初二數(shù)學(xué)《一元一次不等式》中考題集答案及解析

1、一元一次不等式和一元一次不等式組中考題集(28):1.6一元一次不等式組參考答案與試題解析解答題1. (2010?鄂爾多斯)在實(shí)施中小學(xué)校舍安全工程”之際，某市計(jì)劃對A、B兩類學(xué)校的校舍進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造一所A類學(xué)校和三所B類學(xué)校的校舍共需資金480萬元，改造三所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校的校舍共需資金400萬元.(1)改造一所A類學(xué)校的校舍和一所B類學(xué)校的校舍所需資金分別是多少萬元？(2)該市某縣A、B兩類學(xué)校共有8所需要改造.改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國家財(cái)政撥付的改造資金不超過770萬元，地方財(cái)政投入的資金不少于210萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為

2、每所20萬元和30萬元，請你通過計(jì)算求出有幾種改造方案，每個(gè)方案中A、B兩類學(xué)校各有幾所？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。專題：方案型。分析：(1)等量關(guān)系為：改造一所A類學(xué)校和三所B類學(xué)校的校舍共需資金480萬元；改造三所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校的校舍共需資金400萬元；(2)關(guān)系式為：地方財(cái)政投資A類學(xué)校的總錢數(shù)+地方財(cái)政投資B類學(xué)校的總錢數(shù)或10;國家財(cái)政投資A類學(xué)校的總錢數(shù)+國家財(cái)政投資B類學(xué)校的總錢數(shù)M70.解答：解：(1)設(shè)改造一所A類學(xué)校的校舍需資金x萬元，改造一所B類學(xué)校的校舍所需資金y萬元，則付3y=如。3x+y=400qbfx=90解得.ly=L30答：改

3、造一所A類學(xué)校的校舍需資金90萬元，改造一所B類學(xué)校的校舍所需資金130萬元.(2)設(shè)A類學(xué)校應(yīng)該有a所，則B類學(xué)校有(8-a)所.t(20a+30(8-a)>210則.j,(90-20)a+(130-30)(8-a)<770解得(呼:(a>l，1Q超即a=1,2,3.答：有3種改造方案.方案一：A類學(xué)校有1所，B類學(xué)校有7所；方案二：A類學(xué)校有2所，B類學(xué)校有6所；方案三：A類學(xué)校有3所，B類學(xué)校有5所.點(diǎn)評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系.理解國家財(cái)政撥付的改造資金不超過770萬元，地方財(cái)政投入的資金不少于210萬元”這句話中包含的不

4、等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.2. （2010?東營）如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個(gè)角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進(jìn)去的寬度.（1）設(shè)課本的長為acm,寬為bcm,厚為ccm,如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底各折進(jìn)去3cm,用含a,b,c的代數(shù)式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；（2）現(xiàn)有一本長為19cm,寬為16cm,厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm,寬為26cm的矩形紙，按圖所示的方法包好這本字典，并使折疊進(jìn)去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由.封面U封底考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。分析：（1）結(jié)合圖形，知：矩形包書紙的長是課本的寬的

5、2倍、課本的厚度以及6cm的和;矩形包書紙的寬是課本的長和6cm的和.（2）設(shè)折疊進(jìn)去的寬度為xcm.結(jié)合（1）的結(jié)論，列不等式組，求得x的取值范圍，即可說明.注意此題要考慮兩種情況：字典的長與矩形紙的寬方向一致時(shí)；字典的長與矩形紙的長方向一致時(shí).解答：解：（1）矩形包書紙的長為：（2b+c+6）cm,矩形包書紙的寬為（a+6）cm.（2）設(shè)折疊進(jìn)去的寬度為xcm.分兩種情況：字典的長與矩形紙的寬方向一致時(shí)，根據(jù)題意，得r19+2K<2$116乂2+6+21<43解得x<2.5.所以不能包好這本字典.當(dāng)字典的長與矩形紙的長方向一致時(shí).根據(jù)題意，得19+2x<4316X2

6、+6+2x<26，解得x<-6.所以不能包好這本字典.綜上，所給矩形紙不能包好這本字典.點(diǎn)評：正確理解題意是解決此題的關(guān)鍵.注意（2）中應(yīng)考慮兩種情況列不等式組進(jìn)行分析.3. （2010?楚雄州）某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往省城，已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸.（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案請您幫助設(shè)計(jì)出來；（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：

7、應(yīng)用題；方案型。分析：先設(shè)甲種貨車為x輛，則乙種貨車為（10-x）列出一元一次不等式組.再根據(jù)答案設(shè)計(jì)出方案.解答：解：（1）設(shè)應(yīng)安排x輛甲種貨車，那么應(yīng)安排（10-x）輛乙種貨車運(yùn)送這批水果，由題意得:1以+2(10-/)>30jx+2(10-x)>13解得5徐守，又因?yàn)閤 萬案：方案一：安排甲種貨車 方案二：安排甲種貨車 方案三：安排甲種貨車是整數(shù)，所以x=5或6或7,5輛，乙種貨車5輛;6輛，乙種貨車4輛;7輛，乙種貨車3輛.（2）在方案一中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：5>2000+5M300=16500（元）在方案二中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：6>2000+4M300=17200（元

