磨課教學設計模板完全平方公式正本

1、教學設計模板教學基本信息課題14.3.2公式法（第 2 課時）姓名學科數(shù)學學校年級八年級（以下內(nèi)容、形式供參考，學?？勺孕性O計）指導思想與理論依據(jù)一、 指導思想：以新課程標準關(guān)于數(shù)學教學的核心理念為基本遵循，以學生為主體，以培養(yǎng)能力為基準，教學過程的實施， 幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能二、理論依據(jù)：本次課的教學設計以新課程標準關(guān)于數(shù)學教育的理論為基本依據(jù)，主要體現(xiàn)在兩個方面：1、新課程標準關(guān)于數(shù)學整體性的理論教學中注意溝通各部分之間的聯(lián)系，通過類比、使 學生體會知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性，提高解決問題的能力2、新課程標準關(guān)于教師教學的理論教師應該

2、在教學中更加關(guān)注學生知識的儲備、能力水 平、思維水平以及學習態(tài)度、學習方法等教學背景分析教學內(nèi)容分析： 完全平方公式是應用較多的一個公式，它的適用范圍是分解完全平方式，教材給出了完全 平方式的定義，使學生在理解其意義的基礎(chǔ)上掌握一類三項式的因式分解。教材采用類比的方 法，從多項式乘法出發(fā)，根據(jù)相等關(guān)系得出完全平方公式。教學的重要環(huán)節(jié)是分析完全平方式 和公式的結(jié)構(gòu)特征。重點：會用完全平方公式分解因式學生情況分析：學生在本課前已經(jīng)學習掌握了乘法的完全平方公式以及公式法分解因式的平方差公式。所以在學習本課時只有充分理解完全平方式和公式的結(jié)構(gòu)，牢牢記住公式才能靈活運用。難點：完全平方式的識別及靈活應用

3、完全平方公式分解因式教學方式與手段：啟發(fā)式教學與探究式教學相結(jié)合。資源準備：結(jié)合教學環(huán)節(jié)制作本課 PPT課件教學目標 （ 內(nèi)容框架 ）1、知識與技能目標： 經(jīng)歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的過程。 發(fā)展學生的 逆向思維和推理能力。進一步體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。2、過程與方法目標： 了解完全平方式和運用公式法分解因式的含義，會用完全平方公式分解因式。3、情感態(tài)度與價值觀目標： 發(fā)展學生的逆向思維和推理能力，進一步體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。教學流程示意 （可選項 ）活動 1 復習提公因式法和用平方差公式分解因式活動 2 探究完全平方式的結(jié)構(gòu)特點、認識分

4、解因式的完全平方公式活動 3 運用完全平方公式分解因式活動 4 結(jié)合提公因法、平方差公式進一步運用完全平方公式分解因式、活動 5 練習活動 6 課堂小結(jié)、布置作業(yè)教學過程 （ 表格描述 ）教學階段教師活動學生活動設計 意圖技術(shù) 應用時間 安排一創(chuàng)設情 境、引入課 題教師提問：1 判斷下列各式從 左到右的變形， 是不是 因式分解？如果是， 運 用了哪種方法？2(1)( a-3)( a+3)= a2-9;2(2) x2+x=x(x+1);2(3)4 x2-9=(2 x+3)(2 x-3);2 教師根據(jù)學生回答 的情況以及對 8x2 -2 分解因式的結(jié)果與學 生一起回顧因式分解 的概念和步驟： (

5、1) 左邊是多項式的形 式，右邊應是整式 乘積的形式 .( 2) ( 2)因式分解的步 驟是首先提取公因 式(如果有) ,然后 考慮用公式 .( 3) ( 3)因式分解應進 行到每一個因式不 能分解為止 .3 教師提問：我們可不可 以象平方差公式一樣，把 乘法公式的完全平方公式 反過來用于分解因式呢？學生回顧分解因式的概 念以及提公因式法和運 用公式法之平方差公式 回答問題 1學生把 多項式 8x2 -2 分解因式長后與小組同 學交流學生思考并瀏覽教科書117-118 頁區(qū)別 整式 乘法 與因 式分 解通過 對 8x2 -2分解 因式 復習 提公 因式 法和 平方 差公 式分 解因 式讓學 生

6、大 致了 解本 課的 知識 結(jié)構(gòu)幻燈 片展 示問 題 1、2幻燈 片展 示因 式分 解的 方法 和步 驟8 分鐘二、合作學 習、探索新 知1 教師提出問題： 把乘法的完全平方公式等 號左右兩邊交換后得到怎 樣的式子？2 板書完全平方公式2 2 2a +2ab+b =( a+b)a2 2ab+b2=( a b) 23 提問：(1) 什么叫完全平方式 (2)完全平方式的結(jié)構(gòu)特 征是什么？學生回答并書寫公式學生互相交流、討論并完 成對各式子的判斷，熟悉 完全平方式的結(jié)構(gòu)特征通過 類比、 化歸 掌握 完全 平方 式的 結(jié)構(gòu) 特征， 為利 用完1 燈片 展示 完全 平方 公式2 幻燈 片展 示判 斷題1

7、2 分 鐘（3）兩個平方項的符號有 什么特點？ （4）中間的一項是什么形 式？4 判斷下列式子是不是完 全平方式？2（ 1） a2 4a+4（ 2 ） 24a2+1 （ 3 ） 4 a 2 + 4 a b + b 2 22（ 4 ） a 2 a b + b 2 22（5）a2+a+0.25 （ 6）x2 6x922 （ 7 ） - x2 +4xy- 4y25 填空，使下列式子成為 完全平方式：（1）16 x2 +24x +22（2）4 a2+9b2+;4 2 2（3）x4+2x2y2+.全平 方公 式分 解因 式作 好準 備逆向 理解 完全 平方 式。3 幻燈 片展 示完 全平 方式 的特 征

