全等三角形的判定SAS

1、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1、若只給一個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形能否全等？、若只給一個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形能否全等？若兩個(gè)三角形的三條邊、三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，則若兩個(gè)三角形的三條邊、三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等這兩個(gè)三角形全等. . 有一組對(duì)應(yīng)角相等有一組對(duì)應(yīng)角相等 有一組對(duì)應(yīng)邊相等有一組對(duì)應(yīng)邊相等 20202cm2cm2、若只給兩個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形能否全等？、若只給兩個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形能否全等？有兩組對(duì)應(yīng)角相等有兩組對(duì)應(yīng)角相等 20302030有一組對(duì)應(yīng)角相等、一組對(duì)應(yīng)邊相等有一組對(duì)應(yīng)角相等、一組對(duì)應(yīng)邊相等 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧303cm30 3cm452cm2cm45鄰邊鄰邊對(duì)邊對(duì)邊有兩組對(duì)應(yīng)邊相

2、等有兩組對(duì)應(yīng)邊相等 3cm2cm2cm3cm3、若只給三個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形能否全等？、若只給三個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形能否全等？有三組對(duì)應(yīng)角相等有三組對(duì)應(yīng)角相等 有兩組對(duì)應(yīng)角相等、一組對(duì)應(yīng)邊相等有兩組對(duì)應(yīng)角相等、一組對(duì)應(yīng)邊相等 有一組對(duì)應(yīng)角相等、兩組對(duì)應(yīng)邊相等有一組對(duì)應(yīng)角相等、兩組對(duì)應(yīng)邊相等 有三組對(duì)應(yīng)邊相等有三組對(duì)應(yīng)邊相等 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧有一組對(duì)應(yīng)角相等、兩組對(duì)應(yīng)邊相等有一組對(duì)應(yīng)角相等、兩組對(duì)應(yīng)邊相等 邊角邊邊角邊邊邊角邊邊角（角夾在兩條邊的中間，（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角）形成兩邊夾一角） （角不夾在兩邊的中間，角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對(duì)角形成兩邊一對(duì)角 ） 探究新知探究新

3、知邊角邊邊角邊（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角）（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角） 做一做做一做已知兩條線段和一個(gè)角，以這兩條線段為邊，已知兩條線段和一個(gè)角，以這兩條線段為邊，以這個(gè)角為這兩條邊的夾角，畫一個(gè)三角形以這個(gè)角為這兩條邊的夾角，畫一個(gè)三角形 3cm4cm456cm3cm120步驟：步驟：1 1、畫一線段、畫一線段ABAB，使它等于，使它等于4cm4cm；2 2、畫、畫MABMAB4545；3 3、在射線、在射線AMAM上截取上截取ACAC3cm3cm；4 4、連結(jié)、連結(jié)BCBCABCABC即為所求即為所求ABMC4cm4cm45453cm3cm把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三

4、角形進(jìn)行比較，把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？所有的三角形都全等嗎？動(dòng)畫演示動(dòng)畫演示如果兩個(gè)三角形有如果兩個(gè)三角形有兩邊兩邊及其及其夾角夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)記為這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)記為SASSAS（或（或邊角邊邊角邊）三角形全等的判定方法（三角形全等的判定方法（1 1）：）：幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：在在ABC與與DEF中中ABCDEFAB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）探究新知探究新知這是一個(gè)這是一個(gè)公理。公理。探究新知探究新知邊邊角邊邊角（角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對(duì)角角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對(duì)角 ）

5、做一做做一做已知兩條線段和一個(gè)角，以長(zhǎng)的線段為已知角已知兩條線段和一個(gè)角，以長(zhǎng)的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對(duì)邊，畫一個(gè)三的鄰邊，短的線段為已知角的對(duì)邊，畫一個(gè)三角形角形 3cm4cm45步驟：步驟：1 1、畫一線段畫一線段AB,使它等于使它等于4cm ；2 2、畫畫 BAM= 45 ；3 3、以以B為圓心為圓心, 3cm長(zhǎng)為半徑畫弧長(zhǎng)為半徑畫弧,交交AM于點(diǎn)于點(diǎn)C ；4 4、連結(jié)連結(jié)CB ABCABC即為所求即為所求把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？所有的三角形都全等嗎？探究新知探究新知ABMCD結(jié)論：結(jié)論

6、：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩 個(gè)三角形個(gè)三角形不一定不一定全等全等.ABCABD例題講解例題講解例例1如圖，在如圖，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求證：，求證：ABD ACDABCD證明證明: : BADCAD ADADABD ACD（SAS）AD平分平分BAC在在ABD與與ACD中中ABACBADCAD由由ABD ACD ，還能證得，還能證得BC，即證得等腰三角形的兩個(gè)底角相等這條定即證得等腰三角形的兩個(gè)底角相等這條定理理例題推廣例題推廣1、如圖，在、如圖，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求證：，求證： BC ABCD證明證明: :

7、 BADCAD ADADABD ACD（SAS）AD平分平分BAC在在ABD與與ACD中中ABACBADCADBC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）利用利用“SAS”和和“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這兩條公這兩條公理證明了理證明了“等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等”這條定理。這條定理。若題目的已知條件不變，你還能證得哪些結(jié)論？若題目的已知條件不變，你還能證得哪些結(jié)論？例題推廣例題推廣2、如圖，在、如圖，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求證：，求證： BD=CDABCD證明證明: : BDCD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角

8、形的對(duì)應(yīng)邊相等）這就說(shuō)明了點(diǎn)這就說(shuō)明了點(diǎn)D是是BC的中點(diǎn)，從而的中點(diǎn)，從而AD是底邊是底邊BC上的中線。上的中線。ADBC ADB ADC （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）又又 ADB+ ADC180 ADB ADC 90 ADBC這就說(shuō)明了這就說(shuō)明了AD是底邊是底邊BC上的高。上的高。“三線合一三線合一”BADCAD ADADABD ACD（SAS）AD平分平分BAC在在ABD與與ACD中中ABACBADCAD1、根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等、根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD (1)全等全等(2)

9、全等全等鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練2.點(diǎn)點(diǎn)M是等腰梯形是等腰梯形ABCD底邊底邊AB的中的中點(diǎn)，求證：點(diǎn)，求證： AMD BMC 證明：證明：在等腰梯形在等腰梯形ABCD中，中，ABDC AD=BC （等腰梯形的兩腰相等）（等腰梯形的兩腰相等） AB（等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等）（等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等） 點(diǎn)點(diǎn)M是等腰梯形是等腰梯形ABCD底邊底邊AB的中點(diǎn)的中點(diǎn) AM=BM在在ADM和和BCM中中ADBCABAMBM AMD BMC (SAS)鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練課堂小結(jié)課堂小結(jié)今天你學(xué)到了什么今天你學(xué)到了什么?1 1、今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法判定兩個(gè)三角形全等？今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法判定兩個(gè)三角形全等？通過(guò)證明三角形全等可以證明兩條線段相等通過(guò)證明三角形全等可以證明兩條線段相等等、兩個(gè)角相等。等、兩個(gè)角相等。答：