山東省乳山市2013屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題新人教A版

1、高三數(shù)學(xué)試題 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。 第卷（選擇題 共60分）一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 設(shè)集合，則滿足的集合的個(gè)數(shù)是 A0 B1C2 D32. 命題“設(shè)a、b、”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有 A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)3. 若函數(shù)是定義域?yàn)榈臏p函數(shù)，則函數(shù)的圖象大致是4. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，則的值為A1BCD 5已知p:為第二象限角，q:，則p是q成立的A充分非必要條件B必要非充分條件C充分必要條件D既非充分又非必要條件6. 若是R上周期為5的奇函數(shù)，

2、且滿足，則的值為A1 B1 C2 D27. 為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位8. 已知若的值為A B C D9. 設(shè)是非空集合，定義：已知，則為 A. B.（0,1） C. D.10. （理科）若實(shí)數(shù)滿足，則有 A最大值 B最小值C最大值6 D最小值6 10.(文科) 在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，則角B的值是A B或 C D11.（理科）已知函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)取得極大值，在區(qū)間（1，2）內(nèi)取得極小值，則的取值范圍為 A B C（1，2） D（1，4）11.（文科）已知函數(shù)在區(qū)間（0，

3、1）內(nèi)取得極大值，在區(qū)間（1，2）內(nèi)取得極小值，則的取值范圍為A. B. C. D.12.方程有且僅有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則的值為 A. B. C. D.不確定第卷(非選擇題 共90分)二. 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上.13. 設(shè)、是單位向量，且，則與的夾角為 。14.若，則的值等于 15.已知定義在R上的函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，則 .16. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（按從小到大） 三. 解答題：本大題共6小題，共74分. 解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟17 (本小題滿分12分)已知函數(shù)=；（1）判斷函數(shù)在上的

4、單調(diào)性，并給出證明；（2）是否存在負(fù)數(shù)，使得成立，若存在求出；若不存在，請(qǐng)說明理由。18 (本小題滿分12分)已知函數(shù)（）求函數(shù)的對(duì)稱中心和單調(diào)區(qū)間；（）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若向量與共線，求的值19 (本小題滿分12分)對(duì)一切的，恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍20 (本小題滿分12分)在ABC中，A,B,C滿足 。 （I）求角A （II）若，試求的最小值21 (本小題滿分12分)已知函數(shù)，在時(shí)取得極值，若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍22 (本小題滿分14分)已知函數(shù) （1）若，求在上的最小值（2）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間1，2上是否有零點(diǎn)，若有，求出零

5、點(diǎn)，若沒有，請(qǐng)說明理由；高三數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.題號(hào)123456789101112答案 CBCCACABDBAC 二. 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13 14 15 2 16 三. 解答題：本大題共6小題，共74分. 17解：（1），在上為減函數(shù) （2分）下面用定義給出證明 設(shè)，則 （4分），在上為減函數(shù) （6分）注意也可用導(dǎo)數(shù)求解，求對(duì)導(dǎo)數(shù)2分，判斷符號(hào)2分，結(jié)論2分（2）時(shí)， （8分）又時(shí)，或 （10分）故不存在負(fù)數(shù)，使得成立， （12分）18解(）原式整理得， （2分），對(duì)稱中心為（4分） ，單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為

6、（6分）（2），C （7分）與共線，及由正弦定理得 （8分）由余弦定理得 （9分）， （12分）19解：，可化為恒成立。（3分）令，則 （6分）令,得（舍）當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),取得最大值, =-2 （ 10分）的取值范圍是 （12分）20解：（）， 即，(4分)， (5分)（）， （6分）| （8分），從而（9分）當(dāng)1，即時(shí)，|mn|取得最小值 （11分）所以，|mn| （12分）21解：，由，得 （3分）由知， （4分）令，則當(dāng)時(shí)，于是在上遞增；當(dāng)時(shí)，于是在上遞減，而， （8分）即在上恰有兩個(gè)不同實(shí)根等價(jià)于， （10分）解得 （12分）22解：當(dāng)，在是增函數(shù)，的最小值為為 （3分）（2） （4分）即 （5分），時(shí)，時(shí)， （6分）當(dāng)， 的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是當(dāng)，的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是 （9分）（3）先求在的最大值由（2）可