動能定理求變力做功

1、 繩繩桿桿圓管圓管 m的受力的受力情況情況 最高點最高點A的速度的速度 最低點最低點B的速度的速度AOmBL重力、繩重力、繩的拉力的拉力gLvA gLvB5 AOmBL重力、桿的拉重力、桿的拉力或支持力力或支持力0 AvgLvB4 AOmBR重力、外管壁重力、外管壁的支持力或內(nèi)的支持力或內(nèi)管壁的支持力管壁的支持力0 AvgLvB4 四、豎直平面內(nèi)的變速圓周運動四、豎直平面內(nèi)的變速圓周運動033.上海嘉定區(qū)上海嘉定區(qū)2007學(xué)年上學(xué)期調(diào)研學(xué)年上學(xué)期調(diào)研88、如圖所示，傾斜軌道、如圖所示，傾斜軌道AC與圓軌道與圓軌道CD相切于相切于C，圓，圓軌道半徑為軌道半徑為R，兩軌道在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道在

2、同一豎直平面內(nèi)，D是圓軌是圓軌道的最高點，道的最高點，B點是圓周上的一點，點是圓周上的一點， DB所對的圓心所對的圓心角為角為90。將一個小球從斜軌道上的某處由靜止釋。將一個小球從斜軌道上的某處由靜止釋放，它下滑到放，它下滑到C點后便進入圓軌道，要想使它上升點后便進入圓軌道，要想使它上升到到D點后再落到軌道上，不計摩擦，下列說法正確點后再落到軌道上，不計摩擦，下列說法正確的是：（的是：（ ） A . 釋放點須與釋放點須與D點等高點等高B . 釋放點須比釋放點須比D點高點高R/4C . 釋放點至少比釋放點至少比D點高點高R/2D . 小球從小球從D點經(jīng)過點經(jīng)過B點落到點落到 軌道軌道AC上是不可

3、能的上是不可能的C DADCBE022.福州三中福州三中0708學(xué)年第三次月考學(xué)年第三次月考 5 5光滑斜面軌道與光滑的圓軌道相切，如光滑斜面軌道與光滑的圓軌道相切，如圖所示，圓軌道半徑為圖所示，圓軌道半徑為R，當，當a球自斜面上球自斜面上h高高處某點無初速滑下進入圓軌道時，小球能達到處某點無初速滑下進入圓軌道時，小球能達到的最大高度可以為的最大高度可以為 （ ）A等于等于h B小于小于h C大于大于h D等于等于2RRhA B D031.上海市靜安區(qū)上海市靜安區(qū)07-08學(xué)年第一學(xué)期期末檢測學(xué)年第一學(xué)期期末檢測 1919、（10分）分）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，如圖所示，位于豎直平

4、面內(nèi)的光滑軌道，有一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，有一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初為重力加速度）。求物塊初始位置相對圓形軌道底部的高度始位置相對圓形軌道底部的高度h的取值范圍。的取值范圍。 Rhm 解：解：設(shè)物塊在圓形軌道最高點的速度為設(shè)物

5、塊在圓形軌道最高點的速度為v，由機械能守恒得，由機械能守恒得2122mghmgRmv 物塊在最高點受的力為重力物塊在最高點受的力為重力mg、軌道壓力、軌道壓力N。重力。重力與壓力的合力提供向心力，有與壓力的合力提供向心力，有2vmgNmR物塊能通過最高點的條件是物塊能通過最高點的條件是0N 由由兩式得兩式得vgR 由由式得式得52hR 按題的要求，按題的要求，5Nmg 由由式得式得6vRg 由由式得式得5hR h的取值范圍是的取值范圍是552RhR 題目題目.(2009柳州模擬柳州模擬),光滑水平面光滑水平面AB與一半圓形軌道在與一半圓形軌道在B點相連點相連,軌軌道位于豎直面內(nèi)道位于豎直面內(nèi),

