計算教學(xué)的問題與研究

1、計算教學(xué)的問題與研究三合中心學(xué)校 朱國武【內(nèi)容提要】計算是需要學(xué)生熟練掌握、靈活運用的一項基本技能，針對學(xué)生計算失誤率較高，教師對教材有疑義的現(xiàn)象，我對小學(xué)數(shù)學(xué)計算的教學(xué)做了深入的探究，試圖尋找到一些產(chǎn)生這些問題的原因以及解決這類問題的途徑與方法。通過教材的對比，以及調(diào)查研究我認(rèn)為主要有三方面原因造成小學(xué)生計算失誤增加：1.編排的影響；2.對練習(xí)的研讀不夠；3社會浮躁風(fēng)氣的影響。從而引發(fā)我們的思考：1.我們該怎樣解讀教材；2.教材計算教學(xué)目標(biāo)定位的問題；3、普通教師需要怎樣的教材教學(xué)指導(dǎo)。并根據(jù)自己的經(jīng)驗說一些教學(xué)建議?！娟P(guān)鍵詞】計算 困惑 原因 反思 建議一、前 言在這里我們想透過分析小學(xué)數(shù)

2、學(xué)計算教學(xué)方面的一些現(xiàn)象，來理智看待現(xiàn)在小學(xué)生出現(xiàn)的一些問題。二、現(xiàn)象計算是需要學(xué)生熟練掌握、靈活運用的一項基本技能，它的準(zhǔn)確性影響和制約數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程和質(zhì)量，也會影響和制約其他學(xué)科的學(xué)習(xí)質(zhì)量，在現(xiàn)實生活中的影響面會更大。不少數(shù)學(xué)教師突然發(fā)現(xiàn)以前一直不用操心的計算卻成了大問題。學(xué)生對計算缺乏興趣，計算意志力薄弱、缺乏耐心，計算方法不熟練等等，以至于計算失誤率較高。不少老師都在問：“這是怎么啦？是我們教錯了嗎？”“現(xiàn)在孩子怎么連最基本的計算都不會了？”產(chǎn)生類似這樣的疑惑。針對這樣的問題，我小學(xué)數(shù)學(xué)計算的教學(xué)做了深入的探究，試圖尋找到一些產(chǎn)生這些問題的原因以及解決這類問題的途徑與方法。（一）學(xué)生的

3、解題分析為了解學(xué)生計算的實際情況，我采樣了三至六年級四個年級八個班級五百多份試卷，以及相應(yīng)的課堂作業(yè)。下面是其中一份六年級期中檢測計算題解題采樣數(shù)據(jù)。三合中心學(xué)校期中檢測計算題解題統(tǒng)計班級人數(shù)全部正確百分率錯誤不超2題百分率錯誤不超4題百分率錯誤一半以上百分率60145817.78%1942.22%1124.44%715.56%602421228.57%1535.71%716.67%819.05%60344613.64%1636.36%1022.73%1227.27%60441717.07%1229.27%717.07%1536.59%合計1723319.19%6236.05%3520.35%

4、4224.42%從采樣的數(shù)據(jù)來看，學(xué)生計算失誤普遍較高。從采樣的錯誤題型分析主要錯誤發(fā)生在以下幾個方面：1.基本口算不過關(guān)在采樣的樣本中，學(xué)生計算過程中基本口算失誤的要占到全部錯誤40%左右，成了奇怪的現(xiàn)象，在五六年級的試卷上經(jīng)常出現(xiàn)十以內(nèi)加減失誤的現(xiàn)象。這結(jié)果應(yīng)該引起我們的警覺，僅僅用粗心就能解釋這么多的失誤嗎？2.計算方法不熟練學(xué)生對計算方法的掌握，如果僅僅停留在認(rèn)識層面，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須通過反復(fù)的鞏固訓(xùn)練形成一種基本的技能。像五年級小數(shù)除法計算中，一位同學(xué)就出現(xiàn)這么多的錯題（多是小數(shù)位數(shù)問題），而且多位同學(xué)出現(xiàn)，應(yīng)該引起足夠的重視。2.33×0.04這題五年級乘法計算中，學(xué)生

