第八章 二值圖像

1、第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院18.1 8.1 二值圖像的連接性和距離二值圖像的連接性和距離 8.2 8.2 二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作8.3 8.3 形狀特征提取與分析形狀特征提取與分析 第八章第八章 二值圖像處理二值圖像處理 第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院2概述概述: 1定義: 僅含有兩級灰度(一般為0,1)的數(shù)字圖像. 2特點: 數(shù)據(jù)量小; 處理速度快,成本低,實時性強; 能定義幾何學的各種概念. 3二值圖像處理的流程:第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院3二值圖像處理流程灰度圖像二值化連接成分的

2、變形圖形特征測量結(jié)構(gòu)分析描述分類測量識別理解概述概述:第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院48.1 二值圖像的連接性和距離二值圖像的連接性和距離 一. 鄰域和鄰接1. 鄰域： 對于任意像素(i，j)，把像素的集合(i+p，j+q) (p，q是一對適當?shù)恼麛?shù))叫做像素(i,j)的鄰域。即像素(i，j)附近的像素形成的區(qū)域。2. 4,8鄰域和4,8鄰接： 4鄰域與4鄰接：像素（i,j）上、下、左、右4個像素稱為像素（i,j）的4鄰域?；?鄰域的兩像素叫4鄰接(或4連通) 。第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院5鄰域與鄰接：像素（i,j）上、下、左、右4個像素和

3、4個對角線像素，稱為像素（i,j）的8鄰域?；?鄰域的兩像素叫8鄰接(或8連通) 。 在對二值圖像進行處理前，是取8鄰接還是4 鄰接，要視具體情況而定。在處理斜線多的圖形中，宜采用8鄰接。 所謂兩個象素互相4-8-鄰接，是指它們均存在于4-8-鄰域中。8.1 二值圖像的連接性和距離二值圖像的連接性和距離第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院6二.像素的連接 在二值圖像中，具有兩個相同數(shù)值的像素a1和a2，若所有與它們具有相同值的像素，能夠在4-/8-鄰域內(nèi)構(gòu)成一個從a1到a2的鄰接的像素序列，則我們把像素a1和a2叫做4-8-連接。其像素序列叫48路徑。 8.1 二值圖像的連

4、接性和距離二值圖像的連接性和距離第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院7三.連接成分 1連接成分： 在一個二值圖象中，如果把相互連接的象素匯集為一組，就產(chǎn)生了若干個“0”值象素組和“1”值的象素組，我們分別稱這些組為連接成分(ConnectedComponent)。 2孔： 在“0”連接成分中，如果存在與外圍的一行、一列的象素不相連的成分，則把它叫做孔(Hole)。 3單連接成分： 不包含孔的“1”連接成分叫單連接成分。 4孤立點： 僅含有一個象素的單連接成分叫孤立點(Isolated Point)。 5.多重連接成分: 含有孔的“1”連接成分叫多重連接成分。8.1 二值圖像的

5、連接性和距離二值圖像的連接性和距離第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院8在研究一個二值圖像連接成分的場合，若1像素的連接成分用4-8-連接，而0像素連接成分不用相反的8-4-連接就會產(chǎn)生矛盾。在下圖中，如果假設各個1像素用8連接，因此0像素和1像素應采用互反的連接形式. 連接性矛盾示意圖 8.1 二值圖像的連接性和距離二值圖像的連接性和距離11111111像素8連接0像素4連接0像素8連接第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院98.1 二值圖像的連接性和距離二值圖像的連接性和距離 四.象素的連接數(shù) 某個“1”象素區(qū)中的連接數(shù)，可以以這個象素的8-鄰域值f(x0

