電感式傳感器習題及解答

1、第5章 電感式傳感器一、單項選擇題1、電感式傳感器的常用測量電路不包括（ ）。A. 交流電橋 B. 變壓器式交流電橋C. 脈沖寬度調制電路 D. 諧振式測量電路2、電感式傳感器采用變壓器式交流電橋測量電路時，下列說法不正確的是（ ）。A. 銜鐵上、下移動時，輸出電壓相位相反B. 銜鐵上、下移動時，輸出電壓隨銜鐵的位移而變化C. 根據(jù)輸出的指示可以判斷位移的方向D. 當銜鐵位于中間位置時，電橋處于平衡狀態(tài)3、下列說法正確的是（ ）。A. 差動整流電路可以消除零點殘余電壓，但不能判斷銜鐵的位置。B. 差動整流電路可以判斷銜鐵的位置，但不能判斷運動的方向。C. 相敏檢波電路可以判斷位移的大小，但不能

2、判斷位移的方向。D. 相敏檢波電路可以判斷位移的大小，也可以判斷位移的方向。4、對于差動變壓器，采用交流電壓表測量輸出電壓時，下列說法正確的是（ ）。A. 既能反映銜鐵位移的大小，也能反映位移的方向B. 既能反映銜鐵位移的大小，也能消除零點殘余電壓C. 既不能反映位移的大小，也不能反映位移的方向D. 既不能反映位移的方向，也不能消除零點殘余電壓5、差動螺線管式電感傳感器配用的測量電路有（ ）。A直流電橋 B變壓器式交流電橋C差動相敏檢波電路 D運算放大電路6、通常用差動變壓器傳感器測量（      ）。A位移    

3、;    B振動       C加速度      D厚度7、差動螺線管式電感傳感器配用的測量電路有( )。A直流電橋 B變壓器式交流電橋C差動相敏檢波電路 D運算放大電路二、多項選擇題1、自感型傳感器的兩線圈接于電橋的相鄰橋臂時，其輸出靈敏度（ ）。A. 提高很多倍 B. 提高一倍C. 降低一倍 D. 降低許多倍2、電感式傳感器可以對（ ）等物理量進行測量。A位移 B振動 C壓力 D流量 E比重3、零點殘余電壓產生的原因是（ ）A傳感器的兩次級繞組的電氣參

4、數(shù)不同B傳感器的兩次級繞組的幾何尺寸不對稱C磁性材料磁化曲線的非線性D環(huán)境溫度的升高4、下列哪些是電感式傳感器？（ ）A差動式 B.變壓式 C.壓磁式 D.感應同步器三、填空題1、電感式傳感器是建立在基礎上的，電感式傳感器可以把輸入的物理量轉換為或的變化，并通過測量電路進一步轉換為電量的變化，進而實現(xiàn)對非電量的測量。2、對變隙式差動變壓器，當銜鐵上移時，變壓器的輸出電壓與輸入電壓的關系是 。3、對螺線管式差動變壓器，當活動銜鐵位于中間位置以上時，輸出電壓與輸入電壓的關系是 。4、產生電渦流效應后，由于電渦流的影響，線圈的等效機械品質因數(shù) 。5、把被測非電量的變化轉換成線圈互感變化的互感式傳感器

5、是根據(jù)         的基本原理制成的，其次級繞組都用      形式連接，所以又叫差動變壓器式傳感器。6、變隙式差動變壓器傳感器的主要問題是靈敏度與         的矛盾。這點限制了它的使用，僅適用于       的測量。7、螺線管式差動變壓器傳感器在活動銜鐵位于     

6、    位置時，輸出電壓應該為零。實際不為零，稱它為         。8、與差動變壓器傳感器配用的測量電路中，常用的有兩種：       電路和      電路。9、單線圈螺線管式電感傳感器主要由線圈、 和可沿線圈軸向組成。10、變磁阻式傳感器的敏感元件由線圈、 和 等三部分組成。11、當差動變壓器式傳感器的銜鐵位于中心位置時，實際輸出仍然存在一個微小的非零電壓，該電壓稱為