8、）在方案三中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：7>2000+3M300=17900（元）答：選擇方案一，甲、乙兩種貨車各安排5輛運(yùn)輸這批水果時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元.點(diǎn)評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.4. （2010?常德）今年春季我國西南地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱情，為了保障人畜飲水安全，某縣急需飲水設(shè)備12臺，現(xiàn)有甲、乙兩種設(shè)備可供選擇，其中甲種設(shè)備的購買費(fèi)用為4000元/臺，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為600元/臺；乙種設(shè)備的購買費(fèi)用為3000元/臺，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為800元/臺，若要求購買的費(fèi)用不超過40000元，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過

9、9200元，則可購買甲、乙兩種設(shè)備各多少臺？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)購買的費(fèi)用不超過40000元”安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過9200元”作為不等關(guān)系列不等式組，求其整數(shù)解即可求解.解答：解：設(shè)購買甲種設(shè)備x臺，則購買乙種設(shè)備（12-x）臺，購買設(shè)備的費(fèi)用為：4000X+3000（12-x）00000,安裝及運(yùn)費(fèi)用為：600X+800（12-x）,口口h一口（4000x+3000（12-X）<40000根據(jù)題意得6-00x1800（12-<9200解之得2詠，所以有3種方案，即x=2,3,4,購買甲種設(shè)備2臺，乙種設(shè)備10臺；購買甲種設(shè)備3臺，乙種設(shè)備9臺；購

10、買甲種設(shè)備4臺，乙種設(shè)備8臺.點(diǎn)評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系.5. （2009?株洲）初中畢業(yè)了，孔明同學(xué)準(zhǔn)備利用暑假賣報(bào)紙賺取140200元錢，買一份禮物送給父母.已知：在暑假期間，如果賣出的報(bào)紙不超過1000份，則每賣出一份報(bào)紙可得0.1元；如果賣出的報(bào)紙超過1000份，則超過部分每份可得0.2元.（1）請說明：孔明同學(xué)要達(dá)到目的，賣出報(bào)紙的份數(shù)必須超過1000份.（2）孔明同學(xué)要通過賣報(bào)紙賺取140200元，請計(jì)算他賣出報(bào)紙的份數(shù)在哪個(gè)范圍內(nèi).考點(diǎn)

11、：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：（1）1000份是界限，那就算出1000份時(shí)能賺多少錢，進(jìn)行分析.（2）關(guān)系式為：1000份的U入+超過1000份的收入*40;1000份的U入+超過1000份的收入K00解答：解：（1）如果孔明同學(xué)賣出1000份報(bào)紙，則可獲得：1000X0.1=100元，沒有超過140元，從而不能達(dá)到目的；（注：其它說理正確、合理即可.）（3分）（2）設(shè)孔明同學(xué)暑假期間賣出報(bào)紙x份，由（1）可知x> 1000,依題意得:1000X0.1+0.2(x-1000)>1401000X0.1+0.2(x-1000)<200解得：1200今得500.（9

12、分）答：孔明同學(xué)暑假期間賣出報(bào)紙的份數(shù)在12001500份之間.（10分）點(diǎn)評：（1）根據(jù)題意可計(jì)算出賣出1000份報(bào)紙所得的利潤，與140相比較即可.（2）根據(jù)孔明同學(xué)準(zhǔn)備利用暑假賣報(bào)紙賺取140200元錢與賣出報(bào)紙的利潤相比較，歹咄不等式組即可.解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組.6. （2009?甚江）某公司為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種原料各360千克、290千克，試制甲、乙兩種新型產(chǎn)品共50件，下表是試驗(yàn)每件新產(chǎn)品所需原料的相關(guān)數(shù)據(jù)：原料A（單位：千克）B（單位：千克）含量產(chǎn)品甲93乙410（1）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，根據(jù)題意列出不等式組，求出x的取值范圍;（2）若甲種

13、產(chǎn)品每件成本為70元，乙種產(chǎn)品每件成本為90元，設(shè)兩種產(chǎn)品的成本總額為y元，寫出成本總額y（元）與甲種產(chǎn)品件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件時(shí)，產(chǎn)品的成本總額最少？并求出最少的成本總額.考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：圖表型。分析：（1）關(guān)鍵描述語：用A、B兩種原料各360千克、290千克，即所用的A,B兩種原料應(yīng)不大于360千克和290千克，再根據(jù)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品所需各原料的量，列出不等式組即可.（2）成本總額=甲種產(chǎn)品單價(jià)X數(shù)量+乙種產(chǎn)品單價(jià)蹴量，列出關(guān)系式進(jìn)行分析.解答：解：（1）依題意列不等式組得(50-Q<360(3x+10(50-x)<290由不

14、等式得x2;由不等式得x用0;，x的取值范圍為30雙小2.（2） y=70x+90（50-x）,化簡得y=-20x+4500,20V0,y隨x的增大而減小.而30寂32,當(dāng)x=32,50-x=18時(shí)，y最小值=-20X32+4500=3860（元）.答：當(dāng)甲種產(chǎn)品生產(chǎn)32件，乙種18件時(shí)，甲、乙兩種產(chǎn)品的成本總額最少，最少的成本總額為3860元.點(diǎn)評：（1）根據(jù)原題中已知A、B兩種原料的克數(shù)即可列出不等式組，求出其公共解集可；（2）根據(jù)成本總額=甲種產(chǎn)品單價(jià)X數(shù)量+乙種產(chǎn)品單價(jià)X數(shù)量”列出關(guān)系式，根據(jù)（1）中所求x的取值范圍求出y的最小值即可.7. （2009?永州）某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)

