德陽(yáng)市綿竹市2018-2019學(xué)度初二上年末數(shù)學(xué)試卷含解析解析

1、德陽(yáng)市綿竹市2018-2019學(xué)度初二上年末數(shù)學(xué)試卷含解析解析一、單項(xiàng)選擇題.（每小題3分，本題12小題，共36分）1一個(gè)三角形中直角的個(gè)數(shù)最多有（）A3B1C2D02下列說(shuō)法正確的是（）A全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等C全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形D所有的等邊三角形都是全等三角形3如果三角形的兩邊分別為3和5，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可能是（）A15B16C8D74如圖，AB=AD，AE平分BAD，則圖中有（）對(duì)全等三角形A2B3C4D55在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab），再沿虛線剪開，如圖（1），然后拼成一個(gè)梯形，如圖（2），根據(jù)

2、這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（ab）26下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A等邊三角形是軸對(duì)稱圖形B軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等C成軸對(duì)稱的兩條線段必在對(duì)稱軸同側(cè)D成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分7下列運(yùn)算不正確的是（）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x38如圖是一個(gè)由四根木條釘成的框架，拉動(dòng)其中兩根木條后，它的形狀將會(huì)改變，若固定其形狀，下列有四種加固木條的方法，不能固定形狀的是釘在（）兩點(diǎn)上的木條AA、FBC、ECC、AD

3、E、F9如圖，BAC=110，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則PAQ的度數(shù)是（）A20B40C50D6010若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx311已知a2+b2=6ab且ab0，則的值為（）ABC2D212如圖，ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，3），B（4，0），C（2，0），且BCD與ABC全等，則點(diǎn)D坐標(biāo)可以是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（0，3）二、填空題（每小題3分，共18分）13點(diǎn)E（a，5）與點(diǎn)F（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=，b=14分解因式14x+4x2為15計(jì)算：（2）2014（）2015=16如圖，己知1=2，AC=AD，增加一個(gè)條件能

4、使ABCAED17若m為正實(shí)數(shù)，且m=3，則m2=18如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個(gè)，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個(gè)，則在第n個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有個(gè)（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題有7小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（1）計(jì)算：（a2）3b2+2a4b（2）因式分解：3x12x320先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=21如圖，在三角形ABC中，B=C，D是BC上一點(diǎn)，且FDBC，DEAB，AFD=140，你能求出EDF的度數(shù)嗎？22如圖：已知BD=CD，BF

5、AC，CEAB，求證：點(diǎn)D在BAC的平分線上23已知：如圖，ABC和DBE均為等腰直角三角形（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直242011年雨季，一場(chǎng)大雨導(dǎo)致一條全長(zhǎng)為550米的污水排放管道被沖毀，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃增加10%，結(jié)果提前5天完成這一任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少米管道？（列方程解應(yīng)用題）25如圖，在ABC中，C=90，CAD=BAD，DEAB于E，點(diǎn)F在邊AC上，連接DF（1）求證：AC=AE；（2）若AC=8，AB=10，求DE的長(zhǎng)；（3）若CF=BE，直接寫出線段AB，AF，EB的數(shù)量關(guān)系：2015-2016學(xué)

6、年四川省德陽(yáng)市綿竹市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題.（每小題3分，本題12小題，共36分）1一個(gè)三角形中直角的個(gè)數(shù)最多有（）A3B1C2D0【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知，一個(gè)三角形中直角的個(gè)數(shù)最多有1個(gè)【解答】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度可知，一個(gè)三角形中直角的個(gè)數(shù)最多有1個(gè)故選B2下列說(shuō)法正確的是（）A全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等C全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形D所有的等邊三角形都是全等三角形【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】依據(jù)全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形即可求解【解答】解：A、全

7、等三角形的形狀相同，但形狀相同的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、全等三角形是指能夠完全重合的兩個(gè)三角形，則全等三角形的周長(zhǎng)和面積一定相等，故B正確；C、全等三角形面積相等，但面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)等邊三角形，形狀相同，但不一定能完全重合，不一定全等故錯(cuò)誤故選B3如果三角形的兩邊分別為3和5，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可能是（）A15B16C8D7【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】三角形的兩邊分別為3和5，可以確定第三邊的范圍，就可以確定三角形的周長(zhǎng)的范圍【解答】解：設(shè)三角形的第三邊為x，則2x8，所以周長(zhǎng)在10和16之間故選A4如圖，AB=AD，AE平

