DSPIIR設(shè)計(jì)C語(yǔ)言編程

1、word基于DSP的IIR濾波器設(shè)計(jì)姓 名： 專 業(yè)： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 日期：1、 設(shè)計(jì)目的為了熟練使用DSP，在本課程結(jié)束之際，利用所學(xué)的數(shù)字信號(hào)處理知識(shí)設(shè)計(jì)一IIR濾波器，并在基于DSP平臺(tái)的仿真軟件CCS下通過軟件模擬仿真實(shí)現(xiàn)根本的濾波功能，其中輸入信號(hào)和濾波器的各個(gè)參數(shù)自行確定。首先可以借助Matlab來產(chǎn)生輸入數(shù)據(jù)，并根據(jù)輸入信號(hào)確定濾波器參數(shù)，然后根據(jù)產(chǎn)生濾波器參數(shù)在CCS下編寫程序?qū)崿F(xiàn)濾波器功能，最后進(jìn)行濾波器性能的測(cè)試，完本錢次課程設(shè)計(jì)。本設(shè)計(jì)中使用的信號(hào)為信息信號(hào)： signal=sin(2*pi*sl*n*T)高頻噪聲： noise =0.5*sin(2*pi*ns1

2、*n*T)混合信號(hào)： x=(signal+noise)其中sl=1000Hz，ns1=4500Hz，T=1/10000?；旌闲盘?hào)波形為濾波器輸入信號(hào)波形，信息信號(hào)波形為輸出信號(hào)波形，濾波器的效果為濾除兩個(gè)高頻噪聲。2、 IIR濾波器根本理論數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器。IIR濾波器與FIR濾波器相比，具有相位特性差的缺點(diǎn)，但它的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)算量小，具有經(jīng)濟(jì)、高效的特點(diǎn)，并且可以用較少的階數(shù)獲得很高的選擇性。因此也得到了較為廣泛的應(yīng)用。1IIR濾波器的根本結(jié)構(gòu) IIR濾波器差分方程的一般表達(dá)式為:式中

3、x(n)為輸入序列;y(n)為輸出序列;和為濾波器系數(shù)。IIR濾波器具有無限長(zhǎng)的單位脈沖響應(yīng),在結(jié)構(gòu)上存在反應(yīng)回路,具有遞歸性,即IIR濾波器的輸出不僅與輸入有關(guān),而且與過去的輸出有關(guān).其傳遞函數(shù)為:設(shè)計(jì)IIR濾波器的任務(wù)就是尋求一個(gè)物理上可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，使其頻率響應(yīng)H(z)滿足所希望得到的頻域指標(biāo)，即符合給定的通帶截止頻率、阻帶截止頻率、通帶衰減系數(shù)和阻帶衰減系數(shù)。IIR濾波器具有多種形式,主要有:直接型(也稱直接I型)、標(biāo)準(zhǔn)型(也稱直接II型)、變換型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型.二階IIR濾波器,又稱為二階根本節(jié),分為直接型、標(biāo)準(zhǔn)型和變換型.對(duì)于一個(gè)二階IIR濾波器,其輸出可以寫成: a.

4、直接型(直接I型)根據(jù)上式可以得到直接二型IIR濾波器的結(jié)構(gòu)圖.如下圖.共使用了4個(gè)延遲單元().圖 直接I型二階IIR濾波器直接型二階IIR濾波器還可以用圖的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn).圖 直接I型二階IIR濾波器此時(shí),延時(shí)變量變成了w(n).可以證明上圖的結(jié)構(gòu)仍滿足二階IIR濾波器輸出方程. b.標(biāo)準(zhǔn)型(直接II型) 從圖2可以看出,左右兩組延遲單元可以重疊,從而得到標(biāo)準(zhǔn)二階IIR濾波器的結(jié)構(gòu)圖,如下圖.由于這種結(jié)構(gòu)所使用的延遲單元最少(只有2個(gè)),得到了廣泛地應(yīng)用,因此稱之為標(biāo)準(zhǔn)型IIR濾波器.圖 標(biāo)準(zhǔn)型二階IIR濾波器2設(shè)計(jì)方法及原理IIR濾波器的設(shè)計(jì)可以利用模擬濾波器原型，借鑒成熟的模擬濾波器的設(shè)計(jì)結(jié)

