精選-受力分析

1、專題 動態(tài)平衡中的三力問題 圖解法分析動態(tài)平衡在有關(guān)物體平衡的問題中，有一類涉及動態(tài)平衡。這類問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小 和方向均要發(fā)生變化， 故這是力平衡問題中的一類難題。 解決這類問題的一般思路是： 把“動”化為“靜”， “靜”中求“動” 。根據(jù)現(xiàn)行高考要求，物體受到往往是三個共點力問題，利用三力平衡特點討論動態(tài)平 衡問題是力學(xué)中一個重點和難點。方法一：三角形圖解法。特點： 三角形圖象法則適用于物體所受的三個力中，有一力的大小、方向均不變（通常為重力，也 可能是其它力） ，另一個力的方向不變，大小變化，第三個力則大小、方向均發(fā)生變化的問題。方法： 先正確分析物體所受的三個力

2、，將三個力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三角形。然后將方向不變的力的矢量延長，根據(jù)物體所受三個力中二個力變化而又維持平衡關(guān)系時，這個閉合三角形總是存在，G、斜面支持力F1、擋板支持力 F2 。因為球始終處于F1 的方向不變，但方向不變，平衡狀態(tài)，故三個力的合力始終為零，將三個力矢量構(gòu)成封閉的三角形。只不過形狀發(fā)生改變而已，比較這些不同形狀的 矢量三角形，各力的大小及變化就一目了然了。 例 1.1 如圖 1 所示，一個重力 G的勻質(zhì)球放在光 滑斜面上，斜面傾角為 ，在斜面上有一光滑的 不計厚度的木板擋住球，使之處于靜止狀態(tài)。今 使板與斜面的夾角 緩慢增大，問：在此過程中， 擋板和斜面對球的壓力大小如何變

3、化？ 解析： 取球為研究對象，如圖 1-2 所示，球受重力F2 的方向也逆時針轉(zhuǎn)動，動態(tài)矢量始終與斜面垂直。 F2 的大小、方向均改變，隨著擋板逆時針轉(zhuǎn)動時，三角形圖 1-3 中一畫出的一系列虛線表示變化的F2。由此可知， F2 先減小后增大，小。同種類型：例 1.2 所示，小球被輕質(zhì)細繩系著，斜吊著放在光滑斜面上，小球質(zhì)量 為 m，斜面傾角為 ，向右緩慢推動斜面，直到細線與斜面平行，在這個過程中， 繩上張力、斜面對小球的支持力的變化情況？（答案：繩上張力減小，斜面對小球 的支持力增大）方法二：相似三角形法。特點： 相似三角形法適用于物體所受的三個力中，一個力大小、方向不變，其它二個力的方向均

4、發(fā) 生變化，且三個力中沒有二力保持垂直關(guān)系，但可以找到力構(gòu)成的矢量三角形相似的幾何三角形的問題原理： 先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，將三個力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三角形，再尋 找與力的三角形相似的幾何三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，建立比例關(guān)系，把力的大小變化問題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長的大小變化問題進行討論。例 2一輕桿 BO，其 O端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿 AO上， B 端 掛一重物，且系一細繩，細繩跨過桿頂 A處的光滑小滑輪，用力 F 拉 住，如圖 2-1 所示?，F(xiàn)將細繩緩慢往左拉，使桿BO與桿 AO 間的夾角F 及桿 BO所受壓力 FN 的大小變化情.F N始終不變F 始終不變逐漸

5、減少， 則在此過程中， 拉力 況是 （ ）A FN先減小，后增大BCF 先減小，后增大D.解析： 取 BO桿的 B端為研究對象，受到繩子拉力 （ 大小為 F） 、BO桿的支持力 FN和懸掛重物的繩子的拉力A圖 2-3（大小為 G）的作用，將 FN與 G合成，其合力與 F 等值反向，如圖 2-2 所示，將三個力矢量 構(gòu)成封閉的三角形 （ 如圖中畫斜線部分 ） ，力的三角形與幾何三角形 OBA相似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可得： （如圖 2-2 所示，設(shè) AO高為 H，BO長為 L，繩長 l ,） G FN F ， HLl式中 G、H、L均不變， l 逐漸變小，所以可知 FN不變， F逐漸變小。