5、很好的完成了計算，但對0.04×2.33驗算卻出現(xiàn)了50%以上的錯誤。這一方面說明了學(xué)生對乘數(shù)是多位數(shù)的計算方法不熟練，也讓我們思考：這樣的驗算題意義在哪里？3.沒有形成穩(wěn)固的運算順序右邊這樣的簡算題考察的是對乘法分配率的運用，結(jié)果卻成了運算順序的測試。學(xué)生在簡算的干擾下，忘掉了先乘除后加減的運算順序，我們的老師不得不要求學(xué)生在題上標(biāo)上“先乘除后加減”。但這樣的方法就會避免下次了嗎？我們是不是在教學(xué)中忽視了一些重要的東西！ 4.受思維定勢的影響，抗干擾力差學(xué)生的思維直觀、單一，抗干擾能力極差，這里的四道計算題，有四年級的乘法，又有六年級的分?jǐn)?shù)除法。學(xué)生由于一直在進(jìn)行乘除法的計算，在應(yīng)

6、該進(jìn)行加減的計算上也用上了乘除口訣，這本來是個各例，但在一次考試中一道題上出現(xiàn)多次就不是個例這樣簡單了5.考核目標(biāo)沒有把握好學(xué)生當(dāng)計算到9.9÷3.7=2.67567567567這題時中，出現(xiàn)了大批的錯誤，我們在責(zé)備孩子的時候，是否應(yīng)該想一想這材料難在計算上還是找循環(huán)小數(shù)上。學(xué)生這做這題的時間在忙什么？6.沒有良好的計算習(xí)慣。學(xué)生的解題結(jié)果潦草不規(guī)范，明顯缺乏耐心與持久力，直接造成了失誤率的上升。（二）教師的教學(xué)分析在統(tǒng)計的501班小數(shù)除法測試中，就口算計算全班48人全部答對的只有6人，錯誤率達(dá)66%，計算中這么高的失誤率是我們老師的教學(xué)失誤了嗎？我們把目光聚集到老師們的計算教學(xué)上，

7、在觀察了計算教學(xué)課堂并與教師們充分的交流后，我們歸納總結(jié)大多數(shù)教師的一些觀點，主要在以下幾方面：觀點一：教材編排不合理教材編排上突出了計算的綜合運用以及算法多樣化的特點，將過去以算理教學(xué)為中心的教學(xué)編排模式成為以解決實際問題為主線的學(xué)生主動嘗試、探究的系列活動。在教材計算內(nèi)容編排時為了體現(xiàn)這一特點，在內(nèi)容編排上顯得分散不連貫，例如：人教版三年級上冊的整冊教材共有九個單元，內(nèi)容偏多偏雜，其中萬以內(nèi)加減法（11課時）；有余數(shù)的除法(6課時)；多位數(shù)乘一位數(shù)（15課時）；分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（8課時），這么多內(nèi)容與其它內(nèi)容交替出現(xiàn)，小學(xué)生往往學(xué)了這樣忘了那樣，不能有效形成一種穩(wěn)固的計算能力。（三年級上冊目

8、錄）教材的計算教學(xué)往往與應(yīng)用結(jié)合，在計算教學(xué)中涉及到“常用數(shù)量關(guān)系”“估算策略的運用”“統(tǒng)計知識”等知識。不少教師感言“計算教學(xué)和應(yīng)用題放在一起，不好上！”，這到印證了那句老話“老師難教，學(xué)生難學(xué)”。例如：在四年級兩位數(shù)的乘法教學(xué)中，只從教材提供的“情境問題”（傳統(tǒng)意義上的例題）中，我們會錯誤的認(rèn)為教材有意刪減了末尾有零的乘法簡算，部分老師新授課中回避了這個知識的討論，殊不知練習(xí)設(shè)計中教材早已隱含了這樣的知識點。忽略了針對練習(xí)的分析往往會讓我們節(jié)節(jié)課變得被動，甚至一味埋怨教材的種種“不合理”，造就了計算教學(xué)的低效化。觀點二：計算訓(xùn)練課太少，時間不充分計算練習(xí)的差異也讓許多教師不知所措，舊有的經(jīng)