5、果進(jìn)行雙線性變換，將模擬濾波器變換成滿足預(yù)定指標(biāo)的數(shù)字濾波器，即根據(jù)模擬設(shè)計(jì)理論設(shè)計(jì)出滿足要求的傳遞函數(shù)H(s)，然后將H(s)變換成數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)H(z)。設(shè)計(jì)IIR濾波器的根底是設(shè)計(jì)模擬濾波器的原型,這些原型濾波器主要有：巴特沃茲(Butterworth)濾波器,其幅度響應(yīng)在通帶內(nèi)具有最平特性；切比雪夫(Chebyshev)濾波器,在通帶內(nèi)具有等波紋特性,且階數(shù)小于巴特沃茲濾波器；橢圓(Elliptic)濾波器,在通帶內(nèi)具有等波紋特性,且階數(shù)最小。 a.用脈沖相應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器 利用模擬濾波器來設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，也就是使數(shù)字濾波器能模仿模擬濾波器的特性，這種模仿可以從不同的

6、角度出發(fā)。脈沖響應(yīng)不變法是從濾波器的脈沖響應(yīng)出發(fā)，使數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列h(n)模仿模擬濾波器的沖激響應(yīng)ha(t)，即將ha(t)進(jìn)行等間隔采樣，使h(n)正好等于ha(t)的采樣值，滿足h(n)=ha(nT)式中,T是采樣周期。 如果令Ha(s)是ha(t)的拉普拉斯變換，H(z)為h(n)的Z變換，利用采樣序列的Z變換與模擬信號(hào)的拉普拉斯變換的關(guān)系得那么可看出，脈沖響應(yīng)不變法將模擬濾波器的S平面變換成數(shù)字濾波器的Z平面，這個(gè)從s到z的變換z=esT是從S平面變換到Z平面的標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系式。圖 脈沖響應(yīng)不變法的映射關(guān)系 由上式，數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)和模擬濾波器的頻率響應(yīng)間的關(guān)系為這就是

7、說，數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是模擬濾波器頻率響應(yīng)的周期延拓。正如采樣定理所討論的，只有當(dāng)模擬濾波器的頻率響應(yīng)是限帶的，且?guī)抻谡郫B頻率以內(nèi)時(shí)，即 才能使數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)在折疊頻率以內(nèi)重現(xiàn)模擬濾波器的頻率響應(yīng)，而不產(chǎn)生混疊失真，即 但是，任何一個(gè)實(shí)際的模擬濾波器頻率響應(yīng)都不是嚴(yán)格限帶的，變換后就會(huì)產(chǎn)生周期延拓分量的頻譜交疊，即產(chǎn)生頻率響應(yīng)的混疊失真，如下圖。這時(shí)數(shù)字濾波器的頻響就不同于原模擬濾波器的頻響，而帶有一定的失真。當(dāng)模擬濾波器的頻率響應(yīng)在折疊頻率以上處衰減越大、越快時(shí)，變換后頻率響應(yīng)混疊失真就越小。這時(shí)，采用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器才能得到良好的效果。圖 脈沖響應(yīng)不變法中的頻響混疊

8、現(xiàn)象 對(duì)某一模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)ha(t)進(jìn)行采樣，采樣頻率為fs，假設(shè)使fs增加，即令采樣時(shí)間間隔T=1/fs減小，那么系統(tǒng)頻率響應(yīng)各周期延拓分量之間相距更遠(yuǎn)，因而可減小頻率響應(yīng)的混疊效應(yīng)。脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)缺點(diǎn)：從以上討論可以看出，脈沖響應(yīng)不變法使得數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，也就是時(shí)域逼近良好，而且模擬頻率和數(shù)字頻率之間呈線性關(guān)系=T。因而，一個(gè)線性相位的模擬濾波器例如貝塞爾濾波器通過脈沖響應(yīng)不變法得到的仍然是一個(gè)線性相位的數(shù)字濾波器。脈沖響應(yīng)不變法的最大缺點(diǎn)是有頻率響應(yīng)的混疊效應(yīng)。所以，脈沖響應(yīng)不變法只適用于限帶的模擬濾波器(例如，衰減特性很好的低通或帶

