九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷

1、天津市西青區(qū)楊柳青二中2016-2017學(xué)年九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1下列說法中，正確的是（）A不可能事件發(fā)生的概率為0B隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0C概率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次2一個(gè)不透明的袋中，裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外都相同從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是（）ABCD3觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（）ABCD4二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=bx

2、c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）ABCD5如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，則OFA的度數(shù)是（）A15°B20°C25°D30°6如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OFOC交圓O于點(diǎn)F，則BAF等于（）A12.5°B15°C20°D22.5°7同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長的比是（）ABCD8如圖，P是O直徑AB延長線上的一點(diǎn)，PC與O相切于點(diǎn)C，若P=20°，則A的度數(shù)為（）A40°B35°C30&

3、#176;D25°9有一個(gè)邊長為50cm的正方形洞口，要用一個(gè)圓蓋去蓋住這個(gè)洞口，那么圓蓋的直徑至少應(yīng)為（）A50cmB25cmC50cmD50cm10下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）y=1x2y=y=x（1x）y=（12x）（1+2x）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x26x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長是（）A8B8或10C10D8和1012如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中2x11，0x21，下列結(jié)論：4a2b+c0；2ab0；a+c1；b2+8a4ac，其中正確的有（）

4、A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=（a0）的圖象上一點(diǎn)，過M點(diǎn)作x軸、y軸的平行線，若S陰影=5，則此反比例函數(shù)解析式為14如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形ABCD（點(diǎn)B與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)B恰好落在BC邊上，則C=度15在一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球4個(gè)，黑、白色小球的數(shù)目相同小明從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后隨機(jī)摸出一球，記下顏色；如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后，小明發(fā)現(xiàn)其中摸出的紅球的頻率穩(wěn)

5、定于20%，由此可以估計(jì)布袋中的黑色小球有個(gè)16如圖是一張長9cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的正方形，可制成底面積是12cm2的一個(gè)無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，則可列出關(guān)于x的方程為17如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，若O的半徑為4，則陰影部分的面積等于18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=x22x+2上運(yùn)動過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對角線BD的最小值為三、綜合題（本大題共7小題，共66分）19（12分）如圖在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）請畫出以A為

6、旋轉(zhuǎn)中心，將ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形A1B1C1，并寫出各頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）請畫出ABC向右平移4個(gè)單位長度后的圖形A2B2C2，并指出由A1B1C1通過怎樣的一次變換得到A2B2C2？20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=與直線y=2x+2交于點(diǎn)A（1，a）（1）求a，m的值；（2）求該雙曲線與直線y=2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)21（6分）一個(gè)盒子里有標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號數(shù)字外都相同（1）從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；（2）甲、乙兩人用這六個(gè)小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記

7、下標(biāo)號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號數(shù)字若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲?qū)?、乙兩人是否公?2（8分）如圖，已知AB是的直徑，AC是弦，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，連接PC，BCPCA=B（1）求證：PC是O的切線；（2）若PC=6，PA=4，求直徑AB的長23（10分）用長為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方米（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？（3）能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)

8、雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由24（10分）在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且EAF=CEF=45°（1）將ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABG（如圖），求證：AEGAEF；（2）若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點(diǎn)M，N（如圖），求證：EF2=ME2+NF2；（3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖），請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系25（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使

9、得四邊形PAOC的周長最小？若存在，求出四邊形PAOC周長的最小值；若不存在，請說明理由（3）如圖，點(diǎn)Q是線段OB上一動點(diǎn)，連接BC，在線段BC上是否存在這樣的點(diǎn)M，使CQM為等腰三角形且BQM為直角三角形？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2016-2017學(xué)年天津市西青區(qū)楊柳青二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1下列說法中，正確的是（）A不可能事件發(fā)生的概率為0B隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0C概率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定

10、為50次【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小，可得答案【解答】解：A、不可能事件發(fā)生的概率為0，故A正確；B、隨機(jī)事件發(fā)生的概率為01，故B錯誤；C、概率很小的事件可能發(fā)生，故C錯誤；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)可能是50次，故D錯誤；故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2一個(gè)不透明的袋中，裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外都相同從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是（）ABC