6、其半徑為其半徑為R,一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為m的物塊靜止在水平的物塊靜止在水平面上面上,現(xiàn)向左推物塊使其壓緊彈簧現(xiàn)向左推物塊使其壓緊彈簧,然后放手然后放手,物塊在彈力作用下物塊在彈力作用下獲得一速度獲得一速度,當它經(jīng)當它經(jīng)B點進入半圓形軌道瞬間點進入半圓形軌道瞬間,對軌道的壓力為對軌道的壓力為其重力的其重力的7倍倍,之后向上運動恰能完成半圓周運動到達之后向上運動恰能完成半圓周運動到達C點點,重力重力加速度為加速度為g.求求; (1)彈簧彈力對物塊做的功彈簧彈力對物塊做的功;(2)物塊從物塊從B到到C克服阻力的功克服阻力的功;(3)物塊離開物塊離開C點后點后,再落回到再落回到水平面上時的動能水平面上

7、時的動能.解析解析:(1)由動能定理得由動能定理得 在在B點由牛頓第二定律得點由牛頓第二定律得 R,以上兩式聯(lián)立解得以上兩式聯(lián)立解得W=3mgR.(2)物塊從物塊從B到到C由動能定理得由動能定理得 物塊在物塊在C點時點時mg=mv2C/R,解得解得W=mgR/2.212AWmv/2B7mgmgmv22112,22BCmvmvmgRW066.珠海市珠海市2008年高考模擬考試年高考模擬考試 1212如圖，一物體從光滑斜面如圖，一物體從光滑斜面AB底端底端A點以初速點以初速度度v0上滑，沿斜面上升的最大高度為上滑，沿斜面上升的最大高度為h下列說法下列說法中正確的是（設(shè)下列情境中物體從中正確的是（設(shè)

8、下列情境中物體從A點上滑的初速點上滑的初速度仍為度仍為v0）（）（ ）A若把斜面若把斜面CB部分截去，物體沖過部分截去，物體沖過C點后上升的點后上升的 最大高度仍為最大高度仍為hB若把斜面若把斜面AB變成曲面變成曲面AEB，物體沿此曲面上升，物體沿此曲面上升 仍能到達仍能到達B點點C若把斜面彎成圓如圖中的弧形若把斜面彎成圓如圖中的弧形D，物體仍沿，物體仍沿 圓弧升高圓弧升高hD若把斜面若把斜面AB與水平面與水平面 的夾角稍變大，物體上升的夾角稍變大，物體上升 的最大高度仍為的最大高度仍為hDBhACEB D021.華南師大附中華南師大附中207208學(xué)年度綜合測試學(xué)年度綜合測試(二二) 9 9

9、一小球以初速度一小球以初速度v0豎直上拋，它能到達的最大豎直上拋，它能到達的最大高度為高度為H，問下列幾種情況中，哪種情況小球不可能，問下列幾種情況中，哪種情況小球不可能達到高度達到高度H（忽略空氣阻力）（忽略空氣阻力）（ ） A以初速以初速v0沿光滑斜面向上運動（圖沿光滑斜面向上運動（圖a）B以初速以初速v0沿光滑的拋物線軌道，從最低點向上沿光滑的拋物線軌道，從最低點向上運動（圖運動（圖b）C以初速以初速v0沿半徑為沿半徑為R的光滑圓軌道，從最低點向的光滑圓軌道，從最低點向上運動（圖上運動（圖c，HRH/2）。）。D以初速以初速v0沿半徑為沿半徑為R的光滑圓軌道，從最低點向的光滑圓軌道，從最

10、低點向上運動（圖上運動（圖d，RH）。）。 HhHv0v0v0v0hHRHOOHRH/2（a）（b）（c）（d）C001.南京師大南京師大08屆屆物理之友物理之友力學(xué)力學(xué) 綜合綜合(一一) 18、14、將一個動力傳感器連接到計算機上，我們就可以、將一個動力傳感器連接到計算機上，我們就可以測量快速變化的力，某一小球用一條不可伸長的輕繩測量快速變化的力，某一小球用一條不可伸長的輕繩連接，繩的另端固定在懸點上，當小球在豎直面內(nèi)來連接，繩的另端固定在懸點上，當小球在豎直面內(nèi)來回擺動時，用動力傳感器測得繩子對懸點的拉力隨時回擺動時，用動力傳感器測得繩子對懸點的拉力隨時間變化的曲線如圖所示，取重力加速度間