6、)一f(x7)按下式進行計算：)(1 )(1 )(1 )(1)()()()(216, 4, 2, 08216, 4, 2, 04kkkkkckkkkkcxfxfxfxfNxfxfxfxfN如果xkx8，則令x8x0 ，通過對X象素8鄰域一切可能存在的值，進行計算，其連接數(shù)總是取04之間的值。象素X的連接數(shù)作為二值圖象局部的特征量，有著多種多樣的應用。 x0 x1x2x3x4x5x6x7x第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院10象素X的鄰域以及它的連接數(shù)Nc80，孤立點或內(nèi)部點；Nc81，端點；Nc82，連接點；Nc83，分支點；Nc84，交叉點。 8.1 二值圖像的連接性和距

7、離二值圖像的連接性和距離111111111110cN4cN2cN1cN3cNx2x1x0 x3x4x5x6x7x41111)(1 )(1 )(1 )(1)(1 )(1 )(1 )(1)(1 )(1 )(1 )(1)(1 )(1 )(1 )(1)(1 )(1 )(1 )(10766654443222100216, 4, 2, 08xfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfNkkkkkc例：“1”第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院118.1 二值圖像的連接性和距離二值圖像的連接性和距離 五.象素的可刪除性討論 1.象素的可刪除性:當改變一個

8、象素值由1變成0的時候，整個圖象連接成分的連接性不改變，則這個象素被稱為是可刪除的。2.連接性不變:是指各連接成分不分離，不結(jié)合，孔不消除也不生成。 第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院12可以很直觀地看到，可刪除象素與連接數(shù)Nc1的情況是一致的。連接數(shù) Nc8 1的幾個例子 8.1 二值圖像的連接性和距離二值圖像的連接性和距離1 11001 0001 10101 0000 10101 1001 11011 0110 00001 0010 01011 000第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院138.1 二值圖像的連接性和距離二值圖像的連接性和距離象素可刪除

9、性的實例 象素a，b刪除時應慎重 000000111000001110000001110001111100001011100001010000011110100011111110011100000ADCBA和C可刪除；B和D不可刪除。B刪除使孔消除；D刪除生成孔。11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 11 111ba第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院14 這里應該討論的是，應用象素連接數(shù)對二值圖象進行刪除操作時，除了Nc1這一條件外，有時還應考慮連接成分的某些物理性質(zhì)。例如上圖進行細化操作時，象素a，b的連接數(shù)都為1，但都不能任意將它們

10、刪去。否則，細化線被縮短了，失去了重要信息。因此，有關(guān)象素連接數(shù)應用于可刪除操作時，應慎重進行。 8.1 二值圖像的連接性和距離二值圖像的連接性和距離第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院158.1 二值圖像的連接性和距離二值圖像的連接性和距離 六. 歐拉數(shù)(E) 在二值圖像中，1像素連接成分數(shù)C減去孔數(shù)H的值叫做這幅圖像的歐拉數(shù)或示性數(shù).E=C-H 對于一個1像素連接成分，1減去這個連接成分中 包含的孔數(shù)的差值叫做這個1像素連接成分的歐拉數(shù) 顯然，二值圖像的歐拉數(shù)是所有1像素連接成分的 歐拉數(shù)之和。第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院168.1 二值圖像的連

11、接性和距離二值圖像的連接性和距離 七.象素間的距離 1.歐幾里德距離(歐氏距離) ： 2. 4鄰點距離（街坊距離）：. 8鄰點距離（國際象棋盤距離）：. 8角形距離 22)()(),(),(kjhikhjidekjhikhjid),(),(4),max(),(),(8kjhikhjid3/ ) 1(2 ,max),(),(8kjhikjhikhjid第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院17離開單個像素的距離 8.1 二值圖像的連接性和距離二值圖像的連接性和距離52552125210125212552533233212332101233212332333333333322222

12、3321112332101233211123322222333333333333222332212233210123322122332223333歐幾里德距離歐幾里德距離4-鄰域距離鄰域距離8-鄰域距離鄰域距離8角形距離角形距離第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院18 八.二值圖象的鏈碼表示 1.直角坐標表示法對連接成分的每一個象素用(x，y)這一坐標來表示。例：2.鏈碼表示法(Chain code)鏈碼表示法可看成是一種矢量表示法。它是相互鄰接的兩個象素按照不同的方向給定一個規(guī)定的數(shù)字符號(或碼)。用一串這樣的符號(碼)表示一個連接成分的方法叫鏈碼表示法。 設置一數(shù)組，用N