15、劃購買5臺A、B兩種型號的設(shè)備，總資金不超過28萬元，且要求新購買的設(shè)備的日總產(chǎn)量不低于24萬件，兩種型號設(shè)備的價(jià)格和日產(chǎn)量如下表.為了節(jié)約資金，問應(yīng)選擇何種購買方案?AB價(jià)格（萬元/臺）65日產(chǎn)量（萬件/臺）64考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：方案型。分析：關(guān)系式為：A兩種型號設(shè)備所用款項(xiàng)+B兩種型號設(shè)備所用款項(xiàng)V8;A兩種型號設(shè)備的日產(chǎn)量+B兩種型號設(shè)備的日產(chǎn)量或4,找到若干方案后選取最省錢的方案.解答：解：設(shè)購買A型設(shè)備為x臺，則購買B型設(shè)備為（5-x）臺，依題意得：（1分）|,（4分）6k+4（5-x）>24解得2aa（6分）,x為整數(shù)，x=2或x=3.當(dāng)x=2時(shí)，購買設(shè)備的

16、總資金為6>2+5>3=27（萬元）；當(dāng)x=3時(shí)，購買設(shè)備的總資金為6X3+5>2=28（萬元）.，應(yīng)購買A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備3臺.（8分）點(diǎn)評：先根據(jù)兩種設(shè)備所用款項(xiàng)的范圍及日產(chǎn)量列出不等式組，求出其解集即可.再根據(jù)x為正整數(shù)求出x的值，進(jìn)而可求出購買兩種設(shè)備的臺數(shù).解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系.8. （2009?益陽）開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本.（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；（2）校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長，購買上述價(jià)格的鋼筆

17、和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購買方案？請你一一寫出.考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。專題：方案型。分析：（1）用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到兩個(gè)合適的等量關(guān)系.本問中兩個(gè)等量關(guān)系是：1支鋼筆的價(jià)錢+3本筆記本的價(jià)錢=18,2支鋼筆的價(jià)錢+5本筆記本的價(jià)錢=31,根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可以列出方程組.（2）本問可以列出一元一次不等式組解決.用筆記本本數(shù)=48-鋼筆支數(shù)代入下列不等關(guān)系，購買鋼筆錢數(shù)+購買筆記本錢數(shù)<200,筆記本數(shù)注W筆數(shù)，可以列出一元一次不等式組，求出其解集，再根據(jù)筆記本數(shù)，鋼筆數(shù)必須是整

18、數(shù)，確定購買方案.解答：解：（1）設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元.（1分）依題意得：I"除I*（3分）2x+5y=31解得：八二3（4分）1尸5答：每支鋼筆3元，每本筆記本5元.（5分）（2）設(shè)買a支鋼筆，則買筆記本（48-a）本依題意得:3a+5（48- a） <20048 -總（7分）解得：20QV4（8分）方案一：購買鋼筆方案二：購買鋼筆方案三：購買鋼筆方案四：購買鋼筆方案五：購買鋼筆所以，一共有5種方案.（9分）20支，則購買筆記本28本21支，則購買筆記本27本22支，則購買筆記本26本24支，則購買筆記本 24本（10分）23支，則購買筆記本25本點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是找

19、出題目中的等量關(guān)系或者不等關(guān)系：1支鋼筆的價(jià)錢+3本筆記本的價(jià)錢=18,2支鋼筆的價(jià)錢+5本筆記本的價(jià)錢=31,購買鋼筆錢數(shù)+購買筆記本錢數(shù)200,筆記本數(shù)筆數(shù).9. （2009濘賓）從2008年12月1日起，國家開始實(shí)施家電下鄉(xiāng)計(jì)劃，國家將按照農(nóng)民購買家電金額的13%予以財(cái)政補(bǔ)貼.某商場計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種型號的彩電共100臺，已知該商場所籌購買的資金不少于222000元，但不超過222800元.國家規(guī)定這兩種型號彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：型號AB進(jìn)價(jià)（元/臺）20002400售價(jià)（元/臺）25003000（1）農(nóng)民購買哪種型號的彩電獲得的政府補(bǔ)貼要多一些？請說明理由；（2）該商場購進(jìn)這兩種型號

20、的彩電共有哪些方案？其中哪種購迸方案獲得的利潤最大？請說明理由.（注：利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：方案型。分析：（1）可根據(jù)A、B的售價(jià)得出A、B的補(bǔ)貼金額，比較后得出哪種的補(bǔ)貼多.（2）本題的等量關(guān)系是，購進(jìn)A型號的彩電的資金+購進(jìn)的B型號彩電的資金或22000元,購進(jìn)A型號的彩電的資金+購進(jìn)的B型號彩電的資金K22800元，由此可得出方程組求出自變量的取值范圍，找出符合條件的方案，然后再根據(jù)各方案計(jì)算出利潤，經(jīng)比較后得出利潤最大的方案.解答：解：（1）農(nóng)民購買A彩電的補(bǔ)貼金額是2500M3%=325元，農(nóng)民購買B彩電的補(bǔ)貼金額是3000X13%=390元，因此購買