7、。12、電感式傳感器可以把輸入的物理量轉換為線圈的 或 的變化，并通過測量電路將 或 的變化轉換為 或 的變化，從而將非電量轉換成電信號的輸出，實現(xiàn)對非電量的測量。13、電感式傳感器根據(jù)工作原理的不同可分為 、 和 等種類。14、變磁阻式傳感器由 、 和 3部分組成，其測量電路包括交流電橋、 和 。15、差動變壓器結構形式有 、 和 等，但它們的工作原理基本一樣，都是基于 的變化來進行測量，實際應用最多的是 差動變壓器。16、電渦流傳感器的測量電路主要有 式和 式。電渦流傳感器可用于位移測量、 、 和 。17、變氣隙式自感傳感器，當街鐵移動靠近鐵芯時，鐵芯上的線圈電感量 （增加，減少）。18、

8、在變壓器式傳感器中，原方和副方互感M的大小與 成正比，與 成正比，與磁回路中 成反比。四、簡答題1、說明差動變隙式電感傳感器的主要組成和工作原理。2、變隙式電感傳感器的輸出特性與哪些因素有關？ 怎樣改善其非線性？怎樣提高其靈敏度？ 3、差動變壓器式傳感器有幾種結構形式？ 各有什么特點？ 4、差動變壓器式傳感器的零點殘余電壓產生的原因是什么？怎樣減小和消除它的影響？5、保證相敏檢波電路可靠工作的條件是什么？6、何謂電渦流效應？怎樣利電用渦流效應進行位移測量？7、說明變磁阻式電感傳感器的主要組成和工作原理。8、為什么螺線管式電感傳感器比變隙式電感傳感器有更大的測位移范圍？ 9、概述變隙式差動變壓器

9、的輸出特性。10、試比較自感式傳感器與差動變壓器式傳感器的異同。 11、在自感式傳感器中，螺管式自感傳感器的靈敏度最低，為什么在實際應用中卻應用最廣泛？ 12、零點殘余電壓產生原因？13、如圖為二極管相敏整流測量電路。為交流信號源，為差動變壓器輸出信號，為參考電壓，并有，和同頻但相位差為0°或180°，及為調零電位器，DlD4是整流二極管，其正向電阻為，反向電阻為無窮大。試分析此電路的工作原理(說明鐵心移動方向與輸出信號電流i的方向對應關系)。14、分析螺管式差動變壓器式傳感器的性能特點。15、簡述電感式傳感器的基本工作原理和主要類型。16、試推導差動變隙式電感傳感器的靈敏

10、度，并與單極式相比較。17、分析變氣隙厚度的電感式傳感器出現(xiàn)非線性的原因，并說明如何改善？18、試分析下圖所示差動整流電路的整流原理，若將其作為螺線管式差動變壓器的測量電路，如何根據(jù)輸出電壓來判斷銜鐵的位置？五、計算題1、已知變氣隙電感傳感器的鐵心截面積S=1.5cm2,磁路長度L=20cm，相對磁導率i=5000，氣隙0=0.5cm，=±0.1mm，真空磁導率0=4×10-7H/m，線圈匝數(shù)W=3000，求單端式傳感器的靈敏度L/，若做成差動結構形式，其靈敏度將如何變化？2、分析如圖所示自感傳感器當動鐵心左右移動時自感L變化情況（已知空氣隙的長度為x1和x2，空氣隙的面積

11、為S，磁導率為，線圈匝數(shù)W不變）。3、如圖所示氣隙型電感傳感器，銜鐵斷面積S4×4，氣隙總長度，銜鐵最大位移，激勵線圈匝數(shù)N2500匝，導線直徑，電阻率，當激勵電源頻率時，忽略漏磁及鐵損，要求計算：（1）線圈電感值；（2）電感的最大變化量；（3）線圈直流電阻值；（4）線圈的品質因數(shù)；（5）當線圈存在分布電容與之并聯(lián)后其等效電感值。()4、如圖所示差動螺管式電感傳感器，已知單個線圈的電感值，當鐵心移動時線圈電感變化量，當采用交流不平衡電橋檢測時，橋路電源電壓有效值，要求設計電橋電路，具有最大輸出電壓值，畫出相應橋路原理圖，并求輸出電壓值。5、如下圖所示為一簡單電感式傳感器。尺寸已示于圖

12、中。磁路取為中心磁路，不計漏磁，設鐵心及銜鐵的相對磁導率為104，空氣的相對磁導率為1，真空的磁導率為4×107H·m-1，試計算氣隙長度為零及為2mm時的電感量。（圖中所注尺寸單位均為mm）30302200匝15201060六、綜合分析設計題1、若要你需要用差動變壓器式加速度傳感器來測量某測試平臺振動的加速度。請你：（1）設計出該測量系統(tǒng)的框圖，并作必要的標注或說明；（2）畫出你所選用的差動變壓器式加速度傳感器的原理圖，并簡述其基本工作原理；（3）給出差動變壓器式加速度的測量電路圖，并從工作原理上詳細闡明它是如何實現(xiàn)既能測量加速度的大小，又能辨別加速度的方向的。第5章 電

