初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)[人教版]

1、 寶豐第二初級中學(xué) 薛志平1、正比例函數(shù)的圖象是什么？、正比例函數(shù)的圖象是什么？ 如何畫出正比例函數(shù)的圖象？如何畫出正比例函數(shù)的圖象？2、在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象、在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象 y = 2x、 y = - 2x、 y = - 3x、 y = 3x（直線）（直線）（描兩點并畫出直線）（描兩點并畫出直線）解：解：列表列表x01y=2x02y=-2x0-2y=3x03y=-3x0-3o描點，并畫圖描點，并畫圖y=2xy=-2xy=3xxyy=-3x（0,0）（1,k）3、你能從上述正比例函數(shù)的圖象中觀察出、你能從上述正比例函數(shù)的圖象中觀察出 正比例函數(shù)有什么性質(zhì)？正比例函

2、數(shù)有什么性質(zhì)？（2）當(dāng)）當(dāng)k 0時時 y 隨隨 x 的增大而增大的增大而增大 圖象過一、圖象過一、三象限。三象限。（3）函數(shù)圖象都經(jīng)過原點）函數(shù)圖象都經(jīng)過原點(0，0)4、一次函數(shù)的圖象是什么？、一次函數(shù)的圖象是什么？ 如何畫出一次函數(shù)的圖象？如何畫出一次函數(shù)的圖象？5、一次函數(shù)的圖象有什么性質(zhì)？、一次函數(shù)的圖象有什么性質(zhì)？（直線）（直線）（描兩點并畫出直線）（描兩點并畫出直線）（1）當(dāng)）當(dāng) k 0時時 y 隨隨 x 的增大而增大的增大而增大（2）當(dāng)）當(dāng) k 0，b 0 一、二、三一、二、三k 0，b 0 一、三、四一、三、四k 0 一、二、四一、二、四k 0，b 0 二、三、四二、三、四yx

3、0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)練習(xí)練習(xí)1 已知函數(shù)已知函數(shù) y = kx的圖象在二、四象限，的圖象在二、四象限，那么函數(shù)那么函數(shù)y = kx-k的圖象可能是（的圖象可能是（ ）B練習(xí)練習(xí)2 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足求滿足下列條件的下列條件的m的值：的值：（1）函數(shù)值）函數(shù)值y 隨隨x的增大而增大；的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與）函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交；軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；（4）函數(shù)的圖象過原點。）函數(shù)的圖象過原點。21m211mm且121 m1m1、已知一次函數(shù)已知一次函

4、數(shù) y=kx+b , 我們只要選取了點我們只要選取了點（0，b）與點（）與點（ ，0），），經(jīng)過這兩點畫一條直經(jīng)過這兩點畫一條直線，就得到這個一次函數(shù)的圖象；反之，若一線，就得到這個一次函數(shù)的圖象；反之，若一次函數(shù)次函數(shù) y=kx+b的圖象如下圖，你能根據(jù)圖象中的圖象如下圖，你能根據(jù)圖象中提供的信息求出這個一次函數(shù)的解析式嗎？提供的信息求出這個一次函數(shù)的解析式嗎？kbxyy=kx+b（0，3）（-4 ，0）02、已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) 的自變的自變量量x=3時，函數(shù)值時，函數(shù)值y=5；當(dāng)；當(dāng) x=-4時，時，y=-9。根據(jù)解決。根據(jù)解決上面問題的經(jīng)驗，你能寫上面問題的經(jīng)驗，你能寫出這個一次函

5、數(shù)的解析式出這個一次函數(shù)的解析式嗎？嗎？xy0（2，1）xy204練習(xí)練習(xí)2 根據(jù)圖象，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式：根據(jù)圖象，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式：xy2142 xy例例 已知直線已知直線 y=kx+b 經(jīng)過點（經(jīng)過點（9，10）和點）和點（24，20），求），求k與與b。完成課本完成課本P102練習(xí)練習(xí)應(yīng)用待定系數(shù)法的一般步驟：應(yīng)用待定系數(shù)法的一般步驟：（1）寫出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系）寫出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)法）；（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)法）；（2）把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值代入函數(shù)解析式中，得）把自變量與函數(shù)的對

6、應(yīng)值代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程（方程組）求出待定系數(shù)的值，從而）解方程（方程組）求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)解寫出函數(shù)解析式。析式。例例（補充）（補充） 已知一個正比例函數(shù)和一個一次函已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過點數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過點P（-2，1），且一次），且一次函數(shù)圖象與函數(shù)圖象與y軸交于點軸交于點Q（0，3）。）。（1）求出這兩個函數(shù)的解析式；）求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，分別畫出這兩個函數(shù)）在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，分別畫出這兩個函數(shù)的圖象。的圖象。（2）當(dāng)）當(dāng)k 0時時 y 隨隨 x 的增大而增大的增大而增大 圖象過一、圖象過一、三象限。三象限。（3）函數(shù)圖象都經(jīng)過原點）函數(shù)圖象都經(jīng)過原點(0，0)1、對于正比例函數(shù)、對于正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)且不為是常數(shù)且不為0）2、對于一次函數(shù)、對于一次函數(shù)y=kx+b（k,b是常數(shù)是常數(shù),且且k不為不為0）小小 結(jié)：結(jié)：k 0，b 0 一、二、三一、二、三k 0，b 0 一、三、四一、三、四k 0 一、二、