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1、(4)北京理工大學(xué)函大2004-2005 學(xué)年第 1 學(xué)期計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專升本數(shù)值計(jì)算方法復(fù)習(xí)提綱教科書：科學(xué)與工程計(jì)算廖曉鐘賴汝編國(guó)防工業(yè)出版社2003年版第1章緒論1. 科學(xué)與工程計(jì)算數(shù)值計(jì)算方法的意義，計(jì)算機(jī)解題步驟，數(shù)值計(jì)算方法的特點(diǎn)2. 誤差的產(chǎn)生分類描述誤差，測(cè)量誤差，截?cái)嗾`差，舍入誤差3. 誤差和有效數(shù)字絕對(duì)誤差 , 有效數(shù)字 , 相對(duì)誤差三者的關(guān)系，兩個(gè)定理的應(yīng)用4. 減小運(yùn)算誤差四個(gè)原則的理解及應(yīng)用第2章方程求根1根的二分法初始值的搜索 , 區(qū)間二分法2迭代法不動(dòng)點(diǎn)迭代原理迭代的收斂性：全局收斂性，局部收斂性迭代法的收斂階迭代法的加速3牛頓迭代法牛頓迭代公式的建立，應(yīng)用舉例
2、局部收斂和收斂階改進(jìn)牛頓迭代法：簡(jiǎn)化牛頓迭代法，牛頓下山法，重根法4弦位法第 3 章線性方程組的直接法1 高斯消去法基本思想計(jì)算步驟使用條件計(jì)算量2列主元高斯消去法數(shù)值不穩(wěn)定，選主技術(shù)計(jì)算矩陣行列式高斯 - 約當(dāng)消去法3 直接三角分解法杜里特爾分解法追趕法4 向量和矩陣的范數(shù)向量的范數(shù)矩陣的范數(shù)第 4 章線性方程組的迭代法1 線性方程組的迭代法迭代法的構(gòu)造雅可比迭代法高斯 - 塞德爾迭代法超松弛算法迭代法的矩陣表示2 迭代法收斂性判定用迭代矩陣的充分條件用系數(shù)矩陣的充分條件第 5 章插值和最小二乘法1 引言多項(xiàng)式插值，唯一性2 拉格朗日插值線性插值 , 拋物線插值基函數(shù)和拉格朗日插值公式反插值插值余項(xiàng)迭代插值（逐次線性插值）3 牛頓插值差商及其性質(zhì)牛頓插值公式差商及導(dǎo)數(shù)4 最小二乘法第 6 章數(shù)值積分和微分1 引言數(shù)值求積的基本方法代數(shù)精度插值求積公式待定系數(shù)法2 梯形公式和辛卜生公式牛頓 - 柯特斯公式代數(shù)精度余項(xiàng)復(fù)化求積3 外推原理和龍貝格算法變步長(zhǎng)求積龍貝格算法4 高斯求積公式第 7 章常微分方程數(shù)值解法1 歐拉法和改進(jìn)歐拉法歐拉法局部截?cái)嗾`差和階隱式歐拉法和兩步法改進(jìn)歐拉法2 龍格 - 庫(kù)塔
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