13、(1，1)表示(x1，y1)；N(2，2)表示(x2，y2)；N(13，13)表示(x13，y13)。連接順序為123131 8.1 二值圖像的連接性和距離二值圖像的連接性和距離12345678910111213第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院198.1 二值圖像的連接性和距離二值圖像的連接性和距離一個連接成分除第一個象素要賦于絕對坐標外，其他象素均為一些數(shù)字符號。例： 鏈碼表示可寫成A00765570011。鏈碼表示法具有直觀、節(jié)約內(nèi)存等優(yōu)點。特別對一封閉曲線，內(nèi)存可大大節(jié)省。故這種表示方法在二值圖象中獲得廣泛應用。(i,j)10234567a33a22a11a44A(

14、i,j)a00a55a66a77(i,j)A00765570011第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院20一一. 標記標記 1定義定義 連接成分的標記： 對不同的連接成分賦予不同的標號。對屬于同一個1像素連接成分的所有像素分配相同的編號，對不同的連接成分分配不同的編號。 2算法算法(8連接的場合)：對圖像順序地進行TV光柵掃描，若發(fā)現(xiàn)沒有分配標號的l像素，分配給它還沒有使用過的標號，對位于這個像素的8鄰域內(nèi)的1像素賦予相同的標號，然后對位于這些1像素的8鄰域的1像素也賦予相同的標號。反復地進行這一處理，直到應該傳播標號的1像素已經(jīng)沒有的時候，對一個1像素連接成分分配給相同標號

15、的操作結(jié)束。8.8.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院218.8.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 繼續(xù)對圖像進行掃描，如果發(fā)現(xiàn)沒有賦予標號的1像素就賦給新的標號，進行以上同樣的處理。否則標記結(jié)束。1111 1111111111111111111 11111111111111111111111A AB B AB BCB B B BC C C C CBC CC CB CDC CB BCDC CBCC C CBC C C C C CB(a)輸入圖像(b)標記結(jié)果第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信

16、息工程學院22二二.腐蝕與膨脹腐蝕與膨脹 腐蝕和膨脹是數(shù)學形態(tài)學最基本的變換，數(shù)學形態(tài)學的應用幾乎覆蓋了圖像處理的所有領域。 數(shù)學形態(tài)學是由一組形態(tài)學的代數(shù)運算子組成的，它的基本運算有4個：膨脹膨脹（或擴張）、腐蝕腐蝕（或侵蝕）、開啟開啟和閉合閉合，它們在二值圖像和灰度圖像中各有特點?；谶@些基本運算還可推導和組合成各種數(shù)學形態(tài)學實用算法，用它們可以進行圖像形狀和結(jié)構(gòu)的分析及處理，包括圖像分割、特征抽取、邊界檢測、圖像濾波、圖像增強和恢復等。8.8.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院23 1. 基本概念基本概念結(jié)構(gòu)元素與

17、圖像進行邏輯運算，產(chǎn)生新的圖像的圖像處理方法。集合概念上的二值圖像：二值圖像B和結(jié)構(gòu)元素S是定義在笛卡兒網(wǎng)格上的集合，網(wǎng)格中值為1的點是集合的元素。當結(jié)構(gòu)元素的原點移到點(x,y)時，記為Bxy8.8.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院24結(jié)構(gòu)元素是一種收集圖像信息的探針，具有一定的集合形狀，如圓形、正方形、十字形等，對于每一個結(jié)構(gòu)元素，要指定一個原點，它是結(jié)構(gòu)元素參與形態(tài)學運算的參考點，該原點可以包含在結(jié)構(gòu)元素中，也可以不在結(jié)構(gòu)元素中，但運算結(jié)果會有所不同。結(jié)構(gòu)元素的選取原則: 1) 結(jié)構(gòu)元素必須在幾何上比原圖像簡單，