6、正確答案為選項B同種類型： 如圖 2-3 所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪， 輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的 A 點，另一端繞過定滑輪，后用力拉住，使小球靜止現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球沿球面由 A 到半球的頂點 B 的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至和繩對小球的拉力 T的大小變化情況是 ( D ) 。(A) N變大， T變小， (B) N變小， T變大 (C) N變小， T先變小后變大 (D) N不變， T變小 方法三：作輔助圓法特點：作輔助圓法適用的問題類型可分為兩種情況： 物體所受的三個力中， 開始時兩個力的夾角為 90°， 且其中一個力大小、方向不

7、變，另兩個力大小、方向都在改變，但動態(tài)平衡時兩個力的夾角不變。物 體所受的三個力中，開始時兩個力的夾角為90°，且其中一個力大小、方向不變，動態(tài)平衡時一個力大小不變、方向改變，另一個力大小、方向都改變，原理： 先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，將三個力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三角形，第一種情 況以不變的力為弦作個圓，在輔助的圓中可容易畫出兩力夾角不變的力的矢量三角形，從而輕易判斷各 力的變化情況。第二種情況以大小不變，方向變化的力為直徑作一個輔助圓，在輔助的圓中可容易畫出 一個力大小不變、方向改變的的力的矢量三角形，從而輕易判斷各力的變化情況。例 3、如圖 3-1 所示，物體 持兩

8、繩之間的夾角不變 ( 的拉力為 F2，則(A) F1 先減小后增大 解析： 取繩子結(jié)點 O為研究對角，受到三根繩的)。G用兩根繩子懸掛，開始時繩 OA水平，現(xiàn)將兩繩同時順時針轉(zhuǎn)過90°，且保900) ，物體保持靜止狀態(tài)，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)繩OA的拉力為 F1，繩 OB(B) F1 先增大后減小C、B、D拉力，如圖 3-2 所示分別為 F1、F2、F3，將三力構(gòu) 成矢量三角形 ( 如圖 3-3 所示的實線三角形 CDE)， 需滿足力 F3大小、方向不變，角 CDE 不變(因 為角不變 ) ，由于角 DCE為直角，則三力的幾 何關(guān)系可以從以 DE邊為直徑的圓中找， 則動態(tài)矢 量三角形如圖

9、3-3 三角形。由此可知， 減小，且轉(zhuǎn)過 90° 另一種類型： 如圖 測力計通過細線拉橡皮條的結(jié)點，使其到達 不變，而使角減小，為保持結(jié)點位置不變，可采用的辦法是( (A) 減小 N 的讀數(shù)同時減小 角 (B) 減小 N 的讀數(shù)同時增大 (C) 增大 N 的讀數(shù)同時增大 角 (D) 增大 N 的讀數(shù)同時減小 方法四：解析法 特點： 解析法適用的類型為一根繩掛著光滑滑輪，三個力中其中兩個力是繩的拉力，由于是同一根繩的中一畫出的一系列虛線表示的 F1先增大后減小， F2 隨始終 時，當好為零。正確答案選項為 3-4 所示，在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時，用O點，此時 += 90&

10、#176;然后保持 M的讀數(shù)A角角)。M、N兩個拉力，兩個拉力相等，另一個力大小、方向不變的問題。原理： 先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，設(shè)一個角度，利用三力平衡得到拉力的解析方程式， 然后作輔助線延長繩子一端交于題中的界面，找到所設(shè)角度的三角函數(shù)關(guān)系。當受力動態(tài)變化是，抓住 繩長不變，研究三角函數(shù)的變化，可清晰得到力的變化關(guān)系。例 4 如圖 4-1 所示， 在水平天花板與豎直 墻壁間，通過不計質(zhì)量的柔軟繩子和光滑 的輕小滑輪懸掛重物 G=40N，繩長 L=2.5m， OA=1.5m，求繩中張力的大小，并討論： (1)當 B 點位置固定， A 端緩慢左移時， 繩中張力如何變化？2）當 A