21、B彩電獲得的補(bǔ)貼多一點(diǎn).(2)設(shè)購進(jìn)A彩電x臺，那么購進(jìn)B彩電100-x臺，根據(jù)題意可得:2000x12400(100-x)>2220002000x+2400(IOO-k)<£22800,解得：43毛<45.因此有三種方案：購進(jìn)43臺A彩電，57臺B彩電，構(gòu)進(jìn)44臺A彩電，56臺B彩電，購進(jìn)45臺A彩電，55臺B彩電.根據(jù)圖表的信息，我們知道，每臺A彩電獲利500元，每臺B彩電獲利600元，因此B購進(jìn)B彩電最多的方案獲利最多，即購進(jìn)43臺A彩電，57臺B彩電時(shí)獲利最多.點(diǎn)評：本題是一道圖表題，又是一道開放題，結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)，考查了對不等式（組）的理解以及方案設(shè)計(jì)的能力

22、，購進(jìn)A型號的彩電的資金+購進(jìn)的B型號彩電的資金或22000元,做成如圖乙所示的豎式與橫購進(jìn)A型號的彩電的資金+購進(jìn)的B型號彩電的資金K22800元”是解決問題的關(guān)鍵，而利用問題的實(shí)際意義是進(jìn)行推理的必要條件.10. （2009?溫州）某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板,式兩種長方體形狀的無蓋紙盒豎式紙意圖甲圖乙（1）現(xiàn)有正方形紙板162張，長方形紙板340張.若要做兩種紙盒共100個(gè)，設(shè)做豎式紙盒x個(gè).根據(jù)題意，完成以下表格:紙盒紙板豎式紙盒（個(gè)）橫式紙盒（個(gè)）x100-x止方形紙板（張）2(100-x)長方形紙板（張）4x按兩種紙盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)來分，有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）若有正方形紙1

23、62張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完.已知290va<306.求a的值.考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：方案型。分析：（1）可根據(jù)豎式紙盒+橫式紙盒=100個(gè)，每個(gè)豎式紙盒需1個(gè)正方形紙板和4個(gè)長方形紙板，每個(gè)橫式紙盒需3個(gè)長方形紙板和2個(gè)正方形紙板來填空.生產(chǎn)豎式紙盒用的正方形紙板+生產(chǎn)橫式紙盒用的正方形紙板司62張;生產(chǎn)豎式紙盒用的長方形紙板+生產(chǎn)橫式紙盒用的長方形紙板小40張.由此，可得出不等式組，求出自變量的取值范圍，然后得出符合條件的方案.k+2 (100 _ z) <16214篁+3 (lOO-i) <340 '（2）設(shè)x個(gè)豎式需要正

24、方形紙板x張，長方形紙板橫4x張；y個(gè)橫式需要正方形紙板2y張，長方形紙板橫3y張，可列出方程組，再根據(jù)a的取值范圍求出y的取值范圍即可.紙盒豎式紙盒（個(gè)）橫式紙盒（個(gè)）紙板x100-x止方形紙板（張）x2(100-x)長方形紙板（張）4x3(100-x)解答：解：（1）如表:由題意得,解得38a<40.又x是整數(shù)，.x=38,39,40.38個(gè)，橫式紙盒62個(gè);61個(gè)；60個(gè)；答：有三種方案：生產(chǎn)豎式紙盒生產(chǎn)豎式紙盒39個(gè)，橫式紙盒生產(chǎn)豎式紙盒40個(gè)，橫式紙盒（2）如果設(shè)x個(gè)豎式需要正方形紙板x張，長方形紙板橫4x張；y個(gè)橫式需要正方形紙板（x+2y=1622y張，長方形紙板橫3y張，

25、可得方程組,于是我們可得出丫二箜二3，因?yàn)橐阎薬的取值范圍是290vav306,所以68.4<y<71.6,由y取正整數(shù)，則，當(dāng)取y=70,則a=298;當(dāng)取y=69時(shí)，a=303;當(dāng)取y=71時(shí)，a=293.293或298或303（寫出其中一個(gè)即可）.點(diǎn)評：（1）根據(jù)豎式紙盒和橫式紙盒分別所需的正方形和長方形紙板的個(gè)數(shù)求解即可；（2）根據(jù)生產(chǎn)兩種紙盒分別共用的正方形紙盒的和及長方形紙盒的和的取值范圍列出不等式組，求出其解集即可；（3）根據(jù)（1）中生產(chǎn)兩種紙盒分別所需正方形及長方形紙板的比及兩種紙板的張數(shù)，列出方程組，根據(jù)a的取值范圍即可求出y的取值范圍.本題考查一元一次不等式組

26、的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.11. （2009?鐵嶺）為迎接國慶六十周年，某校團(tuán)委組織了歌唱祖國”有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng).學(xué)校計(jì)劃派人根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況買50件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)件數(shù)比一等獎(jiǎng)件數(shù)白22倍還少10件，三等獎(jiǎng)所花錢數(shù)不超過二等獎(jiǎng)所花錢數(shù)的1.5倍.各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示.如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)買x件，買50件獎(jiǎng)品的總錢數(shù)是w元.一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)單價(jià)（元）12105（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）請你計(jì)算一下，如果購買這三種獎(jiǎng)品所花的總錢數(shù)最少？最少是多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題；函數(shù)思想