9、通濾波器)，而且高頻衰減越快，混疊效應(yīng)越小。至于高通和帶阻濾波器，由于它們?cè)诟哳l局部不衰減，因此將完全混淆在低頻響應(yīng)中。如果要對(duì)高通和帶阻濾波器采用脈沖響應(yīng)不變法，就必須先對(duì)高通和帶阻濾波器加一保護(hù)濾波器，濾掉高于折疊頻率以上的頻率，然后再使用脈沖響應(yīng)不變法轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器。當(dāng)然這樣會(huì)進(jìn)一步增加設(shè)計(jì)復(fù)雜性和濾波器的階數(shù)。 b.用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點(diǎn)是產(chǎn)生頻率響應(yīng)的混疊失真。這是因?yàn)閺腟平面到平面是多值的映射關(guān)系所造成的。為了克服這一缺點(diǎn)，可以采用非線性頻率壓縮方法，將整個(gè)頻率軸上的頻率范圍壓縮到-/T/T之間，再用z=esT轉(zhuǎn)換到Z平面上。也就是說，第一步先

10、將整個(gè)S平面壓縮映射到S1平面的-/T/T一條橫帶里；第二步再通過標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系z(mì)=es1T將此橫帶變換到整個(gè)Z平面上去。這樣就使S平面與Z平面建立了一一對(duì)應(yīng)的單值關(guān)系，消除了多值變換性，也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象，映射關(guān)系如下圖。圖 雙線性變換的映射關(guān)系為了將S平面的整個(gè)虛軸j壓縮到S1平面j1軸上的-/T到/T段上，可以通過以下的正切變換實(shí)現(xiàn)式中,T仍是采樣間隔。當(dāng)1由-/T經(jīng)過0變化到/T時(shí)，由-經(jīng)過0變化到+，也即映射了整個(gè)j軸。將上式寫成將此關(guān)系解析延拓到整個(gè)S平面和S1平面，令j=s，j1=s1，那么得再將S1平面通過以下標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系映射到Z平面z=es1T從而得到S平面和Z平面的單值映

11、射關(guān)系為：上兩式是S平面與Z平面之間的單值映射關(guān)系，這種變換都是兩個(gè)線性函數(shù)之比，因此稱為雙線性變換。首先,把z=ej，可得即S平面的虛軸映射到Z平面的單位圓。其次，將s=+j代入式，得因此由此看出，當(dāng)<0時(shí)，|z|<1；當(dāng)>0時(shí)，|z|>1。也就是說，S平面的左半平面映射到Z平面的單位圓內(nèi)，S平面的右半平面映射到Z平面的單位圓外，S平面的虛軸映射到Z平面的單位圓上。因此，穩(wěn)定的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后所得的數(shù)字濾波器也一定是穩(wěn)定的。 雙線性變換法優(yōu)缺點(diǎn)雙線性變換法與脈沖響應(yīng)不變法相比，其主要的優(yōu)點(diǎn)是防止了頻率響應(yīng)的混疊現(xiàn)象。這是因?yàn)镾平面與Z平面是單值的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

