上市公司統(tǒng)計套利研究

1、Word參考資料，下載后可編輯上市公司統(tǒng)計套利研究 摘要：統(tǒng)計套利在我國的研究也有一段時間，不過對于_地區(qū)來說，由于地理位置特別，經(jīng)濟(jì)開展相對落后，因此在進(jìn)行統(tǒng)計套利分析時沒有對_地區(qū)的相關(guān)股票進(jìn)行分析。但是正是由于_的這種特別情況，導(dǎo)致其本身的上市公司之間的聯(lián)系更加緊密，進(jìn)行套利分析的結(jié)果更加穩(wěn)定。本文選取_地區(qū)的上市公司之間的股票并對其進(jìn)行套利分析。 關(guān)鍵詞：套利;_;協(xié)整檢驗 統(tǒng)計套利與傳統(tǒng)投資不同，是一種基于模型的投資過程。統(tǒng)計套利是在不依靠其具體的經(jīng)濟(jì)含義情況下，僅僅是通過運(yùn)用數(shù)量手段進(jìn)行構(gòu)造投資組合，這種投資是依據(jù)成對的證券或股票期貨的價格與其數(shù)量模型所預(yù)測理論價值進(jìn)行比照分析，查

2、找價值偏離并建立有關(guān)組合的多頭和空頭，進(jìn)而躲避市場的固有風(fēng)險并獲得一個相對穩(wěn)定的套利收益1。構(gòu)造統(tǒng)計套利組合是統(tǒng)計套利的第一步，通過查找相關(guān)性強(qiáng)的股票對并對分析股票對之間是否存在長期的均衡關(guān)系即協(xié)整關(guān)系，對于存在這種協(xié)整關(guān)系的股票對可以結(jié)合成一種投資組合，由于股票對長期均衡因此當(dāng)這兩種股票之間在某一個短期內(nèi)價差偏離較大并超過一定值時，即可實施對沖交易，即進(jìn)行相應(yīng)的建倉和平倉操作，經(jīng)過一段時間當(dāng)價差回復(fù)到正常的水平常，對交易的股票對開始反向平倉和建倉的操作，通過這種平倉與建倉賺取相對低風(fēng)險的收益。基于這種協(xié)整理論的統(tǒng)計套利研究在國內(nèi)其他地區(qū)已經(jīng)研究的十分多，然而對于_地區(qū)的上市的股票來說卻還沒有

3、任何研究。截至到現(xiàn)階段_總共有18家A股的上市公司，其主要分布在食飲品制造、旅游、制藥和藏醫(yī)藥等各行業(yè)。在研究統(tǒng)計套利時一般會選取同一板塊的或同一行業(yè)的股票進(jìn)行配對看是否存在協(xié)整關(guān)系，但是對于_地區(qū)來說，由于地理位置特別與國內(nèi)其他地區(qū)的產(chǎn)業(yè)之間的聯(lián)系相對不是特別緊密，而整個區(qū)內(nèi)的少數(shù)行業(yè)之間的聯(lián)系更加緊密，導(dǎo)致這上市不多的公司之間可能會存在的一定的協(xié)整關(guān)系。 1協(xié)整模型 在進(jìn)行統(tǒng)計套利分析時其前提是相應(yīng)的股票對之間存在協(xié)整關(guān)系。具有協(xié)整關(guān)系的序列一般來說相關(guān)性也比較強(qiáng)。因此分析時先找出相關(guān)性比較強(qiáng)的股票對，然后再對股票對進(jìn)行檢驗看其是否存在長期的協(xié)整關(guān)系。對于存在協(xié)整關(guān)系的股票對來說，差價偏離

4、到一定預(yù)設(shè)程度時開始投資建倉：此時買進(jìn)相對來說被低估的股票，同時賣出相對高估的股票，等到價差回歸均衡時進(jìn)行相反操作賣出即可。首先是檢驗相關(guān)性比較高的股票對即變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系，Engle和Granger于1987年提出兩步檢驗法，也稱為EG檢驗。具體步驟如下：第一步：若序列是同階單整的序列，則相應(yīng)的建立如下回歸方程：。估量該模型，得到殘差序列：，稱為協(xié)整回歸或靜態(tài)回歸。第二步：對殘差序列檢測其是否存在單位根，單位根的檢驗方法仍然是DF檢驗或ADF檢驗。假如序列是存在單位根，則序列是不平穩(wěn)序列，不認(rèn)為序列存在協(xié)整關(guān)系，相反則認(rèn)為兩變量之間存在協(xié)整關(guān)系。 2實證分析 對于整個_來說，到目前為

