全等三角形證明經(jīng)典30題

1、全等三角形證明經(jīng)典 30題全等三角形經(jīng)典題目精選1 .已知：AB=4,AC=2,D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求ADi“12 .已知：D是AB中點(diǎn)，/ACB=90°,求證：CD3AB1 = /23 .已知：BC=DE，/B=/E,/C=/D,F是CD中點(diǎn)，求證：/4 .已知：/1=/2,CD=DE,EF/AB,求證：EF=AC5 .已知：AD平分/BAC,AC=AB+BD,求證：/B=2/C全等三角形證明經(jīng)典 30題6 .已知：AC平分/BAD,CEXAB,/B+/D=180,求證：AE=AD+BE37 .如圖，四邊形ABCD中，AB/DC,BE、CE分別平分/ABC、/BCD,且點(diǎn)E在

2、AD上求證：BC=AB+DC。8 .已知：AB/ED,/EAB=/BDE,AF=CD,EF=BC,求證：/F=/C9 .已知：AB=CD,/A=/D,求證：/B=/C10 .P是/BAC平分線AD上一點(diǎn)，AC>AB,求證：PC-PB<AC-AB11.已知/ ABC=3 / C, /1 = /2, BELAE,求證:AC-AB=2BE12 .已知，E是AB中點(diǎn)，AF=BD,BD=5,AC=7,求DC13 .如圖，在ABC中，BD=DC,/1=/2,求證：AD±BC.14 .如圖，OM平分/POQ,MA±OP,MB±OQ,A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N.求

3、證：/OAB=/OBA15 .如圖，已知ADIIBC,/PAB的平分線與/CBA的平分線相交于E,CE的連線交AP于D.求證：AD+BC=AB.16 .如圖，ABC中，AD是/CAB的平分線，且AB=AC+CD,求證：/C=2/B全等三角形證明經(jīng)典30題17 .如圖，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DELAC于E,BFLAC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于點(diǎn)M.(1)求證：MB=MD,ME=MF(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說明理由.418 .已知：如圖，DC/AB,且DC=AE,E為AB的中點(diǎn)，(1)求證：A

4、EDAEBC.(2)觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除4EBC外，請(qǐng)?jiān)賹懹蓛蓚€(gè)與AED的面積相等的三角形.(直接寫生結(jié)果，不要求證明)：19.如圖， ABC 中，/ BAC=90 度，AB=AC, BD 是/ ABC 的平分線,BD的延長(zhǎng)線垂直于過C點(diǎn)的直線于 E,直線CE交BA的延長(zhǎng)線于 F.求證：BD=2CE.20、如圖：DF=CEAD=BC/D=/C。求證：AEgBFG全等三角形證明經(jīng)典 30題21、如圖：AE、BC交于點(diǎn)M,F點(diǎn)在AM上，BE/CF,BE=CF求證：AM是4ABC的中線22、如圖：在ABC中，BA=BCD是AC的中點(diǎn)。求證：BD±AC23 .公園里有一條“Z&

5、quot;字形道路ABCD,如圖所示，其中AB/CD,在AB,CD,BC三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中點(diǎn)，試說明三只石凳E,F,M恰好在一條直線上.24 .在ABC中，ACB90,ACBC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且ADMN于D,BEMN于E.(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：ADC白CEB；DEADBE；(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給由證明；若不成立，說明理由.825 .如圖所不，已知AUAB,AFLAC,AE=ABAF=AC求證：XBC26 .如圖：BEXAC,CFXAB,BM=AC,CN=AB。求證：(1(1)EC=BF(2)EC±BF)AM=AN;(2)AMLANN.-ABC27 .如圖，已知/A=/D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.FEBC28 .如圖，已知ACIIBD,EA、EB分別平分/等嗎？請(qǐng)說明理由cEDA29 .如圖所示，ABC是等腰直角二角形，/的垂線，交