反比例函數(shù)定義[1]

1、函數(shù)定義函數(shù)定義: : 一般地一般地, ,在一個變化過程中在一個變化過程中, ,如果有兩個變量如果有兩個變量x x和和y, y, 并且對于并且對于x x的每一個的每一個給定的值給定的值, y, y都有唯一的一個值與其相應(yīng)都有唯一的一個值與其相應(yīng), ,那那么我們就說么我們就說x x是自變量，是自變量，y y是是x x的函數(shù)。的函數(shù)。y=2x+3 y=10 x y=-4xy=2x+3 y=10 x y=-4x一次函數(shù)定義一次函數(shù)定義一般地，形如（一般地，形如（，為常數(shù)，為常數(shù)，）的函數(shù)，叫做）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)一次函數(shù)當(dāng)時，即當(dāng)時，即y=kxy=kx, ,是是正比例函數(shù)正比例函數(shù)是一種特殊的一次

2、函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù). .vt1463nS41068. 1xy1000 函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？ nsxytv41068. 1,1000,1463nsxytv41068.1,1000,1463 具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k為常數(shù)為常數(shù)xkyvt1463 一般地，如果變量 y 和 x 之間函數(shù) 關(guān)系可以表示成 （k是常數(shù),且k 0）的形式,則稱 y 是 x 的反比例函數(shù).xky 反比例函數(shù)中自變量反比例函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么的取值范圍是什么? ?xy1000 n1.68 104 s=vt1463等價形式：等價形式：（k 0k 0）xk

3、yy=kx-1xy=ky y與與x x成反比例成反比例記住這三記住這三種形式種形式知道知道例例1 1 下列關(guān)系式中的下列關(guān)系式中的y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k k是多少？是多少？可以改寫成可以改寫成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函數(shù)，比例系數(shù)比例函數(shù)，比例系數(shù)k=1k=1。xy1xky 不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函數(shù)。比例函數(shù)。y y是是x x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4k=4。xky 不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函數(shù)反比例

4、函數(shù)。可以改寫成可以改寫成 所以所以y y是是x x的的反比例函數(shù)，比例系數(shù)反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=k= 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2、關(guān)系式關(guān)系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函數(shù)嗎的反比例函數(shù)嗎? ?若若是，比例系數(shù)是，比例系數(shù)k k等于多少？若不是，

5、請說明等于多少？若不是，請說明理由。理由。xy+4=0 xy+4=0可以改寫成可以改寫成 xy4比例系數(shù)比例系數(shù)k k等于等于4 4所以所以y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù)? .224.05xyxyxyxy. 224 . 05xyxyxyxy224 . 05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù) 在

6、下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86已知已知y是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),當(dāng)當(dāng)x=2時時,y=6.(1)寫出寫出y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式:(2)求當(dāng)求當(dāng)x=4時時y的值的值.已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時,y=6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:(2)求當(dāng)x=4時y的值. xky 解

7、：設(shè)1因為當(dāng)因為當(dāng) x=2 時時y=6，所以有，所以有26k12ky與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為xy12 把把 x=4 代入代入 得得 xy123412y待定系數(shù)法求待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式(1).(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式寫出這個反比例函數(shù)的表達式; ;解解: y: y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),(2).(2).根據(jù)函數(shù)表達式完成上表根據(jù)函數(shù)表達式完成上表. .xky . 2k得.2xy2-411.1.當(dāng)當(dāng)m m 時，關(guān)于時，關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函數(shù)？是反比例函數(shù)？分析分析:m m2 2-2=-1-