12、S平面整個(gè)j軸單值地對(duì)應(yīng)于Z平面單位圓一周，即頻率軸是單值變換關(guān)系。S平面上與Z平面的成非線性的正切關(guān)系，如下圖。由圖7-7看出，在零頻率附近，模擬角頻率與數(shù)字頻率之間的變換關(guān)系接近于線性關(guān)系；但當(dāng)進(jìn)一步增加時(shí)，增長(zhǎng)得越來越慢，最后當(dāng)時(shí)，終止在折疊頻率=處，因而雙線性變換就不會(huì)出現(xiàn)由于高頻局部超過折疊頻率而混淆到低頻局部去的現(xiàn)象，從而消除了頻率混疊現(xiàn)象。圖 雙線性變換法的頻率變換關(guān)系但是雙線性變換的這個(gè)特點(diǎn)是靠頻率的嚴(yán)重非線性關(guān)系而得到的。由于這種頻率之間的非線性變換關(guān)系，就產(chǎn)生了新的問題。首先，一個(gè)線性相位的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后得到非線性相位的數(shù)字濾波器，不再保持原有的線性相位了；其次，

13、這種非線性關(guān)系要求模擬濾波器的幅頻響應(yīng)必須是分段常數(shù)型的，即某一頻率段的幅頻響應(yīng)近似等于某一常數(shù)這正是一般典型的低通、高通、帶通、帶阻型濾波器的響應(yīng)特性，不然變換所產(chǎn)生的數(shù)字濾波器幅頻響應(yīng)相對(duì)于原模擬濾波器的幅頻響應(yīng)會(huì)有畸變，如下圖。圖 雙線性變換法幅度和相位特性的非線性映射對(duì)于分段常數(shù)的濾波器，雙線性變換后，仍得到幅頻特性為分段常數(shù)的濾波器，但是各個(gè)分段邊緣的臨界頻率點(diǎn)產(chǎn)生了畸變，這種頻率的畸變，可以通過頻率的預(yù)畸來加以校正。也就是將臨界模擬頻率事先加以畸變，然后經(jīng)變換后正好映射到所需要的數(shù)字頻率上。三、IIR濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)MATLAB輔助DSP 實(shí)現(xiàn)IIR ,其總體過程為在DSP

14、中編寫處理程序，在MATLAB中利用濾波器設(shè)計(jì)、分析工具( FDATOOL) ,根據(jù)指定的濾波器性能快速設(shè)計(jì)一個(gè)FIR ,再把濾波器系數(shù)以頭文件形式導(dǎo)入CCS 中,頭文件中MATLAB 輔助DSP 實(shí)現(xiàn)IIR 數(shù)字濾波器含濾波器階數(shù)和系數(shù)數(shù)組,在MATLAB中調(diào)試、運(yùn)行DSP 程序并顯示、分析處理后的數(shù)據(jù)。使用該方法,便于采用匯編語(yǔ)言來實(shí)現(xiàn)程序。頭文件名不變,當(dāng)MATLAB中設(shè)計(jì)的濾波器系數(shù)改變時(shí),相應(yīng)頭文件中系數(shù)也改變,方便程序調(diào)試、仿真。1輸入信號(hào)的產(chǎn)生首先利用Matlab產(chǎn)生導(dǎo)入CCS的dat文件，具體實(shí)現(xiàn)如下代碼所示sl=1000; %有效信號(hào)ns1=4500; %高頻噪聲fs=100

15、00; %采樣頻率N=1000;T=1/fs;n=0:N;signal=sin(2*pi*sl*n*T);noise=0.5*sin(2*pi*ns1*n*T);x=(signal+noise);%待濾波信號(hào)figure(1)plot(x)figure(2)y=abs(fft(x);%待濾波頻譜df=n*(fs/N);plot(df,y)figure(3)plot(signal)figure(4)ysignal=abs(fft(signal);%濾波后頻譜df=n*(fs/N);plot(df,ysignal)%濾波數(shù)據(jù)導(dǎo)出xout=x/max(x); %歸一化xto_css=round(32

16、767*xout);%數(shù)據(jù)取整xoutcss=xto_css;fid=fopen('iir_input.dat','w'); %翻開文件fprintf(fid,'1651 1 0 0 0n');%輸出文件頭fprintf(fid,'%dn',xoutcss); %輸出fclose(fid);產(chǎn)生的時(shí)域波形如下圖：圖 輸入信號(hào)波形頻譜如下圖：圖 輸入頻譜經(jīng)過濾波器后的預(yù)期時(shí)域波形如圖：圖 輸出時(shí)域波形頻譜如下圖圖 輸出頻譜（2） 濾波器的設(shè)計(jì)MATLAB集成了一套功能強(qiáng)大的濾波器設(shè)計(jì)工具FDAToolFilter Design &a