27、。分析：（1）首先求出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)題意列出不等式組即可求解.（2）因?yàn)閗=17,故根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)可知w隨x的增大而增大.根據(jù)題1可求最小值.解答：解：（1）W=12x+10（2x-10）+550-x-（2x10）=17x+200.>02k-10>050-x-（2,-10）>0550-k-（2x-10）<L5X10（2j-10）得10寂20，自變量的取值范圍是10a<20,且x為整數(shù).（2） W=17x+200,.k=17>0,.w隨x的增大而增大，當(dāng)x=10時(shí)，有w最小值.最小值為w=17M0+200=370.答：一等獎(jiǎng)買10件，二等獎(jiǎng)買10

28、件，三等獎(jiǎng)買30件時(shí)，所花的錢數(shù)最少，最少錢數(shù)是370元.點(diǎn)評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.利用函數(shù)的單調(diào)性來求最值問題是常用的方法之一，要熟練掌握.12. （2009?太原）某公司計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件，其總產(chǎn)值w（萬元）滿足：1150vwV1200,相關(guān)數(shù)據(jù)如下表.為此，公司應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案？產(chǎn)品名稱每件產(chǎn)品的產(chǎn)值（萬元）甲45乙75考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：方案型；圖表型。分析：設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品（20-x）件，直接根據(jù)1150VWV1200”列出不等式組求解即可.解答

29、：解：設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)乙產(chǎn)品（20-x）件.根據(jù)題意，得產(chǎn)工+了5（20-x）>1150,145工+75（20-y）<1200解得10<x<.3x為整數(shù)，.x=11,此時(shí)，20-x=9（件）.答：公司應(yīng)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品11件，乙產(chǎn)品9件.點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)題，解決本題的關(guān)鍵是找到相等及不等關(guān)系列出方程或不等式.注意本題的不等關(guān)系為：1150vwv1200.13. （2009?十堰）為執(zhí)行中央節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表：

30、型號占地面積（單位：m2/個(gè)）使用農(nóng)戶數(shù)（單位:戶/個(gè)）造價(jià)（單位：萬元/個(gè)）A15182B20303已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m：該村農(nóng)戶共有492戶.（1）滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過程；（2）通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：方案型。分析：（1）關(guān)系式為：A型沼氣池占地面積+B型沼氣池占地面積<365;A型沼氣池能用的戶數(shù)+B型沼氣池能用的戶數(shù)N92;（2）由（1）得到情況進(jìn)行分析.解答：解：（1）設(shè)建造A型沼氣池x個(gè)，則建造B型沼氣池（20-x）個(gè)（1分），依題意得:（3 分），fl5x+2O(20-x)<365j18

31、x+3O(20-x)>492解得：7a引（4分）.x為整數(shù)x=7,8,9,.滿足條件的方案有三種（5分）.（2）設(shè)建造A型沼氣池x個(gè)時(shí)，總費(fèi)用為y萬元，則：y=2x+3（20-x）=-x+60（6分），1v0,，y隨x增大而減小，當(dāng)x=9時(shí)，y的值最小，此時(shí)y=51（萬元）（7分）.，此時(shí)方案為：建造A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè)（8分）.解法：由（1）知共有三種方案，其費(fèi)用分別為：方案一：建造A型沼氣池7個(gè)，建造B型沼氣池13個(gè)，總費(fèi)用為：7>2+13>3=53（萬元）（6分）.方案二：建造A型沼氣池8個(gè)，建造B型沼氣池12個(gè)，總費(fèi)用為：8>2+12>3=

32、52（萬元）（7分）.方案三：建造A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè)，總費(fèi)用為：9>2+11>3=51（萬元）.方案三最省錢（8分）.點(diǎn)評：此題是一道材料分析題，有一定的開放性，（1）先根據(jù)A型沼氣池占地面積+B型沼氣池占地面積465;A型沼氣池能用的戶數(shù)+B型沼氣池能用的戶數(shù)必92”列出不等式；然后根據(jù)實(shí)際問題中x取整數(shù)確定方案；（2）根據(jù)（1）中方案進(jìn)行計(jì)算、比較即可得最省錢方案.14. （2009?深圳）迎接大運(yùn)，美化深圳，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種

33、花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.（1）某校九年級（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來.（2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：方案型。分析：（1）擺放50個(gè)園藝造型所需的甲種和乙種花卉應(yīng)現(xiàn)有的盆數(shù)，可由此列出不等式求出符合題意的搭配方案來；（2）根據(jù)兩種造型單價(jià)的成本費(fèi)可分別計(jì)算出各種可行方案所需的成本，然后進(jìn)行比較；也可由兩種造型的單價(jià)知單價(jià)成本較低的造型較多而單價(jià)成本較高的造型較

34、少，所需的總成本就低.解答：解：（1）設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為（50-x）個(gè)，依題意得fS0x+50（50-x）<349040k+90（SO-x）<2950解這個(gè)不等式組得1千3U>31.31蟲43.x是整數(shù),.x可取31,32,33可設(shè)計(jì)三種搭配方案A種園藝造型31個(gè)B種園藝造型19個(gè)A種園藝造型32個(gè)B種園藝造型18個(gè)A種園藝造型33個(gè)B種園藝造型17個(gè).（2）方法一：由于B種造型的造價(jià)成本高于A種造型成本.所以B種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案，成本最低，最低成本為33X800+17>960=42720（元）方法二：方案需成本31X800+19X960=

