停泵水錘的計算方法

1、停泵水錘計算及其防護措施停泵水錘是水錘現(xiàn)象中的一種，是指水泵機組因突然斷電或其他原因而造成的開閥狀態(tài)下突然停車時，在水泵及管路系統(tǒng)中，因流速突然變化而引起的一系列急劇的壓力交替升降的水力沖擊現(xiàn)象。一般情況下停泵水錘最為嚴重，其對泵房和管路的安全有極大的威脅，國內有幾座水泵房曾發(fā)生停泵水錘而導致泵房淹沒或管路破裂的重大事故。停泵水錘值的大小與泵房中水泵和輸水管路的具體情況有關。在泵房和輸水管路設計時應考慮可能發(fā)生的水錘情況，并采取相應的防范措施避免水錘的發(fā)生，或將水錘的影響控制在允許范圍內。我院在綜合國內外關于水錘的最新科研成果并結合多年工程實踐的經(jīng)驗，以特征線法為基礎開發(fā)了水錘計算程序。這一程

2、序可較好地模擬各種工況條件下水泵及輸水管路系統(tǒng)的水錘狀況，為高揚程長距離輸水工程提供設計依據(jù)。1停泵水錘的計算原理停泵水錘的計算有多種方法:圖解法、數(shù)解法和電算法。其基本原理是按照彈性水柱理論，建立水錘過程的運動方程和連續(xù)方程，這兩個方程是雙曲線族偏微分方程。運動方程式為：連續(xù)方程式為：式中H 管中某點的水頭V管內流速a水錘波傳播速度x管路中某點坐標g重力加速度t時間f管路摩阻系數(shù)D管徑通過簡化求解得到水錘分析計算的最重要的基礎方程：H-H0F(t-x/a)+F(t+x/a)(3)V-V0g/a×F(t-x/a)-g/a×F(t+x/a)(4)式中F(t-x/a)直接波F(

3、t+x/a)反射波在波動學中，直接波和反射波的傳播在坐標軸(H，V)中的表現(xiàn)形式為射線，即特征線。它表示管路中某兩點處在水錘過程中各自相應時刻的水頭H與流速V之間的相互關系。為了方便計算機的計算，將上述方程組變換為水頭平衡方程和轉速改變方程，即成事故停泵時水泵的兩個邊界條件方程式：F1PM-BQv+Hn(2+v2)(A0+A1x)-H0v2/(2)0(5)F2(2+v2)(B0+B1x)+m0-C3(0-)0(6)式中N/Nn(實際轉速/額定轉速)vQ/Qn(實際流量/額定流量)通過上述兩式的聯(lián)立，采用牛頓萊福生迭代公式，可以解出v和的近似數(shù)值。將水泵的全面性能曲線改造為僅與轉速和流速有關的全

4、面性能曲線，以便計算機在解方程時取值，即：WH(x)h/(2+v2)(7)WM(x)m/(2+v2)(8)式中hH/Hn(實際揚程/額定揚程)mM/Mn(實際轉矩/額定轉矩)現(xiàn)行的水錘計算方法就是基于上述原理。2幾種邊界條件下水錘工況的模擬結果根據(jù)我國南方某城市取水泵房的水泵及輸水管線的實際情況，采用計算機程序模擬水錘情況如下（均按最低枯水位計算）：基本情況：水泵機組：Qn=5 000 m3/h,Hn=55 m,Nn=741 r/min,Ns=132.4,GD2=874.7 kgm2，Mn=932.72 kgm，近期單臺運行，遠期兩臺運行。 輸水管線：DN=1 400 mm,L=5 750 m

5、，幾何揚程：35 m（近期），45 m(遠期)。泵房和輸水管線如圖1所示： 2.1假設為有閥管路停泵水錘普通止回閥普通止回閥管路停泵水錘計算結果如表1所示。  表1普通止回閥管路停泵水錘計算結果 運行條件泵出口處最大壓力值(kPa)當加大水泵機組轉動慣量適當?shù)谋稊?shù)時，泵出口處最大壓力值(kPa)兩臺水泵并聯(lián)運行1 536(156.7 m)830(84.68 m)一臺水泵運行892(91.05 m)617(63.0 m)表1中所列數(shù)據(jù)為假設水泵出口處的流速為零時閥門即刻關閉所產(chǎn)生的水錘壓力值。實際工況中，閥門關閉總要一段時間，因此實際水錘值將與表中所列數(shù)據(jù)有出入。根據(jù)計算機模擬結果，如

