上傳人：鼠***

認證信息

認證類型：個人認證

認證主體：沃**（實名認證）

IP屬地：上海

IP屬地：上海 上傳時間：2022-02-15 格式：DOCX 頁數(shù)：14 大?。?29.60KB 積分：20 舉報 版權(quán)申訴

1、幾何體的外接球?qū)＞?一個三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的外接球表面積為（ ）正視圖2俯視圖2側(cè)視圖A. B. C. D. 2正方體內(nèi)切球和外接球半徑的比為（ ）A. B. C. D. 1:24已知一個幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體外接球的表面積為，則（ ）A1 B C D25如圖是某四面體ABCD水平放置時的三視圖（圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長為1，則四面體ABCD外接球的表面積為（ ）A. B. C. D.6已知一個幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體外接球的表面積為，則（ ）A1 B C D27已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的外接球表面積為（ ）A B32 C D8已知三棱

2、錐的所有頂點都在球的球面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且；則此棱錐的體積為（ ）A. B. C. D. 9如圖，正方體的棱長為，以頂點A為球心，2為半徑作一個球，則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長之和等于（ ）A B C D10點，在同一個球的球面上，若四面體體積的最大值為，則這個球的表面積為（ ）A B C D11在四面體中，則該四面體外接球的表面積是（ ）A B C D12在四面體中，二面角的余弦值是，則該四面體外接球的表面積是（ ）A B C D13若某空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的外接球的體積是（ ）A B C D14如圖，平面四邊形中，將其沿

3、對角線折成四面體，使平面平面，若四面體的頂點在同一個球面上，則該球的體積為（ ）A B C D15一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積是（ ）A B C D16如果兩個球的體積之比為，那么兩個球的表面積之比為（ ）A B C D17已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積為（ ）A B C D18四棱錐的底面為正方形，底面，若該四棱錐的所有頂點都在體積為同一球面上，則（ ）A3 B C D19一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的外接球的表面積為（ ）A B C D20三棱柱的底

4、面是邊長為的等邊三角形，且側(cè)棱與底面垂直，該三棱柱外接球的半徑為2，則該三棱柱的體積為（ ）A. B4 C. D521一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于（ ）A1 B2 C3 D422已知三棱錐PABC的四個頂點都在球O的球面上，ABC是邊長為2的正三角形，PA平面ABC，若三棱錐PABC的體積為2，則球O的表面積為（ ）A18 B20 C24 D2023已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球的體積為（ ）A B4 C D24已知邊長為的菱形中，沿對角線折成二面角為的四面體，則四面體的外接球的表面積為（ ）A B C D25已知三棱

5、錐的外接球為球，球的直徑，且都是等邊三角形，則三棱錐的體積是（ ）A B C D參考答案1B【解析】試題分析：由三視圖可知該幾何體為長方體的一角，長方體的長、寬、高分別為2,2，長方體體對角線長為，體對角線長等于外接球的直徑，所以外接球的半徑為，所以外接球的表面積為?？键c：1.三視圖；2.球的表面積。2B【解析】試題分析：由三視圖可知：該四面體是正方體的一個內(nèi)接正四面體此四面體的外接球的直徑為正方體的對角線長為此四面體的外接球的表面積為表面積故選：B考點：由三視圖求體積.【方法點晴】本題考查了三棱錐的三視圖、正方體與外接球的性質(zhì)、球的表面積的計算公式，考查了推理能力與空間想象能力、計算能力，屬

6、于高考中的高頻考點屬于中檔題由三視圖可知：該四面體是正方體的一個內(nèi)接正四面體此四面體的外接球的半徑為正方體的對角線長為，利用球的表面積計算公式即可得出結(jié)論3B【解析】試題分析：正方體的棱長是內(nèi)切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑，設(shè)棱長是則，；，故選B考點：球內(nèi)接多面體.4D【解析】試題分析：幾何體為一個三棱錐，側(cè)棱垂直底面，側(cè)棱長為；底面為一等腰直角三角形，高為1，底為2，因為外接球的表面積為，所以外接球的半徑為，因此，選D.考點：三視圖【名師點睛】1.解答此類題目的關(guān)鍵是由多面體的三視圖想象出空間幾何體的形狀并畫出其直觀圖2三視圖中“正側(cè)一樣高、正俯一樣長、俯側(cè)一樣寬”，因此，可以根據(jù)

7、三視圖的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)推斷出原幾何圖形中的點、線、面之間的位置關(guān)系及相關(guān)數(shù)據(jù)5C【解析】試題分析：由三視圖知該幾何體是底面是直角邊為的等腰直角三角形，一條長為的側(cè)棱與底面垂直的三棱錐，其外接球就是底邊長為，高為的正四棱柱的外接球，設(shè)球半徑為，則，故選C.考點：1、幾何體的三視圖；2、空間想象能力和抽象思維能力以及多面體外接球的性質(zhì).【方法點睛】本題利用空間幾何體的三視圖重點考查學生的空間想象能力和抽象思維能力以及多面體外接球的性質(zhì)，屬于難題.三視圖問題是考查學生空間想象能力最常見題型，也是高考熱點.觀察三視圖并將其“翻譯”成直觀圖是解題的關(guān)鍵，不但要注意三視圖的三要素“高平齊，長對正，寬相等”