11、D【考點(diǎn)】概率公式【分析】由題意可得，共有10可能的結(jié)果，其中從口袋中任意摸出一個(gè)球是白球的有5情況，利用概率公式即可求得答案【解答】解：從裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球和5個(gè)白球的袋中任意摸出一個(gè)球有10種等可能結(jié)果，其中摸出的球是白球的結(jié)果有5種，從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是=，故選：A【點(diǎn)評】此題考查了概率公式，明確概率的意義是解答問題的關(guān)鍵，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、不是中心對稱圖形，不是軸

12、對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形關(guān)鍵是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合4二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=bxc在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可得出a0、b0、c0，由此即可得出反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限，一次

13、函數(shù)y=bxc的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，再結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【解答】解：觀察二次函數(shù)圖象可得出：a0，0，c0，b0反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限，一次函數(shù)y=bxc的圖象經(jīng)過第二、三、四象限故選A【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a0、b0、c0是解題的關(guān)鍵5如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，則OFA的度數(shù)是（）A15°B20°C25°D30°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AOF的度數(shù)，OA=OF，再根據(jù)

14、等腰三角形的性質(zhì)即可求得OFA的度數(shù)【解答】解：正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，AOF=90°+40°=130°，OA=OF，OFA=（180°130°）÷2=25°故選：C【點(diǎn)評】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等同時(shí)考查了正方形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)6如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OFOC交圓O于點(diǎn)F，則BAF等于（）A12.5°B15°C20°D22

15、.5°【考點(diǎn)】圓周角定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓的半徑相等得到AOB為等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到BOF=AOF=30°，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【解答】解：連接OB，四邊形ABCO是平行四邊形，OC=AB，又OA=OB=OC，OA=OB=AB，AOB為等邊三角形，OFOC，OCAB，OFAB，BOF=AOF=30°，由圓周角定理得BAF=BOF=15°，故選：B【點(diǎn)評】本題考查的是圓周角定理、平行四邊形的性質(zhì)定理、等邊三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，掌握同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓

16、心角的一半、等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵7同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長的比是（）ABCD【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)出圓的半徑，再由正多邊形及直角三角形的性質(zhì)求解即可【解答】解：設(shè)圓的半徑為R，如圖（一），連接OB，過O作ODBC于D，則OBC=30°，BD=OBcos30°=R，故BC=2BD=R；如圖（二），連接OB、OC，過O作OEBC于E，則OBE是等腰直角三角形，2BE2=OB2，即BE=R，故BC=R；故圓內(nèi)接正三角形、正方形的邊長之比為R： R=： =：2故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是圓內(nèi)接正三角形、正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形

17、，作出輔助線構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵8如圖，P是O直徑AB延長線上的一點(diǎn)，PC與O相切于點(diǎn)C，若P=20°，則A的度數(shù)為（）A40°B35°C30°D25°【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，可知COB=70°，OA=OC，即可推出A=35°【解答】解：PC與O相切于點(diǎn)C，OCCP，P=20°，COB=70°，OA=OC，A=35°故選B【點(diǎn)評】本題主要考查了切線性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于確定OCCP，OA=OC9有一個(gè)邊長為50cm的正方形洞口，要用一個(gè)圓

18、蓋去蓋住這個(gè)洞口，那么圓蓋的直徑至少應(yīng)為（）A50cmB25cmC50cmD50cm【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】根據(jù)圓與其內(nèi)切正方形的關(guān)系，易得圓蓋的直徑至少應(yīng)為正方形的對角線的長，已知正方形邊長為50cm，進(jìn)而由勾股定理可得答案【解答】解：根據(jù)題意，知圓蓋的直徑至少應(yīng)為正方形的對角線的長；再根據(jù)勾股定理，得圓蓋的直徑至少應(yīng)為： =50故選C【點(diǎn)評】本題主要考查正多邊形和圓的相關(guān)知識；注意：熟記等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍，可以給解決此題帶來方便10下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）y=1x2y=y=x（1x）y=（12x）（1+2x）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義【分析】把關(guān)