11、變化的曲線如圖所示，取重力加速度g=10m/s2，求，求繩子的最大偏角繩子的最大偏角。tF/N2.00.50解：解：tF/N2.00.50 設(shè)小球的質(zhì)量為設(shè)小球的質(zhì)量為m，繩子長度為，繩子長度為L，繩子拉力的，繩子拉力的最小值和最大值各為最小值和最大值各為F1和和F2，小球擺至最高點時，繩，小球擺至最高點時，繩子拉力最小子拉力最小F1=mgcos （1）小球擺至最低點時，繩子拉力最大小球擺至最低點時，繩子拉力最大LvmmgF22 （2）擺動過程小球機械能守恒擺動過程小球機械能守恒)cos(mglmghmv 1212（3）由以上各式得：由以上各式得：5023121.FFFcos （4）=600

12、（5） 如圖如圖5-2-7所示所示,AB是傾角為是傾角為的粗糙直軌道的粗糙直軌道,BCD是光滑的圓是光滑的圓弧軌道弧軌道,AB恰好在恰好在B點與圓弧相切點與圓弧相切,圓弧的半徑為圓弧的半徑為R,一個質(zhì)一個質(zhì)量為量為m的物體的物體(可以看作質(zhì)點可以看作質(zhì)點)從直軌道上的從直軌道上的P點由靜止釋點由靜止釋放放,結(jié)果它能在兩軌道間做往返運動結(jié)果它能在兩軌道間做往返運動,已知已知P點與圓弧的圓點與圓弧的圓心心O等高等高,物體與軌道物體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為間的動摩擦因數(shù)為.求求: (1)物體做往返運動的整個過程中在物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程軌道上通過的總路程;(2)最終當物

13、體通過圓弧軌道最低點最終當物體通過圓弧軌道最低點E時時,對圓弧軌道的壓力對圓弧軌道的壓力;(3)為使物體能順利到達圓弧軌道的最為使物體能順利到達圓弧軌道的最高點高點D,釋放點距釋放點距B點的距離點的距離L應(yīng)滿應(yīng)滿足什么條件足什么條件?例例2 (2010金華模擬金華模擬)如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長的小球用長為為L的輕質(zhì)細線懸于的輕質(zhì)細線懸于O點，與點，與O點處于同一水平線上點處于同一水平線上的的P點處有一個光滑的細釘，已知點處有一個光滑的細釘，已知OPL/2，在，在A點點給小球一個水平向左的初速度給小球一個水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達跟達跟P點在同一豎

14、直線上的最高點點在同一豎直線上的最高點B。則：。則：(1)小球到達小球到達B點時的速率？點時的速率？(2)若不計空氣阻力，則初速度若不計空氣阻力，則初速度v0為多少？為多少？016.山東省壽光現(xiàn)代一中山東省壽光現(xiàn)代一中0708學(xué)年度第二次考試學(xué)年度第二次考試 14 14如圖示，摩托車做騰躍特技表演，以如圖示，摩托車做騰躍特技表演，以v0=10m/s的初速度沖上頂部水平的高臺，然后從高臺水平飛出，的初速度沖上頂部水平的高臺，然后從高臺水平飛出，若摩托車沖向高臺過程中以額定功率若摩托車沖向高臺過程中以額定功率1.8kW行駛，所行駛，所經(jīng)時間為經(jīng)時間為16s，人和車的總質(zhì)量為，人和車的總質(zhì)量為180

15、kg，臺高，臺高h=6m，不計空氣阻力，不計摩擦產(chǎn)生的熱量（不計空氣阻力，不計摩擦產(chǎn)生的熱量（g取取10m/s2 )，求：摩托車飛出的水平距離求：摩托車飛出的水平距離S是多少？是多少？Shv0解：解：摩托車沖臺過程，由動能定理：摩托車沖臺過程，由動能定理：2022121mvmvmghPt 代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得m/s310 v飛出后做平拋運動：飛出后做平拋運動：221gth tvS 由以上兩式得由以上兩式得m106 S011.08屆啟東市第一次調(diào)研測試卷屆啟東市第一次調(diào)研測試卷12 12(13分分)如圖所示，質(zhì)量如圖所示，質(zhì)量m=60kg的高山滑雪運動的高山滑雪運動員，從員，從A點由靜止開始沿滑