8、，還要特別注意實線與虛線以及相同圖形的不同位置對幾何體直觀圖的影響.6D【解析】試題分析：幾何體為一個三棱錐，側(cè)棱垂直底面，側(cè)棱長為；底面為一等腰直角三角形，高為1，底為2，因為外接球的表面積為，所以外接球的半徑為，因此，選D.考點：三視圖【名師點睛】1.解答此類題目的關(guān)鍵是由多面體的三視圖想象出空間幾何體的形狀并畫出其直觀圖2三視圖中“正側(cè)一樣高、正俯一樣長、俯側(cè)一樣寬”，因此，可以根據(jù)三視圖的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)推斷出原幾何圖形中的點、線、面之間的位置關(guān)系及相關(guān)數(shù)據(jù)7C【解析】試題分析：由三視圖知該幾何體是底面是直角邊為的等腰直角三角形，一條長為的側(cè)棱與底面垂直的三棱錐，其外接球就是底邊長為，高

9、為的正四棱柱的外接球，設(shè)球半徑為，則，故選C.考點：1、幾何體的三視圖；2、幾何體的外接球體積.8A【解析】試題分析：根據(jù)題意作出圖形，如圖所示，設(shè)球心為，過三點的小圓的圓心為，則平面，延長交球于點，則平面，所以，高，是邊長為的正三角形，考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積【方法點晴】本題主要考查了空間幾何體的體積公式、幾何體的體積的計算，著重考查了學生的推理與運算能力和空間想象能力，試題有一定的難度，屬于中檔試題，本題的解答中，作出圖形，球心為，過三點的小圓的圓心為，得出平面，進而得到三棱錐的高，利用三棱錐的體積公式，即可求解幾何體的體積9A【解析】試題分析：球面與正方體的六個面都相交，所得到的交線

10、分為兩類：一類在頂點A所在的三個面上，即上，另一類在不過頂點A的三個面上，即上，在上交線為弧且在過球心A的大圓上，因為則同理故弧的長為這樣的弧共有三條，在上，交線為弧，在距球心為1的平面與球面相交所得的小圓上，此時，小圓的圓心為B,半徑為1，所以弧的長為于是曲線長為故選A.考點：1、球內(nèi)接多面體【方法點晴】本題主要考查的是球與正方體鑲嵌的問題，屬于難題.球面與正方體的六個面都相交，所得到的交線分為兩類：一類在頂點A所在的三個面上，即，另一類在不過頂點A的三個面上，即，由空間幾何知識知能求出這兩段弧的長度之和.10C【解析】試題分析：如圖所示，設(shè)球O的半徑為r,則因為ABCD都在同一球面上，為的

11、中心，在中，即考點：1、四面體與球11D【解析】試題分析：因為所以，設(shè)的中點為，連接，則三角形的外心為在線段上，且，又三角形的外心為，又，所以平面，過垂直于平面的直線與過垂直于平面的直線交于點，則為四面體外接球的球心，在三角形中，由余弦定理得，所以，所以，設(shè)外接圓半徑為，則，所以，故選D.考點：1.球的切接問題；2.球的表面積與體積.12B【解析】試題分析：因為所以，設(shè)的中點為，連接，則三角形的外心為在線段上，且，又三角形的外心為，又，所以平面，過垂直于平面的直線與過垂直于平面的直線交于點，則為四面體外接球的球心，又，所以，所以，設(shè)外接圓半徑為，則，所以，故選B.考點：1.球的切接問題；2.球

12、的表面積與體積.13C【解析】試題分析：題中的幾何體是三棱錐，如圖，其中底面是等腰直角三角形，平面，.取的中點，連接，則有，該幾何體的外接球的半徑是，該幾何體的外接球的體積為，選C .考點：三視圖14D【解析】試題分析：由平面平面，得平面，從而，又由已知，從而可得平面，即，設(shè)是中點，則到四點的距離相等，即為外接球的球心，所以故選D考點：多面體與外接球，球的體積【名師點睛】多面體與接球問題（1）一般要過球心及多面體中的特殊點或過線作截面將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，從而尋找?guī)缀误w各元素之間的關(guān)系（2）若球面上四點P，A，B，C中PA，PB，PC兩兩垂直或三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，可構(gòu)造長方體或正方體