19、系式整理成一般形式，根據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可解答【解答】解：y=1x2=x2+1，是二次函數(shù)；y=，分母中含有自變量，不是二次函數(shù)；y=x（1x）=x2+x，是二次函數(shù)；y=（12x）（1+2x）=4x2+1，是二次函數(shù)二次函數(shù)共三個(gè)，故選C【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的定義11三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x26x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長是（）A8B8或10C10D8和10【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系【分析】易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長即可【解答】解：解方程x26x+8=0得第三邊的邊長為2或4邊長為2，4，

20、2不能構(gòu)成三角形；而2，4，4能構(gòu)成三角形，三角形的周長為2+4+4=10，故選C【點(diǎn)評】求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否成三角形的好習(xí)慣12如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中2x11，0x21，下列結(jié)論：4a2b+c0；2ab0；a+c1；b2+8a4ac，其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】將x=2代入y=ax2+bx+c，可以結(jié)合圖象得出x=2時(shí)，y0；由拋物線開口向下，可得a0；由圖象知拋物線的對稱軸大于1，則有x=1，即可得出2ab0

21、；已知拋物線經(jīng)過（1，2），即ab+c=2（1），由圖象知：當(dāng)x=1時(shí)，y0，即a+b+c0（2），聯(lián)立（1）（2），可得a+c1；由拋物線的對稱軸大于1，可知拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)應(yīng)該大于2，結(jié)合頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)與a0，可以得到b2+8a4ac【解答】解：由函數(shù)的圖象可得：當(dāng)x=2時(shí)，y0，即y=4a2b+c0，故正確；由函數(shù)的圖象可知：拋物線開口向下，則a0；拋物線的對稱軸大于1，即x=1，得出2ab0，故正確；已知拋物線經(jīng)過（1，2），即ab+c=2（1），由圖象知：當(dāng)x=1時(shí)，y0，即a+b+c0（2），聯(lián)立（1）（2），得：a+c1，故正確；由于拋物線的對稱軸大于1，所以拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)應(yīng)

22、該大于2，即：2，由于a0，所以4acb28a，即b2+8a4ac，故正確，故選D【點(diǎn)評】本題主要考查對二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）中，a的符號由拋物線的開口方向決定；c的符號由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置確定；b的符號由對稱軸的位置與a的符號決定；拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)決定根的判別式的符號，此外還要注意二次函數(shù)圖象上的一些特殊點(diǎn)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=（a0）的圖象上一點(diǎn)，過M點(diǎn)作x軸、y軸的平行線，若S陰影=5，則此反比例函數(shù)解析式為y=【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可

23、得|a|=5，再根據(jù)圖象在二、四象限可確定a=5，進(jìn)而得到解析式【解答】解：S陰影=5，|a|=5，圖象在二、四象限，a0，a=5，反比例函數(shù)解析式為y=，故答案為：y=【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是掌握y=（k0）圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|14如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形ABCD（點(diǎn)B與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)B恰好落在BC邊上，則C=105度【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AB，BAB=30

24、76;，進(jìn)而得出B的度數(shù)，再利用平行四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)【解答】解：平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形ABCD（點(diǎn)B與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)），AB=AB，BAB=30°，B=ABB=（180°30°）÷2=75°，C=180°75°=105°故答案為：105【點(diǎn)評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出B=ABB=75°是解題關(guān)鍵15在一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球4個(gè)，黑、白色

25、小球的數(shù)目相同小明從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后隨機(jī)摸出一球，記下顏色；如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后，小明發(fā)現(xiàn)其中摸出的紅球的頻率穩(wěn)定于20%，由此可以估計(jì)布袋中的黑色小球有8個(gè)【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】根據(jù)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是20%，則可以得出摸到紅球的概率為20%，再利用紅色小球有4個(gè)，黃、白色小球的數(shù)目相同進(jìn)而表示出黑球概率，得出答案即可【解答】解：設(shè)黑色的數(shù)目為x，則黑、白色小球一共有2x個(gè)，多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是20%，則得出摸到紅球的概率為20%，=20%，解得：x=8，黑色小球的數(shù)目是8個(gè)故答案為：8【點(diǎn)評】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)題目中給出

