你能證明它們

1、§ 1.1你能證明它們嗎（2）姓名學(xué)號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、能夠證明等腰三角形的判定定理，并會(huì)運(yùn)用其定理進(jìn)行證明。2、結(jié)合實(shí)例體會(huì)反證法的含義。3、經(jīng)歷探索、猜想、證明”的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理證明意識(shí)和能力。 學(xué)習(xí)過(guò)程：一、課前準(zhǔn)備：1、等腰三角形的性質(zhì)是什么？2、 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 70°，則頂角為 。3、等腰三角形的一個(gè)外角為 100°，則其頂角為 二、自主學(xué)習(xí)：，你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線1、在等腰三角形中作出一些相等的線段（角平分線、中線、高） 段嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？（1）證明：等腰三角形兩底角的平分線相等。已知：求證：證明：得出定理：（2）你能證明等腰三

2、角形兩條腰上的中線相等嗎？高呢？（仿照上例畫(huà)出圖形、寫(xiě)出已知、求證并證明。）變式1:11(1)在上圖的等腰 ABC 中，如果/ ABD = / ABC, / ACE = / ACB, 那么 BD = CE33嗎？如果/ ABD = 簡(jiǎn)稱(chēng)：4、小明說(shuō)，在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立嗎？如果成立，你能證明它？（閱讀P8小明的證明）反證法的步驟： 假設(shè)命題的結(jié)論不成立； 從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，應(yīng)用正確的推論方法，得出與定義、公理、已證定理或已知條件相 矛盾的結(jié)果； 由矛盾的結(jié)果判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。 練習(xí)：1把下列命題用反證法證明時(shí)的第

3、一步寫(xiě)出來(lái)。a）三角形中必有一個(gè)內(nèi)角不少于60度；b）一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是鈍角；c）垂直于同一條直線的兩條直線平行。2、證明：一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角。 / ABC, / ACE = 1 / ACB呢？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論?11（2）如果 AD = - AC,AE = - AB,22能得到一個(gè)什么結(jié)論？44那么BD = CE嗎？如果 AD = 1 AC, AE = - AB,呢？由此你33BC3、把“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”反過(guò)來(lái), 能證明嗎？已知：在 ABC中/ B= / C求證：AB=AC得出定理:證明：三、當(dāng)堂檢測(cè)1、如下圖，在 ABC 中，/ B=Z C=40°

4、, D、E 是 BC 上兩點(diǎn)，且 / ADE= / AED=80 °，則圖中共有等腰三角形()A.6個(gè)B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)2、如右圖，已知 ABC中，CD平分/ ACB交AB于D,又DE / BC,交AC于E,若DE=4 cm , AE=5 cm，則 AC 等于()A.5 cm B.4 cm C.9 cm D.1 cm3、 如圖，在 ABC中，/ ABC與/ ACB的平分線交與點(diǎn) 0,若 AB=12, AC=18 BC=24,則厶ABC 的周長(zhǎng)為( )A. 30B.36C.39D.42。4、 如圖，在 ABC中，AB=AC,Z C=2/ A, BD是/ ABC的平分線，則圖中共有等腰三角形()D.4個(gè)(第4廻)如圖t在亠個(gè)鳳ABCD中,ABAD, BC = DC(1)分別在啟禺沖”的中點(diǎn)£. F韭拉 兩抿彩線E： FC,證明：這琦根 彩踐的長(zhǎng)梱等；(1)如杲Afl.ADT 那2卷錢(qián)的長(zhǎng)度梱等嗎？如采=J-4B, AF=丄丸。呢？由此你能捋到什蟲(chóng)結(jié)論？44(3) 除了(1)(2)的條伸外，你還能鷹哪些巳郭親件下禱劃兩根 彩疑長(zhǎng)度相等的結(jié)論？5、如圖：下午14: 00時(shí)，一條船從處出發(fā)，以 28海里/小時(shí)的速度，向正北航行，16: 00時(shí)， 輪船到達(dá)B處，從A處測(cè)得燈塔C在北偏西28°，從B處測(cè)得燈塔