2015學(xué)年第一學(xué)期楊浦區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)期末卷

1、2015學(xué)年度楊浦區(qū)第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1下列根式中，與是同類二次根式的是 （ ）（A）； （B）； （C）； (D) 2下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）3用配方法解關(guān)于x的方程，方程可變形為 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）4正比例函數(shù)()與反比例函數(shù)()的大致圖像如圖所示，那么、的取值范圍是 ( ) （A），； （B），； （C），； （D）， 5分別以下列各組線段為邊的三角形中不是直角三角形的是（ ）（A）10，24，26；（B）15，20，25；(C）8，10，12； （D

2、）1，6下列命題正確的是 （ ）（A）到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；（B）線段的垂直平分線上的點(diǎn)與該線段的兩端點(diǎn)均能構(gòu)成等腰三角形；（C）三角形一邊的兩端到這邊中線所在的直線的距離相等；（D）兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7方程的根是_ 8在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 9 已知且，化簡(jiǎn)： 10 函數(shù)的定義域?yàn)?11 寫出命題“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題：如果 ，那么 12 平面內(nèi)到點(diǎn)O的距離等于3厘米的點(diǎn)的軌跡是 13 直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)、的距離為 14 在等腰ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D、E分別是BC、AC

3、邊上的中點(diǎn)，那么DE= 15如圖，已知：ABC中，C=90°，AC = 40，BD平分ABC交AC于D，AD：DC=5：3，則D點(diǎn)到AB的距離 16 如圖，在中，BC=8cm， BC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，如果AEC的周長(zhǎng)為15 cm，那么ABC的周長(zhǎng)為 cm 17 如圖，在中，AB=AC，A=120°，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，垂足是E，則AEBE= 18 在中，是中的平分線，點(diǎn)在邊第15題圖ABCD上，如果，那么_度ABCDE第16題圖ABCDE第17題圖三、解答題（本大題共8題，滿分52分）19（本題滿分5分）計(jì)算：20（本題滿分5分）已知關(guān)于x的方

4、程（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)根。21（本題滿分5分）如圖，已知ADBC，ACAD，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AF=CE.ADCBEF求證：AD=BC.22(本題滿分5分) 為預(yù)防某種流感，某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與燃燒時(shí)間（分鐘）成正比例；燃燒階段后，與成反比例（這兩個(gè)變量之間的關(guān)系如圖所示）現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8毫克據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求藥物燃燒時(shí)與的函數(shù)解析式（2）求藥物燃燒階段后與的函數(shù)解析式（3

5、）當(dāng)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量不低于4毫克時(shí)消毒有效，問消毒有效的時(shí)間是幾分鐘？y(毫克)x(分)081023. (本題滿分6分) 如圖，直線（a0）與雙曲線交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，-2）。（1）求a，n的值；（2）若雙曲線的上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，求的面積；24(本題滿分8分) 圖（1）xx如圖1，在邊長(zhǎng)為20cm和15cm的長(zhǎng)方形紙片中剪去一個(gè)一邊長(zhǎng)為xcm的小長(zhǎng)方形后，將圖中的陰影部分剪下，恰好能與原紙片拼成一個(gè)面積為264cm2的長(zhǎng)方形（如圖2）。問x的長(zhǎng)是多少？圖（2）25（本題滿分8分）已知RtABC中，ABC=，將RtABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得RtADE（點(diǎn)B、C分

6、別落在點(diǎn)D、E處），設(shè)直線DE與直線BC交于點(diǎn)F。（1） 當(dāng)點(diǎn)D在AC邊上時(shí)（如圖1），求證：DE=DF+FC；（2） 當(dāng)點(diǎn)E在AB 邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出示意圖，并直接寫出DE、DF、FC之間的數(shù)量關(guān)系；ABCDE圖(1)F（3） 試在圖3中畫出點(diǎn)F不存在的情況示意圖。CBA圖(3)ABC圖(2)26（本題滿分10分,第（1）小題5分，第（2）3分，第（3）小題2分）已知：線段AB=6，直線/AB（如圖），點(diǎn)C在上，CHAB，垂足是H，且點(diǎn)H在線段AB上，CH=2。（1） 若ABC為等腰三角形，求AH的長(zhǎng)；（2） 設(shè)AC=x，AC邊上的高為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（

7、3） 寫出y的最大值和最小值。AB期末質(zhì)量抽查初二數(shù)學(xué)試卷答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（每題2分，共12分）1、A；2、B；3、A；4、C；5、C；6、C二、 填空題（每題3分，共36分）7、；8、；9、；10、x2；11、三角形兩邊上的高相等，這個(gè)三角形為等腰三角形；12、以O(shè)為圓心3cm長(zhǎng)為半徑的圓；13、5；14、5；15、15；16、23；17、1:3；18、7.5三、 解答題19. 解：原式=-3分 =-2分20. 解：（1）當(dāng)，即-1分，1分 亦即時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根-1分(2)例如時(shí)方程為-1分 它的解是: -1分21. 證明：ACAD，CAD=900，ADBC，ACB=900

8、 , 點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，-1分，1分AF=CE, AB=CD-1分又AC=AC, CAD=ACB=900, ABCCDA-1分 AD=BC-1分22. 解：（1）由于在藥物燃燒階段，與成正比例，因此設(shè)函數(shù)解析式為， 由圖示可知，當(dāng)時(shí)，解得 -1分藥物燃燒階段的函數(shù)解析式為-1分（2）由于燃燒階段后，與成反比例，因此設(shè)函數(shù)解析式為， 同理將，代入函數(shù)解析式，解得 -1分藥物燃燒階段后的函數(shù)解析式為-1分（3）將y=4代入，得x=5，將y=4代入，得x=20，每立方米空氣含藥量不低于4毫克的時(shí)間為15分鐘，消毒有效時(shí)間為15分鐘。-1分23. 解：（1）直線（a0）與雙曲線交于兩點(diǎn)，

9、-2分（2）雙曲線也過兩點(diǎn)，-1分雙曲線的上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，C點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,8），-1分-2分24. 解：根據(jù)題意，得-3分 -2分 -2分答：x的長(zhǎng)為4cm.-1分25. （1）證明：聯(lián)結(jié)AF，RtABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得RtDEF，ABCDEF，DE=BC，AB=AD，ABC=ADE=-2分在RtABF和RtADF中，AB=AD，AF=AF，ABFADF，BF=DF-1分BC=BF+FC，BC=DF+FC，DE=BC，DE= DF+FC-1分（2）畫圖正確-1分FC= DE+DF-1分ABCH（3）正確-2分26. 解：（1）因?yàn)锳BC為等腰三角形，CHAB，點(diǎn)H在線段AB上，所以情況一：AB=CB 設(shè)AH=x，AB=6，BH=6-x, CHAB，CH