18、而且有界。 2) 結(jié)構(gòu)元素的形狀最好具有某種凸性，如: 圓形、十字形、方形等。結(jié)構(gòu)元素：結(jié)構(gòu)元素：8.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院258.8.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 結(jié)構(gòu)元素結(jié)構(gòu)元素BBB當原點包含在結(jié)構(gòu)元素中時：當原點包含在結(jié)構(gòu)元素中時： (當原點不包含在結(jié)構(gòu)元素中時：BB第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院268.8.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 2.膨脹與腐蝕膨脹與腐蝕 二值圖 腐蝕 膨脹 腐蝕和膨脹示意圖腐蝕和膨脹示意圖 第八章第八章二

19、值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院27)(|ABxyBAxyBBBA8.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院28當當B為為3 33 3結(jié)構(gòu)元時，廣義膨脹就為一般意義上的膨脹。結(jié)構(gòu)元時，廣義膨脹就為一般意義上的膨脹。 o 一般意思上的膨脹是將與物體邊界接觸的背景像素合并到物體中的過程。o 如果物體是個圓，進行一次膨脹后，它的直徑會增大兩個像素。 o 如果兩個物體在某處用少于三個像素分開，膨脹后這兩個物體就合并成為一個物體了。 B為為33結(jié)構(gòu)元：結(jié)構(gòu)元：結(jié)果：結(jié)果：使二值圖像擴大一圈算法：算法：用3x3的結(jié)構(gòu)元素，掃描圖

20、像的每一個像素用結(jié)構(gòu)元素與其覆蓋的二值圖像做“與”操作。如果都為0，結(jié)果圖像的該像素為0。否則為1。8.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院29)( |ABxyBAxyBA8.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院30結(jié)果：結(jié)果：使二值圖像減小一圈算法：算法：用3x3的結(jié)構(gòu)元素，掃描圖像的每一個像素用結(jié)構(gòu)元素與其覆蓋的二值圖像做“與”操作如果都為1，結(jié)果圖像的該像素為1。否則為0。當當B為為3 33 3結(jié)構(gòu)元時，廣義腐蝕就為一般意義上的腐蝕。結(jié)構(gòu)元時，廣

21、義腐蝕就為一般意義上的腐蝕。o 簡單的腐蝕運算是將一個物體沿邊界減小的過程，在物簡單的腐蝕運算是將一個物體沿邊界減小的過程，在物體的周邊較少一個像素。體的周邊較少一個像素。 o 如果物體是一個圓，則進行一次腐蝕運算后，它的直徑如果物體是一個圓，則進行一次腐蝕運算后，它的直徑減少減少2 2。 B為為33結(jié)構(gòu)元：結(jié)構(gòu)元：8.8.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院31 膨脹與腐蝕111111111111111111 1011011110110111018.8.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 結(jié)構(gòu)元素S第八

22、章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院32 . .1 1）開運算）開運算 腐蝕運算后再進行膨脹運算的組合運算稱為開運算腐蝕運算后再進行膨脹運算的組合運算稱為開運算 (Opening) (Opening)。 定義：定義： 結(jié)果：結(jié)果： 1）消除細小對象。 2）在細小粘連處分離對象。 3）在不改變形狀的前提下，平滑對象的邊緣。BBABA)(8.8.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院338.8.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 2）閉運算）閉運算 膨脹運算后再進行腐蝕運算的組合運算稱為閉運算閉運

23、算（Closing）。 定義：定義： 結(jié)果：結(jié)果：1）填充對象內(nèi)細小空洞。2）連接鄰近對象。3）在不明顯改變面積前提下，平滑對象的邊緣。BBABA)(第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院348.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院358.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院36BBABBBBA)()(BABBA)()()(BAAABA8.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信