35、43040（元）方案需成本32X800+18X960=42880（元）方案需成本33X800+17960=42720（元），應(yīng)選擇方案，成本最低，最低成本為42720元.點(diǎn)評：本題主要考查不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，運(yùn)用了分類討論的思想進(jìn)行比較.15. （2009?清遠(yuǎn)）某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A種果汁原料和B種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲料共50千克，設(shè)甲種飲料需配制x千克，兩種飲料的成本總額為y元.（1）已知甲種飲料成本每千克4元，乙種飲料成本每千克3元，請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）若用19千克A種果汁原料和17.2千克B種果汁原料試制甲、乙兩種新型飲料，下表是試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)；請

36、你列出關(guān)于x且滿足題意的不等式組，求出它的解集，并由此分析如何配制這兩種飲料，可使y值最小，最小值是多少？每千克飲料果汁含量果汁甲乙A0.5千克0.2千克B0.3千克0.4千克考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：（1）由題意可知y與x的等式關(guān)系：y=4x+3（50-x）化簡即可；（2）根據(jù)題目條件可列出不等式方程組，推出y隨x的增大而增大，根據(jù)實(shí)際求解.解答：解：（1）依題意得y=4x+3（50-x）=x+150;（2）依題意得,0.5工+0.2(50-x)<19(1)0.3i+0.4(50-x)<17.2(2)解不等式（1）得x<30解不等式（2）得x妄8，不

37、等式組的解集為28a<30,.y=x+150,y是隨x的增大而增大，且28雙40當(dāng)甲種飲料取28千克，乙種飲料取22千克時(shí)，成本總額y最小，即y最小=28+150=178元.注思點(diǎn)評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系.本題的不等關(guān)系為：甲種果汁不超過19,乙種果汁不超過17.2.16. (2009?攀枝花)某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的書包，若購進(jìn)甲品牌的書包9個(gè)，乙品牌的書包10個(gè)，需要905元；若購進(jìn)甲品牌的書包12個(gè)，乙品牌的書包8個(gè)，需要940元.(1)求甲、乙兩種品牌的書包每個(gè)多少元？(2)若銷售1個(gè)甲品牌的書包可以獲利3元，

38、銷售1個(gè)乙品牌的書包可以獲利10元.根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，購進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量要比購進(jìn)乙品牌的書包的數(shù)量的4倍還多8個(gè)，且甲種品牌書包最多可以購進(jìn)56個(gè)，這樣書包全部出售后，可以使總的獲利不少于233元.問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：方案型。分析：(1)關(guān)鍵描述語是：若購進(jìn)甲品牌的書包9個(gè)，乙品牌的書包10個(gè)，需要905元；若購進(jìn)甲品牌的書包12個(gè)，乙品牌的書包8個(gè)，需要940元；設(shè)甲、乙兩種品牌的書包每個(gè)分別x元、y元，列出方程組解得x,y的值即可；(2)關(guān)鍵描述語是：購進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量要比購進(jìn)乙品牌的書包的數(shù)量的4倍還多8個(gè)，且甲種品牌書包最多

39、可以購進(jìn)56個(gè)，解答：解：(1)設(shè)甲、乙兩種品牌的書包每個(gè)分別x元、y元，列出方程組得：產(chǎn)+1。k9。5,112x+8y=940解得了45,(2)設(shè)購進(jìn)乙種品牌書包的數(shù)量為a個(gè)，則購進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量為(4a+8)個(gè),根據(jù)題意列不等式組得:，工、，解得Mq得23(4a+3)+10a>2332.a=10,11,12,答共有3種進(jìn)貨方案;當(dāng)a=10時(shí)，購進(jìn)乙種品牌書包的數(shù)量為10個(gè)，則購進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量為48個(gè);當(dāng)a=11時(shí)，購進(jìn)乙種品牌書包的數(shù)量為11個(gè)，則購進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量為52個(gè);當(dāng)a=12時(shí)，購進(jìn)乙種品牌書包的數(shù)量為12個(gè)，則購進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量為56個(gè);點(diǎn)評：解決問題的

40、關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系.17. (2009?荊門)星期天，小明和七名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料,商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完.(1)有幾種購買方式？每種方式可樂和奶茶各多少杯？(2)每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時(shí)，有幾種購買方式?考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：方案型。分析：（1）等量關(guān)系為：可樂總價(jià)錢+奶茶總價(jià)錢=20,然后整理求整數(shù)解即可.（2）每人至少一杯飲料，關(guān)系式為：可樂杯數(shù)+奶茶杯數(shù)用，奶茶至少二杯關(guān)系式為：奶茶杯數(shù)或，結(jié)合（1）求解.解答：解：（1）設(shè)買可樂、奶茶分別為x、y杯，根

41、據(jù)題意得2x+3y=20（且x、y均為自然數(shù)）20-3y_x=必2解得yJ組3y=0,1,2,3,4,5,6.代入2x+3y=20并檢驗(yàn)得卜二叫f'K,3r%1I聲。1尸2I尸4I尸6所以有四種購買方式，每種方式可樂和奶茶的杯數(shù)分別為 10,0； 7,2; 4,4; 1,6;（2）根據(jù)題意：每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時(shí)，即y或且x+y8由（1）可知，有二種購買方式：7,2;4,4.點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系，要會(huì)用不等式的特殊值來求得方案的問題.注意本題的不等關(guān)系為：可樂杯數(shù)+奶茶杯數(shù)全，奶茶杯數(shù)皮.18. （2009?濟(jì)南）自200

