《勾股定理的應用》導學案_第1頁
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文檔簡介

1、專項復習 導學案班級 _姓名 _【學習目標：】1. 知識與技能 ：會運用方程的思想解決勾股定理有關的問題 .2. 過程與方法 ：學會獨立思考，體會方程思想、數(shù)形結合思想、轉化思想、建模思想 . 。3. 情感態(tài)度價值觀 ：培養(yǎng)合情推理能力，提高合作交流意識，體會數(shù)學源于生活又服務于生活， 激發(fā)學習熱情?！局攸c：】運用方程思想解決與勾股定理有關的問題【難點：】當幾何圖形中多個直角三角形時，尋找或構造合適的直角三角形，利用勾股定理解決問題 .【關鍵：】在現(xiàn)實情境中 捕捉直角三角形 ，然后應用 勾股定理 針對性解決?！緦W習過程：】一、情境引入受臺風麥莎影響，一棵樹在離地面 4 米處斷裂，樹的頂部落在離

2、樹根的底部 3 米處，這棵樹折斷前有多高？二、自主探究例題°例 1 在 ABC 中， C=90°(1)如果 BC=16,AB:AC=5:3, 求 AB 、AC 的長 .ABC(2)如果 AC=5, AB=BC+1, 求 AB 、BC 的長 .ABC例 2如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊 AC 沿直線 AD 折疊，使它落在斜邊 AB 上，且與 AE 重合，求 CD 的長。AECDB三、合作交流1、在自主學習例 1、例 2 的基礎上，分享你們的收獲的同時互辯你們的疑點 . 2、師生共同總結解決此類問題的方法：在直角三角形中（已知兩邊的數(shù)

3、量關系）設其中一邊為 x利用勾股定理列方程解方程求各邊的長。五、鞏固訓練1、如圖，小潁同學折疊一個直角三角形的紙片，使 A 與 B 重合，折痕為 DE，若已知 AC=10cm，BC=6cm,你能求出 CE 的長嗎？六、拓展創(chuàng)新池中長著一根蘆葦，蘆葦露出水面 1 米，一陣風吹，蘆葦?shù)捻敹饲『玫竭_水面，這時它偏離原來位置有 5 米，問水有多深？蘆葦多長？七、作業(yè)布置1、有一根高為 16 米的電線桿在點 A 處斷裂，電線桿的部 B 點 8 米遠的地方，求電線桿的斷裂處 A 離地面的距離。2、在一棵樹 BD的 5m高 A 處有兩只小猴子， 其中一只猴子爬到樹頂 D 后跳到離樹10m的地面 C處，另外一只猴子爬下樹后恰好也走到地面 C處，如果兩個猴子經過的距離相等，問這棵樹有多高？3、小溪邊長著兩棵樹，恰好隔岸相望，一棵樹高 30 尺，另外一棵樹高 20 尺；兩棵樹干間的距離是 50 尺，每棵樹上都停著一只鳥， 忽然兩只鳥同時

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