聚類分析在股票投資分析中的應(yīng)用

1、聚類分析在股票投資分析中的應(yīng)用摘要：在證券投資中，投資者必須對股票進(jìn)行基本面分析以減少投資風(fēng)險。而當(dāng)我們進(jìn)行分析時，會遇到多個指標(biāo)，且每個指標(biāo)意義不同，有時很難進(jìn)行決策，采用聚類分析可以幫助我們解決這一問題。關(guān)鍵詞：聚類分析；統(tǒng)計分析；證券投資0.引言 中國股市隨著經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展壯大是有目共睹的，隨著中國的股市逐步走向完善，走向規(guī)范化，價格及其內(nèi)在價值回歸是未來股市發(fā)展的重要方向。股票的檔次將不斷拉開，成長率高的績優(yōu)股會越來越受到投資者的追捧。過去那種高投機(jī)、高市盈率、價格嚴(yán)重偏離其價值的現(xiàn)象將逐步糾正。理智的股票投資者，將會更加重視上市公司的經(jīng)營業(yè)績，重視股票自身的品質(zhì)，即重視投資對象的選擇

2、。運用聚類分析模型能幫助投資者準(zhǔn)確地了解和把握股票的總體特征，確定投資范圍，并通過類的總體價格水平來預(yù)測股票價格的變動趨勢，選擇有利的投資時機(jī)。首先，聚類分析是建立在基礎(chǔ)分析之上的，立足于對股票基本層面的量化分析，彌補了基礎(chǔ)分析對影響股票價格的因素大多是定性分析的不足。作為理性的長期投資的參考依據(jù)，其目的在于從股票基本特征決定的內(nèi)在價值中發(fā)掘股票真正的投資價值。其次，與現(xiàn)代投資組合理論相比，聚類分析法顯得直觀、實用，而且在應(yīng)用時所受的局限小，操作性強(qiáng)，有一定的優(yōu)越性，適合于廣大投資者采用。聚類分析建立的是一種長期投資的理念，因此在我國證券市場走向成熟的過程中，提倡運用這種理性的投資分析方法，可

3、以降低投資風(fēng)險，規(guī)范投資行為。1 聚類分析方法1.1 聚類分析的含義聚類分析是一種新興的多元統(tǒng)計方法，是當(dāng)代分類學(xué)與多元分析的結(jié)合。聚類分析是將分類對象置于一個多維空間中，按照它們空間關(guān)系的親疏程度進(jìn)行分類。通俗的講，聚類分析就是根據(jù)事物彼此不同的屬性進(jìn)行辨認(rèn)，將具有相似屬性的事物聚為一類，使得同一類的事物具有高度的相似性。在實際研究中，既可以對樣本個體進(jìn)行聚類，也可以對研究變量進(jìn)行聚類，對樣本個體進(jìn)行聚類通常稱為Q 型聚類，對研究變量進(jìn)行的聚類稱為R 型聚類。在市場研究中，Q 型聚類常用于市場細(xì)分研究，尋找不同目標(biāo)市場及其構(gòu)成者特征，R 型聚類可以用于確定產(chǎn)品各屬性的同質(zhì)性。聚類分析的方法很

4、多，常用的有系統(tǒng)聚類、動態(tài)聚類。動態(tài)聚類的原理是先對分類事物作一個初始的粗糙的分類，然后在根據(jù)某種原則對初始分類進(jìn)行修改，直至分類被認(rèn)為比較合理為止。系統(tǒng)聚類除了要定義事物之間的親疏程度指標(biāo)，還要定義類與類之間親疏程度指標(biāo)并且要導(dǎo)出求取類間親疏指標(biāo)值的遞推公式。系統(tǒng)聚類初始，先把所有待分類事物各自看成獨立的一類，求出兩兩之間的親疏指標(biāo)值，把關(guān)系最為親密的兩類合并成一個新類，然后計算新類與原有各類之間的親疏指標(biāo)值，再把其中關(guān)系最為密切的兩類合并，如此反復(fù)進(jìn)行，直到最終所有待分類事物合并成一個大類為止。最終繪成一幅系統(tǒng)聚類的譜系圖，再根據(jù)一定的原則確定最終分類結(jié)果。1.2 定義距離設(shè)有n 個樣品，

5、p 個指標(biāo)，每個樣品都有這p 個指標(biāo)的觀察值，設(shè)第i個樣品的第j個指標(biāo)的觀察值為，把n個樣品看成p 維空間中的n個點，則兩個樣品間親疏程度可用P 維空間中兩點的距離來度量。令表示樣品與的距離。定義距離公式，本文采用明氏距離。 明氏（Minkowski）距離：當(dāng)q=1時，明氏距離變?yōu)榻^對距離：當(dāng)q=2 時，明氏距離變?yōu)闅W氏距離：當(dāng)時，明氏距離變?yōu)榍斜妊┓蚓嚯x：設(shè)表示第i種股票第j個指標(biāo)的值。表示第i種股票與第j種股票的距離，我們定義距離越近表示兩種股票的性質(zhì)越接近，可以歸為一類。1.3 聚類分析步驟聚類分析的職能是建立一種分類方法，它是將一批樣品或變量，按照他們在性質(zhì)上的親疏程度進(jìn)行分類。凡是具