13、感式傳感器一、單項選擇題1、C 2、C 3、D 4、D 5、B 6、C 7、C二、多項選擇題1、ABCD 2、ABCDE 3、ABC 4、ABCD三、填空題1、電磁感應；線圈的自感系數(shù)；互感系數(shù) 2、反相 3、同頻同相 4、下降 5、變壓器；順向串接 6、銜鐵位移量；微小位移 7、中間；零點殘余電壓 8、差動整流；相敏檢波電路 9、鐵磁性外殼 ；移動的活動鐵芯 10、鐵芯；銜鐵 11、零點殘余電壓 12、自感系數(shù)L；互感系數(shù)M；自感系數(shù)L；互感系數(shù)M；電壓；電流 13、變磁阻式（自感式）；變壓器式；渦流式（互感式） 14、線圈；鐵芯；銜鐵；變壓器式交流電橋；諧振式測量電路15、變隙式；變面積式

14、；螺線管式；線圈互感量；螺線管式16、調頻；調幅；振幅測量；轉速測量；無損探傷17、增加 18、繞組匝數(shù)；穿過線圈的磁通；磁阻四、簡答題1、 答：工作原理： 假設：初級繞組W1a=W1b=W1，次級繞組和W2a=W2b=W2。兩個初級繞組的同名端順向串聯(lián)，兩個次級繞組的同名端則反相串聯(lián)。 當沒有位移時，銜鐵C處于初始平衡位置，它與兩個鐵芯的間隙有a0=b0=0，則繞組W1a和W2a間的互感Ma與繞組W1b和W2b的互感Mb相等，致使兩個次級繞組的互感電勢相等，即e2a=e2b。由于次級繞組反相串聯(lián)，因此，差動變壓器輸出電壓Uo=e2a-e2b=0。 當被測體有位移時，與被測體相連的銜鐵的位置將

15、發(fā)生相應的變化，使ab，互感MaMb，兩次級繞組的互感電勢e2ae2b，輸出電壓Uo=e2a-e2b0，即差動變壓器有電壓輸出， 此電壓的大小與極性反映被測體位移的大小和方向。 2、答：變隙式電感傳感器的輸出特性與銜鐵的活動位置、供電電源、線圈匝數(shù)、鐵芯間隙有關。為改善其非線性可采用差動結構。如果變壓器的供電電源穩(wěn)定，則傳感器具有穩(wěn)定的輸出特性；另外，電源幅值的適當提高可以提高靈敏度，但要以變壓器鐵芯不飽和以及允許溫升為條件。增加次級線圈和初級線圈的匝數(shù)比值和減小鐵芯間隙都能使靈敏度提高。3、答：差動變壓器式傳感器主要有變隙式差動傳感器和螺線管式差動變壓器兩種結構形式。差動變壓器式傳感器根據(jù)輸

16、出電壓的大小和極性可以反映出被測物體位移的大小和方向。螺線管式差動變壓器如采用差動整流電路，可消除零點殘余電壓，根據(jù)輸出電壓的符號可判斷銜鐵的位置，但不能判斷運動的方向；如配用相敏檢波電路，可判斷位移的大小和方向。4、答：零點殘余電壓的產生原因：傳感器的兩次極繞組的電氣參數(shù)與幾何尺寸不對稱，導致它們產生的感應電勢幅值不等、相位不同，構成了零點殘余電壓的基波；由于磁性材料磁化曲線的非線性（磁飽和，磁滯），產生了零點殘余電壓的高次諧波（主要是三次諧波）。 為了減小和消除零點殘余電壓，可采用差動整流電路。5、答：保證相敏檢波電路可靠工作的條件是檢波器的參考信號uo的幅值遠大于變壓器的輸出信號u的幅值

