八年級數(shù)學下冊第20章四邊形復習導學案(無答案)滬科

1、第二十章四邊形復習目標：(1)復習多邊形的概念和內角和定理；iu(2)理解平行四邊形及矩形、菱形、正方形的定義、性質定理和判定定理的內容；(3)會運用上述內容進行簡單的計算或證明.學習重難點：重點是特殊平行四邊形的性質和判定及其定理的內容，難點是定理的運用學法指導：復習課本第20章重點內容，按導學案內容填空，在小組內討論知識點的運用課堂合作,復習知識點一一學生交流展示：1 .多邊形的概念(1) n邊形的內角和是,正n邊形的每個內角的度數(shù)可表示為;(2) n邊形的外角和是,正n邊形的每個外角的度數(shù)可表示為;(3)多邊形的對角線：從n邊形的一個頂點可以引條對角線.n邊形的n個頂點處共有條對角線，由

2、于每條對角線都計算了兩次，所以n邊形應該有條對角線。例.一個凸多邊形的內角和是540。，那么這個多邊形的對角線有條。3.平行四邊形(1)平行四邊形的性質邊：平行四邊形的兩組對邊分別,兩組對邊分別一角：平行四邊形的兩組對角一四對鄰角對角線：平行四邊形的對角線;對稱性：平行四邊形是圖形。(2)平行四邊形的判定邊：兩組對邊的四邊形是平行四邊形；兩組對邊的四邊形是平行四邊形；一組對邊的四邊形是平行四邊形；角：兩組對角的四邊形是平行四邊形；對角線：對角線的四邊形是平行四邊形;(3)平行四邊形的面積S平行四邊形=(用a表示平行四邊形的一邊，h表示這條邊上的高)。例：如圖，在平行四邊形ABCDh點E、F在對

3、角線AC上，且AE=CF,連DEDRBEBF,試判斷四邊形DEBF勺形狀，并證明你的結論。(請考慮用多種方法)4.矩形(長方形)(1)矩形的性質邊：矩形的兩組對邊分別且角：矩形的四個角；(既相等又互補)對角線：矩形的對角線且;對稱性：矩形既是圖形又是圖形。(2)矩形的判定有三個角是的四邊形是矩形；有一個角是的四邊形是矩形；對角線的平行四邊形是矩形；(3)矩形的周長和面積,S矩形=（用a、b分別表示矩形的兩邊）。例：在矩形ABC腕,BC=2,A吐B口垂足為E,/BAE=30°,那么AECD勺面積是多少?5.菱形（1）菱形的性質邊：菱形的兩組對邊分別,四條邊都角：菱形的兩組對角（四對鄰角

4、）;對角線：菱形的對角線；對稱性：菱形既是圖形又是圖形。（2）菱形的判定四條邊的四邊形是菱形；有一組鄰邊的四邊形是菱形；對角線的四邊形是菱形；（3）菱形的面積So；=（用a表示菱形的邊，h表示這條邊上的高）；Ssb=（用m、n表示菱形的兩條對角線）。例：若菱形的邊長為1CF其中一個內角為60。，則它的面積Sib=。6.正方形（1）正方形的性質邊：正方形的兩組對邊分別,四條邊都；角：正方形的四個角都是（既相等又互補）；對角線：正方形的對角線且;（、）對稱性：正方形既是圖形又是圖形。（2）正方形的判定用心愛心專心-3 -有一組鄰邊相等的是正方形；有一個角是直角的是正方形；對角線互相垂直平分的是正方

5、形(3)正方形的面積C正方形=,S正方形=(用a表示正方形的邊長)。例1如圖，邊長為2cm的正方形ABCD勺頂點B在x軸上，C在y軸上，且例2在AAB計,AB = AC, D是BC的中點，D吐AB)DU AC垂足分別是E、 DE = DF當/A=90時，四邊形AED思正方形。F,求證:ZOBC=30°,求AD兩點的坐標7.幾種常見的距離(1)點到點的距離：連結這兩點的的長度；(2)點到直線的距離：這個點到這條直線的的長度；(3)兩條平行線之間的距離：在這兩條平行線中，一條直線上的任一點到另一條直線的。(平行線間的距離處處)例：如圖，ABC皿一塊四邊形菜地的示意圖，EFG是流過這塊菜地的一條水渠，水渠東邊的地屬于張家承包，水渠西邊的地屬于李家承包，現(xiàn)在，村委會在田園規(guī)劃中，需將流經(jīng)菜地的水渠改直，并要保持張、李兩家的承包土地面積不變，請你設計