6、有數(shù)值特征的變量和樣品都可以采用系統(tǒng)聚類方法，選擇不同的距離和聚類方法可以獲得滿意的數(shù)值分類效果。聚類分析法是把個體逐個的合并成一些子集，直至整個總體都在一個集合之內(nèi)為止。其分類步驟如下：1.3.1 聚類前先對數(shù)據(jù)進(jìn)行變換處理1.3.2 聚類分析處理的開始是各樣品自成一類（n 個樣品一共有n 類），計算各樣品之間的距離，并將距離最近的兩個樣品并成一類。1.3.3 選擇并計算類與類之間的距離，并將距離最近的兩類合并，如果類的個數(shù)大于1，則繼續(xù)并類，直至所有樣品歸為一類為止。1.3.4 最后繪制系統(tǒng)聚類譜系圖，按不同的分類標(biāo)準(zhǔn)或不同的分類原則，得出不同的分類結(jié)果。2. 應(yīng)用實例本文選取了江西省35

7、家上市企業(yè)去除因停牌等原因2家，選取33家上市企業(yè)，根據(jù)2014年年度報告中的數(shù)據(jù)和信息，選取每股收益，每股凈資產(chǎn)，凈資產(chǎn)收益率，每股資本公積金4項財務(wù)指標(biāo)，采用系統(tǒng)聚類方法對這些公司股票進(jìn)行了分析，將它們進(jìn)行分類，為股票的分析和選擇提供決策依據(jù)。數(shù)據(jù)見附錄，資料來源上市公司中期報告（同花順）。2.1指標(biāo)聚類分析利用SPSS2.0軟件，通過計算機(jī)的運算，聚類分析結(jié)果，將上市公司主要分為三類。第一類：恒大高新；洪都航空；仁和藥業(yè)；聯(lián)創(chuàng)光電；贛能股份；博雅生物；洪城水業(yè)；江中藥業(yè)；九鼎投資；贛粵高速；章源鎢業(yè)；昌九生化；鳳凰光學(xué)；新鋼股份；富祥股份；正邦科技第二類：贛鋒鋰業(yè)；華伍股份；中文傳媒；三

8、川股份；泰豪科技；萬年青；黑貓股份；誠志股份；江西銅業(yè)；安源煤業(yè)第三類：世龍實業(yè)；三鑫醫(yī)療；煌上煌；華意壓縮；江西長運；方大特鋼；江鈴汽車通過聚類分析我們得到：第一類上市公司經(jīng)營業(yè)績一般長期投資者很難獲利，幾乎無投資價值，應(yīng)該規(guī)避這樣的公司，但是江西省這樣的公司比例最大，數(shù)量最多。其中二類每股收益，每股凈資產(chǎn)以及凈資產(chǎn)收益率較高，說明這類公司經(jīng)營良好，業(yè)績優(yōu)良具有較高的投資價值，在資本市場中，機(jī)構(gòu)和基金偏愛這樣的投資品種。第三類上市公司具有較高的獲利能力和較強(qiáng)的資本累計能力，屬于成長型最快的潛力股，是投資的最佳選擇。2.2聚類譜系圖 聚類譜系圖直觀地顯示了聚類的過程，從圖上可以清楚的看出各種股

9、票的歸屬。根據(jù)選擇距離的不同我們可以根據(jù)圖形對股票進(jìn)行新的分類，另外根據(jù)聚類譜系圖可以清晰地看出每一種股票的原始分類及其聚類過程，從中我們可以了解各種股票的親疏關(guān)系程度。參考文獻(xiàn)1管宇.實用多元統(tǒng)計分析.浙江大學(xué)出版社M,2011.2于秀林,任雪.松多元統(tǒng)計分折M .北京:中國統(tǒng)計出版社,1999.3方開泰,實用多元統(tǒng)計分析M .上海:華東師范大學(xué)出版社,1989.4 盧紋岱, spssforw indows統(tǒng)計分析M .北京:電子工業(yè)出版社,2000.5陶冶,馬健.基于聚類分析和判別分析方法的股票投資分析,財經(jīng)理論與實踐,2005（10）45-48.6王君博，楊義群，聚類分析在證券投資中的分

10、析.商業(yè)研究.7狄明明，孫德山.聚類分析和支持向量機(jī)在股票研究中的應(yīng)用，計算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2008(7):181-246.8馮偉，孫德山.聚類分析在金融投資分析中的應(yīng)用.遼寧師范大學(xué)學(xué)報.2008(3)43-45.附錄：江西省上市公司及2014年年報財務(wù)信息序號股票名稱股票代碼每股收益每股凈資產(chǎn)凈資產(chǎn)收益率每股資本公積金1贛鋒鋰業(yè)SZ0024600.21.051.590.072華伍股份SZ3000950.372.9412.560.773中文傳媒SH6003730.112.165.130.524三川股份SZ3000660.122.325.220.185恒大高新SZ0025910.093.552.

11、671.516世龍實業(yè)SZ0027480.965.1318.772.077三鑫醫(yī)療SZ3004530.536.77.884.148洪都航空SH6003160.043.281.352.259仁和藥業(yè)SZ0006500.022.830.771.4110泰豪科技SH6005900.232.2910.050.811聯(lián)創(chuàng)光電SH6003630.053.041.511.8112贛能股份SZ0008990.364.198.612.2413博雅生物SZ3002940.12.613.961.1614煌上煌SZ0026950.693.718.61.4615洪城水業(yè)SH6004610.114.92.163.1716

12、江中藥業(yè)SH6007500.244.255.642.1217九鼎投資SH6000530.162.825.711.1318華意壓縮SZ0004040.874.2620.490.8419萬年青SZ0007890.131.1810.660.2220黑貓股份SZ0020680.32.4212.220.7621誠志股份SZ0009900.333.2810.140.5322贛粵高速SH6002690.032.311.281.6823章源鎢業(yè)SZ0023780.073.61.971.9324江西長運SH6005610.63.4217.531.0425江西銅業(yè)SH6003620.122.44.920.8226昌九生化SH6002280.033.420.772.2727方大特鋼SH6005070.562.