9、驗促使他們很難將計算與應(yīng)用問題相融合，長期以來習(xí)慣了“例題+仿例題練習(xí)+鞏固性練習(xí)”的編排模式，解讀教材以鉆研例題為主，也就忽略了對練習(xí)設(shè)計的解讀，從而造成了練習(xí)目標(biāo)定位不準(zhǔn)的問題。 例如：四年級第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法是本冊教材的重難點，但每個例題后都只設(shè)計了二、三道計算練習(xí)，有的甚至沒有設(shè)計新授“做一做”練習(xí)。在練習(xí)課中也主要以計算的靈活運用為主，鞏固與反復(fù)的練習(xí)題不多。例如：下面是四年級積的變化規(guī)律的練習(xí)題，是一道很好的計算應(yīng)用題，但如果老師僅用面積計算，忽視（積的變化）這方面的規(guī)律，就失去了這道題的意義，練習(xí)也需要我們認(rèn)真解讀。觀點三：學(xué)生不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣從上面學(xué)生的解題分析可以看出學(xué)

10、生計算時的態(tài)度、習(xí)慣（浮躁、缺乏耐心，不注重格式）。俗話說思想決定行為，行為決定習(xí)慣，習(xí)慣決定性格，性格決定命運。學(xué)生的解題習(xí)慣也是孩子對待人生的一種態(tài)度，這已經(jīng)不僅僅是教學(xué)問題，也是一個教育問題。如果能通過計算習(xí)慣的磨練，培養(yǎng)造就孩子一種優(yōu)秀的性格，其意義無限，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視孩子這方面的教育。三、診斷（一）比較其實計算問題在始終存在，只不過相比較而言，現(xiàn)在問題變得更普遍，更突出。這不得不讓人深思，是什么原因造成的？通過審視教材的計算教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)了教材有以下一些特點：1.計算教學(xué)仍然要理解算理，掌握計算方法，但不要求千遍一律，而是重在讓學(xué)生選擇自己的方法來理解； 2.在計算速度

11、和難度上有所降低，但十分重視學(xué)生的心算、口算及估算的能力，要求學(xué)生能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程； 3.能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q生活中的實際問題，并對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。（二）原因這一學(xué)期我教的是人教版四年級小學(xué)數(shù)學(xué)教材。在剛剛接觸乘數(shù)是兩位數(shù)乘法時，當(dāng)學(xué)生的計算出現(xiàn)大面積問題，連基本的加減計算也問題多多時，我也產(chǎn)生了類似的疑問？但通過一段時間來對例題，練一練，做一做，練習(xí)的鉆研，在認(rèn)識上有了一番新的提高，這里我試著談?wù)動嬎愠霈F(xiàn)的原因：1.課程編排的影響課程計算教學(xué)重算理，重應(yīng)用，輕技巧，往往在應(yīng)用中學(xué)計算，學(xué)習(xí)運用計算解決問題，這跟老教材有很大的