24、息工程學院37ckkABXX)(1種子X0X0X1X2X8AX 88.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院384. 4. 細化細化(Thinning)。 結(jié)果：結(jié)果：在不破壞連通性的前提下，細化圖像。把 曲線型物體變成一個像素寬的線型圖。 算法實現(xiàn)：算法實現(xiàn)： 1）做腐蝕操作，但不立刻刪除像素，只打標記。2）將不破壞連通性的標記點刪掉。 3）重復執(zhí)行，將產(chǎn)生細化結(jié)果。8.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院395.粗化（加厚）粗化（加厚） (Thick

25、ening)結(jié)果：結(jié)果：在不合并對象的前提下，粗化圖像。算法實現(xiàn)：算法實現(xiàn)：1）做膨脹操作，但不立刻添加像素，只打標記。2）將不產(chǎn)生對象合并的標記點添加進來。3）重復執(zhí)行，將產(chǎn)生粗化結(jié)果。另一方案：將圖像求反，執(zhí)行細化，結(jié)果再求反。 一些分割技術(shù)使用非常緊湊的邊界來包圍物體來保證不出現(xiàn)物體的錯誤合并。通常，用來分割物體最好的邊界總是太緊，給后續(xù)的測量帶來困難。加厚操作可以對此進行修正，它增大邊界而不合并物體。 8.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院406. 修剪修剪 在很多情況下，細化或骨骼化過程會留下很多短刺，這些是有

26、兩三個像素點的分支。這些短刺是由于邊界上的單個像素的擺動引起的。短刺可以用33的算子來移去端點，然后重新建立刪去的分支。 8.二值圖像連接成分的變形操作二值圖像連接成分的變形操作 第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院418.3 8.3 形狀特征提取與分析形狀特征提取與分析形狀分析是指用計算機圖像處理和分析系統(tǒng)提取圖像中的各目標形狀特征，對圖像進行識別和理解。區(qū)域形狀特征的提取是形狀分析的基礎。區(qū)域形狀特征的提取有三類方法： .區(qū)域內(nèi)部(包括空間域和變換)形狀特征提??； 2 .區(qū)域外部(包括空間域和變換)形狀特征提取； 3 .利用圖像層次型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，提取形狀特征。 第八章第八章

27、二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院42一. 區(qū)域內(nèi)部空間域分析 區(qū)域內(nèi)部空間域分析是直接在圖像的空間域 對區(qū)域內(nèi)提取形狀特征來進行分析。 1 拓撲描繪子 歐拉數(shù)歐拉數(shù)（E=C-H）是拓撲特性之一。8.3 8.3 形狀特征提取與分析形狀特征提取與分析A B 歐拉數(shù)0，-1的圖像E=？第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院43 2 凹凸性 連接圖形內(nèi)任意兩個像素的線段，如果不通過連接圖形內(nèi)任意兩個像素的線段，如果不通過這個圖形以外的像素，則這個圖形稱為凸的。這個圖形以外的像素，則這個圖形稱為凸的。任何一個圖形，把包含它的最小的凸圖形叫這個圖形的凸閉包。顯然，凸圖形的凸閉包就

28、是它本身。從凸閉包除去原始圖形的部分后，所產(chǎn)生的圖形的位置和形狀將成為形狀特征分析的重要線索。8.3 8.3 形狀特征提取與分析形狀特征提取與分析第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院44 3 區(qū)域的測量面積：區(qū)域內(nèi)像素的總和。周長：兩種方法 計算區(qū)域的邊界像素中，上下左右像素間的距 離為1，對角線像素間距離為 。 周長就是邊界像素間距離的總和。 將邊界的像素總和作為周長。圓形度：它是測量區(qū)域形狀常用的量 R=4s/c2（面積周長比） 當區(qū)域為圓形時，尺最大(R1)；如果是細長 的區(qū)域，R則較小。28.3 8.3 形狀特征提取與分析形狀特征提取與分析第八章第八章二值圖像處理二值圖像處理 遙感信息工程學院45二區(qū)域內(nèi)部變換法 區(qū)域內(nèi)部變換是形狀分析的經(jīng)典方法