11、 點位置固定， B 端緩慢下移時，繩中張力又如何變化？解析：取繩子 c 點為研究對角，受到三根繩的拉力，如圖 4-2 所示分別為 F1、F2、F3，延長繩 AO交豎直墻于 D點，由于是同一根輕繩，可得： F1 F2 ， BC長度等于 CD，AD長度等于繩長。設(shè)角 OAD為；根據(jù)三個力平衡可得：F G ；在三角形 AOD中可知，F(xiàn)1 2 sinsinOD 。如果 A 端左移， AD變?yōu)槿鐖D ADOD減小，43 中虛線 AD所示，可知 AD不變， 所示，可知 AD、 同種類型： 如圖 的兩桿的頂端 A、 B，繩子上掛有一個光滑的輕質(zhì)鉤，其下端連著一個重 平衡時繩中的張力多大？sin 減小， F1

12、變大。如果 OD不變， sin 不變， F1 不變。45 所示，長度為 5cm的細繩的兩端分別系于豎立地面上相距為4m12N的物體，B 端下移， BC變?yōu)槿鐖D 4 4 虛線 BC專題訓(xùn)練1半圓形支架 BAD上懸著兩細繩 OA和 OB，結(jié)于圓心 O，下懸重為 G 的物體，使 固定不動，將 OB繩的 B 端沿半圓支架從水平位置緩慢移到豎直位置C的過程中（如圖）OB繩所受力的大小如何變化。，分析 OA繩和2如圖，電燈懸掛于兩墻之間，更換水平繩 置不變，則 A 點向上移動時（）A繩 OA的拉力逐漸增大BC繩 OA的拉力先增大后減小DOA使連結(jié)點 A 向上移動而保持 O點的位OA A O繩 OA的拉力逐

13、漸減小繩 OA的拉力先減小后增大3如圖，用細繩將重球懸掛在豎直光滑墻上，當繩伸長時（）A繩的拉力變小，墻對球的彈力變大B 繩的拉力變小，墻對球的彈力變小C繩的拉力變大，墻對球的彈力變小D 繩的拉力變大，墻對球的彈力變大4如圖，均勻光滑的小球放在光滑的墻壁與木板之間，圖中 大至接近 90 的程中（ ） A小球施于木板的壓力不斷增大 B小球施于墻的壓力不斷減小 C小球?qū)Ρ诘膲毫κ冀K小于 mg D小球?qū)δ景宓膲毫κ冀K大于 mg30 ，當將 角緩慢增5在共點力的合成實驗中，如圖，使彈簧秤b 按圖示的位置開始順時針方向緩慢轉(zhuǎn) 90 角，在這個過程中， 保持 O點位置不動， a 彈簧秤的拉伸方向不變，

14、則整個 過程中關(guān)于 a、b 彈簧的讀數(shù)變化是（）A a 增大， b 減小 B a 減小， b減小 C a減小， b 先減小后增大 D a先減 小后增大6. 如圖所示，把球夾在豎直墻 AC和木板 BC之間，不計摩擦，球?qū)Φ膲毫?對板的壓力為 FN2在將板 BC逐漸放至水平的過程中，下列說法中，正確的是（左緩慢推動劈，在這個過程中(A繩上張力先增大后減小C繩上張力先減小后增大O點位CD 先減小，后增大 另一端 C固定一滑輪，重物 m用輕繩 A沿墻稍向下移，再使之平衡，則： B 繩拉力減小， BC 受壓力增大 D 繩拉力， BC 受壓力均不變，在斜面上有一光滑的不 緩慢增大，問：此12、如圖 2