26、頻率可知道概率，從而可求出黑色小球的數(shù)目是解題關(guān)鍵16如圖是一張長9cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的正方形，可制成底面積是12cm2的一個(gè)無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，則可列出關(guān)于x的方程為（92x）（52x）=12【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】由于剪去的正方形邊長為xcm，那么長方體紙盒的底面的長為（92x），寬為（52x），然后根據(jù)底面積是12cm2即可列出方程【解答】解：設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，依題意得（92x）（52x）=12，故填空答案：（92x）（52x）=12【點(diǎn)評】此題首先要注意讀懂題意，正確理解題意，然后才能利用題目的數(shù)量

27、關(guān)系列出方程17如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，若O的半徑為4，則陰影部分的面積等于【考點(diǎn)】正多邊形和圓；扇形面積的計(jì)算【分析】先正確作輔助線，構(gòu)造扇形和等邊三角形、直角三角形，分別求出兩個(gè)弓形的面積和兩個(gè)三角形面積，即可求出陰影部分的面積【解答】解：連接OC、OD、OE，OC交BD于M，OE交DF于N，過O作OZCD于Z，六邊形ABCDEF是正六邊形，BC=CD=DE=EF，BOC=COD=DOE=EOF=60°，由垂徑定理得：OCBD，OEDF，BM=DM，F(xiàn)N=DN，在RtBMO中，OB=4，BOM=60°，BM=OB×sin60°=2，OM=

28、OBcos60°=2，BD=2BM=4，BDO的面積是×BD×OM=×4×2=4，同理FDO的面積是4；COD=60°，OC=OD=4，COD是等邊三角形，OCD=ODC=60°，在RtCZO中，OC=4，OZ=OC×sin60°=2，S扇形OCDSCOD=×4×2=4，陰影部分的面積是：4+4+4+4=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了正多邊形與圓及扇形的面積的計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)弓形和兩個(gè)三角形面積，題目比較好，難度適中18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=x22x

29、+2上運(yùn)動過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對角線BD的最小值為1【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；垂線段最短；矩形的性質(zhì)【分析】先利用配方法得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），再根據(jù)矩形的性質(zhì)得BD=AC，由于AC的長等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，所以當(dāng)點(diǎn)A在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，最小值為1，從而得到BD的最小值【解答】解：y=x22x+2=（x1）2+1，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），四邊形ABCD為矩形，BD=AC，而ACx軸，AC的長等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)A在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，最小值為1，對角線BD的最小值為1故答案為1【點(diǎn)評】本

30、題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式也考查了矩形的性質(zhì)三、綜合題（本大題共7小題，共66分）19（12分）（2015淮北模擬）如圖在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）請畫出以A為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形A1B1C1，并寫出各頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）請畫出ABC向右平移4個(gè)單位長度后的圖形A2B2C2，并指出由A1B1C1通過怎樣的一次變換得到A2B2C2？【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A1B1C1，并寫出各頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)

31、畫出A2B2C2，并由兩三角形的位置關(guān)系得出結(jié)論【解答】解：如圖所示，由圖可知，A1（0，4）、B1（2，2）、C1（3，3）；如圖所示，以點(diǎn)B1為圓心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A2B2C2【點(diǎn)評】本題考查的是作圖旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵20如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=與直線y=2x+2交于點(diǎn)A（1，a）（1）求a，m的值；（2）求該雙曲線與直線y=2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求得a的值，將A（1，4）坐標(biāo)代入反比例解析式中即可求得m的值；（2）解方程組，即可解答【解答】

32、解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，a），在直線y=2x+2上，a=2×（1）+2=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，4），代入反比例函數(shù)y=，m=4（2）解方程組解得：或，該雙曲線與直線y=2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）【點(diǎn)評】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識有：反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵21一個(gè)盒子里有標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號數(shù)字外都相同（1）從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；（2）甲、乙兩人用這六個(gè)小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記