17、，以便控制四個二極管的導通狀態(tài)，且uo和差動變壓器式傳感器的激勵電壓共用同一電源。6、答：電渦流效應指的是這樣一種現(xiàn)象：根據(jù)法拉第電磁感應定律，塊狀金屬導體置于變化的磁場中或在磁場中作切割磁力線運動時，通過導體的磁通將發(fā)生變化，產生感應電動勢，該電動勢在導體內產生電流，并形成閉合曲線，狀似水中的渦流，通常稱為電渦流。 利用電渦流效益測量位移時，可將被測體的電阻率、磁導率、線圈與被測體的尺寸因子、線圈中激磁電流的頻率保持不變，而只改變線圈與導體間的距離，這樣如果測出傳感器線圈阻抗的變化，就可確定位移的變化。7、答： 變磁阻式傳感器由線圈、鐵芯和銜鐵三部分組成。鐵芯和銜鐵由導磁材料制成。在鐵芯和銜

18、鐵之間有氣隙，傳感器的運動部分與銜鐵相連。當銜鐵移動時，氣隙厚度發(fā)生改變，引起磁路中磁阻變化，從而導致電感線圈的電感值變化，因此只要能測出這種電感量的變化，就能確定銜鐵位移量的大小和方向。 8、答：變隙式電感傳感器的靈敏度與鐵芯間隙成反比，因此只能測量較小的位移，否則靈敏度會有所下降。而螺線管式電感傳感器則不存在這個問題，可測量更大范圍的位移。9、答：在忽略鐵損（即渦流與磁滯損耗忽略不計）、漏感以及變壓器次級開路（或負載阻抗足夠大）的條件下，等效電路。 r1a與L1a , r1b與L1b , r2a與L2a , r2b與L2b，分別為W1a , W1b , W2a, W2b繞阻的直流電阻與電感

19、。當r1a<<L1a，r1b<<L1b時，如果不考慮鐵芯與銜鐵中的磁阻影響，可得變隙式差動變壓器輸出電壓Uo的表達式，即： 當銜鐵處于初始平衡位置時，因a=b=0， 則Uo=0。但是如果被測體帶動銜鐵移動，例如向上移動（假設向上移動為正）時，則有a=0-， b=0+，代入上式可得：變隙式差動變壓器的輸出特性：當銜鐵位于中間位置時，輸出電壓為0；當銜鐵上移時，變壓器的輸出電壓與輸入電壓反相；當銜鐵下移時，變壓器的輸出電壓與輸入電壓同相。10、答：(1)不同點： 1)自感式傳感器把被測非電量的變化轉換成自感系數(shù)的變化；2)差動變壓器式傳感器把被測非電量的變化轉換成互感系數(shù)的

20、變化。 (2)相同點：兩者都屬于電感式傳感器，都可以分為氣隙型、截面型和螺管性三種類型。11、答：(1)在自感式傳感器中，雖然螺管式自感傳感器的靈敏度最低，但示值范圍大、線性也較好;(2)同時還具備自由行程可任意安排、制造裝配方便、可互換性好等優(yōu)點。(3)由于具備了這些優(yōu)點，而靈敏度低的問題可在放大電路方面加以解決，故目前螺管式自感傳感器應用中最廣泛。12、答：主要是傳感器的兩次級繞組的電氣參數(shù)、幾何尺寸不對稱，導致它們產生的感應電勢幅值不等、相位不同，構成了零點殘余電壓的基波；而磁性材料磁化曲線的非線性（磁飽和、磁滯），產生了零點殘余電壓的高次諧波（主要是三次諧波）。13、答：根據(jù)已知條件，

21、所以四個二極管工作狀態(tài)可完全由而定。設正半用A點為正、B點為負，此時導通，截止。此時ADBF回路是對稱的，因而D點和F點等電位；負半周A點為負，B點為正，此時截止，導通，此時ACBF也是對稱回路，故C點和F點等電位。 在以上兩種情況下： (1)當鐵心在中間位置，此時E點與C點、D點等電位，因此E點與F點也等電位，因此流過電流表的電流； (2)當鐵心上移，設信號電壓與電壓同相位，正半周時的極性為C點為正、D點為負，此時點D與F等電位，電流i由EmA表F(D)；負半周信號電壓的極性為C點為負，D點為正，此時C點與F點等電位，電流i由EmA表F(C)。所以鐵心上移，電流走向是由EF。(3)反之鐵心下