17、mp; Analysis Tool，可以完成多種濾波器的設(shè)計(jì)、分析和性能評(píng)估。a.翻開Filter Design & Analysis Tool單擊MATLAB主窗口下方的“Start按鈕，選擇菜單“ToolBox “Filter Design “Filter Design & Analysis ToolFDATool命令，翻開FDATool，如下圖。圖 fadatool的啟動(dòng)b.產(chǎn)生濾波器 階數(shù)為2階，這里應(yīng)填1，比階數(shù)少1。IIR類型選擇切比雪夫型I型chebyshev采樣頻率為10000Hz，通帶截止頻率為1000Hz。圖 濾波器的幅頻特性圖 濾波器的相位特性c.產(chǎn)生濾波

18、器系數(shù)和頭文件圖 濾波器系數(shù)圖 頭文件的產(chǎn)生最后將產(chǎn)生的頭文件中的濾波器系數(shù)數(shù)組放入編寫好的濾波器函數(shù)中，并在進(jìn)行CCS中進(jìn)行調(diào)試與測(cè)試。4、 FIR濾波器的Simulink仿真通過Matlab的 FDATOOL設(shè)計(jì)濾波器后，為了確認(rèn)該濾波器是否有效，現(xiàn)通過simulink進(jìn)行建模仿真觀察該濾波器是否有效。把兩個(gè)信號(hào)通過加法器相加后，再通過FDATOOL設(shè)計(jì)的濾波器即可。注意此處設(shè)計(jì)的是數(shù)字濾波器，需要把三個(gè)輸入信號(hào)數(shù)字化。具體仿真模型建立如下：分別觀察濾波前后的時(shí)域波形圖圖 濾波前時(shí)域波形圖 濾波后時(shí)域波形五、IIR濾波器的DSP實(shí)現(xiàn)1標(biāo)準(zhǔn)型二階IIR濾波器的實(shí)現(xiàn)在二階IIR濾波器結(jié)構(gòu)中,標(biāo)

19、準(zhǔn)型結(jié)構(gòu)是最常見的濾波器結(jié)構(gòu),其結(jié)構(gòu)如下圖:圖 標(biāo)準(zhǔn)型二階IIR濾波器 由其差分方程對(duì)二階IIR濾波器進(jìn)行編程，其中乘法-累加運(yùn)算可采用單操作數(shù)指令或雙操作數(shù)指令,數(shù)據(jù)和系數(shù)可存放在DARAM中，如下圖：圖 雙操作數(shù)數(shù)據(jù)存放和系數(shù)表2直接型二階IIR濾波器的實(shí)現(xiàn)二階IIR濾波器可以用直接型結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn).在迭代運(yùn)算中,先衰減后增益,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍和魯棒性要好些.直接型二階IIR濾波器的結(jié)構(gòu)如下圖:圖 直接型二階IIR濾波器為了實(shí)現(xiàn)直接型濾波,可在DARAM中開辟4個(gè)循環(huán)緩沖區(qū),用來存放變量和系數(shù),并采用循環(huán)緩沖區(qū)方式尋址.這4個(gè)循環(huán)緩沖區(qū)的結(jié)構(gòu)如下圖:圖 循環(huán)緩沖區(qū)結(jié)構(gòu)（2） C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)IIR采用