12、區(qū)別，我們普通的一線教師不能夠適應(yīng)，只能被動的使用教材，往往會忽視掉一些計算的知識點，發(fā)現(xiàn)問題后再補(bǔ)回來，影響了教學(xué)質(zhì)量。2.對練習(xí)的研讀不夠教材多數(shù)計算課課后的“試一試”“練一練”大都是例題的 “綜合與拓展”，學(xué)生要解決這些問題所需要的不僅僅是快速的計算，可能還會涉及到“常用數(shù)量關(guān)系”“估算策略的運用”“統(tǒng)計知識”等等。這些材料更需要教師在教學(xué)前精心準(zhǔn)備，智慧處理，很多教師在這類素材上“走馬觀花”，“蜻蜓點水”的教學(xué)，反而把大部分精力放在反復(fù)練習(xí)上，造成教學(xué)資源的浪費，影響了教學(xué)質(zhì)量。3.社會浮躁風(fēng)氣的影響隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，在高發(fā)展背景下整個社會風(fēng)氣越來越浮躁。在這背景下，學(xué)校與家庭，

13、教師與學(xué)生，乃至上級主管部門也受影響，表現(xiàn)在計算上學(xué)生對計算缺乏興趣，計算意志力薄弱、缺乏耐心，特別是計算機(jī)計算器已經(jīng)十分普遍的今天，學(xué)生對復(fù)雜計算題有一種抵觸情緒。教師應(yīng)注意這方面的疏導(dǎo)，從這方面來說這不僅僅是教學(xué)問題，已經(jīng)是一個教育問題了，任重而道遠(yuǎn)！四、反思我們往往會忽視一線教師教學(xué)中細(xì)小的問題，但正是這些細(xì)小的問題結(jié)合在一起，阻擋著新課改落實到實處，不能很好的彰顯改革的成果，我們應(yīng)該反思：（一）教材我們該怎樣解讀精心準(zhǔn)備智慧處理1.精心準(zhǔn)備例題教學(xué)教材例題教學(xué)上重算理，重應(yīng)用，少技巧。教材在計算教學(xué)上都重視算理的理解，要掌握計算的方法。但教材更重視計算在實際中的應(yīng)用，特別重視速算與估算

14、的教學(xué)，少了很多解題技巧方面的內(nèi)容。例如：在四年級乘數(shù)是兩位數(shù)乘法計算中，估算的應(yīng)用貫穿到整個第三單元乘法應(yīng)用題中，在教學(xué)末尾有0的乘法簡算時，與基本數(shù)量關(guān)系相結(jié)合，如果不對教材進(jìn)行細(xì)致的分析，進(jìn)行深入的備課，很可能會忽視這方面的內(nèi)容，造成知識點的丟失，造成教學(xué)上被動。2.智慧處理練習(xí)以前教材的練習(xí)多鞏固練習(xí)，通過反復(fù)的練達(dá)到熟練掌握的要求，新教材多數(shù)計算課課后的“試一試”“練一練”大都是例題的 “綜合與拓展”，學(xué)生要解決這些問題所需要的不僅僅是快速的計算，可能還會涉及到“常用數(shù)量關(guān)系”“估算策略的運用”“統(tǒng)計知識”等等。這些材料更需要教師在教學(xué)中智慧的處理，例如：上圖中第一份材料是乘法估算教

15、學(xué)后的一道練習(xí)題，如果只考慮解決或估算都是不夠的，還應(yīng)通過比較使學(xué)生體會估算的優(yōu)點。第二份材料是積的變化規(guī)律練習(xí)題，一般的解決辦法先計算固長，再用固長乘24米求出擴(kuò)大后的面積。但如果能考慮到積的變化規(guī)律，只要求出560平方米的3倍。（二）教材計算教學(xué)目標(biāo)定位的問題避免老調(diào)重彈教材目標(biāo)要求上更實效，更靈活，但降低了計算難度。教材的計算教學(xué)從表面上看是弱化了“算理”、減少了機(jī)械簡單式的重復(fù)練習(xí)，但并不是個別人認(rèn)為的“弱化計算”，相反現(xiàn)在的教材對學(xué)生的計算能力（尤其是綜合運用能力）的要求比以往更高、更活。我們在計算教學(xué)與考核時都應(yīng)該注意目標(biāo)上的差異，避免目標(biāo)舊教材化，避免計算步驟過多過繁，影響學(xué)生的