8、分BAD，則圖中有（）對(duì)全等三角形A2B3C4D5【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)AB=AD，AE平分BAD，且AE、AC為公共邊，易證得DACBAC，DAEBAE；由以上全等易證得DCEBCE（SSS），即可得全等三角形的對(duì)數(shù)【解答】解：AB=AD，AE平分BAD，且AE、AC為公共邊，DACBAC，DAEBAE（SAS），DE=BE，DC=BC，EC為公共邊，DCEBCE（SSS）所以共有3對(duì)三角形全等故選B5在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab），再沿虛線剪開，如圖（1），然后拼成一個(gè)梯形，如圖（2），根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（）Aa2b2=（a

9、+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（ab）2【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景【分析】（1）中的面積=a2b2，（2）中梯形的面積=（2a+2b）（ab）2=（a+b）（ab），兩圖形陰影面積相等，據(jù)此即可解答【解答】解：由題可得：a2b2=（a+b）（ab）故選A6下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A等邊三角形是軸對(duì)稱圖形B軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等C成軸對(duì)稱的兩條線段必在對(duì)稱軸同側(cè)D成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，

10、正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、成軸對(duì)稱的兩條線段必在對(duì)稱軸異側(cè)，故本選項(xiàng)正確；D、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C7下列運(yùn)算不正確的是（）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x3【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有同底數(shù)冪乘法法則，冪的乘方法則，合并同類項(xiàng)，及積的乘方法則【解答】解：A、x2x3=x5，正確；B、（x2）3=x6，正確；C、應(yīng)為x3+x3=2x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2x）3=8x3，正確故選：C8如圖是一

11、個(gè)由四根木條釘成的框架，拉動(dòng)其中兩根木條后，它的形狀將會(huì)改變，若固定其形狀，下列有四種加固木條的方法，不能固定形狀的是釘在（）兩點(diǎn)上的木條AA、FBC、ECC、ADE、F【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性選擇不能構(gòu)成三角形的即可【解答】解：A、A、F與D能夠組三角形，能固定形狀，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、C、E與B能夠組三角形，能固定形狀，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、C、A與B能夠組三角形，能固定形狀，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、E、F不能與A、B、C、D中的任意點(diǎn)構(gòu)成三角形，不能固定形狀，故本選項(xiàng)正確故選D9如圖，BAC=110，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則PAQ的度數(shù)是（）A20B40C50

12、D60【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由BAC的大小可得B與C的和，再由線段垂直平分線，可得BAP=B，QAC=C，進(jìn)而可得PAQ的大小【解答】解：BAC=110，B+C=70，又MP，NQ為AB，AC的垂直平分線，BAP=B，QAC=C，BAP+CAQ=70，PAQ=BACBAPCAQ=11070=40故選：B10若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】分式有意義時(shí)，分母不等于零【解答】解：當(dāng)分母x30，即x3時(shí)，分式有意義故選A11已知a2+b2=6ab且ab0，則的值為（）ABC2D2【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】把已知條件a2+b2=

13、6ab，利用完全平方公式得出（a+b）2=8ab，（ab）2=4ab，再求出式子的平方，由ab0，即可求出的值為正數(shù)【解答】解：a2+b2=6ab，（a+b）2=8ab，（ab）2=4ab，（）2=2，又ab0，=故選A12如圖，ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，3），B（4，0），C（2，0），且BCD與ABC全等，則點(diǎn)D坐標(biāo)可以是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（0，3）【考點(diǎn)】全等三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)看看三角形的形狀，再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可【解答】解：A、D的坐標(biāo)為（2，3），根據(jù)A、B、C的坐標(biāo)能推出BD=CA，BC=BC，CD=AB，根據(jù)S

14、SS即可推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；B、D的坐標(biāo)為（2，3），此時(shí)BCD是直角三角形，而ABC不是直角三角形，即兩三角形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、D的坐標(biāo)為（2，3），此時(shí)BCD是直角三角形，而ABC不是直角三角形，即兩三角形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、D的坐標(biāo)為（0，3），此時(shí)D點(diǎn)和A點(diǎn)重合，是一個(gè)三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A二、填空題（每小題3分，共18分）13點(diǎn)E（a，5）與點(diǎn)F（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=2，b=5【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)【解答】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律可知，點(diǎn)E（a，5）與點(diǎn)F（2，b）