15、-2 所示，豎直絕緣墻壁上的 Q處由一固定的質(zhì)點 A，在 Q的正上方的 用細線懸掛一質(zhì)點 B， A、 B兩點因為帶電而相互排斥，致使懸線與豎直方向成 由于漏電使 A 、 小( )A、T 變小C、T 不變B 兩質(zhì)點的電量逐漸減小，在電荷漏空之前懸線對懸點B、T 變大D、T 無法確定P的拉力P點角，T大A FN和 FN2都增大BFN和 FN2都減小 C FN增大， FN2減小 D FN減小， FN2增大7如圖所示，重為 G 的光滑球系在一細繩上，細繩通過一小滑輪向水平方向拉球，使 它沿光滑墻面緩慢上升球在上升過程中，拉力 T 和壓力 N的大小如何變化( ) AT和 N都增大B T和 N都減小 CT

16、增大， N減小 D T減小， N增大8如圖所示，質(zhì)量為 m的小球被輕繩系著，光滑斜面傾角為，向)斜劈對小球支持力減小斜劈對小球支持力增大 9電燈懸掛于兩墻之間，如圖所示，使接點A 上移，但保持置不變，則 A 點上移過程中，繩 OB的拉力 ( ) A逐漸增大 B 逐漸減小 C 先增大，后減小 10如圖所示，輕支桿 BC一端用光滑鉸鏈固定于 B 點， 通過 C固定于墻上 A 點，若桿、滑輪質(zhì)量均不計，將繩端 A繩的拉力， BC受壓力都增大 C繩的拉力不變， BC受壓力增大 11如圖，一個均質(zhì)球重為 G ，放在光滑斜面上，傾角為 計厚度的木板擋住球。使之處于靜止狀態(tài)，今使板與斜面的夾角 過程中，球?qū)?/p>

17、擋板和球?qū)π泵娴膲毫θ绾巫兌⑾嗨迫切畏ǚ治鰟?態(tài)平衡問題專題訓(xùn)練1、如圖所示，兩球 A、B用勁度系數(shù)為 k1 的輕彈簧相連，球 B用長為 L的細繩懸于 O 點，球 A 固定在 O點正下方，且點 O、A 之間的距離恰為 L，系統(tǒng)平衡時繩子所受的拉 力為 F1. 現(xiàn)把 A、B 間的彈簧換成勁度系數(shù)為 k2 的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所 受的拉力為 F2，則 F1 與 F2 的大小之間的關(guān)系為 ( )A F1>F2 B F1 F2 C F1<F2D 無法確定2、如圖甲所示， AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在 C 點，另端 B懸掛一重為 G的重

18、物，且 B端系有一根輕繩并繞過定滑輪A.現(xiàn)用力 F拉繩，開始時 BCA>90使 BCA緩慢減小，直到桿 BC接近豎直桿 AC.此過程中，桿 BC所受的力 ()A大小不變B逐漸增大 C 逐漸減小 D 先增大后減小陷阱題 - 相似對比題1、如圖所示，硬桿 BC一端固定在墻上的 B 點，另一端裝有滑輪 C，重物 D用繩拴住通過滑輪固定于墻 上的 A點。若桿、滑輪及繩的質(zhì)量和摩擦均不計， 將繩的固定端從 A點稍向下移， 則在移動過程中 ( )A. 繩的拉力、滑輪對繩的作用力都增大B. 繩的拉力減小，滑輪對繩的作用力增大C. 繩的拉力不變，滑輪對繩的作用力增大D. 繩的拉力、滑輪對繩的作用力都不變

19、2、如圖所示，豎直桿 CB頂端有光滑輕質(zhì)滑輪，輕質(zhì)桿 OA自重不計，可繞 O點自由轉(zhuǎn)動 OAOB當繩緩慢放下，使 AOB由 00逐漸增大到 1800的過程中(不包括 00 和 180°下 列說法正確的是( )A繩上的拉力先逐漸增大后逐漸減小 B 桿上的壓力先逐漸減小后逐漸增大C繩上的拉力越來越大，但不超過 2G D 桿上的壓力大小始終等于 G3、如圖所示，質(zhì)量不計的定滑輪用輕繩懸掛在B 點，另一條輕繩一端系重物 C，繞過滑輪后，另一端固定在墻上 A 點，若改變 B點位置使滑輪位置發(fā)生移動，但使A段繩子始終保持水平，則可以判斷懸點B 所受拉力 FT的大小變化情況是 ( )A若 B向左移