20、C語(yǔ)言算法在DSP平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了FIR低通數(shù)字濾波器，C語(yǔ)言算法相比于匯編算法可移植性很強(qiáng)。這里是在TMS320VC5510DSP為平臺(tái)編寫的C語(yǔ)言算法, 此算法可以稍加改動(dòng)用在其他DSP芯片上, 而匯編算法那么不然。這種方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：(a) 程序的入口和出口由C語(yǔ)言自動(dòng)管理，不必手工編寫匯編程序?qū)崿F(xiàn)。(b) 程序結(jié)構(gòu)清晰，可讀性強(qiáng)。(c) 程序調(diào)試方便。由于C程序中的變量全部由C語(yǔ)言來定義，因此采用C源碼調(diào)試器可以方便地觀察C語(yǔ)言變量。(d) 可移植性較強(qiáng)，通用性較好。具體代碼如下：#include"math.h" #define IIRNUMBER 2 /濾波器的階數(shù)

21、 int InputWave(); /函數(shù)申明int IIR(); /IIR濾波函數(shù)float fBnIIRNUMBER= 0.0,0.7757 ; float fAnIIRNUMBER= 0.1122,0.1122 ; /濾波器系數(shù) float fXnIIRNUMBER= 0.0 ; float fYnIIRNUMBER= 0.0 ; int fInput,fOutput; int i,m=0; int fIn256,fOut256; /輸入輸出緩存int input256; int nIn,nOut; main() nIn=0; nOut=0; fInput=fOutput=0; whil

22、e ( 1 ) fInput=InputWave(); /從數(shù)據(jù)中導(dǎo)入數(shù)據(jù)到輸入緩存 fInnIn=fInput; nIn+; nIn%=256; /保證數(shù)據(jù)緩存不溢出 fOutput=IIR(); /調(diào)用IIR濾波函數(shù) fOutnOut=fOutput; /放入輸出緩存 nOut+; if ( nOut>=256 ) /保證數(shù)據(jù)緩存不溢出 nOut=0; int InputWave() /處理輸入數(shù)據(jù) for ( i=IIRNUMBER-1;i>0;i- ) fXni=fXni-1; fYni=fYni-1; fXn0=inputm; fYn0=0.0; m+;m%=256; r

23、eturn(fXn0); int IIR() /IIR濾波函數(shù) int fSum; fSum=0; for ( i=0;i<IIRNUMBER;i+ ) fSum+=(fXni*fAni); /輸入乘累加 fSum+=(fYni*fBni); /輸出乘累加 return(fSum); （3） CSS仿真調(diào)試CCS 是TI 推出的用于開發(fā)其DSP 芯片的繼承開發(fā)調(diào)試工具, 集編輯、編譯、鏈接、軟件仿真、硬件調(diào)試及實(shí)時(shí)跟蹤等功能于一體, 極大地方便了DSP 程序的設(shè)計(jì)與開發(fā), 此外還提供圖形顯示功能, 方便用戶觀察特定地址的波形。此外, 還需向工程中添加Link. cmd文件源碼見附錄。在C

24、CSV3.3中建立工程，把c源代碼和 d文件導(dǎo)入后，外加rts. lib文件，它是TI提供的運(yùn)行時(shí)支持庫(kù), 如果是C代碼寫的源程序, 必須要包含該庫(kù),該庫(kù)由TI公司做好放在CCS cgtools lib中, 源代碼TI網(wǎng)站可以下載。添加完成后，編譯通過后，下載.out文件，導(dǎo)入.dat文件后運(yùn)行程序。工程建立如下：圖 工程建立采用CCS 的圖形顯示功能, 分別觀察輸入信號(hào)x ( n)、輸出信號(hào)y ( n)的時(shí)域波形和頻域波形, 輸入信號(hào)波形如下圖。圖 濾波前時(shí)域波形圖 濾波前頻譜圖經(jīng)過濾波后，觀察輸出波形如下圖 濾波后時(shí)域波形圖 濾波后頻譜圖為了更加直觀的觀察濾波器的性能和濾波效果，把濾波前后的時(shí)域波形和頻譜圖進(jìn)行比照和分析，具體如下：圖 濾波前后比照時(shí)域和頻譜從上圖中可以看出，輸入信號(hào)明顯有高頻噪聲，波形有很明顯的失真。從輸入頻譜分析，可以看出除了有1000Hz的信息信