15、關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=2，b=5故答案為：2；514分解因式14x+4x2為（2x1）2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】原式利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=（2x1）2，故答案為：（2x1）215計(jì)算：（2）2014（）2015=【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法：（ab）n=anbn，求出算式（2）2014（）2015的值是多少即可【解答】解：（2）2014（）2015=（2）2014（）2014=（2）（）2014=12014=1=故答案為：16如圖，己知1=2，AC=AD，增加一個(gè)條件能使ABCAEDAB=AE【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】此題是一道開

16、放型的題目，答案不唯一，添加條件AB=AE，根據(jù)SAS推出即可【解答】解：AE=AB，理由是：1=2，1+BAE=2+BAE，即CAB=DAE，在ABC和AED中CABDAE（SAS），故答案為：AE=AB17若m為正實(shí)數(shù)，且m=3，則m2=3【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】由，得m23m1=0，即=，因?yàn)閙為正實(shí)數(shù)，可得出m的值，代入，解答出即可；【解答】解：法一：由得，得m23m1=0，即=，m1=，m2=，因?yàn)閙為正實(shí)數(shù)，m=，=（）（）=3（），=3，=；法二：由平方得：m2+2=9，m2+2=13，即（m+）2=13，又m為正實(shí)數(shù)，m+=，則=（m+）（m）=3故答案為：18如圖，在圖1

17、中，互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個(gè)，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個(gè)，則在第n個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有個(gè)3n+1（用含n的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】結(jié)合圖形進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)前后圖形中三角形個(gè)數(shù)的關(guān)系【解答】解：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，顯然后一個(gè)圖總比前一個(gè)圖多3個(gè)三角形則在第n個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有4+3（n1）=3n+1三、解答題（本大題有7小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（1）計(jì)算：（a2）3b2+2a4b（2）因式分解：3x12x3【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）原式利用冪的乘方

18、與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=a6b2+2a4b；（2）原式=3x（x21）=3x（x+1）（x1）20先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】解：原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=8=21如圖，在三角形ABC中，B=C，D是BC上一點(diǎn)

19、，且FDBC，DEAB，AFD=140，你能求出EDF的度數(shù)嗎？【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】由于DFBC，DEAB，所以FDC=FDB=DEB=90，又因?yàn)锳BC中，B=C，所以EDB=DFC，因?yàn)锳FD=140，所以EDB=DFC=40，所以EDF=90EDB=50【解答】解：DFBC，DEAB，F(xiàn)DC=FDB=DEB=90，又B=C，EDB=DFC，AFD=140，EDB=DFC=40，EDF=90EDB=5022如圖：已知BD=CD，BFAC，CEAB，求證：點(diǎn)D在BAC的平分線上【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】此題容易根據(jù)條件證明BEDCFD，然后利用全等三角

20、形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)就可以證明結(jié)論【解答】證明：BFAC，CEAB，BED=CFD=90，在BED和CFD中，BEDCFD（AAS），DE=DF，又DEAB，DFAC，點(diǎn)D在BAC的平分線上23已知：如圖，ABC和DBE均為等腰直角三角形（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=BC，BD=BE，ABC=DBE=90，得出ABD=CBE，證出ABDCBE（SAS），得出AD=CE；（2）ABDCBE得出BAD=BCE，再由BAD+ABCBGA=BCE+AFC+CGF=180，得出AFC=AB

21、C=90，證出結(jié)論【解答】（1）證明：ABC和DBE是等腰直角三角形，AB=BC，BD=BE，ABC=DBE=90，ABCDBC=DBEDBC，即ABD=CBE，在ABD和CBE中，ABDCBE（SAS），AD=CE；（2）延長(zhǎng)AD分別交BC和CE于G和F，如圖所示：ABDCBE，BAD=BCE，BAD+ABCBGA=BCE+AFC+CGF=180，又BGA=CGF，BAD+ABC+BGA=BCE+AFC+CGF=180，AFC=ABC=90，ADCE242011年雨季，一場(chǎng)大雨導(dǎo)致一條全長(zhǎng)為550米的污水排放管道被沖毀，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃增加10%，結(jié)果提前5天完成這一任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少米管道？（列方程解應(yīng)用題）【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米管道，根據(jù)實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃增加10%