8、幻燈 片展 示 4、5 中的 題目三、 歸納總結(jié)、 運用新知1方法總結(jié)：分解因式的完 全平方公式，左邊是一個 二次三項式，其中有兩個 數(shù)的平方和還有這兩個數(shù) 的積的 2 倍或這兩個數(shù)的 積的 2 倍的相反數(shù)，符合 這些特征，就可以化成右 邊的兩數(shù)和（或差）的平 方從而達到因式分解的 目的2 例題探索：例 1，把下列多項式分解因 式：2（1）x2-10x+25 （2）（a+b）212（a+b）+36 （3）16x2+24x+9 教師巡視個別指導。待學 生解題完成后再展示幻燈 片，結(jié)合巡視的情況評析、 強調(diào)易錯的地方。學生抄寫公式學生互相交流，對照公式 了解這三個多項式的結(jié) 構(gòu)，分別指出各式是哪兩

9、 個數(shù)或式子的平方和加 上或減去它們乘積 2 倍， 然后自已完成因式分解。了解 的基 礎(chǔ)上 加深 對公 式的 記憶增加 第（ 1） 是為 了給 學生 平穩(wěn) 過渡。二重 教科 書是 直接 由（ 3） 開始 的。同幻燈 片展 示公 式幻燈 片展 示各 個例 題的 結(jié)構(gòu) 和解12 分 鐘3 播放幻燈片，例題講解： 例 2 把下列多項式分解因 式221） x 4y +4xy222） 3ax +6axy+3ay 借肋幻燈片分析例題的結(jié) 構(gòu)，引導學生逐步完成因 式分解在教師引導下一步步完 成對兩個多項式的因式 分解。時（ 2） 則來 自教 科書 例6中 的第 （2） 題，這題過程題可看首平項數(shù)正3 都 以

10、 作 個 方 系 為為一 類，學 生容 易理 解。這里 的（ 1） 來自 教科 書例 5 第（ 2） 題， （2） 來自 教科 書例 6 第（ 1） 題，把 它們 歸在幻燈 片展 示例 題的 結(jié)構(gòu) 和解 題步 驟是因為都不能直接起，四鞏固新知， 拓展提高、1 出示練習鞏固提高，練一練教科書練習第 2 題第（ 1）、 （2）、（4）、（6） 鞏固提高： 你能把 9a2+6a-8 分解因式嗎？教師巡視學生解題的情 況，必要時對最后一題進 行引導：如果這里的第三 項不是 8，而是改換成哪個 數(shù)就可以成為完全平方式 了呢？2答案： 9a2+6a-82=9a 2+6a+1-922=（3a） 2+6a+1

11、2-9=（ 3a+1）2-3 2=（3x+4）（3x-2）你還有其它方法進行因式 分解嗎？學生獨立完成，前 4 題分 別由學生自愿上黑板解 題，師生一起評析、 糾正。套用 公式。 培養(yǎng) 學生 綜合 運用 各種 方法 分解 因式 的能增加 最后 這題 的目 的，是 讓學 生學 會構(gòu) 建完 全平 方式， 以及 綜合 運用 各種 方法 進行 因式 分解?？杉?發(fā)學 生探 索分 組分 解法、 十字幻燈 片展 示練 習任 務10 分 鐘五 小結(jié)、 布置作業(yè)1. 小結(jié)： 本節(jié)課 你學到 什么知 識，有 什么認 識，還 有什么 疑惑？2. 布置作 業(yè)： 教科書 P119: 第3題 （2） （3） （6） 第

12、5題 （1） （3）。教師注意傾聽學生反思、 訴求。掌握不同程度的學 生對本節(jié)課的理解程度。教師展示 （幻燈片 16） 本課知識點：1. 分解因式的完全平方 公式：兩個數(shù)的平方和 加上（或減去）這兩個數(shù) 的積的 2 倍，等于這兩個 數(shù)的和（或差）的平方 ,表 示為2 2 2 a2+2ab+b 2= （ a+b）2 ； a2 2ab+b2=（ab）2 2.完全平方公式的兩個特 點：（ 1）要求多項式有三項 . （2）其中兩項同號，且都 可以寫成某數(shù)或式的平 方，另一項則是這兩數(shù)或 式的乘積的 2 倍，符號可 正可負 .教師及時批改學生與小組同學交流，發(fā) 表自已的見解和感受。學生看幻燈片 16 齊

13、讀學生獨立完成相乘 法分 解因 式的 興趣。及時 反思， 便于 學生 掌握 本課 知識。同時 關(guān)注 學生 對課 堂的 整體 感受?；脽?片展 示本 課知 識點3 分鐘選做 p120 第9題（可根據(jù)具體情況劃分教學階段，如創(chuàng)設情境、溫故知新、新課學習、實踐活動、分享交流、效果評 價、歸納總結(jié)、拓展提高等。 ）學習效果評價設計自評、互評量化表分值A(chǔ)(20-15) 分B(15-10) 分 )C（ 10-5 ）分）自評互評評價內(nèi)容積極積極舉手發(fā) 言、積極參與 討論與交流能舉手發(fā)言、積極參與討 論與交流很少舉手發(fā) 言、積極參 與討論與交 流自信大膽提出與別人不同的 問題，大膽嘗 試并表達自 己的想法有提出不同 看法，并做出 嘗試不敢提出與 別人不同的 問題，不敢 嘗試和表達 自己的想法善于與人合 作善于與人合 作，虛心聽取 別人的