22整式的加減（合并同類項(xiàng)）

1、課前測(cè)評(píng) 1.運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算： 1001002 22522522 2= 100100(-2)(-2)252252(-2)(-2)= = 有理數(shù)可以進(jìn)行加減計(jì)算，那么整式能否可以加減運(yùn)算呢？怎樣化簡(jiǎn)呢？(100+252)2 =704(100+252)(100+252)(-2)(-2)=-704探究并填空探究并填空: (1)100t-252t=( )t (2)3 +2 =( ) (3)3 -4 =( )2x2x2x2ab2ab2ab100-2523+23-4上述運(yùn)算有什么特點(diǎn)，你能從上述運(yùn)算有什么特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？中得出什么規(guī)律？像像3x2與與2x2(或者或者3ab2與與-4ab

2、2)這種所這種所含含 ，并且，并且 的的 也也 的項(xiàng)叫做的項(xiàng)叫做 。字母相同字母相同相同字母相同字母指數(shù)指數(shù)相同相同同類項(xiàng)同類項(xiàng)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。1.所含字母相同。2.相同字母的指數(shù)也相同。同類項(xiàng)同類項(xiàng)X+Y與與XY是同類項(xiàng)嗎？是同類項(xiàng)嗎？返回下一張上一張退出思考: 1. 1.判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)： (1) -5ab3與3a3b ( ) (2)3xy與3x( ) (3) -5m2n3與2n3m2( ) (4)53與35 （ ） (5) x3與53 ( )是否是否 否 知識(shí)的升華知識(shí)的升華&判斷同類項(xiàng)：判斷同類項(xiàng)：1

3、、字母、字母_；2、相同字母的指、相同字母的指數(shù)也數(shù)也_。與。與_無關(guān)，與無關(guān)，與_無關(guān)。無關(guān)。相同相同相同相同系數(shù)系數(shù)字母順序字母順序返回下一張上一張退出例如：例如：4x4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2-2 ( (找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)) )=4x=4x2 2-8x-8x2 2+2x+3x+7-2 (+2x+3x+7-2 (交換律交換律) )=(4x=(4x2 2-8x-8x2 2)+(2x+3x)+(7-2)()+(2x+3x)+(7-2)(結(jié)合律結(jié)合律) )=(4-8)x=(4-8)x2 2+(2+3)x+(7-2) (+(2+3)x+(

4、7-2) (分配律分配律 ) )=-4x=-4x2 2+5x+5+5x+5把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)。 合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？探討探討:例如：例如：4x4x2 2+ +2x2x+ +7 7+ +3x3x-8x-8x2 2-2 -2 ( (找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)) )返回下一張上一張退出合并同類項(xiàng)法則： 合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。的系數(shù)的和，且字母部分不變。 注意：注意： 1.1.若兩個(gè)同

5、類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零， 如：如：-3ab-3ab2 2+3ab+3ab2 2=(-3+3)ab=(-3+3)ab2 2=0=0abab2 2=0=0。 2.2.多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。 例1：合并下列各式的同類項(xiàng)：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：原式解：原式=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2a

6、b=-b2+2ab解：原式解：原式(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？指出錯(cuò)在哪里？yxxyyxbaabyyabba22222253)4(022)3(325)2(523) 1 ( )( )( )( )錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)對(duì)對(duì)錯(cuò)錯(cuò)知識(shí)的升華 (1)12x-20 x (2)x+7x-5x (3)-5a+0.3a-2.7a (4)-6ab+ba+8ab (5)10y2-0.5y2 (6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 (7)4a2+3b2+2ab-4a2-

7、4b2 (8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2 (1)12x-20 x= (2)x+7x-5x= (3)-5a+0.3a-2.7a= (4)-6ab+ba+8ab= (12-20)x=-8x(1+7-5)x=3x(-5+0.3-2.7)x=-7.4x(-6+1+8)ab=3ab求值（1）求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2當(dāng)X=2 時(shí)，原式 =-2-2=-4注：先合并同類項(xiàng)再求值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算練一練： 求值. 1, 2,104358)2(222nmnmnmm其中先化簡(jiǎn)，再求值：例3(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm，第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，平均每小時(shí)上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米為