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文檔簡介
1、一、選擇題(每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求的,把所選項(xiàng)前的字母填寫在題后的括號(hào)中)1 等于( ) A:B: C:D:2設(shè)在處連續(xù),則:下列命題正確的是( ) A:可能不存在B:比存在,但不一定等于 C:必定存在,且等于D:在點(diǎn)必定可導(dǎo)3下列關(guān)系中正確的是( ) A:B: C:D:4等于( ) A:B: C:D:5如果收斂,則:下列命題正確的是( ) A:可能不存在B:必定不存在C:存在,但D:二、填空題(每小題5分,共20分)6設(shè)當(dāng)時(shí),在點(diǎn)處連續(xù),當(dāng)時(shí),則:7設(shè)在點(diǎn)處可導(dǎo),且為的極值點(diǎn),則:8設(shè),其中為連續(xù)函數(shù),則:9設(shè),則:10級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間是(不包含端
2、點(diǎn))三、計(jì)算題(每題8分,共80分)11、求極限.12、 求微分方程滿足的特解.13、 已知,求.14、 計(jì)算15、 求積分16、 設(shè)函數(shù)由方程所確定,求的值.17、設(shè)函數(shù)可導(dǎo),且滿足方程,求.18、判斷無窮級(jí)數(shù)()的斂散性。19、過作拋物線的切線,求 (1)切線方程; (2)由,切線及軸圍成的平面圖形面積; (3)該平面圖形分別繞軸、軸旋轉(zhuǎn)一周的體積。 20、 設(shè)A、B均是n階方陣, 且可逆, 則也可逆, 證明:1-5 DCBBD6【參考答案】 7【參考答案】 8【參考答案】 9【參考答案】10【參考答案】11、原式. 12、,通解為 因?yàn)?,所以,故特解?13、14、原式15、16、代入原方程得,對(duì)原方程求導(dǎo)得,對(duì)上式求導(dǎo)并將、代 入,解得:. 17、等式兩邊求導(dǎo)的即且, ,所以,由, 解得,18、0ae,發(fā)散;a=e,調(diào)和級(jí)數(shù)
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