5、止一共有18支A股的上市股票，但是有5支股票發(fā)行較晚，是于20_年7月份之后發(fā)行的。因此這幾支股票的數(shù)據(jù)較少，不再采納。因此本文選取剩余13支股票（_城投、_藥業(yè)、_開展、_礦業(yè)等）進(jìn)行配對并查找存在協(xié)整關(guān)系的股票對。首先進(jìn)行兩兩股票的相關(guān)系數(shù)計算，相關(guān)系數(shù)比較大的有_藥業(yè)-靈康藥業(yè)（0.938）、_藥業(yè)-海思科（0.959）、_城投-_礦業(yè)（0.926）、靈康藥業(yè)-華鈺礦業(yè)（0.937）、靈康藥業(yè)-海思科（0.974）。（1）單位根檢驗。在協(xié)整檢驗中只有同階單整的序列才有可能是協(xié)整序列。因此先對選出的股票對進(jìn)行相應(yīng)的單位根檢驗，看是否是同階單整序列。ADF檢驗是最常使用的單位根檢驗方法，進(jìn)行

6、ADF檢驗時有三個模型需要進(jìn)行檢驗：第一個模型：；第二個模型：；第三個模型：。進(jìn)行ADF檢驗時先從第三個模型進(jìn)行檢驗，接著是模型二，最后是模型一。原假如為，即存在單位根。當(dāng)檢驗結(jié)果不存在單位根時停止檢驗。對上文提到的六中股票進(jìn)行單位根檢驗，檢驗結(jié)果顯示選出的六個股票（_城投、_藥業(yè)、_礦業(yè)、靈康藥業(yè)、華鈺礦業(yè)、海思科）都不能拒絕有單位根的原假如，結(jié)果說明相應(yīng)的股票序列都是非平穩(wěn)的時間序列。其次對非平穩(wěn)的時間序列進(jìn)行差分，然后看其差分結(jié)果是否為平穩(wěn)序列，這個過程實質(zhì)上是對差分序列再進(jìn)行一次ADF檢驗。因此同時對上述六個股票進(jìn)行一階差分并再進(jìn)行ADF檢驗。ADF的結(jié)果顯示上述六個股票進(jìn)行一階差分后

7、都是一階單整的。因此選出的五組股票對都是一階（同階）單整序列。（2）協(xié)整檢驗。通過ADF檢驗確定了五組股票對都是一階單整的序列，因此在對此一階單整序列進(jìn)行協(xié)整檢驗。以第三組股票對（_城投-_礦業(yè)）為例，建立回歸方程：；并對回歸方程進(jìn)行估量。結(jié)果如下：P：0.000.00回歸系數(shù)高度顯著，兩個股票價格之間存在明顯的線性關(guān)系。接下來對此回歸的殘差序列做ADF檢驗。檢驗結(jié)果如下：AugmentedDickey-FullerTestDickey-Fuller=-3.878,Lagorder=6,p-value=0.01543alternativehypothesis:stationary檢驗顯示結(jié)果拒

8、絕存在單位根的原假如，因此殘差序列是平穩(wěn)序列。_城投與_礦業(yè)股價之間存在協(xié)整關(guān)系，接下來可以對這對股票對進(jìn)行統(tǒng)計套利的分析。（3）確定交易時機(jī)。殘差序列進(jìn)行正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化后的序列記為Z，結(jié)果如圖1所示。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化后的序列偏離均值一定距離時，講明兩股價其中一個被高估，一個被低估。此時也是傳統(tǒng)統(tǒng)計套利開始套利的時機(jī)。圖1依據(jù)每位投資者的偏好不同，可以選擇不同的偏離距離作為入場套利時機(jī)。對于這對股票對來說，假如選取標(biāo)準(zhǔn)化后的殘差絕對值大于1時為入場套利時機(jī)，則殘差回歸為零時為平倉時機(jī)。例如在20_年9月27日標(biāo)準(zhǔn)化之后的殘差大于2，即_城投超出_礦業(yè)的股票價格波動標(biāo)準(zhǔn)差的2倍以上，_城投股價被低估，_礦業(yè)股份股價被高估，到達(dá)建倉條件，選擇融券賣出_礦業(yè)股份的股票，同時買入_城投的股票。此時買入100手_城投的股票并賣出66手的_礦業(yè)股票。在9月20日可以看到標(biāo)準(zhǔn)化的殘差回歸到零左右的位置，此時反向操作。買券歸還_礦業(yè)的股票并賣出100收的_城投股票平倉。對于不同投資者可以選擇不同的建倉平倉點(diǎn)，只是出現(xiàn)的套利時機(jī)及套機(jī)收益不同。 3結(jié)語 統(tǒng)計套利在我國也被研究了很長時間，但是對于_地區(qū)來說，經(jīng)濟(jì)開展相對緩慢，上市企業(yè)相對較少，但是企