2018年浦東新區(qū)初三數(shù)學二模試卷及答案

1、2018年浦東新區(qū)初三數(shù)學二模試卷（完卷時間：100分鐘，滿分：150分）2018.5考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1下列代數(shù)式中，單項式是 （A）； （B）0； （C）； （D）2下列代數(shù)式中，二次根式的有理化因式可以是（A）； （B）； （C）； （D）3已知一元二次方

2、程，下列判斷正確的是（A）該方程有兩個不相等的實數(shù)根； （B）該方程有兩個相等的實數(shù)根； （C）該方程沒有實數(shù)根； （D）該方程的根的情況不確定4某運動員進行射擊測試，共射靶6次，成績記錄如下：8.5，9.0，10，8.0，9.5，10，在下列各統(tǒng)計量中，表示這組數(shù)據(jù)離散程度的量是 （A）平均數(shù)；（B） 眾數(shù)； （C） 方差； （D） 頻率5下列y關于x的函數(shù)中，當時，函數(shù)值y隨x的值增大而減小的是 （A） ； （B）；（C） ； （D）6已知四邊形ABCD中，AB/CD，AC=BD ，下列判斷中正確的是 （A）如果BC=AD，那么四邊形ABCD是等腰梯形； （B）如果AD/BC，那么四邊形A

3、BCD是菱形； （C）如果AC平分BD，那么四邊形ABCD是矩形； （D）如果ACBD，那么四邊形ABCD是正方形二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7計算： 8因式分解： 9方程的解是 10如果將分別寫著“幸?！薄ⅰ皧^斗”的兩張紙片，隨機放入“都是出來的”中的兩個內（每個只放一張紙片），那么文字恰好組成“幸福都是奮斗出來的”概率是 11. 已知正方形的邊長為2cm，那么它的半徑長是 cm12某市種植60畝樹苗，實際每天比原計劃多種植3畝樹苗，因此提前一天完成任務，求原計劃每天種植多少畝樹苗設原計劃每天種植x畝樹苗，根據(jù)題意可列出關于x的方程 13近年來，出境旅游成為越來越多中

4、國公民的假期選擇.將2017年某小區(qū)居民出境游的不同方式的人次情況畫成扇形圖和條形圖,如圖1所示.那么2017年該小區(qū)居民出境游中跟團游的人數(shù)為 圖2圖1圖314如圖2，在ABCD中，E是BC中點，AE交BD于點F，如果，那么= （用向量表示）15在南海閱兵式上，某架“直-8”型直升飛機在海平面上方1200米的點A處，測得其到海平面觀摩點B的俯角為，此時點A、B之間的距離是 米16如圖3，已知在梯形ABCD中，ADBC，AD=AB=DC=3，BC=6，將ABD繞著點D逆時針旋轉，使點A落在點C處，點B落在點處，那么= 17如果拋物線C：與直線l：都經(jīng)過y軸上一點P，且拋物線C的頂點Q在直線l上

5、，那么稱此直線l與該拋物線C具有“點線和諧”關系如果直線與拋物線具有“點線和諧”關系，那么 18. 已知，、之間的距離是3cm，圓心O到直線的距離是1cm，如果O與直線、有三個公共點，那么圓O的半徑為 cm三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：x1234512345O20（本題滿分10分）解不等式組 ，并把它的解集在數(shù)軸（如圖4）上表示出來圖4圖521（本題滿分10分）如圖5，已知AB是O的直徑，弦CD交AB于點E ，OE=4，DE=求弦CD及O的半徑長圖522（本題滿分10分，其中第（1）小題5分，第（2）小題5分）某市為鼓勵市民節(jié)約用氣，對居民管道天然氣實行兩

6、檔階梯式收費.年用天然氣量310立方米及以下為第一檔；年用天然氣量超出310立方米為第二檔某戶應交天然氣費y（元）與年用天然氣量x（立方米）的關系如圖6所示，觀察圖像并回答下列問題：（1）年用天然氣量不超過310立方米時，求y關于x的函數(shù)解析式（不寫定義域）；（2）小明家2017年天然氣費為1029元，求小明家2017年使用天然氣量圖623.（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7分）圖7已知：如圖7，在正方形ABCD中，點E為邊AB的中點，聯(lián)結DE點F在DE上，且CF=CD，過點F作FGFC交AD于點G（1）求證：GF=GD；（2）聯(lián)結AF，求證：AFDE24（本題滿分12分，