42、8年爆發(fā)全球金融危機(jī)以來，部分企業(yè)受到了不同程度的影響，為落實(shí)促民生、促經(jīng)濟(jì)”政策，濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成（計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資=銷售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額超肖售的件數(shù)）.下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息：職工甲乙月銷售件數(shù)（件）200180月工資（元）18001700（1）試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各多少元？（2）若職工丙今年六月份的工資不低于2000元，那么丙該月至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品?考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。專題：方案型；圖表型。分析：（

43、1）可根據(jù)列表中給出的條件來列出方程組求解.（2）可依照職工丙今年六月份的工資不低于2000元”，列出不等式，然后判斷出符合條件的答案.解答：解：(1)設(shè)職工的月基本保障工資為x元，銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額為y元=8001尸5由題意得：仆+200尸1800,解這個(gè)方程組得:Lz+180y=1700答：職工月基本保障工資為800元，銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額5元.(2)設(shè)該公司職工丙六月份銷售z件產(chǎn)品.由題意得：800+5z或000,解這個(gè)不等式得：z或40答：該公司職工丙六月至少銷售240件產(chǎn)品.點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.19. (

44、2009?賀州)已知一件文化衫價(jià)格為18元，一個(gè)書包的價(jià)格是一件文化衫的2倍還少6元.(1)求一個(gè)書包的價(jià)格是多少元？(2)某公司出資1800元，拿出不少于350元但不超過400元的經(jīng)費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生，剩余經(jīng)費(fèi)還能為多少名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個(gè)書包和一件文化衫？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：(1)書包的價(jià)格=文化衫>2-6,據(jù)此列式即可求解.(2)不等關(guān)系有：1800元-每人購買一個(gè)書包和一件文化衫的價(jià)錢m50;1800元-每人購買一個(gè)書包和一件文化衫的價(jià)錢<400,列不等式組，求解取正整數(shù)值即解答：解：(1)18X2-6=30(元)所以一個(gè)書包的價(jià)

45、格是30元.(2)設(shè)還能為x名學(xué)生每人購買一個(gè)書包和一件文化衫，根據(jù)題意得r(18+30)z>1800-400(18+30)x<lS00-350解之得6工<30前所以不等式組的解集為:5<3024.x為正整數(shù)x=30答：剩余經(jīng)費(fèi)還能為30名學(xué)生每人購買一個(gè)書包和一件文化衫.點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式組.20. （2009?河南）某家電商場計(jì)劃用32400元購進(jìn)家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共15臺.三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于

46、電視機(jī)數(shù)量的一半，商場有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價(jià)的13%領(lǐng)取補(bǔ)貼.在（1）的條件下,如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元？價(jià)格種類進(jìn)價(jià)（元/臺）售價(jià)（元/臺）電視機(jī)20002100冰箱24002500洗衣機(jī)16001700考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：方案型；圖表型。分析：（1）由題意可知：電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，則洗衣機(jī)的數(shù)量等于總臺數(shù)減去2倍的電視機(jī)或洗衣機(jī)的數(shù)量，又知洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，則15-2x4x;根據(jù)各個(gè)電器的單價(jià)以及數(shù)量，可列不等式2000X+2400X+1600（15-2x）<324

47、00;根據(jù)這兩個(gè)不等式可以求得x的取值，根據(jù)x的取值可以確定有幾種方案；（2）分別計(jì)算出方案一和方案二的家電銷售的總額，分別將總額乘以13%,即可求得補(bǔ)貼農(nóng)民的錢數(shù).解答：解：（1）設(shè)購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺，則洗衣機(jī)為（15-2x）臺依題意得:15-2000i+2400x+1600(15- 2k) <32400解這個(gè)不等式組，得6a彳洗衣機(jī)3臺;洗衣機(jī)1臺;.x為正整數(shù)，x=6或7;方案1:購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺,方案2:購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺,（2）方案1需補(bǔ)貼：（6X2100+6X2500+3M700）M3%=4251（元）；方案2需補(bǔ)貼：（7>2100+7>2500+1

48、X1700）M3%=4407（元）；答：國家的財(cái)政收入最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元.點(diǎn)評：對于方案設(shè)計(jì)的問題，首先考慮的是如何根據(jù)已知條件列出不等式，在所求得的取值范圍中找出符合題意的值，得出可能產(chǎn)生的幾種方案.21. （2009?桂林）在保護(hù)地球愛護(hù)家園活動(dòng)中，校團(tuán)委把一批樹苗分給初三（1）班同學(xué)去栽種，如果每人分2棵，還剩42棵，如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵（但至少分得一棵）.（1）設(shè)初三（1）班有x名同學(xué)，則這批樹苗有多少棵（用含x的代數(shù)式表示）；（2）初三（1）班至少有多少名同學(xué)？最多有多少名同學(xué)？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。分析：（1）關(guān)鍵描述語是：每人分2棵，還

49、剩42棵.樹苗棵樹=2邛生數(shù)+42;（2）關(guān)鍵描述語是：最后一人得到的樹苗少于5棵（但至少分得一棵）.則最后一人分得樹苗數(shù)或等于1,<5.解答：解：（1）這批樹苗有（2x+42）棵；（2）根據(jù)題意，得、2y+42-3（x-1）>1解這個(gè)不等式組，得40Vx94（7分）答：初三（1）班至少有41名同學(xué)，最多有44名同學(xué).（8分）點(diǎn)評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系.22. （2009?廣安）為了整治環(huán)境衛(wèi)生，某地區(qū)需要一種消毒藥水3250瓶，藥業(yè)公司接到通知后馬上采購兩種專用包裝箱，將藥水包裝后送往該地區(qū).已知一個(gè)大包裝箱價(jià)格為5元,可裝藥水10瓶；