22、移，與反相位，即的正半周時，的極性為C點為負，D點為正，同理可分析得電流i流向為FE，與上述相反。14、答：差動變壓器的輸出電壓在理想狀態(tài)下與輸入位移成線性關系，但實際工作時其線性度受位移量大小的影響較大，在位移小時，線性尚好，但位移一大，線性就很差。影響因素主要有線圈骨架的形狀及機械結構精度，線圈的排列狀況，鐵芯的幾何結構、材質和尺寸精度及勵磁頻率和負載大小等許多因素。要提高其線性度，應使它的測量范圍不超過線圈框架長度的1/4，勵磁頻率應采用中頻，最好配用相敏檢波器。 差動變壓器的靈敏度是其最主要的性能指標，它是指動鐵芯在產生單位位移時所引起的輸出電壓量，一般用輸出電壓的增量與動鐵芯位移增量

23、之比表示，即：KU=U/X。影響因素主要有副邊繞組的線圈匝數(shù)和原邊繞組的勵磁電壓及頻率等。15、答：電感式傳感器是建立在電磁感應基礎上的，它將輸入的物理量（如位移、振動、壓力、流量、比重等）轉換為線圈的自感系數(shù)L或互感系數(shù)M的變化，再通過測量電路將L或M的變化轉換為電壓或電流的變化，從而將非電量轉換成電信號輸出，實現(xiàn)對非電量的測量。根據(jù)工作原理的不同，電感式傳感器可分為變磁阻式（自感式）、變壓器式和渦流式（互感式）等種類。16、答：設兩差動線圈初始氣隙厚度均為，初始電感均為，且當銜鐵向上移動時，則，當時，靈敏度為：由此可見，與單極式相比，其靈敏度提高了一倍（單極式為）。17、答：設初始狀態(tài)時（

24、被測量為0），傳感器線圈初始氣隙厚度為，則初始電感值為當傳感器工作時（被測量不為0），傳感器受被測量作用，銜鐵位移發(fā)生改變，設銜鐵上移了的距離，則氣隙厚度減小了，此時傳感器電感量為：電感變化量由此可見，由于分母中含有項，使輸出與輸入之間呈現(xiàn)非線性關系。為了改善其非線性，可采用差動結構形式的變氣隙厚度的電感式傳感器。18、答：該差動整流電路是把差動變壓器的兩個次級輸出電壓分別整流，然后再將整流后的電壓的差值作為輸出，具體整流原理如下：A 當Ui上正下負時，上線圈a正b負，下線圈c正d負。上線圈：電流從a1243b，流過電容C1的電流是由2到4，電容C1上的電壓為U24；下線圈：電流從c5687d

25、，流過電容C2的電流是由6到8，電容C2上的電壓為U68。B 當Ui上負下正時，上線圈a負b正，下線圈c負d正。上線圈：電流從b3241a，流過電容C1的電流是由2到4，電容C1上的電壓為U24；下線圈：電流從d7685c，流過電容C2的電流是由6到8，電容C2上的電壓為U68。由此可知，不論兩個次級線圈的輸出電壓極性如何，流經(jīng)電容C1的電流方向總是從2到4，流經(jīng)電容C2的電流方向總是從6到8，故整流電路的輸出電壓為：U0U26U24U86U24U68 當銜鐵位于中間位置時，U24U68，U00 當銜鐵位于中間位置以上時，U24>U68，U0>0 當銜鐵位于中間位置以下時，U24&

26、lt;U68，U0<0 如此，輸出電壓U0的極性反映了銜鐵的位置，實現(xiàn)了整流的目的。五、計算題1、解：，所以：做成差動結構形式靈敏度將提高一倍。2、解：線圈中自感量： 磁路總磁阻： 空氣隙x1和x2各自變而其和不變，其他變量都不變，所以自感量L不變。3、解：（1）（2）（3）（4），4、解：根據(jù)交流電橋橋臂匹配原則設計電路，如圖所示，將和差動電感與固定電阻按圖連接，此時應滿足。將L和R分別放置在橋路輸出端兩側，則橋路電壓靈敏度系數(shù)，電感為差動式。輸電壓有效值為5、解： ， 又 ， 當時，當時，六、綜合分析設計題1、解：（1）測試平臺振動加速度的測量系統(tǒng)框圖 （2）差動變壓器式加速度傳感器的原理圖 （3）差動變壓器式加速度的測量電路圖為了達到能辨別移動方向和消除零點殘余電壓的目的，實際測量時，常常采用差動整流電路或相敏檢波電路。 法一：差動整流電路把差動變壓器的兩個次級輸出電壓分別整流， 然后將整流的電壓或電流的差值作為輸出。下面給出全波電壓輸出的差動整流電路