16、計算正確率。（三）普通教師需要怎樣的新課程教學(xué)指導(dǎo)細(xì)化實在我們應(yīng)細(xì)化課程的新理念，落實到每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)制定，教學(xué)過程的實施中去，只有這樣培訓(xùn)指導(dǎo)才能給教師實實在在的幫助?，F(xiàn)有的很多課改培訓(xùn)過于片面化，形式化，利益化。五、建議計算教學(xué)特點決定了計算教學(xué)傳統(tǒng)的大題量機(jī)械訓(xùn)練、為算而算的教學(xué)方式的徹底轉(zhuǎn)變，需要一種新型的計算教學(xué)方式。接觸新教材以來，我也經(jīng)歷了從迷茫到轉(zhuǎn)變的一個過程，雖然不一定是很好的經(jīng)驗，但我還是想把自己這段時間的一些小收獲說一下。（一）口練3分基本的計算算理、計算方法需要長期反復(fù)的訓(xùn)練才能形成穩(wěn)定的技能，教師要好好把握課前3分鐘的準(zhǔn)備時間，把一些常用的基本的知識方法拿出來背背

17、，練練。這樣既能把基礎(chǔ)打扎實，也能為這節(jié)課作好準(zhǔn)備。如：一、二年級可重點進(jìn)行口算的記背；三、四年級可重點進(jìn)行算理的表述；五、六年級可重點對計算方法進(jìn)行總結(jié)。（二）算不離口口算是計算的基礎(chǔ)，因此，要培養(yǎng)計算能力，就要十分重視口算的訓(xùn)練。如：一位數(shù)乘兩位數(shù)，100以內(nèi)的加減口算以及一位數(shù)除兩位數(shù)，都要達(dá)到熟練的程度。另外，熟記一些常用數(shù)據(jù)，不僅可以使學(xué)生的筆算正確、迅速，而且曾對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活也大有益處。特別是低年級的口算訓(xùn)練，要天天練，達(dá)到熟能生巧。（三）算理優(yōu)先學(xué)生要能掌握計算法則，必須理解算理。小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，在教學(xué)法則是注意創(chuàng)設(shè)情境，運用直觀讓學(xué)生充分理解算理，在此

18、之后又要注意及時抽象，不能讓學(xué)生停留在具體形象思維上，應(yīng)幫助學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上及時地抽象出計算法則。例如：分?jǐn)?shù)加減法混合運算與整數(shù)加減法的計算法則一樣，在經(jīng)過幾個具體例題的感知后，在理解的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納出相應(yīng)的計算法則。（四）熟練技巧教學(xué)中必須重視學(xué)生筆算技巧的培養(yǎng)，如：湊整法，可使復(fù)雜的混合計算靈活簡便。再如：在組織筆算練習(xí)時，應(yīng)讓學(xué)生懂得計算要根據(jù)題目數(shù)據(jù)的特點選擇合理、靈活的計算方法，使計算達(dá)到又對又快。（五）嚴(yán)抓習(xí)慣在學(xué)生的筆算作業(yè)中常常出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，我覺得主要原因是缺乏嚴(yán)格的訓(xùn)練，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師相應(yīng)的要注重培養(yǎng)學(xué)生以下的良好習(xí)慣，要把計算習(xí)慣教育當(dāng)作一種人生的教育：1.認(rèn)真計算，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣這一習(xí)慣指認(rèn)真書寫數(shù)字和運算符號，書寫算式時字體格式要規(guī)范，要寫的大，寫得美觀，寫得端正，寫得清楚。習(xí)慣地培養(yǎng)因從入學(xué)時開始，隨著年級的升高，要求也越高。同時，教師的板書書寫、批改作業(yè)要示范，對學(xué)生起到潛移默化的作用。認(rèn)真書寫的習(xí)慣可以減少書寫錯誤，提高計算的正確率。