16、雪道滑下，從點由靜止開始沿滑雪道滑下，從B點水平飛出點水平飛出后又落在與水平面成傾角后又落在與水平面成傾角=370的斜坡上的斜坡上C點已知點已知AB兩點間的高度差為兩點間的高度差為h=25m，B、C兩點間的距離為兩點間的距離為s=75m，已知，已知sin370=0.6，取，取g=10m/s2，求：，求：(1)運動員從運動員從B點水平飛出時的速度大??；點水平飛出時的速度大小；(2)運動員從運動員從A點到點到B點的過點的過程中克服摩擦力做的功程中克服摩擦力做的功CAB解：解：(1)由由B到到C平拋運動的時間為平拋運動的時間為t豎直方向：豎直方向：hBc=s sin37o=1/2gt2 （1）水平方

17、向：水平方向：s cos370=vBt （2）代代入入數(shù)據(jù)，解（數(shù)據(jù)，解（1）（）（2）得）得vB=20m/ /s （3）(2) A到到B過程，由動能定理有過程，由動能定理有221BfABmvWmgh （4）代入數(shù)據(jù)，解（代入數(shù)據(jù)，解（3）（）（4）得）得Wf 3000J所以運動員克服摩擦力所做的功為所以運動員克服摩擦力所做的功為3000J028.上海普陀區(qū)上海普陀區(qū)08年年1月期末調(diào)研試卷月期末調(diào)研試卷23 23、如圖所示，一個質(zhì)量為、如圖所示，一個質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上，環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)為定的水平直桿上，環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)為 。現(xiàn)給環(huán)一個向右的初速度現(xiàn)

18、給環(huán)一個向右的初速度v0，如果環(huán)在運動過程，如果環(huán)在運動過程中還受到一個方向始終豎直向上的力中還受到一個方向始終豎直向上的力F的作用，的作用，已知力已知力F= k v（k為常數(shù)，為常數(shù)，v為環(huán)運動的速度）為環(huán)運動的速度）,試試求環(huán)在運動過程中克服摩擦力所做的功。（假設(shè)求環(huán)在運動過程中克服摩擦力所做的功。（假設(shè)桿足夠長）桿足夠長）0時當0 fWkmgv，kmgv時0 223202202212121kgmmvmvmvWfkmgv 02021mvWf分三種情況討論，當分三種情況討論，當mg=kv時，時，v=mg/k 當當, 后做勻速運動后做勻速運動 當當圓環(huán)一直減速至零圓環(huán)一直減速至零解：解：圓環(huán)先

19、減速至圓環(huán)先減速至kmgv 時，時，(13分)一輛車通過一根跨過定滑輪的繩一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升提升井中質(zhì)量為井中質(zhì)量為m的物體，如圖所示，繩的的物體，如圖所示，繩的P端拴端拴在車后的掛鉤上，在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上。設(shè)繩的總端拴在物體上。設(shè)繩的總長不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑長不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計。開始時，車在輪上的摩擦都忽略不計。開始時，車在A點，點，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長為為H。提升時，車加速向左運動，沿水平方向。提升時，車加速向左運動，沿水平方向從從A經(jīng)過經(jīng)過B駛向駛向C。設(shè)。設(shè)A到到B的距離也為的距離也為H，車過，車過B點時的速度為點時的速度為vB。求在車由。求在車由A移到移到B的過程的過程中，繩中，繩Q端的拉力對物體做的功。端的拉力對物體做的功。5(2010鎮(zhèn)海模擬鎮(zhèn)海模擬)如下圖所示為兒童娛樂的滑如下圖所示為兒童娛樂的滑梯示意圖，其中梯示意圖，其