20、， FT將增大B 若 B 向右移， FT將增大C無論 B 向左、向右移， FT都保持不變D 無論 B 向左、向右移， FT都減小警示易錯試題警示 1：: 注意“死節(jié)”和“活節(jié)”問題。3、如圖 33 所示，長為 5m的細繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為 A、B ，繩上掛一個光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個重為12N 的物體，繩中的張力 T 為多少 ? A點向上移動少許，重新平衡后，繩與水平面夾角，繩中張力如何變化4、如圖 34 所示， AO、 BO和 CO三根繩子能承受的最大拉力相等， O為結(jié)點， OB與 豎直方向夾角為，懸掛物質(zhì)量為m。求1 OA、OB、 OC三根繩子拉力的大小 。A 點向上移動

21、少許，重新平衡后，繩中張力如何變化？警示 2：注意“死桿”和“活桿”問題。5、 如圖 37 所示，質(zhì)量為 m的物體用細繩 OC懸掛在支架上的 O 點， 輕桿 OB可繞 B點轉(zhuǎn)動，求細繩 OA中張力 T 大小和輕桿 OB受力 N大 小。6、 如圖 38 所示，水平橫梁一端 A 插在墻壁內(nèi)，另一端裝有小滑輪 B，一輕繩一端 C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為 輪受到繩子作用力為：4m的兩桿的頂端平衡時，問：m=10kg的重物，CBA30 ，則滑A. 50N B. 50 3N C. 100N D. 100 3N平行練習(xí)1. 如圖所示，電燈懸掛于兩墻之間，更換繩OA，使連接點 A 向上移，但

22、保持 O點位置不變，則 A 點向上移時，繩 OA的拉力 ( )A 逐漸增大B 逐漸減小 C 先增大后減小 D 先減小后增大）OBBDAF1F1F1F2F2M、NACBOA上FF2 B2. 如圖所示，質(zhì)量不計的定滑輪用輕繩懸掛在 B 點，另一條輕繩一端系重物 C，繞過滑輪后，另一端固定在墻上 A 點，若改變 B點位置使滑輪位置發(fā)生移動，但使A 段繩子始終保持水平，則可以判斷懸點 B所受拉力 FT 的大小變化情況是： （ ）A若 B 向左移， FT將增大 B 若 B向右移， FT將增大C無論 B 向左、向右移， FT都保持不變 D 無論 B向左、向右移， FT都減小3. 輕繩一端系在質(zhì)量為 m的物

23、體 A 上，另一端系在一個套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上。現(xiàn)用水平力 F拉住繩子上一點 O，使物體 A 從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環(huán)仍保持 在原來位置不動。 則在這一過程中， 環(huán)對桿的摩擦力 F1和環(huán)對桿的壓力 F2 的變化情況是（ A F1保持不變， F2逐漸增大 B F1逐漸增大， F2保持不變C F1逐漸減小， F2保持不變 D F1保持不變， F2逐漸減小4.A、B 為帶有等量同種電荷的金屬小球，現(xiàn)用等長的絕緣細線把二球懸吊于絕緣墻面上 的 O點，穩(wěn)定后 B 球擺起， A球壓緊墻面，如圖所示?，F(xiàn)把二球的帶電量加倍，則下列關(guān) 于 OB繩中拉力及二繩間夾角的變化的說法中正確的是：A

