函數(shù)單調(diào)性練習(xí)附 答案

1、.函數(shù)單調(diào)性一 填空題1. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.2. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_.3. 函數(shù)在是增函數(shù)，那么的取值范圍是_.4. 函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，那么在上是_. 5. 函數(shù)在上是增函數(shù)，（1）若在上是偶函數(shù)，那么在上是_；（2）若在上是奇函數(shù)，那么在上是_.6. 設(shè)奇函數(shù)的定義域為，若當(dāng)時， 的圖象如右圖,則不等式的解是_.7. 已知是上增函數(shù)，那么的取值范圍是_.8. 函數(shù)的遞增區(qū)間是_.9. 若為奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，又，則的解集為_. 10. 定義在上的函數(shù)在上是減函數(shù)，且圖象的對稱軸是，那么，那么_.(填) 11. 已知函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)，則的取值范圍是_.12. 設(shè)

2、是上的減函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為 . 二 選擇題13. 下列函數(shù)在上為增函數(shù)的是-（ ）A. B. C. D. 14. 定義在上的偶函數(shù)在是增函數(shù)，則不等式等價于（ ）A. B. C. D. 或15. 如果奇函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是- ( )A.增函數(shù)且最小值是 B.增函數(shù)且最大值是 C.減函數(shù)且最大值是 D.減函數(shù)且最小值是16. 函數(shù)是-（ ）A.是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增 B.是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減 C.是奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增 D.是奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減三 解答題17. 試討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性18. 已知函數(shù)（1） 用單調(diào)性定義證明：在上為

3、增函數(shù)；（2） 作出函數(shù)的大致圖象.19. 已知函數(shù)在上遞增，求實數(shù)的取值范圍.20. 已知函數(shù)的定義域是的一切實數(shù)，對定義域內(nèi)的任意都有，且當(dāng)時，（1）求證：是偶函數(shù)；（2）在上是增函數(shù)；（3）解不等式函數(shù)單調(diào)性(答案)一. 填空題1. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.2. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_.3. 函數(shù)在是增函數(shù)，那么的取值范圍是_.4. 函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，那么在上是_. 增函數(shù)5. 函數(shù)在上是增函數(shù)，（1）若在上是偶函數(shù)，那么在上是_；（2）若在上是奇函數(shù)，那么在上是_.減函數(shù) 增函數(shù)6. 設(shè)奇函數(shù)的定義域為，若當(dāng)時， 的圖象如右圖,則不等式的解是_.7. 已知是上增函數(shù)，那么

4、的取值范圍是_.8. 函數(shù)的遞增區(qū)間是_.9. 若為奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，又，則的解集為_. 10. 定義在上的函數(shù)在上是減函數(shù)，且圖象的對稱軸是，那么，那么_.(填) 11. 已知函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)，則的取值范圍是_. 12. 設(shè)是上的減函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為 .二. 選擇題13. 下列函數(shù)在上為增函數(shù)的是-（ C ）A. B. C. D. 14. 定義在上的偶函數(shù)在是增函數(shù)，則不等式等價于（C ）A. B. C. D. 或15. 如果奇函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是- ( A )A.增函數(shù)且最小值是 B.增函數(shù)且最大值是 C.減函數(shù)且最大值是 D.減函數(shù)且最小值是16

5、. 函數(shù)是-（ B ）A.是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增 B.是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減 C.是奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增 D.是奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減三. 解答題17. 試討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.解： 設(shè)，且 x2x10，0， 當(dāng)時，那么當(dāng)時，那么故在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)18. 已知函數(shù)（3） 用單調(diào)性定義證明：在上為增函數(shù)；（4） 作出函數(shù)的大致圖象.解：（1） 設(shè)， 所以在上為增函數(shù).19. 已知函數(shù)在上遞增，求實數(shù)的取值范圍.解：設(shè)，由恒成立即當(dāng)時，恒成立又，所以20. 已知函數(shù)的定義域是的一切實數(shù)，對定義域內(nèi)的任意都有，且當(dāng)時，（1）求證：是偶函數(shù)；（2）在上是增函數(shù)