7、每小題4分）已知平面直角坐標系xOy（如圖8），二次函數(shù)yax2bx4的圖像經(jīng)過A（-2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C點（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）如果點E在線段OC上，且CBE=ACO，求點E的坐標；yx12345123451234512345O（3）點M在y軸上，且位于點C上方，點N在直線BC上，點P為上述二次函數(shù)圖像的對稱軸上的點，如果以C、M、N、P為頂點的四邊形是菱形，求點M的坐標.圖825（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖9，已知在ABC中，AB=AC，BC=4，點E是在線段BA延長線上一點，以點E為圓心，EC為半徑的

8、圓交射線BC于點C、F（點C、F不重合），射線EF與射線AC交于點P（1）求證：；（2）當點F在線段BC上，設CF=x，PFC的面積為y，求y關于x的函數(shù)解析式及定義域；（3）當時，求BE的長圖9備用圖2018年浦東新區(qū)初三數(shù)學二模參考答案及評分標準一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1B； 2C； 3A； 4C； 5D； 6C 二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7；8； 9；10；11；12； 1324； 14； 15；169；170；182或4三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19解：原式（8分） （2分）20. 解： 由得：（2分） 解得（1分）由得

9、：（1分） （1分） 解得（1分） 原不等式組的解集為.（2分） （2分）21. 解：.（1分） .（1分） 在RtOEM中，OE=4， ，（2分） ，（1分） ,.（2分） （1分） 在RtDOM中，（1分） 弦CD的長為，O的半徑長為（1分）22解：（1）設.（1分） 的圖像過點（310，930），（1分） .（2分） （1分） （2）設.（1分） 的圖像過點（310，930）和（320，963）， （1分） .（1分） 當.（1分） 答：小明家2017年使用天然氣量為340立方米.（1分）23.證明：（1），.（1分） FGFC， GFC= 90°. （1分） CDF=CFD

10、.（1分） GFC-CFD=ADC-CDE，即GFD=GDF.（1分） GF=GD .（1分）（2） 聯(lián)結CG. .（1分） GCDE，CDF+DCG= 90°，CDF+ADE= 90°，DCG=ADE. ，AD=DC，DAE=CDG= 90°， DAECDG.（1分）. （1分） .（1分） （1分） （1分） AFD= 90°，即AFDE .（1分） 證法2：（1）聯(lián)結CG交ED于點H. ，.（1分） FGFC，GFC= 90°.（1分） 在RtCFG與RtCDG中， （1分） RtCFGRtCDG.（1分） .（1分） （2） . （1分

11、） FH=HD，GCDE， EDC +DCH = 90°，ADE+EDC= 90°， ADE=DCH.（1分） ， AD=DC=AB，DAE=CDG= 90°， . ADEDCG.（1分）.（1分） GH是AFD的中位線.（1分） GHFD，GHD= 90°，（1分） AFD= 90°，即AFDE .（1分） 24解：（1） 拋物線與軸交于點A（-2，0），B（4，0）， （1分） 解得 （2分） 拋物線的解析式為 .（1分） （2）. 在RtACO中， A（-2，0）， OA=2， ，OC=4， 在RtCOB中，COB=90°，OC=OB=4，. ，CH=EH.在RtACO中，（1分） CBE=ACO，在RtEBH中，. 設，CH=k，.（1分） （1分） .（1分） （3） A（-2，0），B（4，0），拋物線的對稱軸為直線x=1.（1分） PNC=NCO=45°.點P在二次函數(shù)的對稱軸上， . .（1分）.（1分） . NCM=OCB=45°.在RtCQN中，NCQ=CNQ=45°， M（0，6）.（1分） 綜上所述或 M（0，6）.25 證明：（1）B=ACB. EFC=E