(jié)論。緊接著發(fā)揮小組合作交流意識，討論下為什么會出現(xiàn)這些相等的線段和弧，注意已知條件和利用所學

7、的知識將所得結(jié)論證明出來。從此增加學習數(shù)學的興趣，并體驗成功的喜悅 3.給出垂徑定理 最后引導學生用符號語言將垂徑定理表示出來，"垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧" 并將此定理從文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，這是學習數(shù)學的一項基本能力,這樣的設計可以使學生充分參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想 （三）應用舉例，鞏固定理 1、舉個直接應用定理解決的例子，讓學生及時鞏固定理 2、回到課本開頭部分的問題，并加以解決,讓學生現(xiàn)學現(xiàn)用,加深印象 這樣可以使學生體會到垂徑定理在實際生活中的應用，使學生知道數(shù)學就在我們的身邊，數(shù)學與實際

8、生活是緊密相連，融于一體的 （四）加強練習，鞏固定理 為了進一步加深學生對定理的理解，并培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，我根據(jù)學生的實際情況及心理特點，設計了有一定梯度，循序漸進的變式練習 （五）課堂小結(jié)，各抒己見 通過學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容，從垂徑定理的猜測、驗證到數(shù)學思想方法的應用，提問學生在獲取新知識的方面有哪些收獲？然后再由教師進行總結(jié)歸納 （六）布置作業(yè)，應用新知 考慮的學生的個體差異，我設計了必做題和選做題，讓更多的同學參與到數(shù)學中來 六、板書設計 §. 垂直于弦的直徑 1、想一想： 2、做一做： 3、議一議： 學生板演區(qū) 4、比一比： 5、小 結(jié)： 6、作 業(yè)： 七、教學評價 1數(shù)學課程標準指出："本學段（79年級）的數(shù)學應結(jié)合具體的數(shù)學內(nèi)容，采用'問題情境-建立模型-解釋、應用與拓展'的模式展開，讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用的過程. "因此，在本節(jié)課的教學中，我不斷的創(chuàng)造自主探究與合作交流的學習環(huán)境，讓學生有充分的時間和空間去動手操作，去觀察分析，去得出結(jié)論，并體驗成功，共享成功 2在探索垂徑定理的過程中，增強了同學們的猜測、推理等技巧，并且考查了學生分析問題的能力，動手與思考的有機結(jié)合，對學生思考問題和解決問題都有很大的幫助 3通過實例了解了古代人的智慧，體會垂徑定理的文化