八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一次函數(shù)題型歸納解析北師大版(共3頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一次函數(shù)題型歸納解析1.判斷k、b的符號(hào)在不作出函數(shù)圖象的情況下，根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，可判斷出k、b的符號(hào)，反之亦然.例2（2006年廣東非課改卷）正比例函數(shù)或一次函數(shù)(y=kx+b)的圖象如圖所示，則k、b的符號(hào)（）A、k0，b0.B、k0，b0.C、k0，b0.D、k0，b0.【分析】看圖象自左向右是上升還是下降來(lái)決定k的正負(fù)由圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方還是下方來(lái)決定b的正負(fù)解k0，b0.【評(píng)析】注意到圖象自左向右上升，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，圖象自左向右下降，函數(shù)值y隨著x的增大而減?。恢本€與y軸正方向相交，k為正，直線與y軸的負(fù)方向相交，k為負(fù).反之

2、亦然.2.判斷直線經(jīng)過的象限例2（2006年廣州）下列圖象中，表示直線y=x-1的是()分析：直線經(jīng)過的象限是由k、b的符號(hào)確定的。當(dāng)k0，b0時(shí)，直線經(jīng)過第1，2，3象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，直線經(jīng)過第1、3、4象限等。反之亦然。解：在y=x-1中，k10，b10，故直線經(jīng)過第1、3、4象限，故選擇D。3.確定函數(shù)的解析式此類問題主要是考查考生利用待定系數(shù)法來(lái)求出有關(guān)函數(shù)一般解析式中的未知系數(shù)，從而確定該函數(shù)解析式的能力例3（2006年陜西）某出版社出版一種適合中學(xué)生閱讀的科普讀物，若該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊(cè)時(shí)，投入的成本與印數(shù)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下：印數(shù)x（冊(cè)）50008000100

3、0015000成本y（元）28500360004100053500（1）經(jīng)過對(duì)上表中數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y（元）是印數(shù)x（冊(cè)）的一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印該讀物多少冊(cè)？分析（1）設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為ykxb，則解得k，b16000。所求的函數(shù)關(guān)系式為yx16000。（2）48000x16000。x12800。答：能印該讀物12800冊(cè).評(píng)析此題主要考查待定系數(shù)法以及解方程(組)的運(yùn)算能力解題時(shí)應(yīng)根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式之間的關(guān)系列出方程或方程組，然后再求解4.圖表信息例4（2006年臨

4、安市）某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如右下圖所示，其中BA是線段，且BAx軸，AC是射線。（1）當(dāng)x30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？（3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？ACB60903040X小時(shí)Y（元）分析：觀察圖象，求出函數(shù)解析式，確定函數(shù)的值。解：（1）當(dāng)x30時(shí),設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b則解得所以y=3x-30。(2)4月份上網(wǎng)20小時(shí),應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元。(3) 由75=3x-30解得x=35,所以5月份上網(wǎng)35個(gè)小時(shí)。例5（2005年大連市）小明、爸爸、爺爺同時(shí)從家里出發(fā)到達(dá)同一目的地后立即返回，小明去時(shí)騎自行車，返回時(shí)步行；爺爺去時(shí)是步行，返回時(shí)騎自行車；爸爸往返都是步行。三人步行的速度不等，小明和爺爺騎自行車的速度相等，每個(gè)人的行走路程與時(shí)間的關(guān)系如圖中的A、B、C表示，根據(jù)圖象回答下列問題：A路程（米）時(shí)間（分）12002620OB路程（米）時(shí)間（分）12002412OC路程（米）時(shí)間（分）12006O（1）三個(gè)圖象中哪個(gè)對(duì)應(yīng)小明、爸爸、爺爺？（2）小明家距離目的地多遠(yuǎn)？（3）小明與爺爺騎自行車的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？分析（1）小明對(duì)應(yīng)的圖象C；爸爸對(duì)應(yīng)圖象是B；爺爺對(duì)應(yīng)的圖象是A.（2）小