浙江省杭州市蕭山區(qū)2011年高考數(shù)學(xué)模擬試卷3 文 新人教版

1、浙江省杭州市蕭山區(qū)2011年高考模擬試卷3數(shù)學(xué)卷（文科）注意事項(xiàng)：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上. 參考公式：球的表面積公式 棱柱的體積公式 V=Sh球的體積公式其中S表示棱柱的底面積，h表示棱柱的高棱臺的體積公式其中R表示球的半徑棱錐的體積公式 其中分別表示棱臺的上、下底面積，h表示棱臺的高如果事件A，B互斥，那么其中S表示棱錐的底面積，h表示棱錐的高 第卷（共50分）一. 選擇題 : 本大題共10小題, 每小題5分, 共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的. （

2、原創(chuàng)）（1）設(shè) 則 （ ）A B C2 D（原創(chuàng)）（2）復(fù)數(shù)（22）（22）對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則（ ） A.2或1 B.2且1 C.2或0 D.0 （改編）（3）已知等差數(shù)列中，記則的值是（ ）A130 B260 C156 D168 （改編）（4）已知a,b,c,d是四條不重合的直線，其中c為a在平面上的射影，d為b在平面上的射影，則（ ）AadabBabcd CabcdDcdab？開始是否輸出結(jié)束第5題圖（改編）（5）如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（ ）A96 B120C144 D300（6）在ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，則“”是“”的（ ）A充要條件 B必要不充分條件 C充

3、分不必要條件 D既不充分也不必要條件 （改編）（7）過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)的直線交雙曲線所得的弦長為20，若這樣的直線有且僅有兩條，則離心率為 （ ）ABC2D（改編）（8）函數(shù)的圖像如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（ ） A. y B. C. D. O 1 2 3 4 x （改編）（9）設(shè)滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，則的最小值為（ ）A B C D （改編）2,4,6（10）已知函數(shù)為偶函數(shù),當(dāng)時(shí),若在區(qū)間上,有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第卷（共100分）二填空題: 本大題共有7個(gè)小題, 每小題4分, 共28分. 把答案填在答題卷相應(yīng)位置.（改編）（11）

4、在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其他10個(gè)小長方形的面積的和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為 （改編）（12）過點(diǎn)C(,-)作圓的切線，切點(diǎn)為A、B，那么點(diǎn)C到直線AB的距離為 （改編）（13）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是，則 （改編）（14）在中，若，則的值為 （改編）（15）已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)m，n滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則 （改編）（16）如圖，是由一個(gè)圓、一個(gè)三角形和一個(gè)長方形構(gòu)成的組合體，現(xiàn)用紅、藍(lán)兩種顏色為其涂色，每個(gè)圖形只能涂一種顏色，則三個(gè)形狀顏色不全相同的概率為 BDEACF（第17題）（改編）（17）如圖

5、正六邊形ABCDEF中，P是CDE內(nèi)(包括邊界)的動點(diǎn)， 設(shè)（、R），則+的取值范圍是 三. 解答題: 本大題有5個(gè)小題, 共72分. 解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或演算步驟.（18）（本小題滿分14分）（原創(chuàng)）已知a，b。1、若ab,求x的取值范圍；2、設(shè)f(x)=ab+1,當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；（19）（本小題滿分14分）（改編）如圖51，在矩形中，是的中點(diǎn)，以為折痕將向上折起，使為，且平面平面（）求證：；（）求直線與平面所成角的正弦值圖5120.（本小題滿分14分）（改編）已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，又（1）求的值及通項(xiàng)（2）若，試求所有正整數(shù)m，使為數(shù)列中的項(xiàng) （21）（本小題滿分1

6、5分）（改編）已知其中是自然常數(shù)，（1）討論時(shí), 的單調(diào)性、極值;（2）是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。（22）（本題滿分15分）（選自溫州五校聯(lián)考卷）已知四點(diǎn)，。點(diǎn)在拋物線上() 當(dāng)時(shí)，延長交拋物線于另一點(diǎn)，求的大??； () 當(dāng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動時(shí)，）以為直徑作圓，求該圓截直線所得的弦長；）過點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作該拋物線的切線交軸于點(diǎn)。問：是否總有？如果有，請給予證明；如果沒有，請舉出反例。2011年高考模擬試卷 數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題主要考查基本知識和基本運(yùn)算共10小題，每小題5分，滿分50分（1）C （2）C（3）A

7、（4）C（5） B（6）A（7）B（8）B（9）A（10）D二、填空題：本大題主要考查基本知識和基本運(yùn)算每小題4分，滿分28分。（11） 40 （12）（13） （14）（15）（16） （17）三. 解答題: 本大題共5小題，滿分72分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟（18）（本題滿分14分）解： 1、由ab知ab=0，即ab=-2分化簡得，即，得-5分2、f(x)=ab+1= = =-8分由知，所以當(dāng)時(shí)，即時(shí)為遞增區(qū)間，則時(shí)為遞減區(qū)間。-12分所以 所以。-14分（19）（本題滿分14分）解（）在中，在中，-2分圖62平面平面，且交線為，平面-4分平面，-6分（）設(shè)與相交于點(diǎn)，由（）

8、知，平面，-8分平面，平面平面，且交線為，如圖62，作，垂足為，則平面，-10分連結(jié)，則是直線與平面所成的角-11分由平面幾何的知識可知，在中，在中，可求得-14分直線與平面所成的角的正弦值為（20）（本題滿分14分）（1）當(dāng)時(shí)，將代入上式，得k=2；-2分當(dāng)時(shí)，（1）-（2）得-4分又因?yàn)?，所以為首?xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，-6分所以。-7分（2）由（1）知，-9分則-10分因?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以-14分（21）（本題滿分15分）解：（1）當(dāng)a=1時(shí)， 則-1分 且得單調(diào)遞增；-3分且得單調(diào)遞減；-5分當(dāng)時(shí)取到極大值1；-6分（2）-7分當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞減，與題意不符；-9分當(dāng)時(shí)，的根為 當(dāng)時(shí)，解得-12分當(dāng)時(shí)， ，上單調(diào)遞減，與題意不符；-14分綜上所述-15分（22）（本題滿分15分）() 當(dāng)時(shí)，直線：代入，得，所以， ，所以 5分 () ）以為直徑的