33、下標(biāo)號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號數(shù)字若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲?qū)住⒁覂扇耸欠窆健究键c(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹狀圖法【分析】（1）直接利用概率公式進(jìn)而得出答案；（2）畫出樹狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）1，2，3，4，5，6六個(gè)小球，摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率為： =；（2）畫樹狀圖：如圖所示，共有36種等可能的情況，兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同

34、為偶數(shù)的有18種，摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果有18種，P（甲）=，P（乙）=，這個(gè)游戲?qū)?、乙兩人是公平的【點(diǎn)評】本題考查了游戲公平性，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，正確列出所有可能是解題關(guān)鍵22如圖，已知AB是的直徑，AC是弦，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，連接PC，BCPCA=B（1）求證：PC是O的切線；（2）若PC=6，PA=4，求直徑AB的長【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）連接OC，由圓周角定理得出ACB=90°，得出1+2=90°，由等腰三角形的性質(zhì)得出PCA=2，因此1+PCA=90°，即PCOC，即可得出結(jié)論；（2）由切割線定理

35、得出PC2=PAPB，求出PB，即可得出直徑AB的長【解答】（1）證明：連接OC，如圖所示：AB是的直徑，ACB=90°，即1+2=90°，OB=OC，2=B，又PCA=B，PCA=2，1+PCA=90°，即PCOC，PC是O的切線；（2）解：PC是O的切線，PC2=PAPB，62=4×PB，解得：PB=9，AB=PBPA=94=5【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、切割線定理；熟練掌握切線的判定方法，由切割線定理求出PB是解決問題（2）的關(guān)鍵23（10分）（2014淮安）用長為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊

36、長為x米，面積為y平方米（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？（3）能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式【分析】（1）根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行列式；（2）、（3）把y的值代入（1）中的函數(shù)關(guān)系，求得相應(yīng)的x值即可【解答】解：（1）設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，則矩形的鄰邊長為：32÷2x依題意得y=x（32÷2x）=x2+16x答：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=x2+16x；（2）由（1）知，y=x2+16x當(dāng)y=60時(shí)，x2+16x=60，即（x

37、6）（x10）=0解得 x1=6，x2=10，即當(dāng)x是6或10時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米；（3）不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場理由如下：由（1）知，y=x2+16x當(dāng)y=70時(shí)，x2+16x=70，即x216x+70=0因?yàn)?（16）24×1×70=240，所以 該方程無解即：不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是熟悉矩形的周長與面積的求法，以及一元二次方程的根的判別式24（10分）（2015福建）在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且EAF=CEF=45°（1）將ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

38、6;，得到ABG（如圖），求證：AEGAEF；（2）若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點(diǎn)M，N（如圖），求證：EF2=ME2+NF2；（3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖），請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AF=AG，EAF=GAE=45°，故可證AEGAEF；（2）將ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABG，連結(jié)GM由（1）知AEGAEF，則EG=EF再由BME、DNF、CEF均為等腰直角三角形，得出CE=CF，BE=BM，NF=DF，然后證明GME=90°，MG=NF

39、，利用勾股定理得出EG2=ME2+MG2，等量代換即可證明EF2=ME2+NF2；（3）延長EF交AB延長線于M點(diǎn)，交AD延長線于N點(diǎn)，將ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AGH，連結(jié)HM，HE由（1）知AEHAEF，結(jié)合勾股定理以及相等線段可得（GH+BE）2+（BEGH）2=EF2，所以2（DF2+BE2）=EF2【解答】（1）證明：ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABG，AF=AG，F(xiàn)AG=90°，EAF=45°，GAE=45°，在AGE與AFE中，AGEAFE（SAS）；（2）證明：設(shè)正方形ABCD的邊長為a將ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABG，連結(jié)GM則ADFABG，DF=BG由（1）知AEGAEF，EG=EFCEF=45°，BME、DNF、CEF均為等腰直角三角形，CE=CF，BE=BM，NF=DF，aBE=aDF，BE=DF，BE=BM=DF=BG，BMG=45°，GME=45°+45°=90°，EG2=ME2+MG2，EG=EF，MG=BM=DF=NF，EF