13、確定直徑解決外接問題（3）一般三棱錐的外接球的球心可通過其中一個面的外心作此平面的垂線，則球心必在此垂線上如果三棱錐的面是直角三角形，注意直角三角形斜邊中點到三角形各頂點距離相等，本題利用這個結(jié)論可以很快得出圓心15C【解析】試題分析：,故選C.考點：1、外接球；2、球的表面積.16C【解析】試題分析：, 故選C.考點：球的體積和表面積.17C【解析】試題分析：該幾何體是一個棱錐，它與長寬高分別為的長方體的外接球相同，,故選A.考點：1、外接球；2、球的表面積.【方法點晴】本題主要考查外接球和球的表面積，涉及補形思想，屬于中等難題.通過觀察分析題目中所提供的條件可以得出該幾何體是一個側(cè)棱垂直底

14、面且底面是正方形的四棱錐（“墻角”），再將“墻角”補成“房子”即長方體，即可得四棱錐的外接球與相應(yīng)的長方體的外接球相同，可得它們的外接球直徑為長方體的對角線，即：.18B【解析】試題分析：連結(jié)交于點，取的中點，連結(jié)，則，所以底面，則到四棱錐的所有頂點的距離相等，即為球心，半徑為,所以球的體積為，解得，故選B考點：球的內(nèi)接多面體；求的體積和表面積公式【方法點晴】本題主要考查了四面體的外接球的體積公式、球內(nèi)接四棱錐的性質(zhì)等知識的應(yīng)用，同時考查了共定理的運用，解答值需要認真審題，注意空間思維能力的配用，解答中四棱錐的外接球是以為球心，半徑為，利用體積公式列出等式是解答的關(guān)鍵，著重考查了學生分析問題和

15、解答問題的能力，屬于中檔試題19D【解析】試題分析：由已知中知幾何體的正視圖是一個正視圖，側(cè)視圖和俯視圖均為三角形，可該幾何體是有一個側(cè)面垂直于底面，高為，底面是一個等腰直角三角形的三棱錐，如圖所示，則這個幾何體的外接球的球心在高線上，且是等邊三角形的中心，這個幾何體的外接球的半徑為,則這個結(jié)合體的外接球的表面積為，故選D.考點：三視圖；三棱錐的側(cè)面積.【方法點晴】本題主要考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用，著重考查了推理和運算能力及空間想象能力，屬于中檔試題，解答此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的規(guī)則“長對正、寬相等、高平齊”的原則，還原出原幾何體的形狀，本題的解答中，已知中知幾何體的正視圖是一個正視

16、圖，側(cè)視圖和俯視圖均為三角形，可該幾何體是有一個側(cè)面垂直于底面，高為，底面是一個等腰直角三角形的三棱錐是解得關(guān)鍵20A【解析】三棱柱上下底面正三角形中心的連線的中點即為球心，球心與三棱柱頂點的連線為球半徑R，而底面正三角形中心與正三角形頂點的連線長為××cos30°1.故三棱柱的側(cè)棱長為22.則該三棱柱的體積為2××（）2×sin60°.21B【解析】試題分析：由圖可得，該幾何體為三棱柱，所以最大的球的的半徑為正視圖直角三角形內(nèi)切圓的半徑，則，故選B.考點：1、幾何體的三視圖；2、幾何體的內(nèi)切球的性質(zhì).【方法點睛】本題利用空

17、間幾何體的三視圖重點考查學生的空間想象能力和抽象思維能力，屬于難題.三視圖問題是考查學生空間想象能力最常見題型，也是高考熱點.觀察三視圖并將其“翻譯”成直觀圖是解題的關(guān)鍵，不但要注意三視圖的三要素“高平齊，長對正，寬相等”，還要特別注意實線與虛線以及相同圖形的不同位置對幾何體直觀圖的影響.22B【解析】試題分析：三棱錐的體積為，將三棱錐補成三棱柱，可得球心在三棱柱的中心，球心到底面的距離等于三棱柱的高的一半，是邊長為的正三角形，外接圓的半徑，球的半徑為，球的表面積為故選：B考點：球的表面積.【方法點睛】本題考查球的內(nèi)接體與球的關(guān)系，考查空間想象能力，利用割補法結(jié)合球內(nèi)接多面體的幾何特征求出球的半徑是解題的關(guān)鍵由三棱錐的體積為，求出，將三棱錐補成三棱柱，可得球心在三棱柱的中心，球心到底面的距離等于三棱柱的高的一半，求出球的半徑，然后求出球的表面積23D【解析】試題分析：由三視圖可知該幾何體是三棱錐，且三棱錐的高為，底面為一個直角三角形，由于底面斜邊上的中線長為，則底面的外接圓半徑為，頂點在底面上的投影落在底面外接圓的圓心上，由于頂點到底面的距離，與底面外接圓的半徑相等則三棱錐的外接球半徑為，則三棱錐的外接球體積，故選：D.考點：由三視