6、果在此條件下適當增加水泵機組的轉動慣量可以將水錘壓力值明顯降低。緩閉止回閥緩閉止回閥管路停泵水錘計算結果如表2所示。   表2緩閉止回閥管路停泵水錘計算結果運行條件最佳閥門關閉條件下泵出口處最大壓力值(kPa)水泵最大倒轉速度比(/n)水泵最大倒流量比(Q/Qn)最佳閥門關閉組合條件(關閥時間和閥門關閉程度)兩臺水泵并聯(lián)運行867(88.5 m)0.06-0.23快關：3 s，80%慢關：24 s，20%一臺水泵運行655(66.8 m)0.03-0.15快關：3 s，80%慢關：21 s，20%經(jīng)過計算機模擬，當關閥時間和快慢組合與最佳模擬條件不同時，泵前最大壓力值都將有所增加。因

7、此一個裝有兩階段關閉閥門的輸水系統(tǒng)，其閥門的操作過程應經(jīng)過計算確定，并應在試運行中調整。此種設備定貨時應向制造廠提出具體的技術要求（快、慢關閉時間及可調性）。管路發(fā)生斷流停泵水錘（即彌合水錘）此泵房出水管在穿越大堤處（距泵出口40 m）形成了駝峰，經(jīng)計算，此處將發(fā)生彌合水錘。實際觀測與計算機模擬的結果相近，計算機模擬結果如表3所示。   表3普通止回閥管路發(fā)生彌合水錘計算結果運行條件枯水位時泵出口處最大壓力值(kPa)洪水位時泵出口處最大壓力值(kPa)枯水位駝峰處水錘壓力值(kPa)洪水位駝峰處水錘壓力值(kPa)兩臺水泵并聯(lián)運行1 705(173.95 m)1 312(133.8

8、5 m)1 695(172.97 m)1 302(132.85 m)一臺水泵運行1 171(119.5 m)644(65.7 m)1 068(110.93 m)605(61.7 m)從表3得知，當管路中發(fā)生斷流的停泵水錘（即彌合水錘）時，水錘值很大，達到幾何揚程的4倍以上，必須引起高度重視。2.2結論性意見停泵水錘的大小主要與泵房的幾何揚程有關, 當幾何揚程30 m，其各種工況下的最大水錘壓力值(Hmax)與幾何揚程(Ho)的比值，水泵最大逆轉轉速max與額定轉速n的比值分別列入表4。   表4幾種管路條件下停泵水錘計算結果比較表水錘邊界條件無逆止閥管路普通逆止閥緩閉逆止閥普通逆止閥

9、管路中有彌合水錘發(fā)生Hmax/Ho0.91.441.91.253.05.0max/n-1.25-0.2為了避免停泵水錘的危害，可在如下方面采取措施：對于無逆止閥的管路系統(tǒng)這種停泵水錘的情況并不嚴重，最大的水錘值為幾何揚程的1.40倍左右，須注意的是水泵機組倒轉和水大量倒流造成的損失和危害。一般情況下，無逆止閥管路主要應避免水泵機組的長時間過度倒轉，以防水泵軸套松脫和機組共振。通過計算程序模擬有如下規(guī)律：輸水距離在1.25.0 km范圍，管線愈長，停泵水錘值愈大，水泵機組倒轉愈嚴重。管線長度超過5.0 km，長度繼續(xù)增加對水錘值影響較小。幾何揚程增高，最大水錘值和水泵機組倒轉值均有增加，當幾何揚

10、程50 m時，水泵機組倒轉值將持續(xù)超過額定正轉速(max/n-1.0)，超過規(guī)范的允許范圍。在這種情況下應與水泵制造廠聯(lián)系采取相應的技術措施以確保水泵在倒轉運行工況下安全。對于無逆止閥管路選用轉矩(Mn)較小、轉動慣量(GD2)較大的水泵機組將有利于改善停泵水錘發(fā)生時的水泵和管路工況，推遲水泵的倒轉，降低倒轉值。對于裝有普通止回閥的管路系統(tǒng)這種停泵水錘的情況較為嚴重，最大的水錘值為幾何揚程的1.90倍左右。輸水距離在1.25.0 km范圍時,管線愈長, 停泵水錘值愈大。管線長度超過5.0 km，長度繼續(xù)增加對上述參數(shù)影響較小。幾何揚程增高，停泵水錘值也愈大。對于取水泵房，若條件許可（輸水管路較

