冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章二次根式-單元測(cè)試(解析版)

1、第15章二次根式單元測(cè)試、單選題（共10題；共30分）1 .要使代數(shù)式符2有意義，必須（）A、xW2B、x>2C、xW-2D、x>-22 .若0vxvl,那么x+1+必二方的化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A、2x B、2 C、0D、2x+2精選A、怖 B、考7 .已知xy>0,化簡(jiǎn)二次根式A、后 B、8 .下列運(yùn)算正確的是（）A、5 - = BB、9 .下列計(jì)算正確的是（）A、揚(yáng)=2亞B、3 .下列計(jì)算正確的是（）A、向+乖二陣B、/i=4祖C、歷在二3D、府了二34 .下列各式（題中字母均為正實(shí)數(shù)）中化簡(jiǎn)正確的是（）A、國(guó)=4B、*同=拈C、，店=rbD、q爐十F+曰5 .下面計(jì)算正確的是

2、（）A、4+內(nèi)=4收B、而+內(nèi)=3C、亞臼=6D、«=±26 .下列二次根式中，能與合并的是（）CD、舊x的正確結(jié)果為（）C、-JyD、-y-y厝=23C、亞-向=祖=C、2"墳$D6D、4、寸=-210 .下列二次根式中，不能與而合并的是（）a、gb、足c、nd、辰二、填空題（共8題；共24分）11 .若xv0,y>0,化簡(jiǎn)依3=.12 .三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、m、5,化簡(jiǎn)（"mF"加=13 .計(jì)算：=14 .已知y=加_1+Jl_2f+4,則=_15 .若收6尹9=3-x,則化簡(jiǎn)出-1ST25-巧-1軟+49=16 .計(jì)算：日曲=.

3、17 .化簡(jiǎn)：水足川©陰bbvav0）得.18 .計(jì)算：（2，）2=.三、解答題（共6題；共46分）19 .若實(shí)數(shù)a、b、c滿足Jb加+3+b+0二二7十再工，求2a-3b+c2的值.20 .已知y='v=8+8=#+18,求代數(shù)式的值.21化簡(jiǎn)：（1）yr&o（2）阮22.若是整數(shù)，求自然數(shù)x.24.已知：實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：3（仃+1/+地八-|a-b|.g_b_-5-43-2*-f01*2345答案解析一、單選題1、【答案】D【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可求解.【解答】根據(jù)題意得，x+2>

4、0,解得x>-2.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的意義，概念：式子標(biāo)（a>0）叫二次根式.意義：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義2、【答案】B【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【解析】【分析】根據(jù)x的取值范圍，先判斷x-1的符號(hào)，再開(kāi)方合并?！窘獯稹?0<x<1,|x-1|=1-xx+1+=x+1+|x-1|=x+1+1-x=2故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值和開(kāi)平方根的計(jì)算能力。3、【答案】C【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，二次根式的乘除法，二次根式的加減法【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷【解答】A、與2也不是同類二

5、次根式，無(wú)法合并，B、板=牽,D、針3,故錯(cuò)誤；C、戶增=收=3,本選項(xiàng)正確.選C【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則，即可完成4、【答案】D【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷A、547=gx聞7=示，C,成p，故錯(cuò)誤;選D【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)：當(dāng)1±0時(shí)，標(biāo)=.;當(dāng)？<0時(shí)，歷二5、【答案】B【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】【分析】A.4+0=4+,不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.巧_由=也”3=4=3,本選項(xiàng)正確；C.用行=而,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.口二舊二2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B

6、.6、【答案】B【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，同類二次根式【解析】【分析】先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義分別進(jìn)行判斷.A、屈=3，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1=埠,所以B選項(xiàng)正確；C、-如=-26,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、回=2后，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.7、【答案】D【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【解析】【解答】解：根據(jù)題意，xy>0,得x和y同號(hào)，又xj-中，3”得y<0,故xv0,yv0,所以原式=故答案選D.【分析】二次根式有意義，y<0,結(jié)合已知條件得y<0,化簡(jiǎn)即可得出最簡(jiǎn)形式.8、【答案】C【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，二次根式的加減法【解

7、析】【解答】解：A、6與祗不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、唇=耳，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、8-生=2巧-=2=訝，故本選項(xiàng)正確；D、=5-2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.9、【答案】C【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】【解答】解：A、原式=2出,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=2-亞，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式二J二4二a,所以C選項(xiàng)正確;D、原式二|-2|=2,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)A、B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷.10、【答案】D【考點(diǎn)】同類二次根式B、伍=2后，能與而合【解析】【解答】解：A、酉

8、=耳，能與依合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、yEs=1=恒,能與后合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D=1尊,不能與后合并，故本選項(xiàng)正確.3故選D.【分析】結(jié)合同類二次根式的定義：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.求解即可.二、填空題11、【答案】-xyg【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【解析】【解答】解：府3=(x)?叱;=-xy值，故答案為：=-xyj，.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可解答.12、【答案】2m-10【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【解析】【解答】解：.三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、m、5,2Vm<8,，。切

9、尸、陽(yáng)=m2-(8-m)=2m-10.故答案為：2m-10.【分析】先利用三角形的三邊關(guān)系求出m的取值范圍，再化簡(jiǎn)求解即可.13、【答案】任【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：原式邛杵旺.故答案為：忌.【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算.14、【答案】向【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：y=也t-1+4,p-1>0解得x=4,1y=4,.原式=尚x4=2故答案為：巨【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，進(jìn)而得出y的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.15、【答案】-2【考點(diǎn)】二次根式的加減法【解析】【解答】解：由=31=6,r+=3-x,得x<3.收-10E2

10、5-14x+49=5x-（7X）=2，故答案為：-2.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得xw3,根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)整式的加減，可得答案.16、【答案】2召【考點(diǎn)】二次根式的加減法【解析】【解答】解：后而=26，故答案為：2百.【分析】根據(jù)二次根式的加減，可得答案.17、【答案】（b2-a2）*2+鏟【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【解析】【解答】解：原式=/3二川=|a2-b2|府三鏟（bva<0）=（b2-a2），東+:故答案為（b2-a2）樂(lè)+b，【分析】先把根號(hào)內(nèi)變形得到原式=而匚石瓦后，則原式=|a2-b2|廬丁，然后根據(jù)b<a<0去絕對(duì)值即可.18、

11、【答案】28【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：原式=22X（打）2=28.故答案為：28.【分析】直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則求出答案.三、解答題I&-2Z7+3=019、【答案】解：由題意可知：q+b=。c-4=4-c=0a=1解得：，b=-1卜c=4，2a-3b+c2=2X1-3X(T)+42,=2+3+16,=21.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和被開(kāi)方數(shù)非負(fù)數(shù)列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，然后求出a、b、c的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.20、【答案】解：由題意得，x_8>0JeL8-x>0,解得x>8且xw8

12、,所以，x=8,y=18,所以，-Jy=y8-18=22_3y=_2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式求出x,再求出y,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.21、【答案】解：(1)m6=俸后=6后；其他6以二6在;【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【解析】【分析】(1)直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案；(2)直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案；23、【答案】解：根據(jù)題意得：16-x>0,解得：xw16.則自然數(shù)x的值是：?；?或12或15或16時(shí)，,167是整數(shù)【考點(diǎn)】二次根式的定義【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的定義求出x的取值范圍，再根據(jù),16小是整數(shù)這一條件對(duì)x的值進(jìn)行討論即可.24、【答案】解：從數(shù)軸上a、b的位置關(guān)系可知：-2<a<-1