牛頓第二定律的理解和應(yīng)用

1、牛頓第二定律的理解和應(yīng)用一、牛頓第二定律的內(nèi)容和表達(dá)式1. 內(nèi)容：物體的加速度跟所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，且加速度的方向與合外力的方向相同。2. 表達(dá)式：二、牛頓第二定律的理解1. 瞬時(shí)性：牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律，力和加速度同時(shí)存在、同時(shí)變化、同時(shí)消失。2. 矢量性：Fma是一個(gè)矢量表達(dá)式，加速度a和合外力F的方向始終保持一致。3. 獨(dú)立性：物體受幾個(gè)外力作用，在一個(gè)外力作用下產(chǎn)生的加速度只與此外力有關(guān)，與其他力無(wú)關(guān)，合加速度和合外力有關(guān)。4. 同一性：加速度和合外力對(duì)應(yīng)于同一研究物體，即F、a、m針對(duì)同一對(duì)象。三、牛頓第二定律的適用范圍牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于解決宏觀物體的

2、低速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，它是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)。所以作為其中之一的牛頓第二定律也同樣如此，只在慣性系中才成立。四、牛頓第二定律的常規(guī)應(yīng)用利用牛頓第二定律有利于解決兩類問(wèn)題：1. 根據(jù)物體的受力情況判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況；2. 根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況判斷物體的受力情況。五、牛頓第二定律的正交分解當(dāng)物體在不同方向上同時(shí)受到三個(gè)以上的力的作用，或者加速度方向與任何一個(gè)力都不在同一直線上時(shí)，直接利用牛頓第二定律往往較為復(fù)雜。此時(shí)，可以對(duì)牛頓第二定律進(jìn)行正交分解，其正交分解表示為：?！九ｎD運(yùn)動(dòng)定律解題的幾種典型思維方法】1. 合成法若物體只受兩個(gè)力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，應(yīng)用力的合成法較簡(jiǎn)單，注意合外力的方向就是加速度的方向。解

3、題時(shí)只要知道合外力的方向，就可知道加速度的方向，反之亦然。在解題時(shí)要準(zhǔn)確作出力的平行四邊形，運(yùn)用直角三角形進(jìn)行求解。例1. 一輛小車在水平地面上沿直線行駛，在車廂上懸掛的小球相對(duì)于小車靜止，其懸線與豎直方向成角，如圖所示，問(wèn)小車的運(yùn)動(dòng)情況如何？加速度多大，方向怎樣？2. 正交分解法當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，常用正交分解法解題，多數(shù)情況下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有，有的情況下分解加速度比分解力更簡(jiǎn)單。（1） 分解力而不分解加速度例2. 如圖所示，質(zhì)量為m的物體在傾角為的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，如沿水平方向加一個(gè)力F，使物體以加速度a沿斜面向上做勻

4、加速直線運(yùn)動(dòng)，則F的大小是多少？解析：第一步：受力分析，作圖：第二步：建立直角坐標(biāo)系 第三步：列方程，x軸方向上：y軸方向上： 解得（2）分解加速度而不分解力例3. 如圖所示，電梯與水平面的夾角為30°，當(dāng)電梯向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)電梯的壓力是其重力的倍，則人與電梯間的摩擦力是重力的多少倍？解析：第一步：受力分析，作圖：第二步：建立直角坐標(biāo)系 第三步：列方程，x軸方向上：y軸方向上： 解得3.整體法與隔離法牛頓第二定律的整體應(yīng)用就是對(duì)一個(gè)系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)的幾個(gè)物體具有不同的加速度時(shí)，牛頓第二定律的表達(dá)式為。例5. 一根質(zhì)量為M的木棒，上端用細(xì)繩系在天花板上，棒上有一只質(zhì)量為m

5、的猴子，如圖所示，如果將細(xì)繩剪斷，猴子沿木棒向上爬，但仍保持與地面間的高度不變。求這時(shí)木棒下落的加速度。解法一（常規(guī)解法隔離法）：解法二（整體法）：練習(xí)：兩個(gè)質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起放在光滑水平桌面上，如圖所示。如果它們分別受到水平推力和，且，則1施于2的作用力的大小為（ ）A. B. C. D. 5.利用牛頓第二定律解決物體的瞬時(shí)加速度問(wèn)題求瞬時(shí)加速度時(shí)的幾類力學(xué)模型輕繩(非彈性繩)：輕彈簧：輕桿：橡皮繩(彈性繩)：例6. 如圖所示，一質(zhì)量為 m 的物體系于長(zhǎng)度分別為 L1、L2 的兩根細(xì)線上，L1 的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，L2 水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)現(xiàn)將 L2 線

6、剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度在上題中，若將圖中的細(xì)線 L1 改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖所示，其他條件不變，現(xiàn)將 L2 線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度如圖所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為,在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿對(duì)小球的彈力是多少？方向如何？“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的橡皮繩質(zhì)量為 m 的小明如圖靜止懸掛時(shí)兩橡皮繩的拉力大小均恰為 mg，若此時(shí)小明左側(cè)橡皮繩在腰間斷裂，則小明此時(shí)A速度為零B加速度 ag，沿原斷裂繩的方向斜向下C加速度 ag，沿未斷裂繩的方向斜向上D加速度 ag，方向豎直向下練習(xí)：（1）如圖所示，天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小球A、B。兩個(gè)小球均保持靜止。當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時(shí)，小球A與小球B的加速度分別是多少？6.臨界問(wèn)題例7. 質(zhì)量為0.5kg的球用細(xì)線吊在傾角的斜面體的頂