11、短，水泵允許短時間倒轉），可取消普通逆止閥。如果采用了普通逆止閥，則水泵機組、管路配件和管路系統(tǒng)的耐壓等級和穩(wěn)定性均應考慮最大水錘壓力值。對于裝有緩閉逆止閥的管路系統(tǒng)緩閉逆止閥對于降低停泵水錘有明顯效果。緩閉逆止閥的使用應結合具體情況，快慢兩個階段的關閥歷時應根據(jù)泵房水泵性能和輸水管路的邊界條件進行計算機模擬，得出最佳的理論時間組合，并在試驗運行中調整，以期獲得最佳關閥歷時和快慢兩個階段的關閥歷時的分配。如果關閥時間長于或短于最佳關閥歷時或快慢兩個階段的關閥歷時采用不當，均會導致產(chǎn)生很大的水錘壓力值。計算機模擬結果表明：調整理想的緩閉逆止閥管路的停泵水錘值可控制為幾何揚程的1.45倍左右，而非

12、理想狀況下的緩閉逆止閥管路的最大停泵水錘值可達幾何揚程的2.52.8倍。此外，快慢兩個階段的關閥歷時的選用也是很有講究的，一般要求停泵后5 s內應關閉閥門的80%以上。若整個關閥歷程是勻速的也會導致產(chǎn)生較大的水錘壓力，模擬結果如表5。   表5緩閉逆止閥模擬結果關閥歷時及快慢時間分配模擬最佳關閥歷時及快慢時間分配其他關閥歷時及快慢時間分配情況1234關閥歷時(s)181824918快關時間(關閉80%，s)3均勻關閉336慢關時間(關閉剩余的20%，s)1521612最大停泵水錘值(kPa)900(91.8 m)1 315(134.2 m)1 726(176.1 m)1 324(13

13、5.1 m)1 063(108.5 m)基本參數(shù)：幾何揚程62 m，三臺水泵并聯(lián)工作，輸水管路1.3 km，管徑1.0 m。普通逆止閥管路中有彌合水錘發(fā)生在輸水管路布線時應盡量避免縱坡的突然變化,特別要防止出現(xiàn)“駝峰或膝部”，否則可能導致發(fā)生彌合水錘，而彌合水錘的最大壓力值為幾何揚程的35 倍，其對泵房和輸水管路系統(tǒng)將產(chǎn)生極大的危害。一般情況下，駝峰出現(xiàn)處的高程為幾何揚程的30%80%時最為不利（水錘值最大）。根據(jù)模擬運算，當幾何揚程在25 m以上且管路中一定的高程位置存在“駝峰或膝部”，其最大彌合水錘值將超過980 kPa(100 m水柱)。對于彌合水錘不可避免的情況（已經(jīng)建成的輸水系統(tǒng)中存

14、在駝峰），則應采取工程技術措施進行水錘防護。 3停泵水錘防護措施由于停泵水錘可能導致泵站和輸水系統(tǒng)發(fā)生嚴重事故（如泵房內設備或管道破裂導致泵房淹沒，輸水管破裂導致沿途房屋漬水），因此有必要根據(jù)具體情況采取相應的措施來消除停泵水錘或消減水錘壓力。降低輸水管線的流速，可在一定程度上降低水錘壓力，但會增大輸水管管徑，增加工程投資。輸水管線布置時應考慮盡量避免出現(xiàn)駝峰或坡度劇變。通過模擬計算，選用轉動慣量GD2較大的水泵機組或加裝有足夠慣性的飛輪，可在一定程度上降低水錘值。設置水錘消除裝置a.雙向調壓塔：在泵站附近或管道的適當位置修建，雙向調壓塔的水面高度應高于輸水管道終點接收水池的水面高度并考慮沿管

15、道的水頭損失。調壓塔將隨著管路中的壓力變化向管道補水或泄掉管路中的過高壓力，從而有效地避免或降低水錘壓力。這種方式工作安全可靠，但其應用受到泵站壓力和周邊地形的限制。b.單向調壓塔：在泵站附近或管道的適當位置修建，單向調壓塔的高度低于該處的管道壓力。當管道內壓力低于塔內水位時，調壓塔向管道補水，防止水柱拉斷，避免彌合水錘。但其對停泵水錘以外的水錘如關閥水錘的降壓作用有限。此外單向調壓塔采用的單向閥的性能要絕對可靠，一旦該閥門失靈，可能導致發(fā)生較大的水錘。c.氣壓罐：國內使用經(jīng)驗不多，在國外（英國）使用較廣泛。它利用氣體體積與壓力的特定定律工作。隨著管路中的壓力變化氣壓罐向管道補水或吸收管路中的過高壓力，其作用與雙向調壓塔類似。d.水錘消除器：80