提高空間想象力的有效途徑

1、.進(jìn)步空間想象力的有效途徑進(jìn)步空間想象力的有效途徑一、利用計算機(jī)繪制生動、形象的立體圖形，使學(xué)生通過對直觀圖形透徹的觀察，理解抽象的理論概念在“多面體與旋轉(zhuǎn)體的體積這一章中，主要內(nèi)容是柱、錐、臺、球四種體積公式的推導(dǎo)，關(guān)鍵是對立體圖形分析與理解。為了幫助學(xué)生在觀察圖形的根底上從感性認(rèn)識向理性認(rèn)識過渡，我們運(yùn)用我校的計算機(jī)設(shè)備，與專職電腦編程人員親密合作，設(shè)計編制了圖形軟件來輔助教學(xué)。我們先根據(jù)講解的需要設(shè)計出根本圖形，再配合編程人員利用計算機(jī)先進(jìn)的繪圖系統(tǒng)進(jìn)展繪制。在繪制過程中，我們利用畫面的連續(xù)挪動構(gòu)成動畫來表達(dá)切割、旋轉(zhuǎn)、挪動等動態(tài)動作。在講解祖原理時，其主要內(nèi)容為：兩個等高的幾何體，假設(shè)

2、被平行于底的平面截得的兩個截面面積相等，那么這兩個幾何體的體積相等。為了表達(dá)其中的關(guān)鍵點(diǎn)：兩個幾何體任意位置的平行截面相等，我們繪制了多幅不同位置截面的圖形，并將截面涂上鮮明的色彩，按順序編排好，連續(xù)播放時即形成了截面上下挪動的動畫效果，使學(xué)生形象地認(rèn)識到不同位置的平行截面處處相等。又如在講解錐體的體積公式推導(dǎo)時，由于要將三棱柱分割成三個三棱錐，圖形變化較大，學(xué)生不易理解，因此我們將切割過程從頭至尾展現(xiàn)給學(xué)生，在講解時又將所要比較的兩個三棱錐逐步恢復(fù)到切割前的狀態(tài)，再分開。隨著分開一復(fù)原一再分開的挪動過程，學(xué)生們清楚自然地得出了所要推證的結(jié)論，同時也使得老師的講解輕松而且順理成章。有了錐的體積

3、公式，我們又進(jìn)一步根據(jù)大錐被平行于底的平面截去一小錐得到臺體的思路，利用已推導(dǎo)出的錐體體積公式去推導(dǎo)臺體的體積公式。我們利用動畫效果使一平面進(jìn)展挪動呈現(xiàn)出動割大錐的過程，即讓平面從大錐錐體某處以平行于底的方式插入，從另一側(cè)抽出，留下切割的痕跡，進(jìn)而將截得的小錐移到其它位置，將剩下的臺體展現(xiàn)給學(xué)生。這一過程的參加，在學(xué)生的頭腦中非常深化地留下了臺體與錐體的聯(lián)絡(luò)，可以說是過目不忘，收到了很好的效果。二、充分利用計算機(jī)繪圖多功能的優(yōu)越性，從多方位、多角度、多側(cè)面描繪立體圖形，解決平面立體圖形與真實(shí)立體圖形在視覺上的差異我們在平面上繪制立體圖形就要考慮到視覺差異的問題。比方，在紙上畫一個立方體，它的某

4、些面就必須呈平行四邊形，才給人一種“體的感覺，而實(shí)際上立方體的各個面均為正方形。為了不使學(xué)生把直觀感覺當(dāng)作概念，我們設(shè)計了一些旋轉(zhuǎn)變形動作。在講球的體積公式時，應(yīng)用祖原理，找到了一個與半球體積相等的幾何體，即與半球等高的圓柱中間挖去一個圓錐，證明的關(guān)鍵是推導(dǎo)出二者在等高處的平行截面面積相等。從圖上看，這兩個截面分別為橢圓和橢圓環(huán)，而實(shí)際形狀應(yīng)為圓和圓環(huán)。為了更形象地說明問題，我們將這兩個截面設(shè)計為從原位置程度挪動出來，再程度旋轉(zhuǎn)度使其成為豎直放置，這樣兩個截面就恢復(fù)了實(shí)際形狀。同時我們又讓環(huán)形截面中的小圓逐漸縮小至一點(diǎn)，使圓環(huán)變成與另一截面大小一樣的圓，通過二者色彩的互換閃爍，使學(xué)生形象直觀地

5、感覺到是兩個面積相等的截面，然后通過理論證明它們的面積相等。這樣，從直觀到理論兩方面的配合，加深了學(xué)生的理解，使得這個難點(diǎn)順利解決。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。三、利用多媒體輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖形主動積極地去尋找解題思路現(xiàn)代教學(xué)論的思想核心是確

6、認(rèn)老師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位的同時，認(rèn)定學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位。因此教學(xué)的最終目的是啟發(fā)和調(diào)動學(xué)生的主動性、積極性，讓學(xué)生“會學(xué)。在多媒體教學(xué)的嘗試中，為了打破傳統(tǒng)教學(xué)中的“老師講，學(xué)生聽的習(xí)慣，我們將課上的習(xí)題“從一個正方體中，如圖那樣截去四個三棱錐后，得到一個正三棱錐，求它的體積是正方體體積的幾分之幾？根據(jù)題意設(shè)計成動畫情景。一個正方體依次被切去了四個角，把切去的部分放到屏幕的四角，中間剩下一個三棱錐，求三棱錐的體積。學(xué)生根據(jù)畫面的演示，立即想到剩余部分是由整體減去切掉的。有了思路后，再從畫面中明晰地推導(dǎo)出每個角的體積是整體的，進(jìn)而得出所求體積為整體的。這樣，通過畫面的演示，不需老師講解，

7、學(xué)生自己就可以找到求解方法，同時在無形中途立了間接求體積的概念。通過多媒體教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)它具有不可比較的優(yōu)越性。首先，多媒體教學(xué)使課上教學(xué)省力；它能直觀、生動、形象地進(jìn)展教學(xué)，有利于引起學(xué)生的注意力，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，并且使老師的板書量大大減少。其次，多媒體教學(xué)增大了課容量，加強(qiáng)了知識間的連接性。由于多媒體教學(xué)直觀、生動、形象地突出了教學(xué)重點(diǎn)，淺化了教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生理解知識的進(jìn)度加快，并且節(jié)省了老師反復(fù)講解的時間，節(jié)省了課時，相對增大了課容量，突出了各部分知識的連接性，獲得較好的教學(xué)效果?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也

8、算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥恚跋壬春x在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面