50、一個(gè)小包裝箱價(jià)格為3元，可以裝藥水5瓶.該公司采購的大小包裝箱共用了1700元，剛好能裝完所需藥水.（1）求該藥業(yè)公司采購的大小包裝箱各是多少個(gè)？（2）藥業(yè)公司準(zhǔn)備派A、B兩種型號的車共10輛運(yùn)送該批藥水，已知A型車每輛最多可同時(shí)裝運(yùn)30大箱和10小箱藥水；B型車每輛最多可同時(shí)裝運(yùn)20大箱和40小箱消毒藥水，要求每輛車都必須同時(shí)裝運(yùn)大小包裝箱的藥水，求出一次性運(yùn)完這批藥水的所有車型安排方（3）如果A型車比B型車省油，采用哪個(gè)方案最好？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題；方案型。分析：（1）有兩個(gè)等量關(guān)系：大包裝箱裝藥水瓶數(shù)+小包裝箱裝藥水瓶數(shù)=3250,購買大包裝

51、箱錢數(shù)+購買小包裝箱錢數(shù)=1700,直接設(shè)未知數(shù)，列出二元一次方程組求解.（2）有兩個(gè)不等關(guān)系：A型車裝運(yùn)大包裝箱個(gè)數(shù)+B型車裝運(yùn)大包裝箱個(gè)數(shù)或50,A型車裝運(yùn)小包裝箱個(gè)數(shù)+B型車裝運(yùn)小包裝箱個(gè)數(shù)m50,設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出一元一次不等式組，求出解集，根據(jù)實(shí)際問題含義，確定方案.（3）根據(jù)題意，選擇A型車多的方案.解答：解：根據(jù)題意得:（1）設(shè)公司采購了10工+5 廠32505葉3 尸 1700x個(gè)大包裝箱，（2分）解之得:y個(gè)小包裝箱.=250干 150答：公司采購了250個(gè)大包裝箱，150個(gè)小包裝箱.（4分）（2）設(shè)公司派A種型號的車z輛，則B種型號的車為（10-z）輛.根據(jù)題意得：產(chǎn)+2

52、0（1。7>25。（6分）110芷+40（10-z）>150解之得：5K£47（7分）.z為正整數(shù)，z取5、6、7、8（8分）.方案一：公司派A種型號的車5輛，B種型號的車5輛.方案二：公司派A種型號的車6輛，B種型號的車4輛.方案三：公司派A種型號的車7輛，B種型號的車3輛.方案四：公司派A種型號的車8輛，B種型號的車2輛.（9分）（3） .A種車省油，應(yīng)多用A型車，因此最好安排A種車8輛，B種車2輛，即方案四.（10分）點(diǎn)評：關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的相等或者不等關(guān)系.本題還需注意兩個(gè)等量關(guān)系：大包裝箱裝藥水瓶數(shù)+小包裝箱裝藥水瓶數(shù)=3250,購買大包裝箱錢數(shù)+購買

53、小包裝箱錢數(shù)=1700.兩個(gè)不等關(guān)系：A型車裝運(yùn)大包裝箱個(gè)數(shù)+B型車裝運(yùn)大包裝箱個(gè)數(shù)或50,A型車裝運(yùn)小包裝箱個(gè)數(shù)+B型車裝運(yùn)小包裝箱個(gè)數(shù)m50.23. （2009?德城區(qū)）2008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂.下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門票.（1）若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？（2）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費(fèi)用不超過男籃門票的費(fèi)用，求他能預(yù)訂三種球類

54、門票各多少張？比賽項(xiàng)目票價(jià)（元/場）男籃1000足球800乒乓球500考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題；方程思想。分析：（1）關(guān)系式為：男籃門票總價(jià)錢+乒乓球門票總價(jià)錢=8000;（2）不等關(guān)系式為：乒乓球門票的費(fèi)用不超過男籃門票的費(fèi)用；總資金<8000.解答：解：（1）設(shè)預(yù)訂男籃門票x張，則乒乓球門票（10-x）張，由題意得1000X+500(10-x)=8000解得x=6-10-x=4答：可訂男籃門票6張，乒乓球門票4張;(2)設(shè)男籃門票與足球門票都訂a張，則乒乓球門票(10-2a)張，,0ZBfl000a+800a+500(10-2a)<8000由題意得500(10

55、-2a)<1000a解得-J由a為正整數(shù)可得a=3.答：他能預(yù)訂男籃門票3張，足球門票3張，乒乓球門票4張.點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關(guān)系和不等關(guān)系式組.24. (2009?朝陽)某學(xué)校計(jì)劃租用6輛客車送一批師生參加一年一度的哈爾濱冰雕節(jié)，感受冰雕藝術(shù)的魅力.現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表.設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元.甲種客車乙種客車載客量(人/輛)4530租金(元/輛)280200(1)求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍;(2)若該校共有240名師生前往參加，領(lǐng)隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車費(fèi)用1650元，試問預(yù)支的租車費(fèi)用是否可以結(jié)余？若有結(jié)余，最多可結(jié)余多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：(1)根據(jù)題意可列出y與x的等式關(guān)系.(2)由題意可列出一元一次不等式方程組.