24、、B 兩點， 開始在繩的中點O掛一重 O B ），2 ，則力的大小關(guān)系正確的是： F1 , F2 F25. 如圖所示， 繩子的兩端分別固定在天花板上的物 G，繩子 OA、OB的拉力分別為 F1、F2。若把重物右移到 O 點懸掛（ OA 繩O A和 O B中的拉力分別為 F1 和 FA. F1 F1 ， F2二繩間的夾角增大， OB繩中拉力減小 二繩間的夾角不變， OB繩中拉力不變A. 二繩間的夾角增大，C.二繩間的夾角增大，OB繩中拉力增大OB繩中拉力不變B）繩的拉力減小，滑輪對繩的作用力增大 D）繩的拉力、滑輪對繩的作用力都不變 AC和 BC 兩段繩子與豎直方向的夾角分別為 在 A C先減小

25、后增大 木板上端用水平細繩固定，（ 包括水平 ） ：OB豎直向下，表面光滑 m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可以忽略不可伸長的細繩 P 環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么 AO桿對 P 的支持力 FN和細繩上的拉力C. F1 F1 6. 如圖所示， 等高的兩點 子的拉力為， F2 F2 D. 將一根不可伸長的柔軟輕繩的兩端系在兩根立于水平地面上的豎直桿 a、b 上，用一個動滑輪懸掛一個重物G后掛在繩子上，達到平衡時，兩段繩T1，現(xiàn)將繩子 b 端慢慢向下移動一段距離，待系統(tǒng)再次達到平衡時，兩繩子 的拉力為 T2，則 A. T2> T1B.T2T1C. T2<T1D.由于 b 點下降高度未

26、知， T1和 T2的關(guān)系不能確定7. 如圖所示， 硬桿 BC一端固定在墻上的 B 點，另一端裝有滑輪 C，重物 D用繩拴住通過滑輪固 定于墻上的 A 點。若桿、滑輪及繩的質(zhì)量和摩擦均不計，將繩的固定端從 A 點稍向下移，則在 移動過程中（ A）繩的拉力、滑輪對繩的作用力都增大 （ C）繩的拉力不變，滑輪對繩的作用力增大（ 8. 重力為 G的重物 D 處于靜止狀態(tài)。如圖所示， 和 。< 90°?，F(xiàn)保持 角不變，改變 角，使 角緩慢增大到 90°， 角增大過程中， AC的張力 T1， BC的張力 T2 的變化情況為 T1逐漸增大， T2也逐漸增大 B T1逐漸增大， T2

27、逐漸減小 T1 逐漸增大， T2 先增大后減小 D T1 逐漸增大， T29. 如圖所示，均勻小球放在光滑豎直墻和光滑斜木板之間， 下端可以繞 O點轉(zhuǎn)動，在放長細繩使板轉(zhuǎn)至水平的過程中 A B C10（全國）有一個直角支架 AOB， AO是水平放置，表面粗糙 套有小環(huán) P， OB套有小環(huán) Q，兩環(huán)質(zhì)量均為 相連，并在某一位置平衡，如圖所示現(xiàn)將 移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)相比較，小球?qū)Π宓膲毫χ饾u增大且恒小于球的重力小球?qū)Π宓膲毫χ饾u減小且恒大于球的重力 小球?qū)Φ膲毫χ饾u增大 D 小球?qū)Φ膲毫χ饾u減小F 的變化情況是：A FN不變， F變大 B FN不變， F變小 C FN變大， F變大 D FN變大， F變小 11如圖所示，小船用繩牽引設(shè)水平阻力不變，在小船勻速靠岸的過程中A、繩子的拉力不斷增大B、繩子的拉力保持不變C、船受的浮力減小D 、船受的浮力不變12. 一根水平粗糙的直橫桿上，套有兩個質(zhì)量均為m 的小鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩條等長的細線，共同栓住一個質(zhì)量為 M 的球，兩鐵環(huán)和球均處于靜止狀態(tài)，如圖，現(xiàn)使兩鐵環(huán)間距稍許增大后系統(tǒng)仍處于靜止 狀態(tài)，則水平橫桿對鐵環(huán)的支持力 N和摩擦力 f 的變化是A）N不變， f 不變 （B） N不變， f 變大 （C） N變大， f 變大 （D）N變大， f 不變13. 如圖所示， OA