【課件】6.1平面向量的概念課件高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

1、6.1平面向量的概念第六章、平面向量及其應用0101020203030404背景與概念背景與概念幾何表示幾何表示相等向量與相等向量與共線向量共線向量練習練習C O N T E N T S目錄0101背景與概念背景與概念背景背景在現(xiàn)實生活中,我們會遇到很多量,其中一些量在取定單位后只用一個實數(shù)就可以表示出來,如長度、質(zhì)量等.還有一些量則不是這樣,例如下圖中小船的位移,小船由A地向東南方向航行15nmle到達B地(速度的大小為10 n mile/h).北南西東AB既有大小，又有方向我們知道力、位移、速度等物理量是既有大小、又有方向的量.本節(jié)我們將通過對這些量的抽象,形成向量概念及其表示方法;通過研

2、究向量之間的一些特殊關(guān)系,初步認識向量的一些特征.概念概念力、位移、速度共同特征就是既有大小又有方向，物理學上我們把這種物理量叫矢量，把只有大小沒有方向的物理量叫做標量，如質(zhì)量，壓強等在數(shù)學中,我們把既有大小又有方向的量叫做向量( vector),而把只有大小沒有方向的量稱為數(shù)量,如年齡、身高、長度、面積、體積、質(zhì)量等都是數(shù)量.0202幾何表示幾何表示表示表示由于數(shù)量可以用實數(shù)表示,而實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應,所以數(shù)量可用數(shù)軸上的點表示,而且不同的點表示不同的數(shù)量.那么,該如何表示向量呢?類似于物理上力的示意圖，數(shù)學上我們可以用帶箭頭的線段來表示向量線段按一定比例(標度)畫出,它的長短表示向量

3、的大小,箭頭的指向表示向量的方向A(起點)B（終點）以A為起點、B為終點的有向線段記作AB,線段AB的長度（或者叫模）也叫做有向線段AB的長度,記作|AB|. 長度為0的向量叫做零向量，記做0.長度等于1個單位長度的向量,叫做單位向量.向量也可以用a、b、c表示注意：向量只要不改變大小和方向是可以平移的有向線段的三要素：起點、方向、長度0303相等向量與相等向量與共線向量共線向量平行向量與相等向量平行向量與相等向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，用有向線段表示的向量a與b是兩個平行向量長度相等且方向相同的向量叫做相等向量,用有向線段表示的向量a與b相等,記作a=bab記作：a/b零向量與

4、任意向量平行任意兩個相等的非零向量,都可用同一條有向線段表示,并且與有向線段的起點無關(guān);同時,兩條方向相同且長度相等的有向線段表示同一個向量,因為向量完全由它的模和方向確定ab平行向量相等向量共線向量共線向量如圖a,b,c是一組平行向量,任作一條與a所在直線平行的直線l,在l上任取一點O,則可在l上分別作出OA=a,OB=b,OC=c.這就是說,任一組平行向量都可以平移到同一條直線上,因此,平行向量也叫做共線向量bcaOCABl0404練練 習習職業(yè)院校合作判斷下列命題的正誤(1)共線向量都相等 (2)單位向量都相等(3)平行向量不一定是共線向量(4)零向量與任一向量平行問題一下列說法正確的是（ ）A)方向相同或相反的向量是平行向量B)零向量是0C)長度相等的向量叫做相等向量D)共線向量是在一條